摘 要：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教科書第66～67頁(yè)內(nèi)容，本教學(xué)設(shè)計(jì)通過讓學(xué)生經(jīng)歷由舊知分?jǐn)?shù)的意義到探索新知分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并在觀察、操作、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及應(yīng)變的能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)；基本性質(zhì)；理解；思維

教學(xué)目標(biāo)：

1. 經(jīng)歷由舊知分?jǐn)?shù)的意義到探索新知分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.能靈活地運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母和分子不同而大小不變的分?jǐn)?shù)。3.在觀察、操作、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、綜合和抽象、概括以及應(yīng)變的能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)準(zhǔn)備：紙片、彩筆、課件

教學(xué)過程：

一、 遷移導(dǎo)入

1. 在○里填上合適的符號(hào)。

2÷4○（2÷2）÷（4÷2）○（2×2）÷（4×2）

師：這是根據(jù)什么性質(zhì)得來(lái)的？（生：商不變的性質(zhì)。）

2. 商不變的性質(zhì)具體是什么呢？

（生：在除法里被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。這就是商不變的性質(zhì)。）師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，有誰(shuí)能夠說一說，它們之間的關(guān)系是什么？（生：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)）師：原來(lái)它們之間的關(guān)系如此密切?。⊥瑢W(xué)們，其實(shí)我們可以把分?jǐn)?shù)看成商的另一種表示形式。那既然除法里有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)會(huì)不會(huì)也存在著某種不變的性質(zhì)呢？同學(xué)們可以大膽猜想一下。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，就是要大膽猜想，然后通過驗(yàn)證得出結(jié)論。

【設(shè)計(jì)意圖】在復(fù)習(xí)商不變規(guī)律的基礎(chǔ)上讓學(xué)生大膽猜測(cè)：在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里會(huì)不會(huì)也有類似的性質(zhì)存在呢？這個(gè)性質(zhì)是什么呢？為后面發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)提供了研究的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的思維能力。

3. 故事引出新知，埋下伏筆。

師：現(xiàn)在老師這里有一個(gè)小小的遺產(chǎn)糾紛案想請(qǐng)同學(xué)們來(lái)幫忙判一判。

課件出示：有位老爺爺在遺囑中把一塊地分給三個(gè)兒子.老大分到了這塊地的13，老二分到了這塊地的26，老三分到了這塊的39。老大、老二覺得自己很吃虧，認(rèn)為遺產(chǎn)分配不均，于是三人就大吵起來(lái)，打算告上法庭.如果你是法官，你該怎么樣平息三兄弟之間的爭(zhēng)議呢？以免他們傷了親兄弟的和氣。

（1）小組合作，交流

四人一小組，把手中的三張圓形的紙平均分成2份、4份、9份，用涂色部分表示出它的12、24、39，你發(fā)現(xiàn)這三個(gè)分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系？它們的什么變了，什么沒變？（引導(dǎo)學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)的分子分母變化關(guān)系，讓學(xué)生自己說出其中的變化。）提問：這些分?jǐn)?shù)大小相等嗎？（學(xué)生討論，交流方法）

（2）匯報(bào)結(jié)果

生：因?yàn)橥可拿娣e一樣大，說明這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等；這組分?jǐn)?shù)的分子分母都變了，它們的大小卻一樣。

【設(shè)計(jì)意圖】通過遺產(chǎn)糾紛案，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，也鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，最后通過重疊法來(lái)驗(yàn)證，得出結(jié)論。為后面發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)提供了研究的材料，也引起學(xué)生的思考：為什么分子和分母不一樣，而分?jǐn)?shù)的大小卻是一樣的？

二、 探究新知

1. 課件出示。

學(xué)生通過折一折，比一比，發(fā)現(xiàn)：12=24=48=1632。

談話：觀察這組相等的分?jǐn)?shù)12=24=48=1632，從左往右看，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生討論，小組交流，）

學(xué)生說看法：

12=24其實(shí)就是把12的分子和分母同時(shí)乘2就得到了24，并且它們都是相等的，可以用式子表示12=1×22×2=24

以此類推：12=48，12=1632相等的原因.

討論交流，歸類總結(jié)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘2，4，16，分?jǐn)?shù)的大小不變。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

【設(shè)計(jì)意圖】通過之前的結(jié)論12=24=48=1632來(lái)讓學(xué)生說說從左往右看的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而推廣到一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這樣的設(shè)計(jì)很容易讓學(xué)生從表象進(jìn)而研究交流得出結(jié)論。使結(jié)論更容易讓學(xué)生接受，也容易記住。

提問：12=24=48=1632，倒過來(lái)從右往左看，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生討論，小組交流）

推廣：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

提問：能把兩個(gè)結(jié)論合起來(lái)嗎？

討論交流得出結(jié)論：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

提問：這個(gè)相同的數(shù)，有特殊的情況嗎？

學(xué)生討論交流得出0，并且說明理由。

最后總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

2. 試一試：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，寫一組相等的分?jǐn)?shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成，互相說一說。

【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)前面的從左往右看得出結(jié)論的方法，很容易得出這個(gè)環(huán)節(jié)的結(jié)論，并把它們合起來(lái)。0除外的這個(gè)結(jié)論，如果在之前學(xué)生就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這樣對(duì)于教學(xué)更輕松。這樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，很容易接受。通過幾次的復(fù)述更容易讓學(xué)生記住分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為后面的練習(xí)打下理論基礎(chǔ)。

三、 應(yīng)用實(shí)踐

1. 判斷下面的每組的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是否相等，并說明理由。

56和2530

515和15

1824和23

34和912

學(xué)生先判斷，再說明理由。

【設(shè)計(jì)意圖】加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

2. 游戲。

要求：一個(gè)學(xué)生說出一個(gè)分?jǐn)?shù)，另一個(gè)學(xué)生說出和它分子、分母不一樣，而分?jǐn)?shù)的大小卻是一樣的分?jǐn)?shù)，并且說明理由。

【設(shè)計(jì)意圖】這一題加強(qiáng)鞏固了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，又培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力以及應(yīng)變能力。

四、 總結(jié)延展

1. 說說本課收獲。

2. 練習(xí)：23的分子加上16，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上（ ）。

56的分母加上36，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該加上（ ）。

作者簡(jiǎn)介：胡凱，江蘇省淮安市，淮安市韓橋鄉(xiāng)中心小學(xué)。