馬 磊

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

0 引言

該大跨度鋼桁拱橋采用了新型的焊接整體節(jié)點，這種節(jié)點外形簡潔，而內(nèi)部結(jié)構非常復雜，是國內(nèi)同類橋梁中最復雜的。節(jié)點板將下拱肋上桿、下拱肋下桿、節(jié)點兩側(cè)下弦桿、豎桿、斜桿、橫梁、下平聯(lián)斜桿等相關桿件焊連成一個整體，節(jié)點板巨大而且形狀不規(guī)則。下拱肋內(nèi)部多處設有開孔橫隔板，豎桿、斜桿、拱外下弦桿在變截面處均設有開孔橫隔板。下拱肋、豎桿、斜桿均設有不同形狀和尺寸的加強肋，結(jié)構構造和受力狀態(tài)都很復雜，最大桿件軸力達90 000 kN左右。因此，對這種新型節(jié)點的受力狀態(tài)作研究，對結(jié)構構造的安全性、合理性作出評價很有必要[1-4]。

B9節(jié)點位于下拱肋與下弦桿交匯處，全橋布置圖和B9節(jié)點位置見圖1。本文以B9節(jié)點為研究對象，對該大跨度鋼桁拱橋焊接整體節(jié)點作受力狀態(tài)有限元分析。B9節(jié)點結(jié)構構造及主要構件形狀和尺寸見圖2。

1 B9節(jié)點的局部精細有限元分析方法

根據(jù)全橋空間有限元分析，選取如下兩個主力最不利組合工況，各相關桿件的主要桿端力見表1。工況1是下拱肋上桿軸壓力最大的工況，工況2是橫梁面內(nèi)彎矩最大的工況。為描述方便，將以上這兩種荷載工況命名為：

圖1 橋梁總體布置圖（單位：cm）

工況1：（恒載+活載）下拱肋上桿軸壓最大；

工況2：（恒載+活載）橫梁面內(nèi)彎矩最大。

上述兩個工況代表和涵蓋了B9節(jié)點全部主力組合作用下的最不利工況。

全橋分析得到的是各桿件內(nèi)力，局部有限元分析時，只能在各桿截斷處加上全橋分析的內(nèi)力。根據(jù)圣維南原理，當截斷處離節(jié)點板邊緣大于桿件截面最大尺寸時，在桿件截斷處施加的內(nèi)力不影響節(jié)點板及其附近的受力狀態(tài)[5～10]?；谝陨辖Y(jié)論，在B9節(jié)點局部精細有限元模型中，相關各桿件截取長度如下：下拱肋（上桿、下桿）桿件截取長度為節(jié)點板與桿件拼接處往外延伸5 m；下弦桿（拱內(nèi)、拱外）截取長度為節(jié)點板與桿件拼接處往外延伸4.2 m；豎腹桿截取長度為節(jié)點板與桿件拼接處往外延伸4.62 m；斜腹桿截取長度為節(jié)點板與桿件拼接處往外延伸4.57 m；下平聯(lián)斜桿截取長度為4 m；橫梁截取長度為1.1 m。這些桿件的截取長度都超過各桿截面最大尺寸的3倍，橫梁截至外縱梁外。

圖2 B9節(jié)點的構造

表1 最不利組合工況下各相關桿件的主要桿端力（軸力：kN；彎矩：kN·m）

運用大型工程軟件ANSYS對B9節(jié)點考慮構造細節(jié)，建立精細有限元模型。模型全部構件均采用空間板殼元shell63，見圖3。局部模型剖面見圖4。采用不均勻網(wǎng)格，越靠近節(jié)點板網(wǎng)格劃分越細，整個有限元模型共有43萬多個單元，42.8萬多個節(jié)點。

局部分析的邊界條件從全橋分析結(jié)果中提取。對選取的每一工況將下拱肋下桿截斷處固定，將實橋空間有限元分析得出的其他桿件截斷處的內(nèi)力作為邊界條件施加于該局部模型各桿截斷處，截斷處截面上加載點的位置與全橋模型中相應桿件的梁單元形心位置一致，并將截斷處截面上周邊所有單元的節(jié)點與截面上的加載點剛性連接[11-15]。

圖3 B9節(jié)點局部有限元模型

圖4 B9節(jié)點局部模型剖面圖

2 計算結(jié)果及分析

節(jié)點以及節(jié)點周邊的各個構件處于復雜的受力狀態(tài)，所以將采用Mises等效應力σB來衡量每一個區(qū)域應力水平是否符合標準。由彈性理論可知，X方向單向拉、壓狀態(tài)下，σB=σx；復雜應力狀態(tài)下σB=σy時材料屈服，σy為材料的屈服應力。

總體上說，B9節(jié)點應力水平不高，絕大部分區(qū)域都符合相關規(guī)范標準，即σB小于200 MPa，只是在有些邊角處有應力集中現(xiàn)象，并且此范圍占整體區(qū)域很小的一部分，在應力集中區(qū)域中也只是很小的區(qū)域應力σB超過了200 MPa。

2.1 節(jié)點板應力分布

圖5中（a）和（b）分別是外、內(nèi)節(jié)點板在工況1下的應力云圖；圖6中（c）和（d）分別是外、內(nèi)節(jié)點板在工況2下的應力云圖。這兩個工況下節(jié)點板的絕大部分區(qū)域應力都小于100 MPa。在內(nèi)、外節(jié)點板與各桿件連接處邊緣、錨箱端板附近、拱外下弦桿變截面處等小范圍存在應力集中現(xiàn)象，σB的最大值工況1發(fā)生在內(nèi)節(jié)點板與斜腹桿拼接處，σB=506 MPa，見圖5（b）中的③；工況 2 也發(fā)生在內(nèi)節(jié)點板與斜腹桿拼接處，σB=503 MPa，見圖6（b）中的⑦。

圖5 工況1節(jié)點板Mises應力云圖

圖6 工況2節(jié)點板Mises應力云圖

2.2 拱內(nèi)下弦桿應力分布

工況1和工況2下，拱內(nèi)下弦桿的應力總體上都不大，兩個工況下絕大部分區(qū)域都小于200 MPa，只有在拱內(nèi)下弦桿變截面處有應力集中現(xiàn)象，σB的最大值都發(fā)生在變截面翼緣板與腹板相交處，分別為 571 MPa 和 561 MPa，見圖7（a）和 7（b）中的⑨和⑩。

2.3 橫梁應力分布

橫梁的應力總體上都不大，工況1和工況2下絕大部分區(qū)域分別小于116 MPa和127 MPa。橫梁與節(jié)點板相交區(qū)域有應力集中現(xiàn)象，兩個工況下σB的最大值都發(fā)生在接頭板上緣與內(nèi)節(jié)點板交接處的邊跨側(cè)角點，分別為521 MPa和571 MPa，見圖8（a）和 8（b）中的和。

圖8 橫梁的應力云圖

2.4 應力集中情況和高應力區(qū)域

工況1和工況2作用下，E9節(jié)點各構件Mises等效應力大部分區(qū)域小于200 MPa，整體應力水平不高。但在內(nèi)、外節(jié)點板與各桿件連接處邊緣、拱外下弦桿變截面處等小范圍存在應力集中現(xiàn)象，應力水平較高?，F(xiàn)將這些高應力區(qū)域集中列出，見表2，除表中所列的區(qū)域外，其他區(qū)域Mises等效應力小于表2中所列出的最值。

節(jié)點板的材料為Z35，其屈服應力為460 MPa，橫梁接頭板和鋼錨箱的材料為Q420qE，其屈服應力為420 MPa，拱內(nèi)下弦桿的材料為Q345qD，其屈服應力為345 MPa。可見表2中區(qū)域號、、的最大Mises等效應力超過了材料的屈服強度，這些高應力區(qū)域已經(jīng)進入塑性。所以，擬對應力集中比較突出的拱內(nèi)下弦桿變截面處提出改善措施，以改善受力性能。

表2 B9節(jié)點高應力區(qū)域 MPa

3 拱內(nèi)下弦桿變截面處改善措施

3.1 原結(jié)構受力狀態(tài)

在原結(jié)構中，拱外下弦桿在變截面處設有一道橫隔板，而拱內(nèi)下弦桿在變截面處沒有設置橫隔板。B9節(jié)點局部有限元分析結(jié)果表明：拱外下弦桿的受力情況較好，兩個工況下，拱外下弦桿的變截面處都沒有出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，該區(qū)域的應力水平很低，但拱內(nèi)下弦桿翼板與腹板相交的變截面處應力集中現(xiàn)象較為嚴重，應力水平很高。

3.2 改善措施

為改善此處下弦桿翼板的受力狀態(tài)，同時又不影響柔性系桿的設置和工作，在拱內(nèi)下弦桿變截面處增加環(huán)形橫隔板，見圖9，橫隔板厚度為20 mm，具體尺寸見圖10。增加橫隔板后，再對B9節(jié)點作局部有限元分析。

圖10 改善措施示意

圖11 橫隔板尺寸（單位：mm）

3.3 改善后的應力分布情況

采取改善措施后，工況1作用下，下弦桿變截面處高應力區(qū)域的Mises等效應力最大值由571 MPa降至150 MPa，Mises等效應力云圖見圖12。從圖12可以看出，采取改善措施后，變截面處的應力集中情況可以得到有效改善，Mises等效應力不會超過材料的屈服強度。由第3節(jié)中兩個工況的分析結(jié)果可知，工況2作用下拱內(nèi)下弦桿變截面處的應力值會比工況1作用下的值偏小，故不再贅述。

圖11 增加橫隔板后拱內(nèi)下弦桿應力云圖

4 結(jié)論

本文對該大跨度鋼桁拱橋B9節(jié)點完成了所選取的兩個主力最不利組合工況的局部精細有限元線彈性分析，對拱內(nèi)下弦桿變截面處提出了改善措施，主要工作和結(jié)論如下：

（1）對該大跨度鋼桁拱橋B9節(jié)點截取足夠大的范圍，考慮構造細節(jié)，應用大型工程軟件ANSYS建立了局部精細有限元模型。

（2）對兩個主力最不利組合作用下的工況完成了彈性分析，結(jié)果表明：兩個工況下的應力分布及大小差別不大，節(jié)點板和其他桿件總體應力水平不高，絕大部分區(qū)域的Mises等效應力小于200 MPa，但在局部區(qū)域的最大Mises等效應力超過了所用鋼材的屈服應力，雖然高應力區(qū)域范圍不大，但這些區(qū)域都進入了塑性狀態(tài)。

（4）有限元結(jié)果表明：增設橫隔板后，原結(jié)構中的應力集中現(xiàn)象得到明顯改善，下弦桿變截面處的最大Mises等效應力由原來的571MPa降至200 MPa以下，材料處于彈性狀態(tài)，結(jié)構更加合理。

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