馬 磊

（上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

0 引言

該大跨度鋼桁拱橋采用了新型的焊接整體節(jié)點，這種節(jié)點外形簡潔，而內(nèi)部結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，是國內(nèi)同類橋梁中最復(fù)雜的。節(jié)點板將下拱肋上桿、下拱肋下桿、節(jié)點兩側(cè)下弦桿、豎桿、斜桿、橫梁、下平聯(lián)斜桿等相關(guān)桿件焊連成一個整體，節(jié)點板巨大而且形狀不規(guī)則。下拱肋內(nèi)部多處設(shè)有開孔橫隔板，豎桿、斜桿、拱外下弦桿在變截面處均設(shè)有開孔橫隔板。下拱肋、豎桿、斜桿均設(shè)有不同形狀和尺寸的加強肋，結(jié)構(gòu)構(gòu)造和受力狀態(tài)都很復(fù)雜，最大桿件軸力達(dá)90 000 kN左右。因此，對這種新型節(jié)點的受力狀態(tài)作研究，對結(jié)構(gòu)構(gòu)造的安全性、合理性作出評價很有必要[1-4]。

B9節(jié)點位于下拱肋與下弦桿交匯處，全橋布置圖和B9節(jié)點位置見圖1。本文以B9節(jié)點為研究對象，對該大跨度鋼桁拱橋焊接整體節(jié)點作受力狀態(tài)有限元分析。B9節(jié)點結(jié)構(gòu)構(gòu)造及主要構(gòu)件形狀和尺寸見圖2。

1 B9節(jié)點的局部精細(xì)有限元分析方法

根據(jù)全橋空間有限元分析，選取如下兩個主力最不利組合工況，各相關(guān)桿件的主要桿端力見表1。工況1是下拱肋上桿軸壓力最大的工況，工況2是橫梁面內(nèi)彎矩最大的工況。為描述方便，將以上這兩種荷載工況命名為：

圖1 橋梁總體布置圖（單位：cm）

工況1：（恒載+活載）下拱肋上桿軸壓最大；

工況2：（恒載+活載）橫梁面內(nèi)彎矩最大。

上述兩個工況代表和涵蓋了B9節(jié)點全部主力組合作用下的最不利工況。

全橋分析得到的是各桿件內(nèi)力，局部有限元分析時，只能在各桿截斷處加上全橋分析的內(nèi)力。根據(jù)圣維南原理，當(dāng)截斷處離節(jié)點板邊緣大于桿件截面最大尺寸時，在桿件截斷處施加的內(nèi)力不影響節(jié)點板及其附近的受力狀態(tài)[5～10]。基于以上結(jié)論，在B9節(jié)點局部精細(xì)有限元模型中，相關(guān)各桿件截取長度如下：下拱肋（上桿、下桿）桿件截取長度為節(jié)點板與桿件拼接處往外延伸5 m；下弦桿（拱內(nèi)、拱外）截取長度為節(jié)點板與桿件拼接處往外延伸4.2 m；豎腹桿截取長度為節(jié)點板與桿件拼接處往外延伸4.62 m；斜腹桿截取長度為節(jié)點板與桿件拼接處往外延伸4.57 m；下平聯(lián)斜桿截取長度為4 m；橫梁截取長度為1.1 m。這些桿件的截取長度都超過各桿截面最大尺寸的3倍，橫梁截至外縱梁外。

圖2 B9節(jié)點的構(gòu)造

表1 最不利組合工況下各相關(guān)桿件的主要桿端力（軸力：kN；彎矩：kN·m）

運用大型工程軟件ANSYS對B9節(jié)點考慮構(gòu)造細(xì)節(jié)，建立精細(xì)有限元模型。模型全部構(gòu)件均采用空間板殼元shell63，見圖3。局部模型剖面見圖4。采用不均勻網(wǎng)格，越靠近節(jié)點板網(wǎng)格劃分越細(xì)，整個有限元模型共有43萬多個單元，42.8萬多個節(jié)點。

局部分析的邊界條件從全橋分析結(jié)果中提取。對選取的每一工況將下拱肋下桿截斷處固定，將實橋空間有限元分析得出的其他桿件截斷處的內(nèi)力作為邊界條件施加于該局部模型各桿截斷處，截斷處截面上加載點的位置與全橋模型中相應(yīng)桿件的梁單元形心位置一致，并將截斷處截面上周邊所有單元的節(jié)點與截面上的加載點剛性連接[11-15]。

圖3 B9節(jié)點局部有限元模型

圖4 B9節(jié)點局部模型剖面圖

2 計算結(jié)果及分析

節(jié)點以及節(jié)點周邊的各個構(gòu)件處于復(fù)雜的受力狀態(tài)，所以將采用Mises等效應(yīng)力σB來衡量每一個區(qū)域應(yīng)力水平是否符合標(biāo)準(zhǔn)。由彈性理論可知，X方向單向拉、壓狀態(tài)下，σB=σx；復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下σB=σy時材料屈服，σy為材料的屈服應(yīng)力。

總體上說，B9節(jié)點應(yīng)力水平不高，絕大部分區(qū)域都符合相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，即σB小于200 MPa，只是在有些邊角處有應(yīng)力集中現(xiàn)象，并且此范圍占整體區(qū)域很小的一部分，在應(yīng)力集中區(qū)域中也只是很小的區(qū)域應(yīng)力σB超過了200 MPa。

2.1 節(jié)點板應(yīng)力分布

圖5中（a）和（b）分別是外、內(nèi)節(jié)點板在工況1下的應(yīng)力云圖；圖6中（c）和（d）分別是外、內(nèi)節(jié)點板在工況2下的應(yīng)力云圖。這兩個工況下節(jié)點板的絕大部分區(qū)域應(yīng)力都小于100 MPa。在內(nèi)、外節(jié)點板與各桿件連接處邊緣、錨箱端板附近、拱外下弦桿變截面處等小范圍存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，σB的最大值工況1發(fā)生在內(nèi)節(jié)點板與斜腹桿拼接處，σB=506 MPa，見圖5（b）中的③；工況 2 也發(fā)生在內(nèi)節(jié)點板與斜腹桿拼接處，σB=503 MPa，見圖6（b）中的⑦。

圖5 工況1節(jié)點板Mises應(yīng)力云圖

圖6 工況2節(jié)點板Mises應(yīng)力云圖

2.2 拱內(nèi)下弦桿應(yīng)力分布

工況1和工況2下，拱內(nèi)下弦桿的應(yīng)力總體上都不大，兩個工況下絕大部分區(qū)域都小于200 MPa，只有在拱內(nèi)下弦桿變截面處有應(yīng)力集中現(xiàn)象，σB的最大值都發(fā)生在變截面翼緣板與腹板相交處，分別為 571 MPa 和 561 MPa，見圖7（a）和 7（b）中的⑨和⑩。

2.3 橫梁應(yīng)力分布

橫梁的應(yīng)力總體上都不大，工況1和工況2下絕大部分區(qū)域分別小于116 MPa和127 MPa。橫梁與節(jié)點板相交區(qū)域有應(yīng)力集中現(xiàn)象，兩個工況下σB的最大值都發(fā)生在接頭板上緣與內(nèi)節(jié)點板交接處的邊跨側(cè)角點，分別為521 MPa和571 MPa，見圖8（a）和 8（b）中的和。

圖8 橫梁的應(yīng)力云圖

2.4 應(yīng)力集中情況和高應(yīng)力區(qū)域

工況1和工況2作用下，E9節(jié)點各構(gòu)件Mises等效應(yīng)力大部分區(qū)域小于200 MPa，整體應(yīng)力水平不高。但在內(nèi)、外節(jié)點板與各桿件連接處邊緣、拱外下弦桿變截面處等小范圍存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力水平較高。現(xiàn)將這些高應(yīng)力區(qū)域集中列出，見表2，除表中所列的區(qū)域外，其他區(qū)域Mises等效應(yīng)力小于表2中所列出的最值。

節(jié)點板的材料為Z35，其屈服應(yīng)力為460 MPa，橫梁接頭板和鋼錨箱的材料為Q420qE，其屈服應(yīng)力為420 MPa，拱內(nèi)下弦桿的材料為Q345qD，其屈服應(yīng)力為345 MPa。可見表2中區(qū)域號、、的最大Mises等效應(yīng)力超過了材料的屈服強度，這些高應(yīng)力區(qū)域已經(jīng)進入塑性。所以，擬對應(yīng)力集中比較突出的拱內(nèi)下弦桿變截面處提出改善措施，以改善受力性能。

表2 B9節(jié)點高應(yīng)力區(qū)域 MPa

3 拱內(nèi)下弦桿變截面處改善措施

3.1 原結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)

在原結(jié)構(gòu)中，拱外下弦桿在變截面處設(shè)有一道橫隔板，而拱內(nèi)下弦桿在變截面處沒有設(shè)置橫隔板。B9節(jié)點局部有限元分析結(jié)果表明：拱外下弦桿的受力情況較好，兩個工況下，拱外下弦桿的變截面處都沒有出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，該區(qū)域的應(yīng)力水平很低，但拱內(nèi)下弦桿翼板與腹板相交的變截面處應(yīng)力集中現(xiàn)象較為嚴(yán)重，應(yīng)力水平很高。

3.2 改善措施

為改善此處下弦桿翼板的受力狀態(tài)，同時又不影響柔性系桿的設(shè)置和工作，在拱內(nèi)下弦桿變截面處增加環(huán)形橫隔板，見圖9，橫隔板厚度為20 mm，具體尺寸見圖10。增加橫隔板后，再對B9節(jié)點作局部有限元分析。

圖10 改善措施示意

圖11 橫隔板尺寸（單位：mm）

3.3 改善后的應(yīng)力分布情況

采取改善措施后，工況1作用下，下弦桿變截面處高應(yīng)力區(qū)域的Mises等效應(yīng)力最大值由571 MPa降至150 MPa，Mises等效應(yīng)力云圖見圖12。從圖12可以看出，采取改善措施后，變截面處的應(yīng)力集中情況可以得到有效改善，Mises等效應(yīng)力不會超過材料的屈服強度。由第3節(jié)中兩個工況的分析結(jié)果可知，工況2作用下拱內(nèi)下弦桿變截面處的應(yīng)力值會比工況1作用下的值偏小，故不再贅述。

圖11 增加橫隔板后拱內(nèi)下弦桿應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

本文對該大跨度鋼桁拱橋B9節(jié)點完成了所選取的兩個主力最不利組合工況的局部精細(xì)有限元線彈性分析，對拱內(nèi)下弦桿變截面處提出了改善措施，主要工作和結(jié)論如下：

（1）對該大跨度鋼桁拱橋B9節(jié)點截取足夠大的范圍，考慮構(gòu)造細(xì)節(jié)，應(yīng)用大型工程軟件ANSYS建立了局部精細(xì)有限元模型。

（2）對兩個主力最不利組合作用下的工況完成了彈性分析，結(jié)果表明：兩個工況下的應(yīng)力分布及大小差別不大，節(jié)點板和其他桿件總體應(yīng)力水平不高，絕大部分區(qū)域的Mises等效應(yīng)力小于200 MPa，但在局部區(qū)域的最大Mises等效應(yīng)力超過了所用鋼材的屈服應(yīng)力，雖然高應(yīng)力區(qū)域范圍不大，但這些區(qū)域都進入了塑性狀態(tài)。

（4）有限元結(jié)果表明：增設(shè)橫隔板后，原結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力集中現(xiàn)象得到明顯改善，下弦桿變截面處的最大Mises等效應(yīng)力由原來的571MPa降至200 MPa以下，材料處于彈性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)更加合理。

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