王琛 安紅海 方智恒 熊俊 王偉 孫今人

(上海激光等離子體研究所,上海 201800)

1 引 言

隨著大型激光裝置,如美國(guó)的國(guó)家點(diǎn)火裝置(NIF)、我國(guó)的神光(SG)系列裝置等的發(fā)展,激光等離子體的研究也越來(lái)越受到重視.諸如激光慣性約束聚變(ICF)[1,2]、高能量密度物理(HEDP)、激光加速器、天體物理等領(lǐng)域的應(yīng)用對(duì)于科學(xué)基礎(chǔ)研究、能源開發(fā)、國(guó)防科技發(fā)展均具有十分重要的意義,具有廣泛的應(yīng)用前景和潛在的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益.在激光等離子體實(shí)驗(yàn)研究中,X射線背光技術(shù)是一種被廣泛采用的診斷技術(shù).利用該技術(shù),能夠獲得等離子體發(fā)展的輪廓,有助于深刻認(rèn)識(shí)激光靶耦合的相關(guān)物理過(guò)程,并可用于校驗(yàn)相關(guān)的模擬程序,對(duì)激光等離子體的研究具有重要的價(jià)值[3?11].目前常用的X射線背光技術(shù)往往采用keV能段的硬X射線,方法有點(diǎn)投影[9]、針孔成像[10],Kirkpatrick-Baez(KB)顯微成像[11]等,技術(shù)相對(duì)成熟;而軟X射線波段的背光技術(shù)則由于合適的背光源稀缺,研究得比較少.

隨著軟X射線激光技術(shù)的發(fā)展,一種利用軟X射線激光作為背光探針源的等離子體陰影成像技術(shù)被發(fā)展起來(lái)[12,13].相對(duì)于硬X射線,軟X射線激光波長(zhǎng)正合適,適用于診斷臨界面附近的等離子體[14].所謂臨界面,指的是等離子體電子密度與入射激光相匹配的界面,此時(shí)對(duì)應(yīng)的電子密度稱為臨界密度.臨界密度與入射激光的波長(zhǎng)直接相關(guān),如基頻激光(λ=1053 nm)對(duì)應(yīng)臨界密度約為1021cm?3;二倍頻激光(λ=527 nm)對(duì)應(yīng)臨界密度約為4.×1021cm?3.入射激光只能在低于臨界密度的等離子體中傳播,而不能在高于臨界密度的等離子體中傳播,因此在激光等離子體中,臨界面相當(dāng)于入射激光的反射面.在臨界面附近,等離子體狀態(tài)參數(shù)變化很大、物理過(guò)程非常劇烈,因此也是相關(guān)研究最感興趣的區(qū)域.另一方面,在軟X射線波段,多層膜光學(xué)元件技術(shù)比較成熟[15],可以采用近正入射的方式進(jìn)行成像,可以大大提高系統(tǒng)的空間分辨.除此之外,軟X射線激光良好的單色性、方向性、高亮度以及短脈沖的特點(diǎn)也有助于實(shí)現(xiàn)待測(cè)等離子體的瞬時(shí)成像,同時(shí)有助于進(jìn)行數(shù)據(jù)的后期處理[16?18].因此,軟X射線激光背光陰影成像技術(shù)成為激光靶耦合、等離子體射流、流體力學(xué)不穩(wěn)定性研究等激光等離子體研究中的一種很好的工具[12,13].

基于神光II(SG-II)高功率激光裝置驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生的波長(zhǎng)為13.9 nm的類鎳銀軟X射線激光,發(fā)展了相應(yīng)的軟X射線激光背光陰影成像技術(shù),能夠?qū)εR界面附近的等離子體陰影輪廓進(jìn)行高空間分辨的診斷.但這種方法具體的空間分辨能力能達(dá)到多少,尚未進(jìn)行明確的研究.本文對(duì)該診斷技術(shù)的空間分辨進(jìn)行了仔細(xì)研究,給出了比較明確的診斷空間分辨能力.

2 軟X射線激光背光陰影成像技術(shù)

顧名思義,軟X射線激光背光陰影成像技術(shù)指的就是利用軟X射線激光作為背光的陰影成像技術(shù),典型的方案示意見圖1.軟X射線激光作為背光,經(jīng)過(guò)自由發(fā)散L(約500 mm)后穿越待診斷等離子體,其后利用多層膜球面鏡(口徑約.Φ10 mm,曲率半徑約550 mm,入射角度約1.33°)對(duì)待診斷等離子體進(jìn)行成像,像面為電荷耦合元件(CCD)的接收面.軟X射線激光背光經(jīng)過(guò)一塊多層膜平面鏡中繼和濾片衰減后,被軟X射線CCD接收記錄.

作為背光的類鎳銀軟X射線激光波長(zhǎng)13.9 nm,輸出能量約100μJ,脈沖寬度約30 ps,發(fā)散角約3 mrad×4 mrad.13.9 nm的波長(zhǎng),長(zhǎng)短正適合于診斷臨界面附近的等離子體;約100μJ的輸出能量能夠保證足夠的信號(hào)強(qiáng)度;30 ps的短脈沖寬度能夠很好地凍結(jié)等離子體的發(fā)展,獲得待診斷等離子體的瞬時(shí)圖像;而約3 mrad×4 mrad的發(fā)散角使得探針發(fā)散到達(dá)待診斷靶位置時(shí)的探針光束截面的空間尺寸約1.5 mm×2 mm,遠(yuǎn)大于數(shù)百微米的待測(cè)等離子體區(qū)域,因此能夠測(cè)量到感興趣的全部區(qū)域.正是由于上述這些優(yōu)點(diǎn),使得軟X射線激光背光陰影成像技術(shù)成為一種診斷高溫稠密等離子體臨界面附近等離子體陰影輪廓的好方法,在相關(guān)研究中取得了很好的效果[12?14].

圖1 軟X射線激光背光陰影成像技術(shù)方案示意圖Fig.1.Schematic diagram of soft X-ray laser backlight shadow imaging technology.

3 空間分辨能力的估算

在軟X射線激光背光陰影成像技術(shù)中,對(duì)待診斷等離子體采取了近正入射成像,比起傳統(tǒng)的硬X射線點(diǎn)投影或者針孔成像技術(shù)而言,空間分辨大大提高,但具體提高到什么程度,則需要進(jìn)一步深入研究.空間分辨能力是診斷技術(shù)的一個(gè)重要指標(biāo),亦即能夠清晰分辨待測(cè)物的能力,簡(jiǎn)言之,就是在接收面能夠分辨出物上多近的兩個(gè)點(diǎn).影響分辨能力的因素主要有三方面,下面依次進(jìn)行分析.

3.1 光路幾何限制

作為探測(cè)器,比如CCD等面元列陣探測(cè)器,每個(gè)像素都是一個(gè)接收單元,像素的尺寸即能夠接收到的最小單元尺寸.考慮物上距離很近的兩個(gè)物點(diǎn),經(jīng)過(guò)成像后得到兩個(gè)像點(diǎn).顯然,如果兩個(gè)像點(diǎn)落在CCD的同一個(gè)像素單元上,顯然是不可分辨的;如果恰好落在相鄰的兩個(gè)像素上,則能夠測(cè)量出兩個(gè)像的強(qiáng)弱,但仍然是不可分辨的;只有兩個(gè)像點(diǎn)分別落在間隔一個(gè)像素的單元上,才能夠在兩個(gè)像點(diǎn)之間產(chǎn)生強(qiáng)度凹陷,以至于可以完好分辨.于是就可以得到光路幾何的限制l1,即CCD最小像素尺寸的2倍除以放大倍數(shù):

其中p為探測(cè)器CCD的最小像素尺寸,M為系統(tǒng)放大倍數(shù).在具體的實(shí)驗(yàn)研究中,分別采用了幾種組合,對(duì)應(yīng)空間分辨的限制各有不同,如表1所列.

表1 不同組合條件光路幾何限制下空間分辨能力Table 1.Spatial resolution limited by optical path geometry with different combined conditions.

3.2 衍射極限限制[19]

由于光的衍射特性,因此對(duì)于任何的成像系統(tǒng),一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)成像后都會(huì)形成一個(gè)艾里斑.根據(jù)瑞利判據(jù),當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)成像形成的艾里斑中心距離等于一個(gè)艾里斑半徑時(shí),認(rèn)為能夠勉強(qiáng)分辨,由此可得系統(tǒng)的最小分辨角θ0:

其中,λ為光束波長(zhǎng),D為通光口徑.據(jù)此就可以計(jì)算圖1類似的顯微成像系統(tǒng)的分辨本領(lǐng).物上的相距為l2的兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)成像后在像面上交于兩像點(diǎn),可以計(jì)算對(duì)于非相干照明下的成像在物上能夠分辨的最小距離l2,即物面分辨能力為

其中,nsinθ即系統(tǒng)的數(shù)值孔徑;n為物空間的折射率,在真空中n=1;θ是成像的邊緣光線與系統(tǒng)光軸的夾角,當(dāng)θ比較小時(shí),即成像元件有效半徑與物距的比.對(duì)于相干照明下的成像,在物上能夠分辨的最小距離為

可以看出,在背光束波長(zhǎng)不變的條件下,增加系統(tǒng)的數(shù)值孔徑,也就是θ或者成像元件的口徑,就能夠減小衍射效應(yīng)對(duì)空間分辨能力的限制.

表2 不同照明光源條件下的分辨能力Table 2.Spatial resolution with different backlight source conditions.

作為例子,計(jì)算了三種不同光束背光照明情況下系統(tǒng)的分辨本領(lǐng),計(jì)算中采用圖1的光路,放大倍數(shù)M=10倍,物距u=300 mm,成像元件口徑.Φ10 mm,結(jié)果如表2所列.可以看出采用波長(zhǎng)為13.9 nm的類鎳銀軟X射線激光作為背光源,衍射極限對(duì)空間分辨的限制約0.68μm,遠(yuǎn)小于白光或He-Ne激光等可見光背光源.

3.3 光學(xué)成像像差影響

與理想光學(xué)系統(tǒng)相比,實(shí)際成像系統(tǒng)總會(huì)存在像差,像差對(duì)系統(tǒng)的空間分辨會(huì)產(chǎn)生必不可少的影響.對(duì)于單色光成像,像差共有五類:球差、慧差、像散、場(chǎng)曲和畸變.對(duì)于軸向物點(diǎn),只存在球差,對(duì)于軸外物點(diǎn),五種像差都會(huì)存在.圖1的光路是典型的軸外物點(diǎn)成像,因此五種像差都會(huì)存在.像差帶來(lái)的直接影響是使像點(diǎn)發(fā)生彌散.物上的一個(gè)無(wú)限小的點(diǎn),由于存在像差,實(shí)際像點(diǎn)成為一個(gè)彌散斑.考慮距離為l的兩個(gè)物點(diǎn)P1,P2,分別成像Q1,Q2點(diǎn),兩點(diǎn)之間距離為L(zhǎng).通常認(rèn)為當(dāng)Q1,Q2之間的距離達(dá)到彌散斑強(qiáng)度80%位置時(shí),兩個(gè)點(diǎn)勉強(qiáng)可以分辨.因此,也可以利用單個(gè)像點(diǎn)的彌散斑強(qiáng)度在80%位置處的尺寸作為分辨能力的極限.

圖2 利用光線追擊計(jì)算的在像面的結(jié)果 (a)光點(diǎn)分布;(b)y方向強(qiáng)度;(c)x方向強(qiáng)度Fig.2.Results on image plane calculated by ray-chasemethod:(a)Spot distribution;(b)intensity distribution along y direction;(c)intensity distribution along x direction.

利用解析的方法來(lái)分析像差相對(duì)比較復(fù)雜,因此這里選擇簡(jiǎn)單明了的光線追擊方法來(lái)模擬成像的效果.把球面鏡分成m×n個(gè)小單元,物點(diǎn)P與每個(gè)小單元的連線算作一條光線,該光線在球面鏡表面反射,反射光線與像面相交,即可得到一個(gè)像點(diǎn)Qi,j.計(jì)算每一條光線,綜合起來(lái)就可以得到在像面上的所有光線的像點(diǎn),即彌散斑.對(duì)彌散斑分別進(jìn)行兩個(gè)方向的強(qiáng)度積分,可得到強(qiáng)度分布,再根據(jù)80%的位置,即可計(jì)算相應(yīng)的空間分辨.圖2是利用光線追擊方法模擬計(jì)算在像面位置的結(jié)果,其中(a)是所有光線產(chǎn)生的光點(diǎn)Qi,j的分布圖像,(b)是沿y方向積分強(qiáng)度分布,(c)是沿x方向積分強(qiáng)度分布.圖中還分別標(biāo)出了80%強(qiáng)度強(qiáng)度的位置,對(duì)應(yīng)的?x=0.00017 mm,?y=0.0082 mm,考慮到光路約10倍的放大,可得像差引起的物面上的空間分辨約為0.017μm和0.82μm.

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

從上述空間分辨能力的分析可以看出,對(duì)于圖1的背光陰影成像技術(shù)的方案,由于成像像差帶來(lái)的空間分辨限制約0.82μm;由于衍射效應(yīng)帶來(lái)的限制約0.68μm;而光路幾何限制則由于放大倍數(shù)和CCD的不同而有所不同,但是幾種組合對(duì)空間分辨的限制均達(dá)到2μm以上.由此可以得到結(jié)論,目前系統(tǒng)的空間分辨受限于光路幾何因素.采用更高的放大倍數(shù)或更小像素尺寸的接收元件,能夠有效地提高系統(tǒng)放大倍數(shù),直到優(yōu)于1μm.

利用黑白光柵作為物,對(duì)軟X射線激光背光陰影成像技術(shù)的空間分辨能力進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,光路嚴(yán)格按照?qǐng)D1進(jìn)行精密調(diào)整,放大倍數(shù)M約10倍.作為物的黑白光柵放置在物面(即待測(cè)等離子體位置),通過(guò)CCD記錄背光成像的狀況.圖3是不同背光源和不同周期黑白光柵的陰影成像的結(jié)果.圖3(a)是利用白光作為背光,周期30μm的黑白光柵作為物的成像圖像,能夠隱約看出光柵的周期,但基本上不能分辨細(xì)節(jié).此時(shí)系統(tǒng)空間分辨的受限因素是衍射效應(yīng),極限約20μm,因此能夠勉強(qiáng)看出光柵的模樣.圖3(b)是利用He-Ne激光作為背光,周期30μm的黑白光柵作為物的成像圖像.此時(shí)系統(tǒng)空間分辨的受限因素仍是衍射效應(yīng),極限約31μm,已經(jīng)大于光柵的周期,因此基本上得不到光柵的像.圖3(c)是利用波長(zhǎng)13.9 nm的類鎳銀軟X射線激光作為背光,周期30μm的黑白光柵作為物的成像圖像.此時(shí)系統(tǒng)空間分辨的受限因素已經(jīng)不再是衍射效應(yīng),而是光路幾何限制,采用的10倍放大和最小像素20μm的CCD,因此空間分辨限制約4μm.因此可以非常清晰地觀測(cè)到光柵的像,甚至包括光柵的缺陷、沾污等細(xì)節(jié).圖3(d)是利用波長(zhǎng)13.9 nm的類鎳銀軟X射線激光作為背光,周期6μm的黑白光柵作為物的成像圖像.此時(shí)空間分辨與圖3(c)相同,約4μm,在局部能夠隱約分辨出周期6μm的黑白光柵的像.

圖3 不同背光源和不同周期光柵的陰影成像圖像 (a)白光550 nm,光柵周期30μm;(b)He-Ne激光632.8 nm,光柵周期30μm;(c)軟X射線激光13.9 nm,光柵周期30μm;(d)軟X射線激光13.9 nm,光柵周期6μmFig.3.Backlight shadow images with different backlight wavelengths and different period gratings as objects:(a)White light at 550 nm,grating period of 30μm;(b)He-Ne laser at 632.8 nm,grating period of 30μm;(c)13.9 nm soft X-ray laser at 13.9 nm,grating period of 30μm;(d)soft X-ray laser at 13.9 nm,grating period of 6μm.

作為驗(yàn)證,改變光路到放大20倍,這可簡(jiǎn)單地通過(guò)減小物距來(lái)實(shí)現(xiàn).在這個(gè)條件下,光路幾何限制減小到約2μm,而衍射限制也降低(數(shù)值孔徑增加),成像像差的影響略有增加,但仍有較大的區(qū)域能夠達(dá)到1μm.因此,整體而言,系統(tǒng)的空間分辨能力仍約為2μm.在這樣的條件下,利用周期6μm的黑白光柵重新進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖4所示.相比圖3(d),可分辨細(xì)節(jié)大大增加,這就是提高了系統(tǒng)空間分辨最好的證明.的空間分辨約2μm.激光輻照一維調(diào)制靶后經(jīng)過(guò)R-T不穩(wěn)定性的發(fā)展,在靶正面發(fā)展成一個(gè)個(gè)小鼓包,而在靶中間和靶背面,則產(chǎn)生了很多細(xì)小的“微流”.在圖5下面局部放大的圖像中,可以明顯分辨出微流的結(jié)構(gòu),對(duì)應(yīng)的最小的尺度約4μm,這表明軟X射線激光背光陰影成像技術(shù)的確具有很高的空間分辨能力.

軟X射線激光背光陰影成像技術(shù)在診斷高溫稠密等離子體發(fā)展輪廓方面具有很好的應(yīng)用前景,目前已經(jīng)開展了多方面的應(yīng)用研究,并取得了很好的應(yīng)用效果.圖5是用于診斷激光輻照一維調(diào)制靶產(chǎn)生的瑞利-泰勒(R-T)不穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)圖像,采用與圖1類似的光路,放大倍數(shù)約20倍,因此對(duì)應(yīng)

圖4 利用軟X射線激光背光和光柵周期6μm的黑白光柵作為物放大20倍時(shí)的背光成像圖像Fig.4.Backlight shadow images magni fi ed by 20 times with a soft X-ray laser as probe and a grating with period of 6μm as object.

圖5 一發(fā)典型的R-T不穩(wěn)定性測(cè)量結(jié)果,可以明顯地看出等離子體中的微流Fig.5.Typical R-T instability measurement results with soft X-ray laser backlight shadow imaging technology.The micro fl ows with scale of several microns in the plasma can been clearly seen.

5 結(jié) 論

軟X射線激光背光陰影成像技術(shù)是一種診斷高溫稠密等離子體臨界面附近陰影輪廓的診斷技術(shù),具有測(cè)量視場(chǎng)大、空間分辨能力高的特點(diǎn),具有重要的應(yīng)用前景.通過(guò)對(duì)系統(tǒng)空間分辨能力的仔細(xì)分析,證實(shí)目前系統(tǒng)診斷的空間分辨能力受限于光路的放大倍數(shù)和CCD的最小像素尺寸.由于條件所限,目前在診斷等離子體應(yīng)用方面的診斷的空間分辨能力最好能達(dá)到約2μm.通過(guò)采用更高的放大倍數(shù)(由于接收元件尺寸的限制,更大的放大倍數(shù)意味著有效視場(chǎng)的減小)或像素單元更小的接收元器件,原則上能夠達(dá)到1μm以下的空間分辨.

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