康亞明，賈 延，羅玉財(cái)，陳靜波

(1.北方民族大學(xué)化學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院,寧夏 銀川 750021;2.北方民族大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,寧夏 銀川 750021;3.寧夏旭日眾粒環(huán)?？萍加邢薰?，寧夏 銀川 750200)

正常溫度下混凝土具有良好的抗火性能，但在火災(zāi)等極端高溫環(huán)境下其物理力學(xué)性能會(huì)發(fā)生顯著退化。特別是對(duì)于高強(qiáng)度混凝土，在極端高溫環(huán)境下還有明顯的爆裂傾向。近幾年相繼發(fā)生了多起火災(zāi)中建筑物突然倒塌的惡性事故，造成了消防官兵的重大傷亡。最有代表性的是2003年11月3日，湖南省衡陽市衡州大廈發(fā)生火災(zāi)，消防官兵在滅火時(shí)建筑物局部突然坍塌，造成20名消防官兵犧牲，16人受傷，社會(huì)影響惡劣。事后專業(yè)的工程檢測機(jī)構(gòu)檢測后認(rèn)為該大廈結(jié)構(gòu)體系基本合理，火災(zāi)中心附近底層框架沒有發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重不符合規(guī)范的地方，在正常情況下，該大廈主體結(jié)構(gòu)是安全可靠的；再如2015年1月2日，黑龍江哈爾濱市道外區(qū)一倉庫起火，起火約8小時(shí)后，過火倉庫發(fā)生塌方，造成5名消防官兵遇難，13人受傷，另有1名樓內(nèi)保安受傷。

這兩起事故的共同之處是滅火過程中局部結(jié)構(gòu)的突然坍塌，這種突然性增加了消防戰(zhàn)士避險(xiǎn)的難度。從防震減災(zāi)角度來看，梁或柱子的倒塌其根源首先是極端高溫引起混凝土和鋼筋強(qiáng)度的下降，以及兩者之間粘結(jié)力的下降；另外，過火區(qū)構(gòu)件空間剛度的下降又引起了結(jié)構(gòu)體系內(nèi)力的重分布，內(nèi)力重分布也是誘發(fā)局部倒塌的一個(gè)因素。

針對(duì)這些問題，工程界和學(xué)術(shù)界做了大量有價(jià)值的研究，部分成果也被相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范所采用，給建筑物的防災(zāi)減災(zāi)設(shè)計(jì)及施工提供了強(qiáng)有力的理論支持。但是，由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，目前的研究多集中在火災(zāi)后混凝土強(qiáng)度的退化上，但火災(zāi)中和火災(zāi)后的強(qiáng)度是兩個(gè)完全不同的概念?；馂?zāi)中的混凝土除了強(qiáng)度和粘結(jié)力下降外，還存在不可忽略的溫度應(yīng)力。另外，高強(qiáng)度混凝土在高溫下還存在爆裂現(xiàn)象，所以火災(zāi)中的混凝土可能存在溫度應(yīng)力、高壓蒸汽壓力、外力等物理力學(xué)場，是一個(gè)多場耦合問題，火災(zāi)后的強(qiáng)度只是單一的強(qiáng)度和粘結(jié)力劣化問題。如果以火災(zāi)后的強(qiáng)度退化特征去近似火災(zāi)中的退化特征，特別是對(duì)于高強(qiáng)度混凝土，往往會(huì)高估了火災(zāi)中高強(qiáng)度混凝土的實(shí)際情況，導(dǎo)致對(duì)災(zāi)害估計(jì)不足，兩種環(huán)境下混凝土的受力特征和破壞機(jī)理有顯著差異[1-3]。

鑒于此，本文中嘗試將蒸汽壓力引入到應(yīng)力分析中，并結(jié)合強(qiáng)度理論建立起外力與蒸汽壓力之間的某種關(guān)系。

1 混凝土高溫爆裂機(jī)理的普遍性解釋

如前所述，目前多以火災(zāi)后的強(qiáng)度來近似火災(zāi)中的強(qiáng)度，兩者之間雖有聯(lián)系但區(qū)別更大。火災(zāi)后混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的劣化引起了強(qiáng)度的退化，而火災(zāi)中的強(qiáng)度問題是溫度應(yīng)力、強(qiáng)度退化和蒸汽壓力等物理場的耦合問題，其結(jié)果不能簡單地進(jìn)行比對(duì)，這也是開展本文研究工作的初衷。

目前，關(guān)于混凝土的高溫爆裂有3種代表性的理論[4-8]：蒸汽壓力理論、溫度梯度應(yīng)力理論和熱開裂理論。這3種理論都各有側(cè)重，但實(shí)際火災(zāi)中一個(gè)完整的爆裂過程這3種機(jī)理都有。從目前研究的結(jié)果來看，有一些較一致的看法，也即爆裂傾向與混凝土中含水率有直接聯(lián)系。石東升等[9]的研究成果表明：高強(qiáng)度混凝土的爆裂與含水率有直接關(guān)系，且存在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的臨界值，當(dāng)含水率低于3%時(shí)，含水率的高低對(duì)混凝土爆裂影響不大；含水率高于3%時(shí)，高溫爆裂的概率和含水率基本成正比。所以，這里先只考慮蒸汽壓力下的臨界爆裂特征。

2 高溫爆裂物理模型的構(gòu)建

混凝土中分布有大量微孔洞，這些微孔洞及微裂隙大多是不貫通的。為了研究火災(zāi)等極端高溫下混凝土中蒸汽壓力引起的爆裂，這里引入當(dāng)量孔洞的概念，也即將某一截面上所有的微孔洞綜合起來，等效成一個(gè)大的宏觀的孔洞，等效條件為這個(gè)大孔洞在這一截面上所占的面積等于微孔洞所占面積的和，如圖1所示。

圖1中，A0為任一橫截面面積，Ae為該橫截面上所有微孔洞面積之和，即：

Ae=∑Aii=1,2,3,…,n

(1)

這樣，該橫截面上的凈面積為兩者的差值，即為A0-Ae，而Ae的大小能綜合反映混凝土的孔隙特征。

3 自由狀態(tài)下的臨界爆裂蒸汽壓力

如圖2所示，在極端高溫下賦存于混凝土中的水分迅速汽化，部分高壓蒸汽通過與外界相通的微裂隙從混凝土中排出，大部分高壓水蒸氣被封閉在互不貫通的微孔洞中。蒸汽壓力產(chǎn)生的膨脹劈裂效應(yīng)導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生拉應(yīng)力，當(dāng)此拉應(yīng)力大于混凝土的極限抗拉強(qiáng)度時(shí)，這些微孔洞逐漸開裂貫通，最終引起混凝土的破壞，極端情況下可能引起混凝土的爆裂。

由于是不受外力的自由狀態(tài)，所以此時(shí)的爆裂不受外部荷載的引導(dǎo)或抑制。高壓蒸汽促使了微裂隙的出現(xiàn)和發(fā)展，直至發(fā)生貫通的破裂面，最終發(fā)生脆性特征明顯的爆裂。此時(shí)混凝土爆裂條件為蒸汽壓力引起的拉應(yīng)力大于退化后的混凝土實(shí)際抗拉強(qiáng)度，判別式為：

Aep≥(A0-Ae)Rt

(2)

式中：p為蒸汽壓力,Rt為退化后的混凝土實(shí)際抗拉強(qiáng)度。

這樣，混凝土發(fā)生高溫爆裂的臨界蒸汽壓力pcr可表示為：

(3)

在式(3)中,A0-Ae為斜截面凈面積，顯然，當(dāng)量孔洞面積Ae越大，自由狀態(tài)下高溫混凝土爆裂的臨界壓力值pcr就越小。其原因是，高溫汽化后的水蒸氣儲(chǔ)存在次微孔洞中，一定數(shù)量密閉的微孔洞的存在是發(fā)生爆裂的條件之一。這也與已有的研究成果一致[10-11]。

4 空間應(yīng)力狀態(tài)下的臨界爆裂蒸汽壓力

4.1 空間應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)模型

(1)力學(xué)模型的簡化

柱是混凝土結(jié)構(gòu)中的基本構(gòu)件之一，受力以軸向壓縮為主，柱中常配置箍筋，其作用是提供橫向約束。在箍筋的約束下，讓混凝土處于空間應(yīng)力狀態(tài)，所以柱中混凝土多處于三軸受壓狀態(tài)，力學(xué)模型如圖3所示。

(2)混凝土柱中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)

如圖4所示，從混凝土柱中任取一微元體，考慮到箍筋對(duì)柱體橫向約束的對(duì)稱性，橫向約束力可以近似認(rèn)為是相等的，因此取σ2=σ3。

4.2 帶有抗拉強(qiáng)度切割的莫爾-庫侖準(zhǔn)則與包絡(luò)線

莫爾強(qiáng)度理論是目前在巖土力學(xué)中應(yīng)用最多的一種強(qiáng)度準(zhǔn)則，可表示如下：

τ≥τf=c+σtanφ

(4)

式中：c為巖土類材料的黏聚力，φ為巖土類材料的內(nèi)摩擦角，τ為巖土內(nèi)任一平面上的剪應(yīng)力。

該準(zhǔn)則還可用大、小主應(yīng)力σ1和σ3來表示，于是滑動(dòng)面上的正應(yīng)力σ和τ可改寫為[12]：

(5)

(6)

式中：β為σ3方向與滑動(dòng)面所在面的夾角。

將式(5)中的σ以及式(6)中的τ=τf代入式(4)中，得：

(7)

對(duì)于破壞面，sin(2β)=cosφ，cos(2β)=-sinφ，式(7)可改寫為:

(8)

式(8)在σ1-σ3平面內(nèi)的關(guān)系如圖5所示，注意到這一直線的斜率與角度φ有關(guān)，可表示為：

(9)

在式(8)中令σ3=0，則單軸抗壓強(qiáng)度的公式：

(10)

若令式(10)中的σ1=0，則可得表觀抗拉強(qiáng)度：

(11)

這樣，用σ1和σ3來表示的莫爾-庫侖準(zhǔn)則的另一種有用形式可通過幾何關(guān)系得到：

(12)

通過三角運(yùn)算，還可以寫成另一種形式：

(13)

若令:

(14)

得到:

(15)

經(jīng)過整理，式(15)可改寫為：

(16)

σ1=σ3Nφ+Rc

(17)

4.3 有效應(yīng)力原理下的臨界爆裂蒸汽壓力

極端高溫環(huán)境下，蒸汽壓力對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響與孔隙水壓力對(duì)巖石強(qiáng)度的影響類似(除水有軟化效應(yīng)外)，孔隙水對(duì)巖石的強(qiáng)度影響機(jī)理目前已經(jīng)有較一致的認(rèn)識(shí)。認(rèn)為在荷載作用下若飽水巖石中的孔隙水不能及時(shí)排出，則孔隙水就會(huì)產(chǎn)生孔隙水壓力pw，巖石所承受的應(yīng)力將相應(yīng)地減少，強(qiáng)度也隨之降低[12-15]。

在高溫混凝土的爆裂過程中，當(dāng)混凝土中液相的水迅速變?yōu)闅庀嗪?，高壓蒸汽被封閉在混凝土的孔隙或裂隙中，此時(shí)其受力機(jī)理與孔隙水壓力機(jī)理一致，于是，可以引入有效應(yīng)力原理：

σ′=σ-p

(18)

式中：σ為總應(yīng)力,p為蒸汽壓力。

如圖7所示，根據(jù)莫爾-庫侖準(zhǔn)則，考慮到內(nèi)部蒸汽壓力的作用，高溫混凝土的抗剪強(qiáng)度τf可以用下式表示：

τf=c+σ′tanφ

(19)

或者:

τf=c+(σ-p)tanφ

(20)

可見，混凝土中蒸汽壓力使得其抗剪強(qiáng)度強(qiáng)度降低，而降低的多少與蒸汽壓力p的有關(guān)。

(21)

或者:

(22)

因?yàn)?

(23)

所以式(22)可寫為：

σ1-σ3=(σ3-p)(Nφ-1)+Rc

(24)

在式(24)中，定義混凝土達(dá)到爆裂時(shí)所需的最小蒸汽壓力為臨界蒸汽壓力，記為pcr，則根據(jù)式(24)可得pcr計(jì)算公式為：

(25)

σ3=0時(shí)，為單軸應(yīng)力狀態(tài)，是一種特殊情況，式(25)變?yōu)椋?/p>

(26)

σ3≠0時(shí)，為空間應(yīng)力狀態(tài)，為了對(duì)比橫向約束力對(duì)臨界爆裂蒸汽壓力的影響，將式(25)做簡單變換：

(27)

顯然，σ3有拉壓之分，巖石力學(xué)中習(xí)慣規(guī)定壓為正，拉為負(fù)，分別討論如下：

(1)σ3>0(壓)，也即壓-壓組合

σ1+ccotφ≥σ3+ccotφ

(28)

顯然，式(28)等價(jià)于:

σ1≥σ3

(29)

(2)σ3<0(拉)，也即拉-壓組合

4.4 不同應(yīng)力組合下的破裂形態(tài)與工程措施

(1)σ3>0(壓)，也即壓-壓組合

在壓-壓組合下，主應(yīng)力σ1和σ3之間的比值有兩種特殊情況，此時(shí)在軸向壓力σ1和橫向約束σ3共同作用下，混凝土的強(qiáng)度和破裂形態(tài)也對(duì)應(yīng)有兩種特殊情況。

①σ1/σ3接近于1，此時(shí)無明顯主壓應(yīng)力，也即2個(gè)方向壓應(yīng)力相當(dāng)，在工程中對(duì)應(yīng)于箍筋數(shù)量足夠多，柱體在受到軸向壓縮時(shí)箍筋能有效約束橫向變形，最終柱體的破壞模式常表現(xiàn)為擠壓流動(dòng)，如圖8(a)所示。其力學(xué)特征是混凝土三軸受壓，且σ1和σ3都大，3個(gè)方向的主應(yīng)變均為壓縮變形。在很高的壓應(yīng)力作用下，混凝土內(nèi)的部分水泥砂漿和軟弱粗骨料將因更高、且不均勻的微觀應(yīng)力而發(fā)生局部破碎，產(chǎn)生很大的壓縮變形和剪切移動(dòng)，混凝土的塑性變形大增。在火災(zāi)等極端高溫環(huán)境下，混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生退化，還有不可忽略的溫度應(yīng)力。對(duì)于高強(qiáng)度混凝土，還可能存在高壓蒸汽壓力，裂隙發(fā)展的進(jìn)程會(huì)加快。

②σ1/σ3遠(yuǎn)大于1，σ1為主壓應(yīng)力，即兩個(gè)方向壓應(yīng)力相差懸殊。在工程中相當(dāng)于軸向壓力σ1大，而提供橫向約束的箍筋數(shù)量不足，導(dǎo)致σ3較小，柱體在受到軸向壓縮時(shí)箍筋不能有效約束混凝土橫向變形。破壞模式常表現(xiàn)為柱狀壓壞如圖8(b)所示，或斜剪破壞如圖8(c)所示。

對(duì)于柱狀壓壞，其應(yīng)力特征是混凝土在多軸受壓狀態(tài)下，當(dāng)主壓應(yīng)力σ1的數(shù)值遠(yuǎn)大于σ3的數(shù)值時(shí)，橫向產(chǎn)生拉應(yīng)變。當(dāng)此拉應(yīng)變超過混凝土的極限值后，在遠(yuǎn)離柱兩端的柱體中，箍筋約束范圍內(nèi)的核心受壓區(qū)混凝土形成平行于σ1方向的裂縫面，裂縫面逐漸擴(kuò)展和增寬，最終構(gòu)成分離的短柱群而破壞。引起柱狀壓壞的主要因素是σ1，另σ3的作用是影響柱體的側(cè)向應(yīng)變，即影響裂縫面的形成和擴(kuò)展。σ3在一定程度上減小了側(cè)向應(yīng)變，因此可以提高抗壓強(qiáng)度。

σ1/σ3遠(yuǎn)大于1還有可能發(fā)生斜剪破壞，混凝土三軸受壓。因σ1和σ3的差值大，這使得剪應(yīng)力(σ1-σ3)/2較大，破壞發(fā)生在遠(yuǎn)離柱兩端的某一薄弱段處。箍筋約束范圍內(nèi)的核心受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)斜裂縫面，與σ1有一個(gè)夾角，沿斜裂縫面有剪切錯(cuò)動(dòng)和碾壓、破碎的痕跡。

不管是柱狀壓壞或者剪切破壞，都是由箍筋數(shù)量不足或配置不當(dāng)引起的，導(dǎo)致對(duì)混凝土的約束力不足，都有脆性特征，這違背了“強(qiáng)剪弱彎”的設(shè)計(jì)原則。

所以，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中對(duì)于箍筋構(gòu)造配置與軸壓比之間的關(guān)系有明確和嚴(yán)格的限制，如：沿柱全高采用井字復(fù)合箍，且箍筋間距不大于100 mm，肢距不大于200 mm，直徑不小于12 mm；或沿柱全高采用復(fù)合螺旋箍，且螺距不大于100 mm，肢距不大于200 mm，直徑不小于12 mm；或沿柱全高采用連續(xù)復(fù)合矩形螺旋箍，且螺距不大于80 mm，肢距不大于200 mm，直徑不小于10 mm時(shí)，軸壓比限值均可按表中數(shù)值增加0.10。也就是說，有了這些嚴(yán)格的構(gòu)造配置，保證了箍筋的橫向約束效應(yīng)，這樣框架柱的延性在原有基礎(chǔ)上有一定提高，所以軸壓比限值可以略微提高。

但是對(duì)于有潛在火災(zāi)危險(xiǎn)的建筑物，或者在安全級(jí)別要求很高的情況下，為了保證可靠性，軸壓比限值應(yīng)專門研究并采取特殊構(gòu)造措施。因?yàn)樵诨馂?zāi)情況下，劣化后的抗壓強(qiáng)度fc存在不確定性，如有研究結(jié)果表明：采用螺旋箍筋、連續(xù)復(fù)合矩形螺旋箍筋等配筋方式，還能在一般復(fù)合箍筋的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高對(duì)核心混凝土的約束效應(yīng)。所以，火災(zāi)等極端高溫環(huán)境下，通過提高保護(hù)層厚度等措施及特殊構(gòu)造措施，盡可能確保箍筋的約束效應(yīng)也是防災(zāi)減災(zāi)的有效措施。

(2)σ3<0(拉)，也即拉-壓組合

在拉-壓組合下，根據(jù) σ1和σ3之間的主應(yīng)力比關(guān)系，也有兩種特殊情況：①σ1/|σ3|接近于1，σ3為拉應(yīng)力，但數(shù)值較大，無明顯主壓應(yīng)力或主拉應(yīng)力，其破壞模式也常表現(xiàn)為柱狀壓壞。②σ1/|σ3|遠(yuǎn)大于1，σ3為拉應(yīng)力，但數(shù)值較小，σ1為主壓應(yīng)力，其破壞模式也常表現(xiàn)為柱狀壓壞。拉-壓組合時(shí)的這兩種情況，本質(zhì)上是前文壓-壓組合中σ1/σ3遠(yuǎn)大于1時(shí)的特例。共同點(diǎn)在于引起破壞的主要因素也是σ3，而σ3為拉應(yīng)力時(shí)，增大了側(cè)向拉應(yīng)變，多軸抗壓強(qiáng)度必降低，而σ3越大，這種強(qiáng)度降低越明顯。這種情況僅是從應(yīng)力狀態(tài)角度進(jìn)行的理論分析，實(shí)際工程中箍筋總能提供一定的橫向約束應(yīng)力。需要指出的是，當(dāng)σ3為拉應(yīng)力且較大時(shí)，相對(duì)于壓-壓組合，混凝土的破壞模式有從壓剪破壞到拉剪破壞過渡的趨勢，此時(shí)強(qiáng)度理論采用格里菲斯理論更符合實(shí)際情況[16-19]。

5 結(jié) 束 語

高強(qiáng)度混凝土的高溫爆裂現(xiàn)象是多個(gè)物理場共同耦合的結(jié)果，將有效應(yīng)力原理引入到高溫混凝土的爆裂問題中來，基于莫爾-庫侖準(zhǔn)則建立了臨界蒸汽壓力的求解公式，主要結(jié)論如下：(1)混凝土特別是高強(qiáng)度混凝土的高溫爆裂是一個(gè)很復(fù)雜的問題，既有力學(xué)方面的誘發(fā)機(jī)制，又受混凝土本身物理特征的影響，內(nèi)外兩個(gè)因素的疊加，造成了極端高溫下混凝土的爆裂。基于有效應(yīng)力原理，得到了計(jì)算臨界爆裂蒸汽壓力的理論解，該解析解物理意義明確，現(xiàn)有的研究成果和實(shí)際工程災(zāi)害也能驗(yàn)證本公式的可行性。(2)理論分析尚不能充分考慮材料物理屬性差異對(duì)爆裂的影響，因此開展混凝土材料爆裂實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬是標(biāo)定理論分析中相關(guān)系數(shù)的基礎(chǔ)。目前，這方面的實(shí)驗(yàn)儀器還需要加緊研發(fā)，還需要解決極端高溫下蒸汽壓力的直接或間接測試方法與技術(shù)。(3)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)火災(zāi)事故現(xiàn)場的調(diào)查，研究火災(zāi)后建筑物不同部位構(gòu)件的破壞形態(tài)與特征，從構(gòu)件的受力狀態(tài)與最終的破壞形態(tài)兩方面去分析其中的機(jī)理，再結(jié)合室內(nèi)模型實(shí)驗(yàn)，完善理論分析中不足及標(biāo)定其中的系數(shù)；(4)開展建筑結(jié)構(gòu)火災(zāi)模型實(shí)驗(yàn)，特別是針對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中某一構(gòu)件受到破壞后，整體強(qiáng)度和空間剛度的變化，以及應(yīng)力重新分布特征，這些研究最終為火災(zāi)下建筑物的倒塌的預(yù)防與設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)理論支撐。

如前所述，混凝土的高溫爆裂是多因素共同作用的結(jié)果，那么反過來，臨界蒸汽壓力就要受到這些因素的影響，因此本文中推導(dǎo)的公式還需要輔助以修正系數(shù)。這就需要大量的模型實(shí)驗(yàn)來反復(fù)標(biāo)定，涉及到的因素主要有混凝土的含水率、孔隙率及其分布特征、應(yīng)力狀態(tài)、溫度應(yīng)力等。通過對(duì)影響臨界爆裂蒸汽壓力因素的研究得出一些修正系數(shù)，對(duì)本文得到的公式進(jìn)行有效的修正是筆者今后研究的一個(gè)重點(diǎn)；另外，還可以探索求解蒸汽壓力間接的辦法，如Travis等[20]研究了彈性模量和滲透性之間的關(guān)系，這為蒸汽壓力的測定提供了一種思路。

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