李麗，張琳琳，呂錫昌，李東明

(大連交通大學(xué) 機械工程學(xué)院,遼寧 大連 116028)

0 引言

射流推力矢量技術(shù)是提高飛行器的性能的一項關(guān)鍵技術(shù)，可以滿足低成本、低重量、短起降距離以及提高隱身性能等特性[1-2].由于射流推力矢量技術(shù)在航天航空方面應(yīng)用前景廣闊，因此對射流推力矢量噴管設(shè)計的要求也不斷提高.

激波矢量控制噴管是在噴管擴張段射入二次流產(chǎn)生斜激波，使得主流經(jīng)過斜激波后運動方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生推力矢量變化[3-4].激波矢量控制法結(jié)構(gòu)簡單，可以實現(xiàn)大的矢量偏轉(zhuǎn)角，并且在非工況下可保證有效控制.

本文基于激波矢量控制方法，將激波機理與優(yōu)化算法相結(jié)合，以大推力矢量角為目標(biāo)，進行射流推力矢量噴管氣動優(yōu)化設(shè)計研究.

1 數(shù)值模型及計算方法

1.1 幾何模型和主要設(shè)計參數(shù)

本文研究的二元收擴推力矢量噴管二維結(jié)構(gòu)如圖1所示.入口段為圓弧面，擴張段為平面，入口段圓弧面與擴張段平面在喉部相切，二次流口位于噴管的擴張段[5].

圖1 噴管結(jié)構(gòu)簡圖

其中，α為噴管入口段角度，r為噴管入口段半徑，l為噴管擴張段長度，β為噴管擴張段角度.e為二次流口與噴管出口的距離，w為二次流口的寬度，h為二次流的長度.另外，d1為噴管入口高度，d2為噴管喉部高度，d3為噴管出口高度.

1.2 數(shù)值模型

噴管計算模型滿足氣體狀態(tài)方程、質(zhì)量、動量以及能量守恒方程.數(shù)值計算采用二階湍流方程并定義強壁面函數(shù)、SIMPLEC壓力修正離散方法以及二階精度迎風(fēng)格式.計算條件設(shè)定為進口壓力為10 1325 Pa，出口壓力為10 132.5 Pa，即進出口壓力比NPR= 10.二次射流口的初始壓力為101 325 Pa，即二次流壓力比SPR= 1.

1.3 性能計算

采用推力矢量角度δp、 推力系數(shù)Cfg和推力效率η來評價射流推力矢量性能[6-7].

式中，F(xiàn)x和Fy是力矩在X和Y軸上的分量，F(xiàn)i和F為理想推力和實際推力，wj和wp為二次流實際流量和主流實際流量.

2 優(yōu)化方法

基于細部最佳化設(shè)計方法，針對參數(shù)變量進行試驗設(shè)計、響應(yīng)建模以及多島遺傳算法尋優(yōu)[8-9].具體優(yōu)化步驟是先利用數(shù)學(xué)模型對噴管的二次流口進行參數(shù)合理化設(shè)計，確定設(shè)計變量；再利用試驗設(shè)計方法選擇一定數(shù)量的樣本，通過數(shù)值仿真計算出各個樣本的響應(yīng)即目標(biāo)推力矢量角的函數(shù)值；通過響應(yīng)面法建立設(shè)計變量與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，最后通過尋優(yōu)方式找到目標(biāo)函數(shù)即推力矢量角的最大值.

2.1 試驗設(shè)計

以推力矢量角為優(yōu)化目標(biāo)，二次流口與噴管出口的距離e，二次流的寬度w和二次流的長度h為設(shè)計變量.推力矢量噴管的擴張角度β和噴管喉部高度d2為約束條件.采用超拉丁立方設(shè)計(Latin hypercube design)方法，從每個變量中抽取一個水平來組合.確定三個變量的取值范圍分別為2 mm≤e≤15 mm；0.8 mm≤w≤1.2 mm和4 mm≤h≤12 mm.

2.2 近似模型

采用響應(yīng)面RSM(Response Surface Methodology)模型[10-11]，用低階多項式來逼近響應(yīng)值.響應(yīng)面的精度取決于樣本點的點數(shù)、被逼近的響應(yīng)面的形狀及設(shè)計空間.任何平滑函數(shù)都可以在很高精度下近似為多項式函數(shù).針對本文的研究，擬合出三個變量一個響應(yīng)值的二階響應(yīng)面.

2.3 多島遺傳算法尋優(yōu)

本文采用多島遺傳算法(Multi-Island Genetic Algorithm)進行響應(yīng)面內(nèi)的尋優(yōu)[12-13]，可有效提高模型優(yōu)化精度.

具體步驟是將父代群體進行交叉和變異得到子群體，合并父代和子群體后，在建立好的響應(yīng)面上以最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)來進行比較，從而得出最優(yōu)解.經(jīng)過計算，設(shè)計變量的優(yōu)化結(jié)果為h=9.41 mm，w=1.19 mm，e=2.60 mm.

3 優(yōu)化設(shè)計結(jié)果與分析

推力矢量噴管的性能主要由推力矢量角度δp、推力矢量效率η和推力系數(shù)Cfg來決定，本節(jié)從以上三個方面以及噴管內(nèi)流場參數(shù)分布來分析比較噴管優(yōu)化前后的性能參數(shù).

3.1 噴管的推力數(shù)據(jù)分析

在NPR= 10，SPR= 1工況下，優(yōu)化前h=10 mm，w=1 mm，e=10 mm和優(yōu)化后對應(yīng)參數(shù)得到的性能參數(shù)對比.

由表1看出，優(yōu)化前推力矢量角為7.05°，優(yōu)化后推力矢量角為9.11°，矢量角增加了2.06°，主流偏移優(yōu)化效果明顯.優(yōu)化前推力矢量效率為1.272°/%，優(yōu)化后的推力矢量效率為1.490°/%，推力矢量效率提高0.218°/%.推力系數(shù)略有下降是由于二次流的作用增強導(dǎo)致出口處的實際推力減弱.

表1 優(yōu)化前后噴管性能參數(shù)

綜上所述，在同工況下，優(yōu)化后的噴管推力矢量角增加，推力矢量效率提高，噴管性能得到優(yōu)化.

3.2 流場速度分析

圖2所示為在NPR=10，SPR=1工況下，二次流口處優(yōu)化前后噴管的流場速度矢量分布圖.

(a)優(yōu)化前

(b)優(yōu)化后

比較(a)和(b)圖可以看出，從二次流口的幾何參數(shù)上來看，優(yōu)化后的二次流口寬度相對變寬，從而二次流的流量增加，并且二次流口距離噴管的出口變近，這些使得二次射流與主流干涉增強、阻礙作用增大.另外，二次流口前發(fā)生漩渦，也會造成能量損失的增加

3.3 流場壓力分析

二次流在推力矢量噴管擴張段的噴射，不但形成激波從而改變主流出口氣流的方向，也會引起上下壁面的壓力不對稱分布.

圖3所示為在NPR=10，SPR=1工況下，優(yōu)化前后噴管的流場靜壓分布圖.比較(a)和(b)圖可以看出，優(yōu)化后，推力矢量噴管的二次流口靠近噴管出口，導(dǎo)致二次流口后由于二次流的阻塞形成的低壓區(qū)范圍變小，同時二次流口前端壓力增加的范圍增大，因此上下壁面壓力差變大.

(a)優(yōu)化前

(b)優(yōu)化后

3.4 流場能量損失分析

圖4所示為模型優(yōu)化前后漩渦強度的分布圖.比較(a)和(b)圖可知，在二次流口右側(cè)的區(qū)域，優(yōu)化前的該區(qū)域漩渦強度高且混亂，優(yōu)化后的漩渦強度變化平穩(wěn)且強度降低，從而能量發(fā)散損失降低.

(a) 優(yōu)化前

(b) 優(yōu)化后

3.5 多工況優(yōu)化性能對比

比較NPR= 10，SPR= 1、1.5和2工況下，噴管優(yōu)化前后的性能參數(shù)如表2所示.

表2 噴管性能分析

由上表可知，優(yōu)化后在不同工況下，推力矢量角δp相應(yīng)增大，推力效率η獲得提高，推力矢量系數(shù)Cfg略有下降.

具體表現(xiàn)在：在NPR一定的情況下，推力矢量角δp隨著SPR增加而增加，這是由于二次流流量的增加，使得二次流對主流的干涉作用增強；推力效率η隨著SPR增加而減少，這是由于盡管二次流流量增加，但是矢量角增加的幅度沒有流量比增加的幅度大；推力矢量系數(shù)Cfg隨著SPR增加而略有減少，這是由于流量的增加導(dǎo)致干涉的增強，出口處的的實際推力變小的緣故.

4 結(jié)論

本文以射流推力矢量噴管為模型，以推力矢量角為優(yōu)化目標(biāo)，綜合研究了二次流三個幾何設(shè)計參數(shù)對推力矢量噴管氣動性能的影響.保持二元收擴噴管進口面積、喉部面積和出口面積持不變，分析噴管結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括二次流口位置e、二次流寬度w、二次流長度h對噴管性能推力矢量角的影響關(guān)系.結(jié)果表明：

(1)采用試驗設(shè)計，RSM建模與多島遺傳算法結(jié)合優(yōu)化不但可以自生成仿真數(shù)據(jù)，而且可以控制優(yōu)化變量，極大地提高了優(yōu)化設(shè)計的效率，并且該優(yōu)化流程具有一定的通用性；

(2)以推力矢量角為優(yōu)化函數(shù)，以提高推力效率為目標(biāo)，該優(yōu)化設(shè)計規(guī)律有一定的歸納性;

(3)優(yōu)化后的推力矢量噴管結(jié)構(gòu)參數(shù)為h=9.41 mm，w=1.19 mm，e=2.60 mm，在已知同等工況下，推力矢量角最大增加3.64°，推力效率最大增加0.218°/%；

(4)本文中關(guān)于幾何參數(shù)的選擇有限，只選取了h，w，e三個設(shè)計變量，以后的設(shè)計中，可以選取更多設(shè)計變量，并進行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計研究.

[1]NEELY A J, GESTO F N， YOUNG J. Performance Studies of Shock Vector Control Fluidic Thrust Vectoring [R]. AIAA-2007-5086, 43rd AIAA/ASME/ SAE/ ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit, Cincinnati, OH, 2007.

[2]張建華，謝侃.流體喉部噴管二次流矢量控制方案[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2012，38 (3): 309-313.

[3]ZMIJANOVIC V, LAGO V. Thrust Vectoring Effects of a Transverse Gas Injection Into a Supersonic Cross Flow of an Axisymmetric Convergent-divergent Nozzle [J]. Progress in Propulsion Physics，2013(4)：227-256.

[4]郭飛飛，王如根，夏欽斌，等.射流角度對固定幾何結(jié)構(gòu)二元噴管氣動喉道的影響 [J]. 空軍工程大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2011，12(5): 10-15.

[5]LI L, SAITO T. Thrust Vectoring Mechanisms by Numerical and Experimental Studies [J]. International Journal of Aerospace Innovations, 2013(5):51-60.

[6]李衛(wèi)強，宋文艷，羅飛騰.激波誘導(dǎo)控制推力矢量噴管實驗及數(shù)值計算[J]. 航空動力學(xué)報，2012， 27(7): 1571-1578.

[7]BELIANDI E G, SLIPPEY A J. Priliminary Analysis and Design Enhancements of a Dual throat FTV Nozzle Concept [R]. AIAA-2009-3900, 39th AIAA Fluid Dynamics Conference，2009.

[8]李焦贊，高正紅.氣動設(shè)計問題中確定性優(yōu)化與穩(wěn)健優(yōu)化的對比研究 [J]. 航空計算技術(shù)，2010 (2): 28-31.

[9]CIPRIAN M, FATEH N, PEDIRODA V,et al. Multi criteria decision making: a tool to take decisions in multi objective optimization [R]. AIAA-2007-2875, Aerospace 2007 Conference and Exhibit，2007.

[10]王桂華, 費成巍, 白廣忱. 基于ERSM渦輪盤徑向變形的非線性動態(tài)概率分析[J]. 推進技術(shù), 2013, 34(4):529-536.

[11]CHEN J Y, XU Q, LI J, et al.Improved Response Surface Method for Anti-Slide Reliability Analysis of Gravity Dam Based on Weighted Regression [J]. Journal of Zhejiang University: Science A, 2010, 11(6): 432-439.

[12]AMOIGNON O, HRADIL J, NAVRATIL J. A Numerical Study of Adaptive FFD in Aerodynamic Shape Optimization [R]. AIAA-2014-0899, 52rd Aerospace Sciences meeting, AIAA SciTech Forum，2014.

[13]POOLE D J, ALLEN C B, RENDALL T.Optimal Domain Element Shapes for Free-Form Aerodynamic Shape Control [R]. AIAA-2015-0762, 53rd AIAA Aerospace Sciences Meeting, AIAA SciTech Forum，2015.