劉正云 謝作如

日晷是白天通過(guò)測(cè)日影定時(shí)間的儀器。利用日晷計(jì)時(shí)的方法是人類(lèi)在天文計(jì)時(shí)領(lǐng)域的重大發(fā)明。但傳統(tǒng)日晷的最大不足在于要靠人工去看時(shí)間，這很不方便。如果利用Arduino配合傳感器做一個(gè)可以自動(dòng)判斷時(shí)間的智能日晷，能否既保留古代科技的偉大，又結(jié)合現(xiàn)代科技的神奇呢？

● 日晷的工作原理

在設(shè)計(jì)智能日晷之前，我們首先要知道日晷的工作原理，這要從影子開(kāi)始說(shuō)起。當(dāng)物體被太陽(yáng)照射時(shí)，會(huì)有影子產(chǎn)生。在一天的不同時(shí)刻，影子的長(zhǎng)短以及方向在不斷改變。首先，是影子長(zhǎng)短的改變，早晨物體的影子最長(zhǎng)，隨著時(shí)間的流逝，影子逐漸縮短，直至中午達(dá)到最短，一過(guò)中午，影子又慢慢變長(zhǎng)；其次，是影子方向的改變，在北回歸線(xiàn)以北的地方，早晨影子在西邊，中午影子在北邊，傍晚影子在東邊。

日晷通常由晷針和晷面組成，垂直穿過(guò)圓盤(pán)中心的是晷針，與地軸平行；石制的圓盤(pán)叫做晷面，安放在石臺(tái)上，呈南高北低，與赤道平行。從原理上來(lái)說(shuō)，根據(jù)影子的長(zhǎng)度或方向都可以計(jì)時(shí)。一天當(dāng)中，太陽(yáng)最高位于正南，為地方時(shí)12點(diǎn)。根據(jù)每小時(shí)走15度的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)軌跡每變動(dòng)15度，時(shí)差就相差一小時(shí)。日影與太陽(yáng)位置保持相反，太陽(yáng)的位置變動(dòng)多少度，影子的位置也會(huì)跟著變動(dòng)多少度。早晨，影子投向盤(pán)面西端的卯時(shí)附近（如圖1）；當(dāng)太陽(yáng)達(dá)正南最高位置（上中天）時(shí)，針影位于正北（下）方，指示著當(dāng)?shù)氐奈鐣r(shí)正時(shí)刻（如圖2）。午后，太陽(yáng)西移，日影東斜，依次指向未、申、酉各個(gè)時(shí)辰（如圖3）。

日晷的晷面有十二個(gè)刻度，即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，分別代表了十二個(gè)時(shí)辰，每個(gè)刻度與現(xiàn)代時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖4所示。根據(jù)日晷的運(yùn)行原理，只要利用傳感器得到影子的方向，就能計(jì)算出當(dāng)前的時(shí)間。那么，利用什么辦法能獲知影子的方向呢？有一個(gè)很簡(jiǎn)單的辦法，在一個(gè)晷針或者晷盤(pán)的下方布滿(mǎn)光線(xiàn)傳感器，即光線(xiàn)傳感器陣列，哪個(gè)方向的傳感器數(shù)值最小，就可以得知影子的方向。但是這樣需要好多個(gè)光線(xiàn)傳感器，又浪費(fèi)又不好看。于是，筆者采用了一個(gè)折中的方案，讓舵機(jī)帶著一個(gè)光線(xiàn)傳感器轉(zhuǎn)動(dòng)，然后算出數(shù)值最小的角度。至于時(shí)間的顯示，可以用LED來(lái)表示，發(fā)光比晷盤(pán)上的數(shù)字更加明顯。

● 智能日晷的硬件實(shí)現(xiàn)

首先要設(shè)計(jì)的是晷面和晷針。筆者使用AI設(shè)計(jì)軟件分別設(shè)計(jì)出晷面以及裝器材的盒子，用激光切割機(jī)切割出來(lái)，并在晷盤(pán)上放置七個(gè)LED發(fā)光模塊，分別代表早晨6點(diǎn)、8點(diǎn)、10點(diǎn)，中午12點(diǎn)，下午2點(diǎn)、4點(diǎn)、6點(diǎn)這七個(gè)時(shí)間點(diǎn)，兩個(gè)LED發(fā)光模塊的中間則對(duì)應(yīng)上午7點(diǎn)、9點(diǎn)，中午11點(diǎn)，下午1點(diǎn)、3點(diǎn)、5點(diǎn)，如圖5所示。

將智能日晷的晷針根部連接舵機(jī)模塊，晷針上連接橫向結(jié)構(gòu)件，并放置光線(xiàn)傳感器模塊，整個(gè)智能日晷的啟動(dòng)由按鈕控制。按下按鈕，程序啟動(dòng)，舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)并帶動(dòng)晷針在晷面上方轉(zhuǎn)動(dòng)180度，用光線(xiàn)傳感器模塊測(cè)量七個(gè)時(shí)辰十三個(gè)時(shí)間點(diǎn)的陰影強(qiáng)弱程度，光線(xiàn)最弱位置的時(shí)間點(diǎn)即為此時(shí)的具體地方時(shí)間，若地方時(shí)為上午6、8、10、12時(shí)及下午2、4、6時(shí)整，則對(duì)應(yīng)LED發(fā)光模塊點(diǎn)亮；若地方時(shí)為上午7、9、11時(shí)及下午1、3、5時(shí)整，則其左右兩邊的LED發(fā)光模塊一起點(diǎn)亮。

智能日晷用到的硬件器材清單如下：Romeo控制器（可以用任何一款A(yù)rduino主板）、LED發(fā)光模塊、模擬環(huán)境光線(xiàn)傳感器、舵機(jī)、按鈕。分別將七個(gè)LED發(fā)光模塊連接在Arduino Romeo控制器的數(shù)字針腳上，如針腳2、3、4、5、6、7、8；將光線(xiàn)傳感器接在Arduino Romeo控制器的模擬針腳上，如模擬針腳1；將舵機(jī)接在Arduino Romeo控制器的數(shù)字針腳，如針腳11；同時(shí)，將控制程序啟動(dòng)的按鈕接在控制板的數(shù)字針腳上，如針腳13，硬件連接如圖6所示。

● 智能日晷的軟件實(shí)現(xiàn)

智能日晷的程序主要包含三個(gè)部分：一是獲取各個(gè)角度的光線(xiàn)數(shù)值；二是計(jì)算出最小的數(shù)值位置；三是顯示時(shí)間。即移動(dòng)點(diǎn)亮相應(yīng)的LED。智能日晷運(yùn)行流程圖如圖7所示。

在應(yīng)用啟動(dòng)之初，首先，需要將七個(gè)LED（針腳2～8）全部熄滅，將舵機(jī)轉(zhuǎn)到0度待命，同時(shí)將0度（也就是早上6點(diǎn)）位置上的光線(xiàn)值賦給最小光線(xiàn)值變量minLight，程序如下頁(yè)圖8所示。

主程序第一部分是轉(zhuǎn)動(dòng)舵機(jī)并獲取晷面上午6點(diǎn)到下午6點(diǎn)共13個(gè)時(shí)間點(diǎn)所在位置光線(xiàn)值的程序。使用數(shù)組light[]存放不同位置的光線(xiàn)值。舵機(jī)在晷面不同時(shí)間點(diǎn)的具體位置依次轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)日晷工作原理可知，每?jī)蓚€(gè)時(shí)間點(diǎn)間隔15度。因此，舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)、舵機(jī)下方對(duì)應(yīng)LED點(diǎn)亮、光線(xiàn)傳感器獲取不同時(shí)間點(diǎn)位置的光線(xiàn)值并將其存儲(chǔ)在數(shù)組中的具體程序如下頁(yè)圖9所示，變量a為數(shù)組light[]的下標(biāo)。根據(jù)數(shù)學(xué)運(yùn)算可得知，舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為a×15，舵機(jī)下方對(duì)應(yīng)LED針腳值為a÷2+2。

其次，也是智能日晷最重要的地方，是求出不同時(shí)間點(diǎn)位置光線(xiàn)值中最小的一個(gè)，也就是太陽(yáng)陰影的所在點(diǎn)，哪個(gè)時(shí)間點(diǎn)位置光線(xiàn)值最小，該位置所顯示的時(shí)間點(diǎn)即為此時(shí)具體地方的時(shí)間。

求13個(gè)數(shù)值中的最小值，可將第一個(gè)數(shù)值與后面一個(gè)數(shù)值相比較，取兩者之間較小的一個(gè)，再與下一個(gè)數(shù)值進(jìn)行比較，取小者，依次循環(huán)，直至將13個(gè)時(shí)間點(diǎn)的光線(xiàn)值全部比較完畢，程序中將最小光線(xiàn)值用minLight表示，將最小光線(xiàn)值時(shí)所對(duì)應(yīng)的下標(biāo)a賦值給servoLocation，LED所在針腳值變量用ledLocation表示，ledLocation由數(shù)組的下標(biāo)a換算而來(lái)，ledLocation=a÷2+2。

minLight初始值已經(jīng)在應(yīng)用啟動(dòng)準(zhǔn)備程序中被賦值為早上6點(diǎn)位置的光線(xiàn)值，第二部分主程序如圖10所示。

最后，將晷針移至光線(xiàn)最暗的時(shí)間點(diǎn)位置，并點(diǎn)亮此處的LED發(fā)光裝置。倘若晷針正好指向LED發(fā)光裝置，則點(diǎn)亮該LED；倘若晷針指向兩個(gè)LED發(fā)光裝置之間，則同時(shí)點(diǎn)亮其左右兩個(gè)LED發(fā)光裝置。通過(guò)servoLocation取余2的值，來(lái)判斷光線(xiàn)最暗的時(shí)間點(diǎn)位置是在一個(gè)LED上方，還是兩個(gè)LED中間，其數(shù)學(xué)運(yùn)算表達(dá)式為“servoLocation % 2”（如圖11）。

當(dāng)然，整個(gè)智能日晷由按鈕按下啟動(dòng)，千萬(wàn)不要忘記按鈕功能實(shí)現(xiàn)的程序編寫(xiě)。

● 拓展提升

完成硬件和代碼后，現(xiàn)在可以開(kāi)始測(cè)試了：按下按鈕，晷針運(yùn)行180度之后，又回到光線(xiàn)最暗的地方，并點(diǎn)亮了相應(yīng)的LED發(fā)光裝置。當(dāng)看到日冕變得智能后，有沒(méi)有一種“老樹(shù)開(kāi)花”的感覺(jué)呢？

當(dāng)然，要實(shí)現(xiàn)影子的智能測(cè)量還有很多方法，利用攝像頭識(shí)別也是很好的方案之一。這需要學(xué)習(xí)圖片處理方面的知識(shí)，要求較高，并且智能硬件要改為樹(shù)莓派或者lattepanda，才能完成圖像數(shù)據(jù)的運(yùn)算處理。

● 結(jié)語(yǔ)

智能日晷是一個(gè)非常適合中小學(xué)生的研究項(xiàng)目，其價(jià)值是將現(xiàn)代電子技術(shù)與古代天文科學(xué)原理相結(jié)合，通過(guò)動(dòng)手造物的形式，讓學(xué)生真正理解影子、太陽(yáng)和時(shí)間之間的關(guān)系。小學(xué)科學(xué)課程中本來(lái)就有相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，二者完全可以結(jié)合起來(lái)學(xué)習(xí)。

通過(guò)現(xiàn)代電子技術(shù)，重新對(duì)傳統(tǒng)工具、玩具等進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以改造成很有趣的STEAM項(xiàng)目，如使用距離傳感器制作手勢(shì)控制的二胡；使用馬達(dá)和無(wú)線(xiàn)遙控器制作可遙控的電動(dòng)龍舟；使用蜂鳴器、LED發(fā)光模塊等制作更具互動(dòng)效果的舞獅；利用多個(gè)舵機(jī)、MP3模塊和激光切割設(shè)計(jì)獨(dú)具一格的皮影；等等。在Mixly、Ardublock、Scratch等圖形化編程軟件的幫助下，智能硬件的學(xué)習(xí)門(mén)檻已經(jīng)越來(lái)越低，它有必要作為一個(gè)學(xué)習(xí)工具在中小學(xué)課堂中普及。

參考文獻(xiàn)：

[1]王德昌.日晷——時(shí)間的雕塑和測(cè)量[J].科學(xué)，2005，57（04）：55-58.

[2]日晷[EB/OL].https：//baike.baidu.com/item/%E6%97%A5%E6%99%B7/765113？fr=aladdin，2018-1-1.