葛 超，烏布力艾散·麥麥提圖爾蓀，田 超，董永香，宋 卿

(北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081)

沖擊反應復合材料(impact initiated composite materials)，是一類新型的含能材料，表現(xiàn)出在高速碰撞或者高應變率加載的條件下，快速而劇烈地釋放大量化學能的特征。同時因為這類材料足夠鈍感，并具有較好的力學特性，使得這類材料用于戰(zhàn)斗部破片或者爆炸成型彈丸等軍事用途時，相較于傳統(tǒng)材料，能對目標造成動能和化學能的雙重毀傷，因而近年獲得了廣泛關注。其中，鋁顆粒增強的聚四氟乙烯(polytetrafluoroethylene)/Al(PTFE/Al)是一種典型的沖擊反應復合材料，屬于活性金屬顆粒增強的聚合物類沖擊反應復合材料。針對這種材料，國內(nèi)外學者進行了廣泛而深入的研究。Joshi[1]就以專利的形式提出了一種PTFE/Al的壓制/燒結工藝流程，后被廣泛應用。基于該專利提出的典型制備工藝，陽世清等[2]對其進行了改良。趙鵬鐸等[3]、徐松林等[4]對該材料在10-3～103s-1應變率范圍內(nèi)的靜態(tài)及動態(tài)壓縮力學行為及Al含量和粒度對其力學性能的影響進行了研究，發(fā)現(xiàn)了該材料的應變硬化及應變率強化特性，并在測試應變率范圍內(nèi)擬合出了該材料的本構方程。在沖擊誘發(fā)及能量釋放方面，王海福等[5]，Mock等[6]也從沖擊誘發(fā)臨界條件和準則，釋能與撞擊速度關系和Al顆粒增強相特征尺寸的影響方面展開了深入研究。烏布力艾散·麥麥提圖爾蓀等[7]則從微細觀角度，采用有限元方法，對Al顆粒粒徑及分布特征對其力學性能的影響進行了系統(tǒng)研究。而帥俊峰等[8]、謝長友等[9]則從應用角度，對Al/PTFE 含能破片對鋼靶的侵徹和柴油油箱的毀傷進行了實驗研究，顯示了該材料在高效毀傷方面獨特的優(yōu)越性。

盡管目前對該材料的研究已取得了長足的進展，但是這類材料的沖擊反應誘發(fā)機理及反應的臨界條件及預測判定仍是研究的重點，有待更深入的研究。Ames[10]、Lee等[11]將該材料的反應歸因于加載過程中的大變形、剪切帶以及碎化，雖然加載過程中材料內(nèi)部會出現(xiàn)局部高溫，但是不足以誘發(fā)反應。Hunt 等[12]認為在加載過程中產(chǎn)生的高應變率和應力會將機械能轉化成熱能，以誘發(fā)材料發(fā)生反應。Zhang等[13]、Mock等[14]提出碰撞速度或者碰撞壓力作為該材料沖擊反應誘發(fā)的判據(jù)。

基于分離式霍普金森桿實驗研究PTFE/Al材料的動態(tài)力學性能，發(fā)現(xiàn)該材料在某些情況下發(fā)生反應，尤其是當加載應力及應變率同時高于某個臨界值時極易誘發(fā)反應。因此有理由認為這類材料的沖擊反應是受加載應力和加載應變率同時影響的，僅以碰撞速度或者碰撞應力并不足以預測該材料的沖擊反應。本文中針對PTFE/Al材料，采用16 mm口徑氣炮發(fā)射裝置進行撞擊實驗。采用3種材料的靶板和3種長度的材料試樣，對PTFE/Al材料的沖擊反應臨界閾值及機理進行研究，以期為其他含能材料沖擊反應臨界條件及閾值的研究提供參考。

1 試樣撞靶過程理論分析

試樣撞擊不同材料靶板的過程，基于Meyers[15]的碰撞理論進行分析。根據(jù)材料的Hugoniot關系來計算材料的沖擊狀態(tài)。試樣材料撞擊靜止靶板的過程如圖1所示。

不同于Meyers[15]的碰撞分析過程，在該分析中，取消對于碰撞過程中試樣和靶板材料不可壓的假設，將考慮試樣材料和靶板材料在碰撞過程中的密度變化，以得到更準確的計算結果。

初始狀態(tài)下，靶板靜止，試樣以速度u向靶板方向運動。試樣和靶板中的壓力、密度和粒子速度分別為p10、ρ10和u10和p20、ρ20和u20。在試樣撞擊靶板后的瞬間，會在試樣和靶板的碰撞界面處產(chǎn)生2道壓縮波，分別傳入試樣(向后，波速D1)和靶板(向前，波速D2)。此時，試樣和靶板的壓縮區(qū)的壓力、密度和粒子速度則分別變成p1、ρ1、u1和p2、ρ2、u2。未被壓縮的試樣部分，將仍以初始速度u向靶板方向運動，同時未被壓縮的靶板部分將仍然保持靜止。根據(jù)質(zhì)量和動量守恒原理,對于試樣:

ρ10(-D1-u)=ρ1(-D1-u1)

(1)

p1=ρ10(D1+u)(u-u1)

(2)

對于靶板:

ρ20D2=ρ2(D2-u2)

(3)

p2-p20=ρ20D2u2

(4)

聯(lián)立式(1)和式(3)，可以得到：

(5)

(6)

(7)

(8)

根據(jù)在界面處，速度和應力連續(xù)的關系，可得：p1=p2和u1=u2。將式(7)～(8)代入上述關系式，可以得到：

(9)

將式(9)代入式(7)或式(8)，則可得到計算碰撞壓力的表達式：

(10)

式(9)～(10)中，有4個未知參量：p1、u1、ξ1、ξ2(或p2、u2、ξ1、ξ2)。要計算碰撞壓力，則要保證上述方程封閉。因此還需補充試樣和靶板材料的狀態(tài)方程。

試樣材料的狀態(tài)方程為：

(11)

靶板材料的狀態(tài)方程為：

(12)

式中:S1、S2為經(jīng)驗系數(shù)，C1、C2為試樣和靶板材料內(nèi)在壓力為零的情況下的聲速。

聯(lián)立式(9)～(12)，p2、u2、ξ1、ξ2可以通過逐次逼近和迭代的方法來求解。將u2和ξ2代入式(6)，可求得靶板中沖擊波的速度D2。將u2、ξ1代入式(5)，可求得試樣中沖擊波的速度。

當假設試樣和靶板材料均為不可壓的時候，ξ1=1，ξ2=1，上述計算沖擊過程各參量的方程可退化成和Meyers[15]提出的相同的形式。

試樣碰撞時的應變率通過對撞擊近區(qū)的測試或數(shù)值模擬獲得，當試樣厚度較小時，可由下式計算：

(13)

式中:L為試樣的長度。

根據(jù)上述分析，想改變試樣碰撞靶板產(chǎn)生的壓力和試樣材料的應變率，除了改變試樣材料撞擊靶板的速度，還可以通過改變靶板的材料和試樣的長度來調(diào)整。在實驗中，也將采用3種材料的靶板和4種長度的試樣來達到控制及改變碰撞壓力和加載應變率的目的，材料的相關參數(shù)可參見文獻[15-16]。

2 氣炮撞擊實驗

2.1 試樣制備

試樣通過對PTFE粉和鋁粉混合壓制/燒結而成，PTFE粉和鋁Al粉的質(zhì)量分數(shù)分別為73.5%和26.5%。鋁粉和PTFE粉經(jīng)歷了混合、預壓成型、燒結的過程。最終采用車削的方式從該材料方塊上，車出直徑為8 mm，長度分別為40、30、20和10 mm的試樣若干。4種長度的試樣如圖2所示。

2.2 實驗方案

PTFE/Al材料撞擊實驗的基本實驗布局如圖3所示。實驗通過16 mm口徑的氣炮來完成。因為試樣的直徑都是8 mm，小于氣炮的內(nèi)徑，設計了A、B這2種不同的尼龍分離式彈托，如圖2所示。2種彈托都是兩瓣式設計，在彈托面向靶板的一端包含1個迎風面，這樣就保證了彈托在出槍口后、撞擊靶板前能夠與試樣分離。

試樣的實際飛行速度通過測速儀來測量。設計與水平面垂直的靶架，用來測試材料在正沖擊情況下的沖擊誘發(fā)反應情況。高速攝影儀拍攝的同時，采用高亮度閃光燈以保證拍攝畫面有足夠的亮度。閃光燈通過測速儀觸發(fā)。測試中，曝光時間設為3 μs，拍攝頻率為60 017 s-1。

實驗中采用3種材料靶板：2024鋁，45鋼和低密度聚乙烯(low density polyethylene, LDPE)。靶板尺寸為140 mm×140 mm。鋁靶和鋼靶厚度均為15 mm，LDPE靶板厚度為10 mm。如理論部分所討論，當需要試樣在相同的加載應變率下承受不同的加載應力時，可以針對同一長度的試樣，在加載速度相同的時候，通過更換2024鋁、45鋼和LDPE這3種靶板靶板材料來實現(xiàn)。類似地，當需要試樣在相同的加載應力條件下，受到不同的加載應變率，可以在保持靶板材料和加載速度不變的條件下，通過改變試樣的長度來完成。依此方法能夠很好地將碰撞過程中應力和應變率影響進行解耦，分開討論。

3 結果和討論

3.1 沖擊誘發(fā)反應實驗現(xiàn)象

圖4所示為2組?8 mm×40 mm試樣撞擊鋼靶的高速攝影圖像。圖4(a)和圖4(b)所示分別為試樣以291和254 m/s的速度撞擊靶板。

縱觀整個儒家誠信觀可以說是以“忠”為起始，以“誠”為主體，以“信”為所用整合而形成的比較完整的一個道德體系。儒家學說中一個重要的倫理道德范疇就是誠信,儒家誠信觀千百年來反復強調(diào)的就是:誠信是安身立命的根本,誠信是成就事業(yè)的基礎,誠信是維系社會穩(wěn)定的治國之要,誠信是朋友之間相處的重要方法。然而，我們研究與討論誠信問題，無論是從儒家誠信觀的角度去解讀，還是深度剖析當代青年，尤其是大學生青年群體的誠信問題，都不難發(fā)現(xiàn)，在誠信領域，存在的問題比較嚴重。

圖4所示為試樣撞靶并且發(fā)生反應的情況。試樣材料經(jīng)歷了從脆性破碎到?jīng)_擊誘發(fā)的過程。該過程包含試樣與靶板的碰撞、試樣的破碎飛散、誘發(fā)、后續(xù)的破碎飛散及最終的劇烈反應。該過程與Lee等[11]描述的過程類似。在著靶的瞬間，試樣首先因碰撞的作用而破碎，而并非一著靶碰撞材料就發(fā)生反應。在著靶之后的一段時間，如圖4(a)中所示為16.6～33.2 μs之間，試樣才會被誘發(fā)而發(fā)生反應。未發(fā)生反應的剩余材料則會繼續(xù)以一定的速度向靶板的方向運動并撞擊靶板，產(chǎn)生的試樣破片則會參與到并支持已經(jīng)在進行中的反應，使反應更劇烈，如圖4(a)中在t=66.4 μs時的圖像所示。圖4(a)中在t=166 μs和t=199.2 μs時的圖像則是隨后飛過來的彈托撞擊到試樣碎片后，使反應變得更劇烈。圖4(b)中試樣以較低速度撞靶，試樣同樣經(jīng)歷了碰撞、破碎的過程，未破碎飛散的試樣繼續(xù)以剩余速度向靶板運動，但是并未發(fā)生誘發(fā)反應。這說明該試樣處于被誘發(fā)反應的閾值之下。

3.2 沖擊誘發(fā)閾值分析

圖5所示為在分別假設材料可壓和不可壓情況下，PTFE/Al材料碰撞不同材料靶板時碰撞速度和碰撞壓力之間的關系。通過對比可知，在2種假設下，對于45鋼靶，2種假設條件下，計算得到的碰撞壓力之間的差異會隨著碰撞速度的增加而增加。通過對比說明，將材料假設為不可壓時，計算得到的碰撞壓力偏小也說明在可壓的假設下，才能計算得到準確的碰撞壓力。

根據(jù)實驗中每組試樣的碰撞速度及長度，采用前文中理論計算出的試樣撞擊壓力和加載應變率，得到不同長度的試樣以不同速度撞擊3種材料的靶板的實驗結果，如圖6所示。需要強調(diào)的是，試樣的加載應變率根據(jù)式(13)計算，計算得到的是試樣材料在初始碰撞時刻的平均應變率。這種計算方法對于長度較短的試樣適用，但是，對于較長的試樣，用來預測材料碰撞反應的臨界應變率則存在一定誤差。而這種平均化的處理方法是由于試樣碰撞瞬間的應變率很難通過實驗獲得。在圖6中，沿著直線L1～L3的數(shù)據(jù)點體現(xiàn)了在加載應變率保持恒定的情況下，碰撞壓力對沖擊反應的影響。沿著直線L3，也有類似的情況出現(xiàn)。沿著直線L4的數(shù)據(jù)點對比了碰撞壓力保持不變，而加載應變率通過改變試樣長度來改變的情況。因此，可以看出只用碰撞速度或者碰撞壓力是不足以預測PTFE/Al的反應的。同時在圖6中，還可以看到2個由反應的和不反應的數(shù)據(jù)點組成的混合區(qū)。在這2個混合區(qū)中，反應是概率出現(xiàn)的。在反應區(qū)之上和反應區(qū)之下，則全部為反應的和不反應的數(shù)據(jù)點。因此，混合區(qū)的出現(xiàn)預示著臨界應力和應變率的出現(xiàn)。理論上，在圖6中的每條曲線上都應該出現(xiàn)混合區(qū)，但是在本文中，由于實驗數(shù)據(jù)點數(shù)量的限制，只能觀察到2個混合區(qū)。

3.3 PTFE/Al沖擊誘發(fā)機理及預測曲線擬合

圖7所示為PTFE/Al材料Taylor碰撞實驗的高速攝影圖像[17]，從該圖可以觀察到在接近接觸面的位置與試樣縱軸約成45°的剪切作用聚集的區(qū)域。圖8所示為PTFE/Al材料的Taylor碰撞數(shù)值模擬結果，也可觀察到類似的剪切應力集中分布于接近接觸面并與縱軸呈近似45°角的情況。同時從圖7中還能觀察到反應初始出現(xiàn)的位置接近剪切作用集中分布的位置。以上所有現(xiàn)象都說明了PTFE/Al材料剪切作用誘發(fā)的機理。在試樣與靶板碰撞的初始階段，試樣開始發(fā)生破碎，盡管這對于材料的沖擊誘發(fā)很重要，但是并不足以導致材料發(fā)生反應。于是另外一部分關鍵的能量，來自于剪切作用引起材料失效破壞而釋放的能量。材料破碎及剪切作用的強度由碰撞作用的激烈程度決定。而破碎及剪切作用的產(chǎn)生及輸入能量的速率則由加載速率決定。盡管在碰撞過程中在材料內(nèi)部會產(chǎn)生局部溫升，但是這并不足以導致材料發(fā)生反應。綜上所述，PTFE/Al的沖擊誘發(fā)反應是由碰撞過程中材料剪切和破碎導致的高速率能量釋放引起的。

圖9所示包含了正沖擊所有實驗數(shù)據(jù)點，其中代表反應的數(shù)據(jù)點用紅色表示，未反應的用黑色表示。如前文中所討論的一樣，在每條理論曲線上均出現(xiàn)混合區(qū)是最理想的情況，這樣，反應則可以通過一條連接所有混合區(qū)中心點并包絡所有反應點的曲線來預測。但是由于實驗數(shù)量所限，本文中的分析則依據(jù)現(xiàn)得到的實驗數(shù)據(jù)點進行分析。

(14)

(15)

在正沖擊撞擊條件下，位于這條預測曲線上方的點，則代表高于反應的臨界應力和應變率并滿足反應的條件。

4 結 論

采用16 mm口徑氣炮，對PTFE/Al材料開展撞擊實驗，研究不同材料的靶板和不同長度的試樣在不同碰撞條件下的沖擊反應臨界閾值，并結合理論分析和數(shù)值模擬探討PTFE/Al撞擊靶板的過程，得到以下主要結論：

(1)PTFE/Al材料的沖擊反應過程包括碰撞、破碎及飛散、誘發(fā)、后續(xù)碰撞碎化及劇烈反應等階段。

(2)碰撞速度或碰撞壓力并不足以作為閾值來預測PTFE/Al材料的沖擊誘發(fā)。該材料的沖擊誘發(fā)會同時受到加載應力和加載應變率的影響。只有在加載應力和加載應變率同時高于某個臨界值時，才能被沖擊誘發(fā)。在正沖擊條件下，其反應的臨界應力和臨界應變率分別為735 MPa和6 500 s-1。

(3)針對正沖擊加載條件，擬合獲得了沖擊誘發(fā)反應的雙曲形預測曲線。

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