徐志剛

【摘要】教材是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要資源和工具，不僅決定了課堂教學(xué)內(nèi)容，而且提供了教學(xué)活動的基本線索和學(xué)習(xí)方法。教師只有吃透教材，才能選準(zhǔn)教學(xué)的切入點，創(chuàng)造性地運用教材，靈活地變通教學(xué)方式，自如地駕馭課堂，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，切實提高課堂教學(xué)的效益。

【關(guān)鍵詞】 精準(zhǔn)；把控；靈動；駕馭；探究

“關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，靈活處理教材”；“教師不應(yīng)只做教科書忠實的實施者，而應(yīng)該做教科書的開發(fā)者和建設(shè)者”；“教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況，對教材進(jìn)行再加工，有創(chuàng)造性地設(shè)計教學(xué)過程”……新課標(biāo)實施以來這些字眼經(jīng)常出現(xiàn)在大家面前，可見怎樣把握好教材關(guān)是實施課改后老師們非常關(guān)心的問題。教材是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要資源和工具，它不僅決定課堂教學(xué)內(nèi)容，而且提供了教學(xué)活動的基本線索和學(xué)習(xí)方法。鉆研和理解數(shù)學(xué)教材，明確課例的教學(xué)內(nèi)容是一個重要方面?！皵?shù)學(xué)”也好，“數(shù)學(xué)活動”也罷，都離不了它們的中間媒介——“數(shù)學(xué)教材”。而“數(shù)學(xué)教材”作為幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具，作為為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本線索，作為教師進(jìn)行教學(xué)的主要依據(jù)，足以說明它是實現(xiàn)課程目標(biāo)，實施課堂教學(xué)的一個重要資源。

正確理解教材和把握教材（以下簡稱精準(zhǔn)把控教材）是教師永遠(yuǎn)的基本功。一個教師只有把教材吃透了，才能靈活變通教學(xué)方式，自如駕馭課堂，給學(xué)生以最大的收獲，切實提高課堂教學(xué)的效率。教材是主要的教學(xué)資源，是教與學(xué)的重要憑借。在教學(xué)中要依據(jù)教學(xué)大綱或課程標(biāo)準(zhǔn)來使用教材，教師對教材內(nèi)容的理解，不但要理解知識內(nèi)容，更重要的是要理解其中的思維能力訓(xùn)練的內(nèi)容和思想內(nèi)容的教育方法，通過教學(xué)把握訓(xùn)練的科學(xué)過程和實施思想教育的具體步驟。從“教教材”走向“用教材教”，是教學(xué)理念的一次轉(zhuǎn)變。教材資源內(nèi)部可以采取利用和重組等方式開發(fā)。只有全面、深入、準(zhǔn)確地了解教材的合理性和科學(xué)性，才能在講課時化繁為簡，深入淺出。

教師要精準(zhǔn)把控好教材必須做到：鉆研教材，選準(zhǔn)好切入點。這樣，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的求知欲望，誘發(fā)學(xué)生的探究期待。切入點的選擇要根據(jù)教學(xué)重點難點的需要，以及學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的規(guī)律而確定。

一、吃透教材，選準(zhǔn)教學(xué)切入點

找準(zhǔn)教學(xué)的切入點，不僅有助于學(xué)生深入理解知識，而且可以優(yōu)化教學(xué)過程，使教學(xué)富有創(chuàng)意。新課程需要教師創(chuàng)造性地使用教材，因此數(shù)學(xué)教師不應(yīng)當(dāng)是照本宣科的工具，而應(yīng)當(dāng)成為教材的研究者和課程資源的開發(fā)者，成為學(xué)生徜徉于數(shù)學(xué)王國的引領(lǐng)人。如何實現(xiàn)新課程對教師的這一更高要求呢？筆者認(rèn)為吃透教材，找準(zhǔn)教學(xué)的切入點，科學(xué)合理而富有創(chuàng)意地進(jìn)行教學(xué)，是至關(guān)重要的。

在今年的一次名師展示活動中，有幸聆聽到了江蘇省特級教師吳金根老師的一節(jié)《找規(guī)律2》的展示課，這也是本人第一次聽到本課的公開課，剛好自己也才完成本課的教學(xué)，兩者在某種意義上來說屬于同課異構(gòu)，但兩相比較，差距立顯。聽課的人都不禁為吳老師教材的精準(zhǔn)把握，教學(xué)切入點的選擇，課堂精彩的呈現(xiàn)，課堂自如的駕馭而喝彩。

本課關(guān)鍵在于找出規(guī)律，在教學(xué)中，本人是將所有新授部分的內(nèi)容如書上呈現(xiàn)的那樣進(jìn)行的，先出示例題：小芳家浴室的一面墻上貼著瓷磚，中間的4塊瓷磚組成了一個圖案。然后引導(dǎo)學(xué)生小組討論：（1）怎樣貼才能做到既不重復(fù)又不遺漏？（2）沿著這面墻的長貼一行有多少種貼法？沿著這面墻的寬貼一列呢？（3）一共有多少種貼法，與沿這面墻的長和寬各有多少種貼法是什么關(guān)系？一般的學(xué)生根據(jù)問題都能找到，但對于為什么有這樣的聯(lián)系，感受并不深刻。結(jié)果是學(xué)生對于規(guī)律的理解和掌握不夠扎實，而且在課后的練習(xí)中，當(dāng)出現(xiàn)圖案發(fā)生變化之后，學(xué)生就顯得無從下手。這就是對于教材的把握不夠精準(zhǔn)，設(shè)計不到位。反觀吳老師的教學(xué)，以圖案的選擇作為這節(jié)課的切入點，層層遞進(jìn)，而且把各種不同的貼法隨著學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，依次進(jìn)行展示，引導(dǎo)研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否正確，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的推導(dǎo)與總結(jié)過程，學(xué)生不僅懂得各個數(shù)學(xué)規(guī)律是怎樣規(guī)定的，而且還懂得為什么要這樣規(guī)定，以此明確數(shù)學(xué)規(guī)律規(guī)定的合理性和必要性。這進(jìn)一步加深了學(xué)生對規(guī)律的理解和掌握，并且在不同的變化中進(jìn)一步驗證了規(guī)律的正確性，培養(yǎng)了學(xué)生探究的興趣和能力。學(xué)生在應(yīng)用規(guī)律解決問題時也得心應(yīng)手，正確率極高。

通過對比使筆者明白了一點：找規(guī)律，重點在于“找”，而不僅僅是規(guī)律的“應(yīng)用”。所以，不能只滿足于使學(xué)生掌握規(guī)律中各概念之間的聯(lián)系，能應(yīng)用這條規(guī)律解決實際問題，更要注意引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)則，從開始的猜想到接下來大量的數(shù)據(jù)驗證，在理解規(guī)律原理的基礎(chǔ)上，溝通數(shù)學(xué)規(guī)律之間的聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)規(guī)律之間的區(qū)別，最后是簡單應(yīng)用。找規(guī)律的“找”突出的是探索過程，是在探索中理解數(shù)學(xué)規(guī)律，懂得數(shù)學(xué)規(guī)律的具體規(guī)定，而且還要懂得為什么這樣規(guī)定。要做到這一點關(guān)鍵還是要吃透教材，選準(zhǔn)教學(xué)切入點，才能在課堂上駕馭自如。

二、重組教材，構(gòu)建靈動的課堂

“關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，靈活處理教材”是所有教師努力的方向，開放性的教學(xué)對開發(fā)學(xué)生的聰明才智和創(chuàng)造潛能，切實有效地調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人并獲得全面發(fā)展有著重要意義。“非預(yù)設(shè)性教學(xué)”是新課程課堂教學(xué)的最重要特征。及時捕捉有利于教學(xué)的信息，對學(xué)生加以正確的引導(dǎo)，會使課堂變得開放而有活力，學(xué)生在這種輕松，無壓力的氛圍中變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，進(jìn)而取得意想不到的教學(xué)效果。教師要善于駕馭這樣的課堂，使學(xué)生從中得到更大的收獲。

在學(xué)習(xí)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》之前，學(xué)生已在三年級學(xué)過了同分母分?jǐn)?shù)加減法，這學(xué)期也剛學(xué)分?jǐn)?shù)的通分。這些都是學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，如何將學(xué)生的這些知識經(jīng)驗激活，為學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法服務(wù)，做好鋪墊呢？ “異分母分?jǐn)?shù)加減法”這節(jié)課在計算上幾乎完全與前一知識“同分母分?jǐn)?shù)加減法”相似，因此本節(jié)課的教學(xué)重點已經(jīng)不是在異分母分?jǐn)?shù)的計算這一環(huán)節(jié)了，而是在對異分母分?jǐn)?shù)加減法算理的理解。為此，筆者對本課的教材安排進(jìn)行了改變。首先，讓學(xué)生說出一些分?jǐn)?shù)，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位和通分；然后讓學(xué)生自由選擇分?jǐn)?shù)組成加法算式并進(jìn)行分類，選題進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的練習(xí)，在練習(xí)中復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)的加減法；在碰到問題時，通過合作交流、互相討論、相互詰問，進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法新知的正遷移探索，從而引出課題，重點學(xué)習(xí)1/2+1/8的計算；最后，安排各種練習(xí)來鞏固學(xué)生的技能。

在教學(xué)1/2 +1/8時，重點是溝通新舊知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體會轉(zhuǎn)化思想。先讓學(xué)生思考，能像復(fù)習(xí)題那樣直接計算嗎？為什么不能？明確分母不同，分?jǐn)?shù)單位就不同，不能直接合并。既然不能，你有什么辦法找到1/2+1/8的答案呢？提出：可以運用學(xué)過的有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識去解決，或者借助一張正方形紙折一折，涂一涂再找到答案，學(xué)生有的進(jìn)行操作，有的進(jìn)行計算，教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)，觀察學(xué)生的探究，參與學(xué)生的探究。學(xué)習(xí)要張揚學(xué)生的個性，要體現(xiàn)算法多樣性，所以匯報時請了3位不同思路的學(xué)生進(jìn)行了交流，交流中讓學(xué)生充分描述自己的探索過程，向全班交流計算的方法，著重讓學(xué)生說明：為什么要先通分？使學(xué)生充分認(rèn)識到異分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接計算，只有通過通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)后才可以直接計算。在這些基礎(chǔ)上，讓學(xué)生比較兩種方法有什么共同之處，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其具有本質(zhì)的相同點，即它們都是先通分再計算。由折紙涂色引出異分母分?jǐn)?shù)加法，又以此題讓學(xué)生提出異分母分?jǐn)?shù)的減法，然后放手讓學(xué)生獨立遷移解決。在本節(jié)課中，本著所用到的學(xué)習(xí)材料完全“來源于學(xué)生，取自于學(xué)生，用之于學(xué)生”這一教學(xué)理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和探索的欲望，使學(xué)生得到成功的體驗。

通過解決異分母分?jǐn)?shù)的加減法后，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)“你認(rèn)為異分母分?jǐn)?shù)加減法可以怎樣算呢？”經(jīng)歷了充分的探索和思考后，學(xué)生很快總結(jié)出：先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法進(jìn)行計算。教師順勢板書：通分→轉(zhuǎn)化，并說明：最后要把結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)。筆者認(rèn)為，課堂應(yīng)該是大氣的、開放的。師生的學(xué)習(xí)過程就像是一次有意義的旅程，沒有權(quán)威，沒有必須遵循的固定路線；通向目的地可以有多種途徑，也可能發(fā)現(xiàn)意外的收獲與發(fā)現(xiàn)。

三、深化教材，課堂探究獨特化

在新課程理念下，對基礎(chǔ)知識與基本技能的內(nèi)涵理解上發(fā)生了很大的變化。數(shù)學(xué)不再只是一些結(jié)論的組合，更是一種過程，一種不斷經(jīng)歷嘗試、反思、解釋、重構(gòu)的再創(chuàng)造過程。教師對教材理解的準(zhǔn)確度與深度不僅決定著教師的專業(yè)發(fā)展高度，同時也是決定課堂教學(xué)有效性的源頭，教材的理解方式、教學(xué)策略及方法、教學(xué)評價三者之間的高度契合是有效課堂教學(xué)的內(nèi)在要求。這就要求教師要努力學(xué)習(xí)教育理論，深入了解學(xué)生，深入鉆研教材，課堂教學(xué)從實際出發(fā)。

以《圓的認(rèn)識》教學(xué)為例，數(shù)學(xué)概念教學(xué)并不是單純地讓學(xué)生記憶概念，只有讓學(xué)生去探究知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，才能真正地理解概念。因此，在設(shè)計本課時，將著眼點放在了讓學(xué)生借助圖形來直觀的體會和發(fā)現(xiàn)每個概念所具有的特征，在學(xué)生所發(fā)現(xiàn)和體會到特征的基礎(chǔ)上歸納概念。對于圓的特征的認(rèn)識，讓學(xué)生在一個主題的研究中探究，先利用自己手上的工具（圓形物體，尺子上的圓孔，幾支鉛筆，圓規(guī)等）任意畫一個圓，通過學(xué)生的自主探索、想象驗證、合作交流等活動，引領(lǐng)學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者、研究者，在對話交流中使知識、能力、方法、情感得以自然建構(gòu)與生成。正如皮亞杰指出“數(shù)學(xué)的抽象性是屬于操作性質(zhì)的，它的發(fā)生發(fā)展要經(jīng)過連續(xù)的一系列的階段，而最初的來源又是十分具體的行動（活動）。”基于這種認(rèn)識，組織教學(xué)時，把探究新知的主動權(quán)交給學(xué)生，鼓勵學(xué)生用不同思路、不同角度、不同方法解決問題，讓每一個概念的獲得都以數(shù)學(xué)活動為基礎(chǔ)，有學(xué)生自己的體驗和感悟，讓體驗奠定成功。

探究活動能否成功，很大程度上取決于兩個因素：一是學(xué)生有沒有探究的愿望和需要；二是學(xué)生是否已經(jīng)具備了認(rèn)知基礎(chǔ)。本堂課探究的問題是“怎樣驗證半徑、直徑的特征以及它們之間的關(guān)系？”學(xué)生已經(jīng)比較好地建立了半徑、直徑及圓心等概念，這就為探究提供了認(rèn)知基礎(chǔ)。再者，在預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生同樣在思考著這些問題：“半徑有多少條？它們的長度相等嗎？”“直徑有多少條？它們的長度相等嗎？”“半徑和直徑的長度有什么關(guān)系？”等等。當(dāng)探究的問題成為學(xué)生的內(nèi)在需要時，探究便具有了生命力，在課堂上出現(xiàn)了學(xué)生許多精彩的發(fā)言。教學(xué)快結(jié)束時，創(chuàng)設(shè)的具有數(shù)學(xué)思考價值而又富有挑戰(zhàn)性的問題，使學(xué)生充滿了探究的渴望，更點燃了他們智慧的火花：“火堆就是圓心，人們圍成一個圓，因為圓的半徑都是相等的，那么每個人與火堆的距離就一樣長了，就一樣溫暖了”；“在周長相等的情況下，圓的面積最大，所以人們會圍成一個圓”；“先畫一個正方形，人站在中間，然后多量幾個和人距離相等的點，連起來就是一個圓”；“在圓的四周緊緊圍一個正方形，再找到四條邊的中點，連起來，相交的點就是圓的圓心”……學(xué)生這些發(fā)現(xiàn)使整堂課的探究更加豐滿，更加優(yōu)效。

總之，教師在實際的課堂教學(xué)中，要學(xué)會鉆研教材，吃透教材，把控教材，才能靈動駕馭課堂，有效創(chuàng)造寬松的教學(xué)環(huán)境，才能充分提供讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生真正經(jīng)歷主動探索的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生自己親身去感受數(shù)學(xué)，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成功的體驗。

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