楊青玉 李朝峰 楊樹華 孟繼綱 李凱華

（1.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院；2.沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司）

0 引言

壓縮機(jī)葉片承受離心力、流體動(dòng)力、振動(dòng)、熱應(yīng)力等綜合作用，極容易發(fā)生故障。據(jù)統(tǒng)計(jì)資料表明，壓縮機(jī)葉片損壞大多是由振動(dòng)引起的[1]。因此長久以來，研究人員一直關(guān)注著葉片的模態(tài)參數(shù)分析[2-3]。郭雪蓮等[4]以NASA Rotor37葉片作為研究對象，利用小波閾值收縮法和曲線擬合法對葉片采樣點(diǎn)的振動(dòng)峰值進(jìn)行了降噪和模態(tài)阻尼比識(shí)別。馮松等[5]利用聚偏氟乙烯（PVDF）壓電薄膜傳感器、小質(zhì)量加速度傳感器以及非接觸式的電渦流傳感器分別對某型發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤渦輪葉片進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)分析和頻率檢驗(yàn)。Le TP等[6]提出了針對線性系統(tǒng)在時(shí)-頻域識(shí)別環(huán)境激勵(lì)下模態(tài)的新方法，很好的識(shí)別了固有頻率和振型。Tarinejad R等[7]提出基于FDD-wavelet方法的結(jié)構(gòu)模態(tài)識(shí)別新算法，并指出該算法在多種動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的適用性和準(zhǔn)確性。Najafi N等[8]利用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析和基于LabVIEW程序的工作模態(tài)分析研究了某發(fā)電機(jī)上葉片的動(dòng)態(tài)特性。杜貴益[9]基于LabVIEW虛擬儀器平臺(tái)，開發(fā)了一套振動(dòng)測試與模態(tài)分析系統(tǒng)，系統(tǒng)可以用來測試和分析常用的動(dòng)態(tài)信號(hào)和用于對具體結(jié)構(gòu)進(jìn)行錘擊法試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。Shah HS等[10]基于LabVIEW振動(dòng)測量工具包的多功能性來測量實(shí)時(shí)系統(tǒng)中的振動(dòng)信號(hào)，監(jiān)測和預(yù)判旋轉(zhuǎn)機(jī)械出現(xiàn)的故障。Gani A等[11]介紹了基于LabVIEW數(shù)據(jù)采集和分析的振動(dòng)監(jiān)測系統(tǒng)和配套使用的振動(dòng)故障模擬系統(tǒng)。Tang G等[12]基于希爾伯特-黃變換原理利用LabVIEW開發(fā)了HHT模塊，可以滿足振動(dòng)測試分析的任務(wù)要求。Wu Y等[13]利用LabVIEW開發(fā)了陶瓷電主軸模態(tài)參數(shù)識(shí)別模塊，準(zhǔn)確地測試出前三階固有頻率。Ladipo IL等[14]利用LabVIEW的狀態(tài)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)多自由度系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)減震器，主動(dòng)調(diào)節(jié)減震器，顯著降低振動(dòng)幅值。

從上述文獻(xiàn)中可以看出開發(fā)振動(dòng)測試系統(tǒng)大多以LabVIEW作為平臺(tái)，而且LabVIEW包含聲音振動(dòng)工具包、數(shù)據(jù)處理工具包和數(shù)據(jù)庫工具包，為振動(dòng)系統(tǒng)的快速開發(fā)提供了良好的條件；另一方面上述文獻(xiàn)中的測試系統(tǒng)大多基于接觸式激振和拾振，這種測試方法會(huì)給測試件帶來附件質(zhì)量，并且隨機(jī)因素會(huì)造成漏頻現(xiàn)象，測得的固有特性已非測試件，故本文采用非接觸式電磁激振和非接觸式激光拾振。因此本文將應(yīng)用LabVIEW開發(fā)一種高效率、高精度的非接觸式壓縮機(jī)葉片模態(tài)測試軟件。

1 試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析原理

針對線性系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型可用式（1）表示：

式中，M，C，K，F(xiàn)分別為質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣及外激力。

在通常的物理坐標(biāo)中，式（1）為1個(gè)互相耦合的方程組。通過模態(tài)坐標(biāo)可以將耦合的方程變成1組相互獨(dú)立的、結(jié)構(gòu)與單自由度系統(tǒng)相同的方程。通過模態(tài)坐標(biāo)來分析固有頻率、阻尼、剛度、質(zhì)量等模態(tài)參數(shù)，根據(jù)模態(tài)參數(shù)對結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析即模態(tài)分析。若模態(tài)參數(shù)由試驗(yàn)所得，則稱為試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析[15]。試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法主要有錘擊法和激振器法。錘擊法需要的設(shè)備簡單，不影響測試件的動(dòng)態(tài)特性，適合于故障診斷確定頻響函數(shù)，但是錘擊激勵(lì)屬于人工激勵(lì)，受人為因素影響嚴(yán)重，且信噪比低容易連擊。激振器法激勵(lì)能量更大，分布更均勻，并且有多種激勵(lì)信號(hào)可以選擇，且激勵(lì)信號(hào)已知，適合應(yīng)用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)。壓縮件葉片屬于精密件，為了避免試驗(yàn)中接觸式測量對葉片造成損傷，同時(shí)提高模態(tài)辨識(shí)度，試驗(yàn)時(shí)選擇激振器激勵(lì)。

設(shè)對系統(tǒng)施加的外激力為

式中，F(xiàn)0為激振力幅值；ω為激勵(lì)頻率。由模態(tài)疊加原理得，結(jié)構(gòu)響應(yīng)為

式中，?r為第r階模態(tài)振型；qr(t)為第r階模態(tài)坐標(biāo)。

由線性振動(dòng)理論得，第r階模態(tài)坐標(biāo)下響應(yīng)為

式中，φr為相位差角；Ar為第r階模態(tài)坐標(biāo)下系統(tǒng)響應(yīng)幅度。

將式（4）、（5）代入式（3）得系統(tǒng)響應(yīng)表達(dá)式為

當(dāng)激勵(lì)頻率與系統(tǒng)第r階固有頻率一致，即ω=ωr時(shí)，則式（5）中Ar?Ai(i=1,2…n,i≠r)，此時(shí)式（6）變?yōu)?/p>

由式（7）可知，激勵(lì)頻率與系統(tǒng)某階固有頻率一致時(shí)，各節(jié)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)幅度即能反映對應(yīng)階次的模態(tài)振型，因而可通過測試共振節(jié)點(diǎn)響應(yīng)幅度確定振型[16]。

2 系統(tǒng)的開發(fā)方案

模態(tài)參數(shù)測試系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)包括：數(shù)據(jù)的輸入、數(shù)據(jù)的處理、數(shù)據(jù)的輸出以及數(shù)據(jù)的表達(dá)。對于一款優(yōu)秀的測試系統(tǒng)來說，最主要的是要有一個(gè)合理而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某绦蚣軜?gòu)。首先需要有一個(gè)主模塊，控制著全局的運(yùn)行，是其它模塊運(yùn)行的前提。其它模塊相互之間沒有干擾，是獨(dú)立運(yùn)行的。單個(gè)功能模塊工作完成后及時(shí)關(guān)閉，當(dāng)需要時(shí)再調(diào)用出來，以便釋放內(nèi)存，減小計(jì)算機(jī)的運(yùn)行負(fù)擔(dān)，提高處理效率。其次需要保證每個(gè)模塊間數(shù)據(jù)流暢通的通信，通過數(shù)據(jù)流通信及時(shí)的調(diào)用和關(guān)閉各個(gè)模塊。

基于上述需要分析，將系統(tǒng)分為五個(gè)功能模塊：參數(shù)配置模塊用來初始化系統(tǒng)，配置采集所需參數(shù)，在手動(dòng)測試和自動(dòng)測試中直接讀??；手動(dòng)測試模塊利用兩個(gè)子模塊基于穩(wěn)態(tài)時(shí)域信號(hào)分別得到測試件的固有頻率和振型；自動(dòng)掃頻測試模塊基于時(shí)域信號(hào)得到測試件的固有頻率、阻尼比和振型等模態(tài)參數(shù)；回放模塊用來顯示識(shí)別出的模態(tài)參數(shù)；測試報(bào)告生成模塊則以Word報(bào)表的形式輸出識(shí)別出來的模態(tài)參數(shù)，簡化后期的記錄工作。系統(tǒng)的總體架構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)中設(shè)置同上位機(jī)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行通信的接口，手動(dòng)測試和自動(dòng)測試都從參數(shù)配置模塊中獲取采集參數(shù)，并共享上位機(jī)數(shù)據(jù)庫存儲(chǔ)或調(diào)取數(shù)據(jù)。測試過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)全部保存在上位機(jī)的數(shù)據(jù)庫，用來提高系統(tǒng)的測試速度和便于各個(gè)模塊之間的數(shù)據(jù)調(diào)用。

圖1 系統(tǒng)的總體架構(gòu)Fig.1 The overall architecture of the system

2.1 系統(tǒng)硬件選擇

硬件結(jié)構(gòu)主要包括激勵(lì)設(shè)備和測量設(shè)備。激勵(lì)設(shè)備包括定制的交流電磁激振器以及與激振器配套使用的功率放大器，手動(dòng)測試的激勵(lì)源采用雙通道函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的正弦信號(hào)，自動(dòng)測試的激勵(lì)源采用軟件產(chǎn)生的正弦信號(hào)；測量設(shè)備采用NI采集卡和非接觸式激光測振儀。

2.2 系統(tǒng)軟件結(jié)構(gòu)

通過NI LabVIEW中的DAQ工具包采集實(shí)時(shí)振動(dòng)數(shù)據(jù)，將振動(dòng)數(shù)據(jù)放入隊(duì)列，利用生產(chǎn)者/消費(fèi)者模式，從隊(duì)列中獲取數(shù)據(jù)并實(shí)時(shí)地保存在上位機(jī)數(shù)據(jù)庫；同時(shí)采用FFT、零飄處理等算法對實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并將計(jì)算結(jié)果繪制表格和模態(tài)振型圖，供測試人員稍后分析使用，主要程序流程圖如圖2所示。

圖2 主要程序流程圖Fig.2 The main program flow chart

3 系統(tǒng)功能模塊的實(shí)現(xiàn)

3.1 參數(shù)配置模塊

參數(shù)配置模塊是測試系統(tǒng)的基礎(chǔ)模塊。模塊的首要功能是為其它模塊測試及報(bào)告輸出提供參數(shù)內(nèi)容，其次是切換模塊進(jìn)行相應(yīng)測試工作。模塊前面板如圖3所示。參數(shù)配置模塊采用并行編程架構(gòu)，與傳統(tǒng)文本編程相比，直線提升程序運(yùn)行性能。在模塊中使用靜態(tài)VI引用，如圖4所示，其基于數(shù)據(jù)流與子VI交換數(shù)據(jù)，使各個(gè)功能模塊可以快速切換。在模塊程序起始端，添加自適應(yīng)分辨率大小的子VI，保證系統(tǒng)處于不同分辨率屏幕時(shí)窗口保持不變。在開發(fā)模塊時(shí)，運(yùn)用功能全局結(jié)構(gòu)，利用未初始化的移位寄存器避免重復(fù)配置參數(shù)。

圖3 參數(shù)配置模塊前面板Fig.3 Parameter configuration module front panel

圖4 使用靜態(tài)VI引用程序框圖Fig.4 Use static VI references to block diagrams

3.2 手動(dòng)測試模塊

3.2.1 固有頻率時(shí)域測試模塊

固有頻率時(shí)域測試模塊采用的激勵(lì)是由函數(shù)發(fā)生器發(fā)出的模擬信號(hào)，這樣可以使激勵(lì)信號(hào)連續(xù)穩(wěn)定的任意變化，旋轉(zhuǎn)旋鈕就可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的增大、減小和穩(wěn)定。通過手動(dòng)調(diào)節(jié)激勵(lì)頻率，在葉片響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，查找使葉片產(chǎn)生共振的激振頻率，這種方式得到的結(jié)果是非常精確的。模塊前面板如圖5所示。在固有頻率手動(dòng)測試模塊中，利用功能全局變量結(jié)構(gòu)讀取參數(shù)配置模塊中已經(jīng)配置好的采集參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。數(shù)據(jù)處理則采用生產(chǎn)者/消費(fèi)者設(shè)計(jì)模式。生產(chǎn)者負(fù)責(zé)采集和發(fā)布數(shù)據(jù)，消費(fèi)者負(fù)責(zé)分析和處理數(shù)據(jù)，采用這種數(shù)據(jù)處理方式，不會(huì)因?yàn)椴杉瘮?shù)據(jù)量大或者處理數(shù)據(jù)過快導(dǎo)致系統(tǒng)停頓甚至崩潰。

圖5 固有頻率時(shí)域測試模塊前面板Fig.5 Natural frequency time-domain test module front panel

3.2.2 振型時(shí)域測試模塊

振型時(shí)域測試模塊的功能是利用固有頻率時(shí)域測試模塊中檢測出的各階固有頻率或激勵(lì)葉片，同時(shí)逐個(gè)采集采樣點(diǎn)處的響應(yīng)，將采樣點(diǎn)處的響應(yīng)組成振型向量繪制振型圖。模塊前面板如圖6所示。振型時(shí)域測試模塊輸出振型時(shí)涉及建立模型，通過建立線框模型，在采集過程中利用條件結(jié)構(gòu)和設(shè)定的雙按鈕對話框判斷是否需要拋棄某些壞點(diǎn)重新采集。為了便于后期查看數(shù)據(jù)，采用TDMS格式存儲(chǔ)信息，這種存儲(chǔ)格式存儲(chǔ)速度可以達(dá)到600MB/s，存儲(chǔ)速度完全可以滿足系統(tǒng)的需求。

圖6 振型時(shí)域測試模塊前面板Fig.6 Mode time-domain test module

3.3 自動(dòng)掃頻測試模塊

自動(dòng)掃頻測試模塊的功能是通過掃頻的方式得到葉片的模態(tài)參數(shù)。運(yùn)行模塊時(shí)首先在信號(hào)采集界面上設(shè)置掃頻及采樣的信息，包括在葉片上劃分需要采樣的弦向點(diǎn)數(shù)和展向點(diǎn)數(shù)、掃頻范圍、掃頻時(shí)間和掃頻方式；設(shè)置完成后對采樣點(diǎn)逐個(gè)進(jìn)行掃頻，將掃頻所得的所有幅頻曲線組成葉片模態(tài)分析圖，輸入計(jì)算模態(tài)參數(shù)的頻率范圍，并識(shí)別出葉片的各階固有頻率、阻尼比和振型；最后在軟件界面中顯示識(shí)別出的模態(tài)參數(shù)，并將數(shù)據(jù)保存在計(jì)算機(jī)中。模塊的前面板如圖7所示。自動(dòng)掃頻測試模塊實(shí)現(xiàn)了中斷數(shù)據(jù)處理及保存的功能。在生成模態(tài)分析圖時(shí)，可以通過兩種方式獲得幅頻曲線，采用典型的狀態(tài)機(jī)結(jié)構(gòu)，一種是直接加載存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中的全部幅頻曲線，另一種是加載部分幅頻曲線，剩余的幅頻曲線采用自動(dòng)掃頻測試模塊重新采集。同時(shí)系統(tǒng)也實(shí)現(xiàn)了壞點(diǎn)的舍棄和測試中途停止的功能，此時(shí)存在兩種狀態(tài)，一種是完成預(yù)定采樣，另一種是隨時(shí)結(jié)束采樣。故需要條件結(jié)構(gòu)來判斷此刻處于哪種狀態(tài)，而判斷的條件就是是否滿足預(yù)先設(shè)定的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，滿足則處于狀態(tài)一，利用雙按鈕對話框彈出窗口提示是否需要進(jìn)行手動(dòng)采集替換壞點(diǎn)；不滿足則處于狀態(tài)二，利用雙按鈕對話框彈出窗口提示是否結(jié)束采集，輸出固有頻率和阻尼比，需要注意的是由于兩種狀態(tài)利用雙按鈕對話框的條件不同，故T與F的設(shè)定需要設(shè)置為相反的。為了使輸出的振型便于識(shí)別，給振型圖添加了等高線。

圖7 自動(dòng)掃頻測試模塊前面板Fig.7 Automatic sweep test module front panel

3.4 回放模塊

自動(dòng)掃頻測試模塊運(yùn)行結(jié)束后，測試的結(jié)果會(huì)自動(dòng)保存在計(jì)算機(jī)中?；胤拍K的功能是調(diào)出保存在計(jì)算機(jī)中的測試結(jié)果并顯示出來。回放的數(shù)據(jù)包括固有頻率、阻尼比、振型及模態(tài)分析圖，其中振型以等高線的形式表現(xiàn)出來。模塊前面板如圖8所示。

圖8 回放模塊前面板Fig.8 Playback module front panel

3.5 測試報(bào)告生成模塊

系統(tǒng)除了提供圖片、表格、數(shù)據(jù)的保存功能外，還提供生成測試報(bào)告的功能。通過設(shè)置需要輸出的模態(tài)參數(shù)和需要添加到報(bào)告中的信息，軟件將這些參數(shù)和信息保存在Word文檔中。模塊前面板如圖9所示。

圖9 測試報(bào)告生成模塊前面板Fig.9 Test report generation module front panel

4 系統(tǒng)的應(yīng)用

4.1 測試平臺(tái)的搭建

壓縮機(jī)葉片非接觸式模態(tài)參數(shù)測試系統(tǒng)主要包括以下三個(gè)部分：（1）激勵(lì)系統(tǒng)，用以使葉片按一定的規(guī)律振動(dòng)；（2）測量系統(tǒng)，用以采集葉片的響應(yīng)信號(hào)，測量信號(hào)中的響應(yīng)參數(shù)；（3）分析系統(tǒng)，用以提取所需的信息。如圖10所示為搭建的測試系統(tǒng)示意圖，由計(jì)算機(jī)或函數(shù)發(fā)生器發(fā)出激勵(lì)信號(hào)，經(jīng)過功率放大器后將信號(hào)傳送到激振器，使激振器發(fā)出一定大小和波形的激勵(lì)信號(hào)，經(jīng)電磁激勵(lì)施加到被測葉片上；同時(shí)葉片的振動(dòng)信號(hào)會(huì)通過激光速度傳感器采集進(jìn)來，再經(jīng)過采集卡傳回到計(jì)算機(jī)中進(jìn)行處理分析。

圖10 測試系統(tǒng)示意圖Fig.10 Test system diagram

4.2 測試系統(tǒng)的應(yīng)用

系統(tǒng)的功能開發(fā)完成后需要用實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)?zāi)B(tài)測試軟件測試的實(shí)際性能，利用本文所開發(fā)的系統(tǒng)測試某型號(hào)葉片，輸出的測試報(bào)告如圖11所示。限于實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)設(shè)備的限制，軟件開發(fā)完成后利用LMS模態(tài)分析軟件與本文開發(fā)的非接觸式模態(tài)參數(shù)測試軟件共同測試某型號(hào)軸流壓縮機(jī)8級(jí)葉片的模態(tài)參數(shù)。如圖12所示，是利用兩種測試軟件得到的曲線，第一幅圖是本文的測試軟件（方法一）得到，第二幅圖是LMS模態(tài)分析軟件（方法二）得到的。

圖11 輸出的測試報(bào)告部分內(nèi)容截圖Fig.11 Part of the output test report screen shots

圖12 幅頻圖對比Fig.12 Frequency response contrast

經(jīng)過兩種方法的圖對比，可以清晰的看出在11 000Hz內(nèi)，由方法一可以得到11階固有頻率，而由方法二只能得到10階固有頻率。這些測試結(jié)果與有限元計(jì)算值對比如表1所示。方法一屬于激振器激勵(lì)，采用線性掃頻的方式；方法二屬于力錘激勵(lì)。通過幅頻圖的對比可以明顯的看出方法二在高頻處峰值混亂，難以識(shí)別模態(tài)信息，并且與方法一相比，方法二并沒有激發(fā)出測試試件的所有模態(tài)，第三階模態(tài)沒有激發(fā)出來，出現(xiàn)了漏頻現(xiàn)象。而方法一得到的模態(tài)分析圖包含的模態(tài)信息非常豐富，在高頻處依然獲得很好的響應(yīng)特征，很好的克服了錘擊激勵(lì)中高頻衰減和漏頻現(xiàn)象。由表1可以看出方法一與方法二的測試結(jié)果最大誤差都在0.62%以下，因此可以認(rèn)為本文所開發(fā)的非接觸式模態(tài)參數(shù)測試系統(tǒng)所測結(jié)果是可信的，同時(shí)說明系統(tǒng)也是可靠的。

表1 固有頻率測試結(jié)果對比Tab.1 Comparison of natural frequency test results

5 結(jié)論

通過采用比利時(shí)LMS模態(tài)分析軟件與本文開發(fā)的測試系統(tǒng)共同測試某型號(hào)葉片的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比分析表明，本文測試系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確測試出葉片在11 000Hz以內(nèi)的模態(tài)參數(shù)，操作簡單，功能實(shí)用，可以廣泛應(yīng)用于各個(gè)型號(hào)的葉片模態(tài)測試試驗(yàn)。具體優(yōu)勢如下：

1）系統(tǒng)的手動(dòng)測試基于穩(wěn)態(tài)時(shí)域響應(yīng)測試模態(tài)參數(shù)；自動(dòng)測試基于掃頻生成的模態(tài)分析圖識(shí)別模態(tài)參數(shù)，兩種方法相互補(bǔ)充。

2）系統(tǒng)的回放模塊和測試報(bào)告生成模塊，簡化了測試實(shí)驗(yàn)的后期數(shù)據(jù)處理工作，同時(shí)也保證測試結(jié)果與測試對象一一對應(yīng)。

3）依托非接觸式激振及測振技術(shù)，開發(fā)出適合于相應(yīng)激振和測振設(shè)備的軟件系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了激振輸入信號(hào)和測振設(shè)備全自動(dòng)驅(qū)動(dòng)和拾振工作。

[1]艾延廷,張鳳玲.航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片振動(dòng)測量技術(shù)研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2006（S2）:1 242-1 244.

[2]Wang H.The Time Domain Analysis of the Flutter of Wind Turbine Blade Combined with Eigenvalued Approach[J].Advanced Materials Research,2013.860-863:342-347.

[3] Schlagwein G,Schaber U.Non-contactblade vibration measurement analysis using a multi-degree-of-freedom model[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part A Journal of Power&Energy,2006,220（6）:611-618.

[4]郭雪蓮,范雨,李琳.航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片高頻模態(tài)阻尼的實(shí)驗(yàn)測試方法[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2014（9）:2 104-2 112.

[5]馮松,文立華,周全.PVDF傳感器在整體葉盤葉片模態(tài)試驗(yàn)中的應(yīng)用[J].振動(dòng)、測試與診斷,2011（4）:484-487.

[6]Le TP,Paultre P.Modal identification based on the time-frequency domain decomposition ofunknown-inputdynamic tesrts[J].International Journal of Mechanical Sciences,2013,71（6）:41-50.

[7]Tarinejad R,Damadipour M.Modal identification of structures by a novel approach based on FDD-wavelet method[J].Journal of Sound&Vibration,2014,333（3）:1 024-1 045.

[8]Najafi N,Paulsen US,et al.Dynamic behaviour studies of a vertical axis wind turbine blade using Operational Modal Analysis（OMA）and Experimental Modal Analysis（EMA）[C].European Wind Energy Conference&Exhibition,2014.

[9]杜貴益.基于虛擬儀器的振動(dòng)測試與模態(tài)分析系統(tǒng)研究[D].長沙:中南大學(xué),2010.

[10]Shah HS,Patel PN,et al.8 channel vibration monitoring and analyzing system using LabVIEW[C].Engineering（NUiCONE）,2013 Nirma University International Conference on.IEEE,2013:1-4.

[11]Gani A,Salami MJE.A LabVIEW based date acquisition system for vibration monitoring and analysis[J].Conference on Research&Development,2002,26（22）:62-65.

[12]Tang G,Wang X,Pang E.The Development of HHT Module Based on LabVIEW in Analysis Rotating Machinery Vibration Signal[J].Journal of Vibration Measurement&Diagnosis,2013,33（s1）:77-80.

[13]Wu Y,Tian F,Shao M,Zhang L.Modal Parameter Identification Module based on LabVIEW[J].Control Engineering of China,2013,20（1）:62-69.

[14]Ladipo IL,Muthalif AGA.Wideband Vibration Control in Multi Degree of Freedom System:Experimental Verification Using LabVIEW[J].Procedia Engineering,2012,41:1235-1243.

[15]李勛,張東明,趙開寧.錘擊法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件模態(tài)試驗(yàn)中的常見問題淺析[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī),2010,36（5）:47-51.

[16]李暉,孫偉,許卓,等.基于激光旋轉(zhuǎn)掃描的約束態(tài)薄壁圓柱殼模態(tài)振型測試新方法[J].振動(dòng)與沖擊,2014,33（16）:155-159.