丁 炯,唐 宵,楊遂軍,葉樹亮

(中國計量大學(xué)工業(yè)與商貿(mào)計量技術(shù)研究所,杭州 310018)

瞬態(tài)溫度的高時間分辨率測量在航空發(fā)動機研究、含能材料研制、化學(xué)品熱危險評估等領(lǐng)域具有重要意義。此類溫度場通常伴隨著高壓、強對流等特點。選擇動態(tài)特性卓越的溫度傳感器是實現(xiàn)此類溫度場高保真記錄的前提。因溫度傳感器動態(tài)特性不僅與自身熱物性相關(guān),且與應(yīng)用場合緊密聯(lián)系[1],使得至今尚未形成統(tǒng)一的快速響應(yīng)溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定方法,這給傳感器選型帶來障礙。

目前廣泛采用的溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定方法是對被測傳感器施加階躍形式溫度激勵,記錄傳感器響應(yīng)曲線,計算響應(yīng)時間[2]。溫度階躍激勵本身斜率不陡峭是該方法的主要誤差來源,特別是對于快速響應(yīng)溫度傳感器的標(biāo)定。所以,研究理想的溫度突變產(chǎn)生方法及裝置是當(dāng)前快速響應(yīng)溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定領(lǐng)域的研究熱點之一[3]。

常用于溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定的溫度突變激勵產(chǎn)生方法包括水浴投擲法[4]、滴水法[5]、激光法[6]、火焰法[7]、激波管法、熱風(fēng)洞法等。其中前4種標(biāo)定法工況及熱傳導(dǎo)方式與主流快速響應(yīng)溫度傳感器應(yīng)用場合相差甚遠,所得標(biāo)定結(jié)果對應(yīng)用于上述高壓、強對流溫度場測量的傳感器選型參考價值不大。激波管法和熱風(fēng)洞法產(chǎn)生的溫度突變伴隨著高壓、強對流等特點,在溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定中被廣泛研究。國外學(xué)者Buttsworth[5],Irimpan[8]及國內(nèi)學(xué)者郭七一[9]、孟曉風(fēng)[10]等人采用激波管分別對溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定進行研究。激波管雖能產(chǎn)生理想階躍,但其產(chǎn)生的階躍幅度小,維持時間短,使得實驗實施困難。國外學(xué)者Fr?hlich[11]、國內(nèi)學(xué)者趙時安[12]等采用風(fēng)洞裝置模擬內(nèi)燃機溫度場,實現(xiàn)氣體溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定。但其溫度階躍通過傳感器包罩結(jié)構(gòu)機械加載或撤離發(fā)生,階躍邊沿斜率低,難以實現(xiàn)快速響應(yīng)氣體溫度傳感器標(biāo)定,且風(fēng)洞裝置體積大,成本高,普及推廣困難。

本文針對現(xiàn)有激波管及熱風(fēng)洞法存在裝置體積大、成本高、階躍幅度小或邊沿斜率低的缺點,提出基于物質(zhì)熱分解產(chǎn)生高速爆燃氣流的溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定方法,設(shè)計低成本、小型化標(biāo)定裝置,分析影響標(biāo)定結(jié)果主要因素,驗證該方法在快速響應(yīng)溫度傳感器標(biāo)定中的可行性。

1 溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定原理

在溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定過程中,其常被視為一階系統(tǒng),通過計算其時間常數(shù)來量化表征該傳感器動態(tài)性能。將溫度傳感器視作一集總熱容法模型[13],其在流場中的熱平衡簡化表達式為:

(1)

式中:c為傳感器材料比熱;ρ為傳感器材料密度;V為傳感器體積;T為傳感器瞬時溫度;Tf為流體真實溫度;h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù);S為傳感器的表面積;t為時間。求解上述微分方程可得:

(2)

圖1 溫度傳感器時間常數(shù)定義,溫度坐標(biāo)已歸一化

根據(jù)定義,時間常數(shù)τ是溫度傳感器所測溫度T與初始溫度T0之差達到溫度階躍值(Tf-T0)的63.2%所經(jīng)歷的時間,如圖1所示。

在實際的標(biāo)定實驗中,τ可通過計算初始溫度T0,最終穩(wěn)態(tài)溫度Tf,及中間溫度點T0+(Tf-T0)×63.2%的時間間隔獲取。但在這種計算方法中,測量結(jié)果僅取決于單點的溫度瞬時值,易受實驗過程中噪聲和干擾影響,可靠性不高。若將式(2)進行對數(shù)變換,可得:

(3)

通過標(biāo)定實驗過程中記錄的溫度傳感器響應(yīng),計算式(3)左側(cè)對數(shù)函數(shù)、繪制曲線,通過線性擬合計算斜率,即可獲得時間常數(shù)τ。該方法中,傳感器響應(yīng)過程中所有數(shù)據(jù)均參與時間常數(shù)計算。相對于定義描述的計算過程,該方法對噪聲和干擾免疫性更強,測試結(jié)果更加可靠。本文擬采用該計算方法進行快速響應(yīng)溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定。

2 標(biāo)定裝置設(shè)計

為了真實模擬被測溫度傳感器高壓、強對流使用環(huán)境,產(chǎn)生階躍幅度大、邊沿斜率理想的溫度突變信號,本文以化學(xué)物質(zhì)受熱分解生成大量氣體為基礎(chǔ),模擬激波管結(jié)構(gòu),設(shè)計一個可用于快速響應(yīng)溫度動態(tài)特性標(biāo)定的小型化、低成本實驗裝置。整個標(biāo)定裝置由溫度突變發(fā)生系統(tǒng)、標(biāo)定測試管、信號采集系統(tǒng)等組成,結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定裝置示意圖

2.1 溫度突變發(fā)生系統(tǒng)

溫度突變發(fā)生系統(tǒng)由壓力容器、壓力傳感器、氣體溫度傳感器、樣品容器、電加熱爐、破裂板等組成。每次實驗前,樣品容器內(nèi)裝載常溫下穩(wěn)定,受熱易分解產(chǎn)生大量氣體的固體化學(xué)物若干。本文以5 g過氧化苯甲酰(BPO)為例,其受熱分解產(chǎn)生大量二氧化碳氣體。通過電加熱爐控制化學(xué)品升溫,直至壓力容器內(nèi)氣壓超出破裂板承壓極限,瞬間破裂,停止加熱。此時,爆破口形成一股高壓、高速氣流沖向測試管,為待標(biāo)定溫度傳感器提供具有一定時間寬度的溫度沖擊信號。高頻響壓力傳感器用于記錄破裂板爆破瞬間氣壓,推算氣流流速;氣體溫度傳感器用于記錄分解氣體最終溫度。破裂板通常為鋁膜或紙膜,可選擇不同厚度產(chǎn)生不同沖擊氣流流速。

2.2 標(biāo)定測試管的氣體動力學(xué)分析

本文設(shè)計的溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定裝置近似為一簡單的激波管模型。其中溫度突變發(fā)生系統(tǒng)可認為是激波管的高壓段,標(biāo)定測試管可視作激波管的實驗段,簡化模型如圖3所示。實驗段管道為內(nèi)徑32 mm,外徑42 mm,長度為212 mm的圓管,通過螺紋與溫度突變發(fā)生系統(tǒng)上方爆破口連接,集成溫度傳感器夾持裝置,可根據(jù)需要靈活調(diào)節(jié)溫度傳感器侵入氣流深度。

圖3 標(biāo)定測試管的氣體動力學(xué)示意圖

破膜瞬間,產(chǎn)生一個左行的膨脹波和右行的激波。其中2區(qū)是1區(qū)氣體經(jīng)過激波壓縮后的氣體狀態(tài);3區(qū)是4區(qū)高壓段氣體經(jīng)過膨脹波后的狀態(tài)

將管內(nèi)流動簡化為一維非定常等熵流,根據(jù)理想激波管流動理論,激波馬赫數(shù)滿足如下表達式[14]:

(4)

(5)

式中:p4與p1分別是高壓段、低壓段的初始壓力值,p4可實測獲得,p1為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓;γ4與γ1分別是高壓段、低壓段氣體初始絕熱指數(shù);T4與T1分別是高壓段、低壓段的熱力學(xué)溫度,T4可實測獲得,T1為環(huán)境室溫;R4與R1分別是高壓段、低壓段氣體常數(shù)。根據(jù)上述參量,可以計算獲取激波馬赫數(shù)MS。再根據(jù)馬赫數(shù)計算獲取激波后續(xù)氣體流速v:

(6)

該氣流為溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定提供溫度突變信號。

2.3 信號采集系統(tǒng)

信號采集系統(tǒng)由放大電路、數(shù)據(jù)采集卡及計算機采集軟件組成。其中放大電路由高帶寬儀用放大器組成,放大倍數(shù)為100倍;數(shù)據(jù)采集卡選用美國國家儀器公司的NI 6259采集卡,分辨率為16 bit,采樣率高達1.25 Msample/s。為了減少數(shù)據(jù)量,采集卡被設(shè)置為觸發(fā)采集模式,由壓力傳感器信號觸發(fā)。上位機軟件由LabVIEW平臺開發(fā),實現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集、壓縮,采集數(shù)據(jù)的對數(shù)變換、線性擬合及時間常數(shù)求解。

3 標(biāo)定結(jié)果影響因素仿真分析

3.1 標(biāo)定系統(tǒng)有限元建模

為了對上述標(biāo)定方法的影響因素進行分析,本文基于流固共軛模型對溫度傳感器非穩(wěn)態(tài)傳熱過程進行建模仿真。本文選用OMEGA公司生產(chǎn)的SA1-K粘貼式薄膜熱電偶作為仿真對象。熱電偶及標(biāo)定測試管熱物性參數(shù)及邊界條件如表1所示。

表1 熱電偶及標(biāo)定測試管熱物性參數(shù)及邊界條件

圖4 測試管及溫度傳感器有限元模型

經(jīng)SolidWorks幾何建模及ANSYS邊界條件設(shè)置后,有限元仿真模型如圖4所示。

由于壁面邊界層是流動阻力與熱流的密集區(qū)域,為了提高仿真精度且極大程度的減少計算復(fù)雜度,邊界處采用三棱柱網(wǎng)格劃分,其他區(qū)域采用四面體網(wǎng)格劃分,且熱電偶部分采取了網(wǎng)格加密處理。設(shè)置測試管入口處高速氣流流速、氣流熱物性參數(shù),環(huán)境溫度等邊界條件后,采用差分格式為高階求解模式對傳熱過程進行求解。

3.2 標(biāo)定結(jié)果影響因素分析

通過設(shè)置不同氣流流速、氣流溫度對快速響應(yīng)溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定結(jié)果進行分析。當(dāng)設(shè)置溫度階躍幅值為358.15 K,入口邊界處的氣流速度為33 m/s、60 m/s、108 m/s、150 m/s、194 m/s時,SA1-K熱電偶的響應(yīng)曲線如圖5所示,時間常數(shù)見表2。

圖5 SA1-K熱電偶在不同氣流流速下的響應(yīng)曲線

氣流流速/(m/s)時間常數(shù) /s330．341600．2731080．2121500．1841940．174

由仿真結(jié)果可知氣流速度與時間常數(shù)呈負相關(guān)關(guān)系。該結(jié)論也可由相關(guān)理論公式進行佐證,根據(jù)氣體湍流及流體對流系數(shù)經(jīng)驗計算式可知:

(7)

式中:h為對流換熱系數(shù);u為流體流速;v為運動粘度;d為管徑;Pr為普朗特數(shù);k為流體熱導(dǎo)率;L為測試管特征尺寸。將式(7)代入式(3)可得:

(8)

即氣流速度與時間常數(shù)呈負相關(guān),其中c為未知常量。

當(dāng)設(shè)置入口邊界處氣體流速為194 m/s,氣體溫度分別為323.15 K,373.15 K,423.15 K,523.15 K,623.15 K,773.15 K,873.15 K時,SA1-K熱電偶的響應(yīng)曲線如圖6所示,時間常數(shù)見表3。由仿真結(jié)果可知,氣流溫度與時間常數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。

圖6 SA1-K熱電偶在不同溫度階躍下的響應(yīng)曲線

階躍溫度/K時間常數(shù) /s323．150．1596373．150．1788423．150．1874523．150．1949623．150．2001773．150．2527873．150．2864

綜上所述,基于高流速沖擊氣流場溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定結(jié)果受氣流流速、氣體階躍溫度影響,若要獲得準(zhǔn)確的溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定及對傳感器選型提供重要依據(jù),則標(biāo)定裝置所能提供的氣流流速、氣體階躍溫度范圍應(yīng)包含傳感器實際應(yīng)用場合所處氣流流速及溫度。

圖7 自主設(shè)計的快速響應(yīng)溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定裝置

4 標(biāo)定實驗及結(jié)果分析

4.1 實驗方案設(shè)計

本節(jié)以自主設(shè)計的快速響應(yīng)溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定裝置為實驗平臺,如圖7所示,BPO為熱分解物質(zhì),采用不同承壓極限的鋁膜、硬紙膜作為破裂板產(chǎn)生不同流速的沖擊氣流,對OMEGA公司生產(chǎn)的CO1-K,SA1-K熱電偶及日本千野公司的C060-K-GK-3熱電偶進行動態(tài)特性標(biāo)定。

圖8 測試熱電偶

4.2 實驗結(jié)果分析

當(dāng)采用0.32 mm厚硬紙膜作為破裂板,根據(jù)實測

壓力傳感器示值及式(6)計算可知,此時的氣流流速約為194 m/s。以SA1-K、裸露的SA1-K(SA1-K熱電偶揭掉絕緣包裹層)、CO1-K與C060-K-GK-3四種型號快速響應(yīng)熱電偶作為測試對象,獲得其響應(yīng)曲線如圖9所示。

根據(jù)式(3)計算其時間常數(shù),并與對應(yīng)官方資料給出的時間常數(shù)進行比對,如表4所示。由表4可知,SA1-K、CO1-K與C060-K-GK-3三種型號熱電偶的實測時間常數(shù)與官方資料提供的數(shù)據(jù)接近。由此可知,本文提出的基于高速爆燃氣流沖擊場的溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定方法及裝置可實現(xiàn)幾十毫秒級快速響應(yīng)熱電偶動態(tài)特性標(biāo)定。將被標(biāo)熱電偶最高溫度與氣體溫度傳感器所測氣流溫度值進行對比,如表5所示。

圖9 不同類型快速響應(yīng)熱電偶響應(yīng)曲線

熱電偶實驗時間常數(shù) /s公司標(biāo)稱時間常數(shù) /sSA1-K0．217<0．3裸露的SA1-K0．031無CO1-K0．0240．01～0．02C060-K-GK-30．048<0．1

表5 被標(biāo)熱電偶最高溫度與氣體溫度值比對表

由表5數(shù)據(jù)可知,裸露的SA1-K與CO1-K型熱電偶測得的最高溫度與氣流真實溫度值接近,而響應(yīng)速度較慢的SA1-K與C060-K-GK-3型熱電偶所測最高溫度則與氣體真實溫度相差較大。這反映了裸露的SA1-K與CO1-K型熱電偶能真實記錄標(biāo)定溫度場動態(tài)變化過程,說明了這兩種熱電偶的動態(tài)特性能夠勝任此類動態(tài)溫度場的測量。通過計算熱電偶測得的最高溫度與氣流真實溫度差值,也能從側(cè)面為熱電偶動態(tài)特性選型提供參考。

通過選用0.32 mm厚硬紙膜和0.1 mm厚鋁膜產(chǎn)生約194 m/s和276 m/s流速對標(biāo)定結(jié)果的影響進行實驗驗證。實驗獲取的SA1-K、 CO1-K型快速響應(yīng)熱電偶在不同氣流流速下的響應(yīng)曲線如圖10所示。按照式(3)時間常數(shù)計算方法,求得不同流速下熱電偶時間常數(shù)如表6所示。實驗結(jié)果表明,隨著氣流流速的增大,熱電偶的時間常數(shù)越小,這與理論推導(dǎo)、仿真計算所獲結(jié)論一致。

圖10 不同流速下熱電偶響應(yīng)曲線

氣流流速/(m/s) /sSA1-KCO1-K1940．2170．0242760．2010．018

5 結(jié)論

本文以自反應(yīng)物質(zhì)熱分解產(chǎn)生大量氣體這一現(xiàn)象為基礎(chǔ),提出了一種基于高速爆燃氣流沖擊場的溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定方法,通過仿真進行了標(biāo)定影響因素分析,設(shè)計了相應(yīng)的標(biāo)定裝置。該方法相對于基于激波管或熱風(fēng)洞的溫度傳感器動態(tài)標(biāo)定方法,具有溫度階躍幅度大,階躍斜率高,低成本、小型化等優(yōu)點。實驗結(jié)果表明,該方法可以通過選擇不同材質(zhì)、厚度膜片模擬聲速范圍內(nèi)的沖擊氣流,實現(xiàn)幾十毫秒級時間常數(shù)溫度傳感器動態(tài)特性標(biāo)定,對流速在此范圍內(nèi)的高壓、強對流環(huán)境的高時間分辨率溫度測量傳感器動態(tài)特性標(biāo)定及選型提供有益參考[15]。

該標(biāo)定方法所獲溫度傳感器動態(tài)特性誤差受溫度傳感器響應(yīng)曲線的高保真記錄、時間常數(shù)的可靠計算、氣流流速及溫度階躍的高精度測量等因素影響。其中對于溫度傳感器響應(yīng)曲線的高保真記錄所引入的誤差,本文通過選用高速高分辨率采集卡及擴大溫度階躍幅度克服;對于時間常數(shù)的可靠性計算,本文通過對響應(yīng)曲線取對數(shù),再通過線性擬合計算斜率獲取,避免了主流方法中由單點溫度瞬時值決定,易受噪聲影響的缺點;對于實驗條件之溫度階躍的準(zhǔn)確測量,本文通過放置在壓力容器內(nèi)的高精度氣體溫度傳感器獲取。對于實驗條件之氣流流速的測量,本文通過理論計算獲取,其精度相對于通過動壓傳感器直接測得而言存在一定距離,但已能指導(dǎo)上述所述應(yīng)用場合的傳感器動態(tài)特性選型需求。若要對本方法所測動態(tài)特性進行數(shù)據(jù)比對、溯源等,可通過在測試管上增加兩個相距一定距離的動壓傳感器,測量動壓傳感器階躍時間差準(zhǔn)確計算流速。通過這一改進并結(jié)合溫度傳感器時間常數(shù)與氣流流速負相關(guān)、與階躍溫度幅值正相關(guān)的結(jié)論,可實現(xiàn)通過中低流速、中低溫度狀態(tài)下實測結(jié)果及仿真模型,推算傳感器在高溫、高壓下的動態(tài)特性,彌補任何一種溫度傳感器動態(tài)標(biāo)定裝置所能提供的氣流流速及階躍溫度具有一定局限性缺陷,為后續(xù)研究極端工況的溫度傳感器選型、動態(tài)特性標(biāo)定及補償[16]提供可能。

[1] Michalski L,Eckersdorf K,Kucharski J,et al. Temperature Measurement[M]. Second Edition,John Wiley & Sons,2001,299-313.

[2] 郝曉劍. 瞬態(tài)表面高溫測量與動態(tài)校準(zhǔn)技術(shù)研究[D]. 太原:中北大學(xué),2005.

[3] 李文軍,孫宏健,鄭永軍. 鎧裝熱電偶傳遞函數(shù)參數(shù)估計[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報,2017,30(7):1044-1049.

[4] 楊麗紅,趙源深,陳皓帆. Cu/CuNi薄膜熱電偶動態(tài)特性理論與實驗研究[J]. 中國機械工程,2013,24(10):1336-1338.

[5] Buttsworth D R. Assessment of Effective Thermal Product of Surface Junction Thermocouples on Millisecond and Microsecond Time Scales[J]. Experimental Thermal and Fluid Science,2001,25(6):409-420.

[6] Garinei A,Tagliaferri E. A Laser Calibration System for in Situ Dynamic Characterization of Temperature Sensors[J]. Sensors and Actuators A,2013,190(2):19-24.

[7] 趙學(xué)敏,王文廉,李巖峰,等. 火焰溫度場測試中的傳感器動態(tài)響應(yīng)研究[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報,2016,29(3):368-372.

[8] Irimpan K J,Mannil N,Arya H,et al. Performance Evaluation of Coaxial Thermocouple Against Platinum Thin Film Gauge for Heat Flux Measurement in Shock Tunnel[J]. Measurement,2015,61:291-298.

[9] 郭七一,趙立志,薛劍青. 瞬態(tài)氣體溫度傳感器研究[J]. 兵工學(xué)報(坦克裝甲車與發(fā)動機分冊),1994,(4):46-51.

[10] Yang Z X,Meng X F. Research on the Dynamic Calibration of Thermocouple and Temperature Excitation Signal Generation Method Based on Shock-Tube Theory[J]. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,2014,136(7):071602.

[11] Augustin S,Fr?hlich T,Ament C,et al. Dynamic Properties of Contact Thermometers for High Temperature[J]. Measurement,2014,51:387-392.

[12] 趙時安,廖理,陳勇. 1 700 ℃熱校準(zhǔn)風(fēng)洞[J]. 航空計測技術(shù),2000,20(4):3-6.

[13] 王曉娜,于方舟,楊遂軍,等. 基于集總熱容法的薄膜熱電偶動態(tài)特性研究[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報,2014,27(12):1627-1631.

[14] 王高峰. 基于激波管實驗平臺的甲烷燃燒化學(xué)動力學(xué)機理研究[D]. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),2008.

[15] 呂鵬飛,裴東興,沈大偉. 基于K型熱電偶的瞬態(tài)測溫技術(shù)的研究[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報,2014,27(6):775-780.

[16] 潘保青,李巖峰,張志杰. 基于量子粒子群算法的熱電偶動態(tài)校準(zhǔn)及動態(tài)補償技術(shù)研究[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報,2015,28(7):992-996.