廖建敏 周 舟,3 朱 暢 馮燦波

（1.湘電風能有限公司；2.海上風力發(fā)電技術及檢測國家重點實驗室；3.湖南省風電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心）

0 引言

大型機械化裝備作業(yè)在能源、化工、電力等行業(yè)使用較為普及，受大型裝備的裝配、運輸以及安裝不易等限制，通常需要在相應設備上加工有便于吊裝的吊環(huán)[1-3]，吊環(huán)的承載主要為吊運構件的自重。對結構較為復雜的大型鑄件其吊環(huán)結構一般與鑄件連成一體通過鑄造而成，例如風力機組中輪轂、機艙等，而常規(guī)吊環(huán)加工處理方法主要還是通過后期的焊接板形式來獲得，板材的結構尺寸在滿足承載能力的前提下，要確保所需的焊縫焊趾高度不能過大，以免使焊接熱應力影響原有構件的初始應力狀態(tài)。傳統(tǒng)的設計方法中，吊環(huán)設計主要基于理論公式以及相關設計手冊來完成，通過對某一危險工況下的載荷計算，獲得滿足強度及剛度要求的結構尺寸。當然為了較為直觀地顯示整體應力情況，目前更多學者采用了有限元計算方法，文獻[4-6]就分別對兩種新設計的專用吊環(huán)進行了有限元分析。

整個吊環(huán)承載關鍵在于吊環(huán)的圓形孔處以及焊接位置處，上述文獻中對于吊環(huán)力的加載方式主要是通過半圓環(huán)面施加壓力或集中力，然而在實際工程中聯(lián)接于吊環(huán)的支撐件圓形截面不可能與吊環(huán)圓環(huán)是全等的，存在一定的偏心，所以實際兩者的接觸關系在初始位置屬于線接觸，在受力作用下才會發(fā)生變形，由線接觸變成面接觸。因此直接采用半圓環(huán)面加載方式與實際受載情況明顯不符合，同時在對焊接板吊環(huán)結果處理時，焊縫位置處的應力狀態(tài)，對工程應用有著較為重要的依據(jù)。本文基于焊接板形式吊環(huán)，建立了一套較為完善的有限元分析方法，對吊環(huán)的結構設計具有一定的理論指導意義。

1 分析要求

以某海上風機140-4MW機型中二段塔筒平臺吊裝所用的支腿吊環(huán)為研究對象，如下圖1所示，該吊環(huán)由兩塊板焊接而成，分別為底部固定板及支撐板，支撐板上吊環(huán)孔在承載過程中實際上是由支撐構件的圓柱體來傳遞，所以構件在力的加載過程中，吊環(huán)圓環(huán)面受力會由線接觸向面接觸過渡。

圖1 海上風機支腿吊環(huán)Fig.1 Offshore wind turbine leg

在實際應用中，吊環(huán)常見的破壞形式主要有三種：吊環(huán)面發(fā)生磨損、支撐板被拉斷、焊接位置發(fā)生斷裂[6]，要確定吊環(huán)能否發(fā)生上述三種破壞情況，只進行單一載荷作用下的靜力學分析，很難保證結果的可靠性?；谏鲜鋈c考慮，結合有限元分析要求，為有效判斷吊環(huán)面是否發(fā)生磨損以及支撐板是否被拉斷，通過建立接觸對的方式進行分析，忽略板件之間的焊接，將其簡化成剛性連接；為判斷焊接位置是否會發(fā)生斷裂，則簡化吊環(huán)處的加載方式，建立焊接模型進行分析。

2 吊環(huán)接觸分析

2.1 接觸分析方法

吊環(huán)所承受力的作用實際是通過吊鉤來傳遞，根據(jù)Hertz理論吊鉤與吊環(huán)的截面半徑對變形接觸面積以及接觸壓力有較大影響，Hertz理論采用的是理想彈性體的無摩擦接觸，在分析材料的線彈性階段有較大優(yōu)勢，因此本文首先經Hertz經典理論進行吊環(huán)接觸分析。在Hertz理論關鍵因素是提出的假定接觸變形體的產生接觸壓力與變形接觸面所形成的半球面縱坐標成正比[7]，在本文分析模型中可看成柱面接觸，其受力如下圖2所示。

圖2 球體與球座接觸模型Fig.2 Contact model between sphere and base

受載荷p的作用，柱面會產生變形，接觸類型將由線接觸轉化成面接觸，面接觸的接觸寬度為2b，由變形導致軸線距離發(fā)生δ大小的變形量。利用彈塑性力學可將該問題簡化成是半無限平面受分布載荷的作用[9]，通過半無限平面受集中載荷的計算方法進行分布載荷積分計算。

結合Hertz理論假設方法，通過彈塑性力學平面集中載荷下應力位移計算方法，獲得彈性圓柱體接觸問題計算公式：

接觸面寬度：

最大接觸壓力:

軸線中心距壓縮量:

根據(jù)上述公式可得出，保證吊環(huán)直徑不變情況，吊鉤的直徑越接近于吊環(huán)直徑，變形產生的接觸寬度越大，變形形成的接觸壓力就越小，所以在吊環(huán)設計過程中，吊鉤與吊環(huán)直徑大小理論尺寸基本相同，保持同心，但是考慮配合需要，還應允許有一定的間隙量，本文經有限元數(shù)值計算方法得出具體允許間隙量大小。

有限元接觸算法主要有：直接迭代法、Lagrange乘子法、罰函數(shù)法以及變分不等式法，其中罰函數(shù)法對目標尋優(yōu)以及非線性問題有較為突出的優(yōu)勢[8]，被廣泛應用于有限元分析計算，本文所采用的分析軟件再接觸計算方面采用的是上述方法。罰函數(shù)法主要是在原有的Lagrange乘子法基礎上添加了懲罰因子，得到的力與形變位移關系如下：

式中，pn為法向力；ps為切向力；ΔUn為法向位移增量；ΔUs為切向位移增量；En，Es為懲罰因子。

該式中代表的是接觸邊界單元剛度矩陣，根據(jù)有限元方程[K]{U}={F} ，通過位移邊界條件，可得出接觸單元節(jié)點應力值，所以以罰函數(shù)進行的接觸計算，懲罰因子的選取較為關鍵[9]，過小不容易收斂，過大會造成病態(tài)剛度矩陣，文中綜合考慮接觸穿透量及結果計算收斂性選擇懲罰因子為3。

有限元對接觸分析屬于非線性問題，在進行計算時需要確定接觸的兩個關鍵因素才可確保接觸分析結果準確性[10]，分別為：接觸類型和接觸方式，接觸的類型有剛體-柔體接觸和柔體-柔體接觸兩種，吊環(huán)與吊鉤兩者都屬于變形體，所以需要作柔體-柔體接觸處理；接觸方式有點-點接觸、點-面接觸或者面-面接觸等，對于兩者都為圓柱體的接觸，在加載之前屬于線接觸，受載荷作用產生的變形使得接觸由線接觸向面接觸過渡，因此在選擇接觸單元應為面接觸單元[11]。由于接觸面為圓弧邊線，在有限元網格單元的離散化，圓弧邊線轉化成多邊形邊線使得在劃分網格單元后，原先接觸邊界發(fā)生分離，因此在劃分網格后需放大接觸邊界搜索值即設置Tolerance value大于5mm。

2.1 網格劃分及邊界加載

采用Solid Works軟件分別建立吊環(huán)以及支撐件承壓截面模型，導入到workbench軟件中進行靜力學分析。根據(jù)風機塔筒平臺的安裝要求，吊環(huán)的固定板通過螺栓連接固定于平臺面上，因此對四個螺栓孔處施加fixed support固定約束。支撐件（如圖1所示）柱面在承載過程中只發(fā)生微動，對圓柱接觸面施加displacement切向轉動約束。在焊接接觸面設置bond綁定接觸，而在受力接觸面考慮允許法向可分離，切向允許有微小滑移，設置為frictionless無摩擦約束。該吊環(huán)設計要求最大滿足5t的承載力，對吊環(huán)連接件圓環(huán)截面施加50kN的集中力。

2.2 支腿吊環(huán)結果分析

根據(jù)應力云圖可看出，若支撐件截面圓環(huán)與吊環(huán)面有偏心，吊環(huán)在吊裝過程中最大應力主要集中于兩者接觸面端面附近如圖3（a）所示，最大應力為50.453MPa，滿足屈服強度要求，該位置可說明吊環(huán)在長期使用過程吊環(huán)兩側圓環(huán)面可能會發(fā)生較為嚴重磨損，與實際應用中吊環(huán)表層易發(fā)生金屬脫落現(xiàn)象類似，驗證了該分析的可行性。

圖3 吊環(huán)有限元分析結果Fig.3 Lifting sling FEA result

根據(jù)接觸面的接觸壓力云圖（如圖3（b）所示）可發(fā)現(xiàn)，最大接觸壓力位置主要發(fā)生在構件的邊緣處，所以若吊環(huán)在長時間的運行狀態(tài)下，相互接觸表面容易發(fā)生接觸疲勞破壞，在吊環(huán)邊緣形成表面裂紋，與實際使用情況較為貼合。接觸壓力大于0表示支撐件與吊環(huán)發(fā)生實體接觸，說明支撐件發(fā)生變形，則力傳遞由線接觸轉換為面接觸，通過提出圓環(huán)面接觸壓力坐標值，得出發(fā)生變形的圓弧面弦長度為2.354mm，而根據(jù)Hetrz經典接觸理論公式（1）所得出的接觸變形寬度為3.2mm，與有限元數(shù)值計算結果明顯偏大，這是由于理論計算基于簡化二維模型，而有限元建立的為三維模型，沿軸向厚度方向形成的平面應變狀態(tài)影響接觸變形量。同時受軸向平面應變的影響，使得沿厚度方向上接觸變形量并不保持一致，改變軸向接觸應力分布。根據(jù)接觸分析的結果，該結構不會出現(xiàn)接觸強度破壞以及磨損破壞。

2.3 接觸分析

根據(jù)上述可得出，接觸面積的變化影響吊環(huán)面應力分布，而影響接觸面積變化除加載力數(shù)值變化最主要的還是支撐構件圓環(huán)截面直徑，因此為獲得支撐端面半徑對接觸長度影響，保持加載力的大小不變，對半徑分別為16mm、17mm、18mm、19mm這四種情況下接觸面積進行分析計算，獲得如下半徑與接觸面積變化曲線。

圖4 接觸長度曲線Fig.4 The curve of contact length

從上圖4可得出，隨著圓環(huán)直徑的增大，圓弧接觸長度也逐漸增大，但在半徑小于17mm時增大幅度較小，從17mm后接觸長度出現(xiàn)陡增，然后增大幅度又趨于平緩，說明當半徑趨近于吊環(huán)半徑值，半徑對接觸變形影響較小。由于接觸長度的增大可以有效減少最大應力位置處的壓力承載，對減緩該處的應力值有較大改善作用，因此對于該支腿吊耳支撐件圓環(huán)面與吊環(huán)配合可允許有2mm偏心。

3 焊接處理方法

通過獲取焊縫位置拐角處的應力值，發(fā)現(xiàn)此時的應力值明顯偏小，最大值僅為7.18MPa，提取固定板處沿加載力方向的支座約束反力為2 167N，根據(jù)力系平衡原理，這是由于在考慮接觸情況下對支撐件圓環(huán)面施加了徑向約束，而抵消固定板處部分應力，說明此時在焊接位置處所傳遞的力系大概也處于上述值的附近，由此可以解釋在焊接位置處應力偏小的緣故，而實際對于焊接部位所能承受的力基本是與加載力大小相同。因此，要想準確分析焊接位置處應力，則需單獨對吊環(huán)面施加載荷，加載面的大小由接觸分析所獲得接觸長度來確定，加載面通過Solid Works分割的方法獲得。

3.1 焊縫分析

由于焊接位置處熱影響區(qū)以及熔化區(qū)存在，使得在焊縫部位處于較為復雜的應力狀態(tài)，因此采用何種應力評判標準來準確描述焊縫應力大小和位置是研究的熱點，目前主要有名義應力法、熱點應力法和切口應力法，其中熱點應力法是與有限元法結合較為緊密的一類，分析不考慮構件宏觀裂紋的存在，因其處理方法簡單，參數(shù)控制容易在數(shù)值分析計算廣泛采用。熱點應力即為結構中危險截面上的最大應力，對于焊縫點其熱點應力為焊趾部分應力，在有限元中對熱點應力計算采用外推法[12]，其目的是避免焊趾尖端的非線性應力峰值，對焊縫處熱點應力計算主要歸結為兩大類“a型：焊趾位于板的表面”和“b型：焊趾位于板的邊緣”，其中a型熱點外推計算方法：

1）設置焊縫位置處網格尺寸小于0.4t（t為焊縫厚度），選取離焊趾邊緣0.4t和1t處的應力值，采用兩點線性外推：σeq=1.67σ0.4t-0.67σ1.0t；

2）采用1）中所述網格尺寸，進行三點線性外推：

3）對于需要進行劃分粗糙網格，其網格單元尺寸必須為板厚值，選取的焊趾參考計算應力值位置為0.5t和1.5t，進行兩點外推：σeq=1.50σ0.5t-0.5σ1.5t；

b型熱點其焊縫位于邊緣處，實際焊縫產生的裂紋并不會形成穿透擴展，因此對于該類型應力分布不取決于板厚的多少，在進行線性外推時的參考點選擇不需要結合板厚進行分析：

1）對于較高精度網格，選擇的參考點位置為距離焊趾處4mm，8mm和12mm，進行三點外推：

2）對于粗糙精度網格，其統(tǒng)一為10mm網格單元的熱點應力進行外推，具體選擇參考點位置依據(jù)焊趾前兩個單元的中間節(jié)點：σeq=1.50σ0.5mm-0.5σ15mm

3.2 焊縫處理結果

鋼板焊接方式采用是填充式，其填充金屬對于焊縫連接部分剛度有一定促進作用，因此為了分析的準確性，對焊縫模型進行建模，根據(jù)上述分析該焊縫類型為a型焊縫，因此本文采用網格尺寸較高的兩點線性外推法進行焊縫熱點應力計算，建立的焊縫網格模型如下圖6所述，焊趾高度為5mm。有限元模型網格設置方法以及加載與接觸模型相同。

分析結果如圖5所示，從圖中可發(fā)現(xiàn)，受吊環(huán)載荷作用支撐板底部以及固定板在焊縫端部位置出現(xiàn)受拉趨勢，導致在支撐板焊縫位置處產生最大應力192.17MPa，安全系數(shù)為1.22。提取離焊趾水平兩側及上側方向上的邊緣0.4t和1t處的應力值，提取位置如下圖6所示，提取后的應力值見表1，對3個方向的熱點應力進行取平均值為193.874MPa。

圖5 焊縫位置處應力Fig.5 The stress in weld position

圖6 熱點應力位置Fig.6 Hot spot stress position

表1 疲勞安全系數(shù)表Tab.1 Fatigue safety coefficient MPa

GL[13]規(guī)范中對風力機組零部件結構疲勞強度安全系數(shù)要求如下表2所示。

表2 熱點應力表Tab.2 The value of Hot spot stress

根據(jù)上述分析結構表明，為了保證結構安全性，還需要對固定板進行加厚處理，保證焊接位置牢固可靠，不易形成初始裂紋。因此對于焊接吊環(huán)的結構分析，必須建立接觸模型和焊縫全模型才能較為全面準確預判結構是否安全可靠設計是否合理。

4 結論

本文首先闡述了目前對于焊接式吊環(huán)常規(guī)有限元處理方法，通過分析實際工程應用焊接式吊環(huán)的常見破壞形式，說明了常規(guī)有限元處理方法的局限性，采用接觸模型和焊縫全模型進行焊接構件的有限元分析，對預判結構的可行性及安全性有更為清晰的認識，并以海上風機塔筒平臺某支腿吊環(huán)為對象，驗證該方法的準確性，獲得如下結論：

1）采用接觸分析，得出吊環(huán)在吊裝過程中最大應力主要集中于兩者接觸面端面附近，驗證實際吊環(huán)在長期使用過程這吊環(huán)兩側圓環(huán)面發(fā)生磨損較為嚴重；

2）接觸長度的增大可以有效減少最大應力位置處的壓力承載，對減緩吊環(huán)的應力值有較大改善，通過分析對于該支腿吊耳支撐件圓環(huán)面與吊環(huán)配合可有允許有2mm偏心；

3）通過建立吊環(huán)焊接模型進行分析，發(fā)現(xiàn)了支撐板在接近焊縫位置出現(xiàn)最大應力，值為186.04MPa，為了保證結構安全性，建議需要對支撐板進行加厚處理。

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