摘要：空間想象能力，是指將物體的形狀、結(jié)構(gòu)、大小、位置、距離、方向等形象在人腦中呈現(xiàn)的能力，是人類通過對客觀事物的空間結(jié)構(gòu)的觀察、分析，經(jīng)過人腦抽象概括、創(chuàng)新再生成的能力，它是學(xué)生學(xué)習(xí)空間立體幾何中認(rèn)識空間結(jié)構(gòu)形式不可缺少的能力因素，因此學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)是立體幾何教學(xué)中的重點(diǎn)，也是教學(xué)中的難點(diǎn)，特別是高中階段。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談?wù)勗诹Ⅲw幾何教學(xué)過程中如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間想象能力。

關(guān)鍵詞：空間想象能力；結(jié)構(gòu)；圖形

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在義務(wù)教育階段中的每一學(xué)段都安排了“空間與圖形”這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，高中學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備了一定的空間觀念，能感知幾何體的特征、大小、相互位置。在高中數(shù)學(xué)立體幾何部分的學(xué)習(xí)中，很大一部分學(xué)生對空間幾何體的結(jié)構(gòu)認(rèn)識不清，雖然向量方法的引入降低了對學(xué)生空間邏輯思維的要求，但學(xué)生空間想象能力的不足極大地影響了學(xué)生對立體幾何的理解。

一、 空間想象能力的基本內(nèi)涵

空間想象能力是指人類通過對客觀事物的空間結(jié)構(gòu)的觀察、分析，經(jīng)過人腦抽象概括、創(chuàng)新再生成的能力，是高中立體幾何教學(xué)中的主要目標(biāo)之一。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使學(xué)生能將空間幾何體抽象為空間幾何圖形，能根據(jù)立體幾何圖形想象出實(shí)體幾何體的形狀以及點(diǎn)、線、面在空間中的位置關(guān)系，并能用數(shù)學(xué)語言符號表示，并且能正確解答問題.空間想象能力內(nèi)容具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）熟悉基本空間幾何圖形（點(diǎn)、線、面），并能在現(xiàn)實(shí)中找出其概念原型，能形象準(zhǔn)確的畫出實(shí)物、語言或符號表述的幾何圖形；

（2）能分析除幾何圖形中的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系及度量關(guān)系，了解空間幾何圖形與空間幾何體的區(qū)別與聯(lián)系；

（3）能利用圖形來表示客觀事物或用數(shù)學(xué)符號語言表達(dá)空間結(jié)構(gòu)形狀和位置關(guān)系；

（4）能對給定的圖形進(jìn)行觀察分析，抽象概括，從而產(chǎn)生新的空間形象并能判斷研究其性質(zhì)。

二、 培養(yǎng)空間想象能力方法與途徑

（一） 遵循自然規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生對立體結(jié)構(gòu)的感知

空間想象就是在原有感性形象的基礎(chǔ)上形成幾何元素和它們之間相互位置關(guān)系的思維過程。想象源于感性認(rèn)識，想象的產(chǎn)生與發(fā)展要以豐富多樣的感性認(rèn)識為基礎(chǔ)，沒有一定量的感性認(rèn)識的積累，談不上抽象概括、再生成，更談不上創(chuàng)造性的想象。感性認(rèn)識能力需要外部適時(shí)、持續(xù)、豐富的、科學(xué)有效的刺激和培養(yǎng)才能形成。

1. 通過觀察實(shí)物，使學(xué)生積累感性認(rèn)知。一個(gè)人頭腦中舊形象的素材越多，構(gòu)成新形象的可能性就越大，想象能力也就越豐富，可見有效的表象積累是培養(yǎng)想象能力的關(guān)鍵。要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真進(jìn)行觀察分析，幫助他們從實(shí)物直觀到抽象思維，逐步培養(yǎng)空間想象能力，在頭腦中實(shí)現(xiàn)物與圖的轉(zhuǎn)化。以身邊豐富的實(shí)物資源為例進(jìn)行教學(xué)，給學(xué)生充分的觀察機(jī)會，以提高他們的感性認(rèn)識。

2. 引導(dǎo)學(xué)生自己動手制作模型。模型的直觀性好，容易幫助學(xué)生建立空間概念，同時(shí)也是學(xué)生將已有的空間感知應(yīng)用的過程，這樣不僅提高了學(xué)生空間想象能力，同時(shí)也培養(yǎng)了他們動手能力和創(chuàng)造能力。

3. 現(xiàn)代化教育技術(shù)，以其多樣化的信息表現(xiàn)形式，動態(tài)化的教學(xué)過程，強(qiáng)大的自由空間表現(xiàn)能力，逼真的動畫效果，越來越受到人們的青睞。《幾何畫板》在輔助幾何教學(xué)方面，發(fā)揮了很強(qiáng)的作用。利用它的作圖功能，可以做出所需的各種立體幾何圖形，還可以設(shè)置參數(shù)，通過參數(shù)的變化，使圖形動起來。還有很多軟件可以利用，這些使許多不容易用語言表達(dá)的問題靈活地展示出來，提高了課堂效率，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，具有廣闊的發(fā)展前景。

（二） 循序漸進(jìn)，由簡到繁，逐步深入，理性掌握空間圖形

1. 培養(yǎng)空間想象能力，就要熟悉各種圖形的直觀圖的畫法。從簡單的點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與線，到常用的線與線、線與面、面與面，多自己動手作圖，能熟練地用示意圖的形式展現(xiàn)點(diǎn)線面的位置關(guān)系。

2. 熟練而準(zhǔn)確畫出基本概念的直觀圖。平面圖形，三角形、正方形、矩形、平行四邊形、五邊形、正六邊形……空間幾何體，正方體、長方體、三棱柱、四棱柱、三棱錐、四棱錐、五棱錐、六棱錐的圖形……都應(yīng)該存貯在大腦的圖形庫內(nèi)，隨時(shí)取用。熟練準(zhǔn)確畫出基本圖形，并能借助圖形思考，理解圖形的形狀和位置關(guān)系，使空間想象力的進(jìn)一步發(fā)展。

3. 歸納總結(jié)常見幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征和畫圖技巧。在教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生識記訓(xùn)練，要求學(xué)生分析、理解圖與圖之間的關(guān)系，對典型立體結(jié)構(gòu)的特征要熟練掌握。幾何體雖千變?nèi)f化，但都是由最基本的圖形組合而成，學(xué)生記憶的基本幾何圖形越多，在遇到復(fù)雜的組合體視圖時(shí)，想象速度就越快，就越容易達(dá)到見圖呈現(xiàn)物的想象效果。

4. 注意培養(yǎng)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，敘述空間圖形的形狀和位置，重視抽象的符號語言與形象的圖形語言的互相轉(zhuǎn)換。教師應(yīng)注重教學(xué)語言的規(guī)范、準(zhǔn)確、精練。課堂上幾何圖形，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號語言，適時(shí)地總結(jié)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)實(shí)踐規(guī)律，總結(jié)歸納知識特點(diǎn)，感悟空間圖形的位置關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生空間想象力。

（三） 調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)習(xí)的有效性

任何內(nèi)容的學(xué)習(xí)，最終都要通過學(xué)生的學(xué)習(xí)得以落實(shí)，這就要求教學(xué)中要充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，營造積極思考、主動探索的課堂氛圍，使學(xué)生充分發(fā)揮課堂的主體地位，主動參與教學(xué)過程，自主完成教學(xué)任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)有效性的提高。教學(xué)過程中，要善于利用教學(xué)素材，集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的動力，通過小組合作探究，發(fā)揮每個(gè)同學(xué)的優(yōu)勢，合力解決問題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受成功的喜悅。教師要密切關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新意識、完成的具有一定創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)成果、對問題獨(dú)特地見解、巧妙的方式方法等，及時(shí)給予積極的肯定和表揚(yáng)?？傊虒W(xué)過程中教師要努力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極的情感，進(jìn)而使學(xué)生自信、自尊、自豪地參與學(xué)習(xí)之中提高學(xué)習(xí)的有效性。

總之，在高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中，要以大量的實(shí)物模型為基礎(chǔ)，借助現(xiàn)代化的教學(xué)技術(shù)，讓學(xué)生觀察分析總結(jié)，從而形成感知；通過模型制作和圖形繪畫的親身體驗(yàn)，幫助學(xué)生逐步形成空間圖形概念；通過直觀圖形和數(shù)學(xué)符號語言在問題中的相互轉(zhuǎn)化，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力；落實(shí)學(xué)生的主體地位，注重對學(xué)生的引導(dǎo)和啟發(fā)的有效設(shè)計(jì)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使教學(xué)更加高效。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

肖新帥，山東省泰安市，寧陽第四中學(xué)。