楊慕天，鄭 波

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081)

炸藥的爆速是衡量炸藥爆轟性能的重要標(biāo)志量。目前，常用的爆速計算方法大致上可分為兩大類：第一類是通過熱力學(xué)狀態(tài)方程計算爆速，例如BKW方法[1]和VLW方法[2]等；第二類是通過對實驗數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)得到經(jīng)驗公式對爆速進(jìn)行計算，例如Kamlet方法[3]、Urizar方法和Stine方法[4]等。前者需要求解狀態(tài)方程，計算量較大，在實際應(yīng)用中受到一定的限制；后者在計算上相對較為簡單，但Kamlet方法和Stine方法均需要生成熱數(shù)據(jù)，對于新型炸藥的應(yīng)用受到了限制，而Urizar方法計算某些非理想炸藥的計算值與實驗值偏差過大。

本文中基于“理想混合炸藥”模型[5]的概念，發(fā)展了一種計算混合炸藥爆速的半理論半經(jīng)驗新方法，并對CHNO類和CHNOAl炸藥進(jìn)行計算，該方法物理意義明確，計算結(jié)果可靠。

1 計算方法

1.1 新方法描述

根據(jù)化學(xué)熱力學(xué)原理[6]，混合物的性質(zhì)與混合物中各組分的性質(zhì)及混合物的組成有關(guān)，因此將混合炸藥作為固體混合物，并將混合炸藥的爆速D作為固體混合物一種特殊的性質(zhì)考慮，據(jù)此用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行處理。

(1)

設(shè)混合炸藥的爆速為D，有T=L/D，則式(1)轉(zhuǎn)化成:

(2)

(3)

式中:wi為第i種純組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，把式(3)帶入式(2)得:

(4)

1.1.1CHNO類混合炸藥

若混合炸藥是由單質(zhì)炸藥組合而成，沒有添加劑，則式(4)簡化成:

(5)

從式(5)中可知，只需確定了D(a)，就可以得到混合炸藥的爆速與混合炸藥組成及純組分炸藥的爆速之間的定量關(guān)系，由此可預(yù)算混合炸藥的爆速。當(dāng)ε(a)=0即裝藥密度ρ0達(dá)到最大理論密度時，得到最大理論爆速:

(6)

考慮到?jīng)_擊波在空氣中的衰減規(guī)律，當(dāng)ε(a)趨近于零時，有D(a)趨近于最大理論爆速Dm，初步得到D(a)與Dm的關(guān)系式為：

D(a)=Dmexp(αε(a))

(7)

式中:α為待定系數(shù)(α<0)。通過對大量實測混合炸藥爆速的研究，當(dāng)取α=-5.05時，可得到比較好的結(jié)果。因此，混合炸藥爆速的計算可采取如下公式:

(8)

1.1.2CHNO類單質(zhì)炸藥

對于不同裝藥密度的單質(zhì)炸藥，可看作是1.1.1節(jié)中的特殊情況，即混合炸藥中只有一種單質(zhì)炸藥，沒有添加劑，則單質(zhì)炸藥的爆速計算公式為:

(9)

1.1.3含鋁炸藥

對于含鋁炸藥，其添加劑為鋁，則式(4)簡化為:

(10)

鋁的最大爆速由ε(Al)=0和ε(a)=0時得到。假設(shè)ε(Al)和ε(a)均為零，可得：

(11)

(12)

則含鋁炸藥的爆速計算公式為:

(13)

1.2 Urizar公式

文獻(xiàn)[7]中提到計算混合炸藥爆速的計算的Urizar公式：

式中：D、ρ0分別表示混合炸藥的爆速、裝藥密度；εi、Di、ρi、wi分別表示第i種純組分炸藥的體積分?jǐn)?shù)、特征爆速、最大理論密度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)；鋁和空氣的特征爆速分別為6 850和1 500 m/s。

1.3 Kamlet公式

文獻(xiàn)[7]中提到根據(jù)BKW狀態(tài)方程的RUBY編碼計算結(jié)果，歸納了計算CHNO等炸藥爆速的半經(jīng)驗公式：

(14)

式中：Φ表示炸藥的特征值，ρ0表示炸藥的裝藥密度。

對于由炸藥與炸藥組成的混合炸藥，Φ值采取近似計算方法[8]：

(15)

式中:wi、Φi分別表示第i種純組分炸藥的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、特征值。將式(15)代入式(14)中，即可得到混合炸藥爆速的計算公式。

2 計算結(jié)果與討論

根據(jù)新方法推導(dǎo)出的爆速計算公式，分別對裝藥密度大于85%最大理論密度的26種CHNO類混合炸藥、13種CHNO類單質(zhì)炸藥和25種含鋁炸藥進(jìn)行爆速D的計算，并與實驗得到的爆速值[5,7,9-12]以及利用Kamlet公式的計算值和Urizar計算值的結(jié)果列于表1～3，為便于觀察。通過數(shù)據(jù)處理把這三種不同計算方法的總體精度列于表4。新方法計算含鋁炸藥爆速時，忽略粘結(jié)劑對爆速的影響。

由表2可知，將不同裝藥密度的單質(zhì)炸藥作為特殊的混合炸藥來處理，其計算結(jié)果依然具有較為可觀的精度。

由表3可知，由于wax所占質(zhì)量分?jǐn)?shù)很小，故忽略了它的影響，使得主體炸藥質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大，從而導(dǎo)致計算結(jié)果偏大，但相對誤差仍然小于3%，滿足精度要求，其特征爆速以后再做討論。Urizar方法在計算非理想度較高的含鋁炸藥爆速時，誤差明顯增大，而新方法則能夠避免。

表4結(jié)果表明，對于CHNO類炸藥和含鋁炸藥，新方法的計算值與實驗值的平均相對誤差和最大相對誤差均低于Urizar方法和Kamlet方法，64種炸藥的平均相對誤差為0.01%，并且相對誤差分布穩(wěn)定，相關(guān)系數(shù)為0.961 5，說明新方法計算值更加逼近實驗值。

表1 CHNO類混合炸藥爆速的實驗與計算對比Table 1 Comparison between experimental and calculated data of mixed CHNO explosives detonation velocity

表2 CHNO類單質(zhì)炸藥爆速的實驗與計算對比Table 2 Comparison between experimental and calculated data of pure CHNO explosives detonation velocity

表3 含鋁炸藥爆速的實驗與計算對比Table 3 Comparison between experimental and calculated data of aluminized explosives detonation velocity

表4 不同計算方法的精度對比Table 4 Comparison of calculated accuracy between different methods

3 結(jié) 論

本文中建立了計算混合炸藥爆速的模型，對CHNO和CHNOAl炸藥給出了計算爆速的具體公式，有利于理解混合炸藥各組分對爆速的貢獻(xiàn)，其結(jié)果優(yōu)于現(xiàn)有的Urizar方法和Kamlet方法，此方法對混合炸藥爆速計算具有良好的適用性。因此，應(yīng)用新方法可以合理的預(yù)測新型混合炸藥的爆速，對探索新型炸藥有一定的指導(dǎo)意義。

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