【摘要】本文首先對(duì)目前新三板掛牌企業(yè)的幾種主要價(jià)值評(píng)估方法進(jìn)行了梳理，并分別分析了這幾種價(jià)值評(píng)估方法的優(yōu)缺點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上提出了使用Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型對(duì)新三板掛牌企業(yè)進(jìn)行估值。最后選擇金剛游戲作為案例企業(yè)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型對(duì)新三板掛牌企業(yè)的價(jià)值評(píng)估具有很強(qiáng)的適用性。

【關(guān)鍵詞】Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型 新三板 價(jià)值評(píng)估

一、新三板掛牌企業(yè)的價(jià)值評(píng)估方法討論

回顧從新三板市場誕生至今的關(guān)于新三板掛牌企業(yè)估值研究方面的文獻(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)目前對(duì)新三板掛牌企業(yè)進(jìn)行估值的方法主要有四種：現(xiàn)金流折現(xiàn)法、相對(duì)價(jià)值法、經(jīng)濟(jì)增加值法和實(shí)物期權(quán)法。

首先，在新三板掛牌的企業(yè)大多是初創(chuàng)企業(yè)，它們成立時(shí)間短，未來伴隨很大的不確定性，與成熟企業(yè)相比其財(cái)務(wù)歷史數(shù)據(jù)缺乏，如果使用現(xiàn)金流折現(xiàn)法來對(duì)其進(jìn)行估值，那么未來現(xiàn)金流以及持續(xù)時(shí)間的預(yù)測非常困難；其次，與新三板掛牌企業(yè)行業(yè)相同、處于同一發(fā)展階段、財(cái)務(wù)狀況相近的可比企業(yè)很少，因此使用相對(duì)價(jià)值法對(duì)新三板掛牌企業(yè)進(jìn)行估值具有很大的局限性；再者，使用經(jīng)濟(jì)增加值法對(duì)新三板掛牌企業(yè)進(jìn)行估值時(shí)，需要針對(duì)被評(píng)估企業(yè)的特點(diǎn)選擇不同的會(huì)計(jì)科目進(jìn)行調(diào)整，而這種調(diào)整是根據(jù)評(píng)估人員的主觀判斷做出的，因此使用經(jīng)濟(jì)增加值法對(duì)新三板掛牌企業(yè)進(jìn)行估值帶有很大的主觀性，估值結(jié)果誤差率較大。實(shí)物期權(quán)法中的Black -Scholes模型不僅能夠克服使用以上估值方法對(duì)新三板掛牌企業(yè)進(jìn)行估值時(shí)存在的缺點(diǎn)，而且該模型本身簡潔優(yōu)美，只需確定5個(gè)參數(shù)，便于大規(guī)模計(jì)算，該模型對(duì)新三板掛牌企業(yè)的估值具有很強(qiáng)的適用性。

二、Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型簡介

美國芝加哥大學(xué)的兩位教授Fischer Black和Myron Scholes（1973）提出了著名的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型[1]。

該模型需要滿足以下8個(gè)假設(shè)條件：

一是對(duì)賣空沒有任何限制；

二是股票市場、期權(quán)市場以及資金借貸市場等均沒有交易費(fèi)用或稅收；

三是標(biāo)的資產(chǎn)在衍生證券的有效期內(nèi)沒有紅利支付；

四是不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)；

五是證券交易是連續(xù)的，投資者可以購買任意數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)證券而不受限制；

六是期權(quán)是歐式期權(quán)；

七是無風(fēng)險(xiǎn)利率r是一個(gè)固定常數(shù)，且對(duì)所有到期日都相同；

八是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)符合幾何布朗運(yùn)動(dòng)。

Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的表達(dá)式為：

其中C為看漲期權(quán)價(jià)格，S為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格，X為執(zhí)行價(jià)格，N（d）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布小于d的概率，T為期權(quán)的到期期限，r為無風(fēng)險(xiǎn)利率，σ為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率。

使用實(shí)物期權(quán)法中的Black-Scholes模型對(duì)新三板掛牌企業(yè)進(jìn)行估值的思想是：將新三板掛牌企業(yè)看成是一個(gè)實(shí)物期權(quán)的載體，視被評(píng)估新三板企業(yè)的股權(quán)為標(biāo)的資產(chǎn)等于該企業(yè)的股權(quán)價(jià)值與債權(quán)價(jià)值之和、執(zhí)行價(jià)格為企業(yè)債務(wù)價(jià)值的看漲期權(quán)。通過使用Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算出實(shí)物期權(quán)的價(jià)值，進(jìn)而達(dá)到計(jì)算出被評(píng)估新三板企業(yè)股權(quán)價(jià)值的目的。

三、基于Black-Scholes模型的新三板掛牌企業(yè)估值的實(shí)證研究

（一）案例企業(yè)的選取

本文選擇金剛游戲（證券代碼：430092）作為案例新三板企業(yè)，以2016年12月30日為評(píng)估基準(zhǔn)日，驗(yàn)證Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型對(duì)于新三板掛牌企業(yè)估值的適用性和準(zhǔn)確性。北京金剛游戲科技股份有限公司成立于2001年，是一家從事網(wǎng)絡(luò)游戲、手機(jī)游戲及相關(guān)產(chǎn)品的開發(fā)、運(yùn)營和發(fā)行的高新技術(shù)企業(yè)。公司于2011年6月21日掛牌新三板，是新三板掛牌的第一家游戲公司，2016年6月24日又成為首批新三板創(chuàng)新層企業(yè)。

（二）參數(shù)估計(jì)

1.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S。本文將金剛游戲的股權(quán)價(jià)值與債權(quán)價(jià)值之和作為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格。根據(jù)金剛游戲2016年年報(bào)，公司2016年度期末的總股本為198，730，420股，負(fù)債合計(jì)為45，375，957.26元，查詢深交所網(wǎng)站在評(píng)估基準(zhǔn)日其收盤價(jià)為20.00元。則有：

S=198，730，420×20+45，375，957.26=4，019，984，357.26（元）

2.執(zhí)行價(jià)格X。根據(jù)現(xiàn)代公司的有限責(zé)任制度，金剛游戲的執(zhí)行價(jià)格為清算日或期權(quán)到期日需要償還債務(wù)的本息之和。根據(jù)金剛游戲2016年年報(bào)，公司該年度負(fù)債合計(jì)為45，375，957.26元，查詢中國人民銀行官網(wǎng)2016年金融機(jī)構(gòu)一年期人民幣貸款基準(zhǔn)利率為4.35%，則執(zhí)行價(jià)格為：

X=45，375，957.26×e4.35%×1=47，393，372.06（元）

3.期權(quán)的到期期限T?？紤]到在新三板掛牌的企業(yè)其未來具有很大的不確定性，經(jīng)營決策具有階段性，而且這些企業(yè)的負(fù)債大多為一年或者一年以內(nèi)的短期負(fù)債，因此本文將期權(quán)的期限定為一年，即T=1。

4.無風(fēng)險(xiǎn)利率r。本文選取與實(shí)物期權(quán)同期的評(píng)估基準(zhǔn)日當(dāng)天的1年期上海銀行間同業(yè)拆借利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率r的估計(jì)值，查詢得到數(shù)值是3.3728%。

5.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率σ。波動(dòng)率是以復(fù)利計(jì)算的股票投資的年回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差，波動(dòng)率反應(yīng)了股票的實(shí)際回報(bào)率圍繞期望回報(bào)率的可能偏差大小[2]。本文使用金剛游戲的股票歷史波動(dòng)率作為其標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率的估計(jì)值，先用對(duì)數(shù)價(jià)格對(duì)比法確定回報(bào)率，再計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差來求出標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率σ。回報(bào)率的具體計(jì)算公式為：

其中，rt為金剛游戲在t日的回報(bào)率，Pt、Pt-1分別為該公司在t日和t-1日的收盤價(jià)。

然后通過計(jì)算回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差求出日波動(dòng)率，因?yàn)?016年的交易天數(shù)共有244天，所以再乘以便可得出年波動(dòng)率，具體公式如下：

其中，σ為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率，為回報(bào)率rt的平均值。

本文使用上述方法對(duì)金剛游戲2016年的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果為σ=8.446063272。

（三）估值結(jié)果及分析

將（二）節(jié)中的參數(shù)估計(jì)值代入Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型，得：

參考金剛游戲2016年年報(bào)，該公司2016年期末總股本為198，730，420股，因此金剛游戲的理論股價(jià)為：

P=4，019，975，252.52÷198，730，420=20.23（元）

本文參考袁明哲和潘愛玲（2016）[3]提出的對(duì)企業(yè)估值結(jié)果合理性的檢驗(yàn)方法，將被評(píng)估新三板企業(yè)金剛游戲在本文所設(shè)定的評(píng)估基準(zhǔn)日后90個(gè)交易日的收盤價(jià)平均值作為驗(yàn)證值，通過計(jì)算由Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型得出的理論股價(jià)與驗(yàn)證值之間的誤差率來衡量該模型估值結(jié)果的準(zhǔn)確性與合理性。理論股價(jià)與驗(yàn)證值之間的誤差率計(jì)算公式為：

查詢同花順軟件獲得金剛游戲評(píng)估基準(zhǔn)日2016年12月30日之后90個(gè)交易日的收盤價(jià)歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算得均值為19.71元，因此驗(yàn)證值為19.71元。因此模型估值結(jié)果的誤差率為：

由Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算出來的被評(píng)估新三板案例企業(yè)金剛游戲的理論股價(jià)與驗(yàn)證值之間的誤差率為2.57%，這個(gè)誤差率的值本身非常小，說明由該模型計(jì)算出來的理論股價(jià)對(duì)新三板掛牌企業(yè)的實(shí)際股價(jià)具有很強(qiáng)的解釋能力。

四、結(jié)論

本文首先對(duì)目前新三板掛牌企業(yè)的幾種主要價(jià)值評(píng)估方法進(jìn)行了梳理，并分別分析了這幾種估值方法在應(yīng)用于新三板掛牌企業(yè)估值時(shí)的優(yōu)缺點(diǎn)，經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)：實(shí)物期權(quán)法中的Black-Scholes模型不僅能夠克服應(yīng)用其他估值方法對(duì)新三板企業(yè)進(jìn)行估值時(shí)存在的缺點(diǎn)，而且該模型本身簡潔優(yōu)美，便于大規(guī)模計(jì)算，更加適合于新三板掛牌企業(yè)的價(jià)值評(píng)估。最后，本文選擇了在新三板創(chuàng)新層掛牌的金剛游戲作為案例企業(yè)，使用Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型對(duì)該案例企業(yè)進(jìn)行估值，通過實(shí)證檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由該模型計(jì)算出的理論股價(jià)對(duì)案例企業(yè)的實(shí)際股價(jià)具有很強(qiáng)的解釋能力，從而有力地證明了Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型對(duì)新三板掛牌企業(yè)的價(jià)值評(píng)估具有很強(qiáng)的適用性。

參考文獻(xiàn)

[1]Black F，Scholes M.The Pricing of Options and Corporate Liabilities[J].Journal of Political Economy，1973，81（3）：637-654.

[2]何樹紅.金融衍生證券：機(jī)制定價(jià)及應(yīng)用[M].云南科技出版社，2002.

[3]袁明哲，潘愛玲.實(shí)用企業(yè)價(jià)值評(píng)估模型：建模與實(shí)證[J].經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯，2016，33（01）：96-100.

作者簡介：胡睿（1991-），男，漢族，陜西安康人，西南科技大學(xué)2015級(jí)碩士研究生，研究方向：會(huì)計(jì)學(xué)。