蔡俊 李學(xué)彬 詹國(guó)偉 武鵬飛 徐春燕 青春 吳曉慶

1)(中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所,中國(guó)科學(xué)院大氣光學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230031)

2)(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院科學(xué)島分院,合肥 230026)

3)(廣東省茂名市氣象局,茂名 525000)

1 引 言

在湍流大氣中傳輸?shù)墓獠?由于受大氣折射率隨機(jī)起伏的影響,會(huì)出現(xiàn)光強(qiáng)起伏、相位改變、光束漂移、閃爍、到達(dá)角起伏等各種效應(yīng)[1,2].對(duì)于近海面,隨著溫濕度等的變化,海上折射環(huán)境的變化會(huì)導(dǎo)致光電系統(tǒng)出現(xiàn)“超折射”或“欠折射”現(xiàn)象,使得探測(cè)距離小于或大于正常視距,在很大程度上影響目標(biāo)的識(shí)別跟蹤[3].海邊高空光學(xué)湍流強(qiáng)度信息可以用來(lái)指導(dǎo)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì),從而大大降低湍流的影響,改善光電系統(tǒng)的成像質(zhì)量和性能,滿足工程實(shí)際應(yīng)用以及提高目標(biāo)識(shí)別的精度.而湍流強(qiáng)度通常難以進(jìn)行大范圍的實(shí)時(shí)測(cè)量,因此建立大氣湍流強(qiáng)度與常規(guī)氣象參數(shù)之間的關(guān)系成為大氣光學(xué)湍流參數(shù)化的重要研究課題.

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)高空大氣光學(xué)湍流參數(shù)化方案的研究開展了大量的工作.1966年,Fried[4]估算了的平均廓線.隨后Wyngaard等[5],Hufnagel[6]以及Beland和Brown[7]分別給出了大氣邊界層、自由大氣層和平流層的表達(dá)式.這些由觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合出的平均廓線模式代表的是大氣光學(xué)湍流的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果,無(wú)法反映湍流層強(qiáng)度的細(xì)節(jié)變化以及精細(xì)結(jié)構(gòu).因此,基于Tatarski的湍流估算模式,通過(guò)常規(guī)氣象參數(shù)計(jì)算大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的各種模式陸續(xù)發(fā)展起來(lái).Coulman等[8]通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的氣象探空數(shù)據(jù)和以高度為函數(shù)的外尺度值估算折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)得到了比較理想的效果.Dewan等[9]根據(jù)空間分辨率為300 m的探空數(shù)據(jù),建立了含有水平風(fēng)梯度的外尺度模式.在不引入外尺度參量的情況下,Vanzandt等[10]對(duì)大氣精細(xì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理,并提出了一種隨機(jī)模型,但是Coulman等[8]發(fā)現(xiàn)這種隨機(jī)模型的預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)值的一致性并不是很好.Masciadri等[11]基于非靜力學(xué)氣象模式和數(shù)值地形模式,仿真得到了高空湍流廓線的三維空間分布.孫剛等[12]利用探空數(shù)據(jù)得到了合肥地區(qū)四季以及晝夜大氣光學(xué)湍流強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)廓線.青春等[13]將氣象數(shù)值預(yù)報(bào)模式(The Weather Research and Forecasting model,WRF)用于模擬云南高美古天文觀測(cè)站大氣湍流廓線,與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致.在海邊開展的高空光學(xué)湍流測(cè)量和外尺度模式研究還比較有限,Beland等[14]在夏威夷的AMOS(Air Force Maui Optical Station)觀測(cè)站通過(guò)高分辨率的氣球探空測(cè)量,采用算術(shù)平均和多項(xiàng)式擬合建立了AFGL AMOS(Air Force Geophysics Laboratory AMOS)模式.Miller和Zieske[15]以及James等[16]對(duì)在該觀測(cè)站獲取的大量夜間觀測(cè)資料進(jìn)行分段擬合建立了SLC(Submarine Laser Communication)夜間光學(xué)湍流模式.吳曉慶等[17]通過(guò)高精度的溫濕度探空儀,對(duì)東海進(jìn)行了探空觀測(cè),并將廓線與邊界層湍流模式進(jìn)行了比較.上述研究并沒(méi)有涉及海邊大氣光學(xué)湍流外尺度模式研究.此外Dewan等諸多外尺度模式都是在分析大量實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上提出來(lái)的符合實(shí)驗(yàn)觀測(cè)地點(diǎn)外尺度特征的半經(jīng)驗(yàn)半理論模式,雖然被廣泛的使用,但是其在海邊條件下的適用性及估算精度都有待進(jìn)一步的研究.所以建立符合海邊氣象特征與湍流變化特征的外尺度和模式是一項(xiàng)很有意義的工作.

本文利用自行研制的湍流氣象探空儀于2016年12月至2017年1月在廣東茂名海邊得到30份探空數(shù)據(jù),采用具有代表性的外尺度模式和Tatarski光學(xué)湍流參數(shù)化方案對(duì)海邊外尺度及高空大氣光學(xué)湍流廓線進(jìn)行估算,同時(shí)提出符合海邊湍流變化特征的外尺度模式和廓線模式,為光電工程在海邊場(chǎng)景應(yīng)用所需的大氣光學(xué)湍流廓線模式提供支持.

2 湍流氣象探空儀及其測(cè)量原理簡(jiǎn)介

自行研制的湍流氣象探空儀由GPS定位模塊、溫濕壓測(cè)量模塊、微溫傳感器、數(shù)據(jù)測(cè)量與轉(zhuǎn)換板、發(fā)射板、電池組等組成.圖1是湍流氣象探空儀電路框圖.數(shù)據(jù)測(cè)量與轉(zhuǎn)換板有兩個(gè)模擬輸入端口、兩個(gè)數(shù)字輸入端口和一個(gè)數(shù)字輸出端口.其中的兩個(gè)模擬輸入端口接入兩路微溫脈動(dòng)信號(hào),經(jīng)兩路ADS1110 A/D變換器,轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào),用來(lái)獲取溫度結(jié)構(gòu)常數(shù)兩路數(shù)字輸入端口接入GPS模塊和測(cè)量溫濕壓模塊的數(shù)字信號(hào),獲取探空位置信息(如高度,經(jīng)緯度等)以及風(fēng)速、風(fēng)向、氣溫、濕度和氣壓的廓線數(shù)據(jù).各輸入端口的數(shù)字信號(hào)經(jīng)數(shù)據(jù)測(cè)量與轉(zhuǎn)換板進(jìn)行數(shù)據(jù)格式和波特率的統(tǒng)一編碼,輸出二進(jìn)制二進(jìn)碼十進(jìn)數(shù)(BCD)探空碼,然后發(fā)送給與其上一個(gè)數(shù)字輸出端口相連接的發(fā)射板.發(fā)射板將數(shù)字輸出端統(tǒng)一編碼后的探空數(shù)據(jù)進(jìn)行FSK(frequency-shift keying)調(diào)制,包括調(diào)制速率、頻偏、發(fā)射頻率、輸出功率等參數(shù),從而得到我們所需要的全部探空數(shù)據(jù).其中微溫傳感器的頻率響應(yīng)范圍為0.1—30 Hz,微溫傳感器測(cè)量的最小溫度起伏標(biāo)準(zhǔn)差不大于0.002°C,信號(hào)輸出為0—+5 V.可以粗略估算一下常規(guī)氣象參數(shù)測(cè)量誤差對(duì)的影響,通常探空傳感器測(cè)溫精度小于0.5°C,測(cè)壓精度在1 hPa左右.因此,測(cè)量值相對(duì)誤差在近地面層(30°C,1000 hPa)不到1%,在低平流層(28 km,?49°C,15 hPa)不到10%.對(duì)于具有量級(jí)變化的而言,這一影響是很小的.

圖1 湍流氣象探空儀電路框圖Fig.1.The circuit diagram of turbulent meteorological sounding instrument.

式中,x和x+r是位置矢量;T為氣溫,單位為K;〈〉表示系綜平均;l0和L0分別為湍流內(nèi)尺度和湍流外尺度.

在可見(jiàn)光和近紅外波段,折射率起伏主要由溫度起伏引起,濕度的貢獻(xiàn)很小.因此折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)可直接由氣溫T,大氣壓強(qiáng)P和溫度結(jié)構(gòu)常數(shù)計(jì)算得到

式中大氣壓強(qiáng)P的單位為hPa.

采用一對(duì)相距1 m、直徑10μm,電阻20 ?的鉑絲作為微溫探頭,將空間兩點(diǎn)氣溫的變化感應(yīng)為電阻值的變化,通過(guò)不平衡電橋轉(zhuǎn)化為電壓的變化,從電壓放大器輸出的電壓變化?V對(duì)應(yīng)一定的氣溫變化?T,因此

式中A是標(biāo)定系數(shù).通過(guò)測(cè)量空間兩點(diǎn)的氣壓變化,經(jīng)(3)式計(jì)算得到兩點(diǎn)的溫差,再由(1)式計(jì)算得到最后由(2)式求得折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)

3 高空光學(xué)湍流參數(shù)化

3.1 Tatarski光學(xué)湍流參數(shù)化方案

式中α是常數(shù),取值2.8;L0是湍流外尺度.M是位勢(shì)折射率梯度,其表達(dá)式為

式中N是大氣折射率,h是海拔高度,θ是位溫,單位是K.位溫與氣溫T之間的關(guān)系為將常規(guī)的氣象參數(shù)和外尺度模式值代入(4)式即可得到的模式估算值.

在Tatarski高空湍流估算模式的所有輸入?yún)?shù)中,除了湍流外尺度L0,其他的參量都能夠通過(guò)載有傳感器的探空氣球直接測(cè)量得到.由此可見(jiàn),選取合適的外尺度模式對(duì)于對(duì)估算精度有著十分重要的影響.目前應(yīng)用比較廣泛的外尺度模式有Dewan外尺度模式,HMNSP99(Holloman Spring 1999)外尺度模式,Coulman外尺度模式.

3.1.1 Dewan外尺度模式

Dewan等[9]通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)觀測(cè),根據(jù)煙羽運(yùn)動(dòng)軌跡得到了高分辨率垂直風(fēng)切變,分別提出了對(duì)流層和平流層外尺度的經(jīng)驗(yàn)公式

式中Y是風(fēng)切變量S的一元線性函數(shù);u,v分別是水平徑向風(fēng)速和橫向風(fēng)速.

3.1.2 HMNSP99外尺度模式

Jackson和Reynolds[19]利用1999年6月在新墨西哥霍羅曼空軍基地獲得的探空數(shù)據(jù)推導(dǎo)出外尺度與風(fēng)切變量以及溫度梯度之間的關(guān)系式,該模式與Dewan模式類似,只是在Y函數(shù)中加入了溫度梯度

3.1.3 Coulman外尺度模式

Coulman等[8]分析了在法國(guó)和美國(guó)等地用大氣閃爍儀SCIDAR(Scintillation Detection and Ranging)技術(shù)探空測(cè)量的大量和氣象參數(shù)數(shù)據(jù),分段擬合得到高空湍流外尺度隨高度變化的經(jīng)驗(yàn)公式

Dewan外尺度模式包含了與湍流密切相關(guān)的風(fēng)切變因子,雖然分別給出了對(duì)流層和平流層的經(jīng)驗(yàn)公式,但是在二者過(guò)渡的對(duì)流層頂位置不夠平滑,常出現(xiàn)比較大的跳變.HMNSP99外尺度模式在Dewan模式的基礎(chǔ)上增加了溫度梯度因子,更多地包含了可能促使湍流發(fā)生的因子,但在對(duì)流層頂位置也存在和前者一樣的問(wèn)題,且二者都不含有其他可能和湍流有關(guān)的影響因子.Coulman外尺度模式形式比較簡(jiǎn)單,使用方便,是根據(jù)多個(gè)臺(tái)址實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ?但它僅僅只是高度的函數(shù),不包含實(shí)時(shí)氣象參數(shù)的輸入,缺乏對(duì)不同大氣條件的區(qū)分能力,普適性有限.

3.2 海邊外尺度和模式的建立

從2016年12月13日到2017年1月2日,用自行研制的氣象探空儀在茂名博賀海洋氣象科學(xué)實(shí)驗(yàn)基地(21°27′N,111°18′E)進(jìn)行探空測(cè)量. 觀測(cè)站位于廣東省西南部,南瀕南中國(guó)海.期間,在海邊共釋放了30個(gè)探空氣象氣球.探空儀溫度脈動(dòng)傳感器的響應(yīng)頻率為0.1—30 Hz,統(tǒng)計(jì)平均時(shí)間為5 s,氣球的上升速度為4 m/s.用一根50 m長(zhǎng)的繩子將探空儀系在氣象氣球上,這是為了避免氣球在上升過(guò)程中產(chǎn)生的擾動(dòng)對(duì)探空測(cè)量準(zhǔn)確度的影響.一次探空測(cè)量能夠獲得垂直分辨率為20 m的風(fēng)速、風(fēng)向、氣溫、大氣壓強(qiáng)、相對(duì)濕度和大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)等數(shù)據(jù)廓線.

3.2.1 海邊外尺度模式的建立

研究表明[20],高空風(fēng)切變和溫度梯度與光學(xué)湍流的產(chǎn)生有著密切的關(guān)系,因此將外尺度模式與高空風(fēng)切變和溫度梯度建立聯(lián)系更能夠滿足實(shí)際需要.本文基于同時(shí)加入了風(fēng)切變和溫度梯度因子的HMNSP99外尺度模式,根據(jù)本次海邊探空實(shí)驗(yàn)獲取的數(shù)據(jù)中,選取接收信號(hào)良好、最大觀測(cè)高度至少達(dá)到28 km的15條探空數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。以(10)式為基礎(chǔ)擬合得到了符合海邊氣候和環(huán)境特征的Y函數(shù),

進(jìn)而由(7)、(9)和(12)式可得到一個(gè)新的茂名外尺度經(jīng)驗(yàn)公式.

3.2.2 海邊模式的建立

將上一節(jié)得到的茂名外尺度經(jīng)驗(yàn)公式運(yùn)用到Tatarski湍流參數(shù)化方案中可以得到一個(gè)新的海邊模式.同時(shí)以Hufnagel-Valley模式為基礎(chǔ),對(duì)選取的15條數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均,可重新擬合得到一個(gè)符合海邊湍流廓線變化的統(tǒng)計(jì)平均模式,不妨稱為海邊經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ?/p>

式中高度h的單位是km.該統(tǒng)計(jì)模式可以反映海邊湍流強(qiáng)度最一般的變化規(guī)律.模式的表達(dá)式共包含三項(xiàng),其中第一項(xiàng)表示在對(duì)流層頂經(jīng)常出現(xiàn)的強(qiáng)湍流層狀況,第二項(xiàng)表示邊界層中的湍流狀況,第三項(xiàng)表示自由大氣中湍流的狀況[12].

4 模式估算值與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)值對(duì)比分析

在選取的接收良好、探測(cè)高度達(dá)到28 km以上的15條數(shù)據(jù)中,著重分析了表1中所列舉的6條探空測(cè)量記錄.

表1 茂名海邊探空記錄Table 1.Record of balloon soundings in Maoming used in the study.

4.1 海邊外尺度模式與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果對(duì)比

為了便于比較分析,引入?yún)⒘縇Obs作為實(shí)測(cè)的外尺度,由(4)和(5)式可得

根據(jù)海邊一次探空所觀測(cè)到的大氣壓強(qiáng),氣溫和大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù),利用(14)式和(6)式就可以計(jì)算出實(shí)測(cè)的外尺度,再由(7)、(9)和(12)式即可利用新擬合的茂名外尺度經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到海邊外尺度的模式估算值.

圖2 實(shí)測(cè)的和模式估算的外尺度廓線 (a)—(f)分別表示1#—6#探空氣球Fig.2.Comparison of observed and estimated outer scale pro fi les.The panels(a)–(f)represent 1#–6#balloon launches respectively.

圖2所示為茂名外尺度經(jīng)驗(yàn)公式估算的外尺度和(14)式計(jì)算的實(shí)測(cè)的外尺度隨高度的分布廓線,圖2(a)—(f)分別對(duì)應(yīng)為選取的1#—6#氣象氣球.可以看出,外尺度的實(shí)測(cè)值與估算值變化趨勢(shì)基本一致;對(duì)流層的外尺度通常大于平流層;外尺度的實(shí)測(cè)值總體上大于模式估算值,且起伏較大;除個(gè)別高度層外,茂名外尺度經(jīng)驗(yàn)公式估算的外尺度一般不超過(guò)10 m.總體而言,外尺度的模式估算值與實(shí)測(cè)值具有較好的一致性,在對(duì)流層頂過(guò)渡到低平流層區(qū)域,二者都有一個(gè)急劇變小的特征,此外估算值也能反映外尺度的細(xì)節(jié)變化,這為將新擬合的茂名外尺度經(jīng)驗(yàn)公式用于估算海邊大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)提供了依據(jù).

4.2 茂名外尺度經(jīng)驗(yàn)公式估算的與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果對(duì)比

依據(jù)1#—6#氣象氣球獲取的探空數(shù)據(jù),利用前文描述的高空湍流參數(shù)化方案,將新擬合的茂名外尺度經(jīng)驗(yàn)公式用于估算并將結(jié)果與探空儀的實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較.圖3—圖8分別展示了1#—6#探空氣球觀測(cè)的海邊的風(fēng)切變廓線,溫度梯度廓線,利用茂名外尺度經(jīng)驗(yàn)公式估算的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)廓線,實(shí)測(cè)的廓線以及基于Hufnagel-Valley模式擬合的sea model廓線.

如圖3—圖8所示,13 km以下的風(fēng)切變和溫度梯度起伏整體較小,對(duì)應(yīng)的湍流強(qiáng)度波動(dòng)也很小,整體比較平穩(wěn);而15 km以上的風(fēng)切變和溫度梯度震蕩比較劇烈,起伏明顯,相應(yīng)的湍流波動(dòng)較大,常出現(xiàn)強(qiáng)湍流薄層,整個(gè)高度上的湍流間歇性明顯.在某些高度上,風(fēng)切變和溫度梯度均出現(xiàn)峰值,且波動(dòng)明顯,與之對(duì)應(yīng)的是伴隨著強(qiáng)湍流薄層的出現(xiàn),這種現(xiàn)象伴隨著整個(gè)探空測(cè)量過(guò)程.顯而易見(jiàn),高空湍流的發(fā)生與風(fēng)切變和溫度梯度有著直接的關(guān)系,這也與文獻(xiàn)[19]的工作是一致的.因此,我們選取的同時(shí)包含風(fēng)切變量和溫度梯度的HMNSP99外尺度模式是符合湍流發(fā)展機(jī)理的.

從圖3—圖8中可以看到,利用新擬合的茂名外尺度公式估算的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)與實(shí)測(cè)值無(wú)論在量級(jí)上還是在整體變化趨勢(shì)上都較為一致,模式估算值能很好地捕捉到高空湍流變化的細(xì)節(jié).而sea model也基本上能夠反映海邊高空湍流變化的最一般規(guī)律.

圖3 1#探空氣球 (a)風(fēng)切變;(b)溫度梯度;(c)大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)廓線Fig.3.Pro fi les of(a)wind shear,(b)temperature gradient,(c)the refractive index structure parameterfor 1#balloon sounding.

圖4 同圖3(2#探空氣球)Fig.4.Same as Fig.3,but for 2#balloon sounding.

圖5 同圖3(3#探空氣球)Fig.5.Same as Fig.3,but for 3#balloon sounding.

圖6 同圖3(4#探空氣球)Fig.6.Same as Fig.3,but for 4#balloon sounding.

圖7 同圖3(5#探空氣球)Fig.7.Same as Fig.3,but for 5#balloon sounding.

圖8 同圖3(6#探空氣球)Fig.8.Same as Fig.3,but for 6#balloon sounding.

5 各模式估算值之間對(duì)比分析

5.1 各湍流外尺度模式估算值的對(duì)比分析

前文已經(jīng)介紹了Dewan外尺度模式,HMNSP99外尺度模式和Coulman外尺度模式,同時(shí)初步擬合得到了具有海邊湍流特征的茂名外尺度經(jīng)驗(yàn)公式.如圖9所示,為根據(jù)這四種外尺度模式得到的外尺度估算值,為便于比較,實(shí)測(cè)的外尺度也一并展示在圖中,圖9(a)—(f)分別對(duì)應(yīng)為選取的1#—6#氣象氣球.Coulman外尺度模式由于不含有氣象參數(shù),僅僅是高度的函數(shù),故其廓線是一條較為平滑的曲線,它的最大值出現(xiàn)在8.5 km處附近,約為4 m.與其他模式差異較大.在對(duì)流層,Dewan,HMNSP99和茂名外尺度經(jīng)驗(yàn)公式變化趨勢(shì)基本一致.而在低平流層,Dewan外尺度模式估算值明顯大于其他模式的估算值,起伏也大.總體上,HMNSP99和茂名外尺度經(jīng)驗(yàn)公式值展現(xiàn)出較好的一致性,只是在某些高度上存在一定差異.

5.2 各模式估算值的對(duì)比分析

將上述的四種外尺度模式分別用于估算海邊大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)其廓線如圖10所示,圖10(a)—(f)分別對(duì)應(yīng)為選取的1#—6#氣象氣球.可以看到,茂名外尺度經(jīng)驗(yàn)公式估算結(jié)果的起伏最小,Coulman模式和Dewan模式的起伏較大.Dewan模式的估算值整體更大一些,而Coulman模式的估算值整體更小一些.與外尺度的變化特征相似,在17 km處的對(duì)流層頂附近,值也有一個(gè)急劇變小的變化特征.但從的量級(jí)和總體變化趨勢(shì)來(lái)看,利用四種外尺度模式的估算結(jié)果較為一致,符合得較好.

為了更加直觀地分析和更加便于比較,文中采用平均值(AV G)、偏差(BIAS)、均方根誤差(RMSE)、相關(guān)系數(shù)(Rxy)、平均絕對(duì)誤差(MAE)和平均相對(duì)誤差(MRE)六個(gè)統(tǒng)計(jì)量對(duì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,并以此來(lái)評(píng)估這四種模式估算結(jié)果的真實(shí)可靠度.

其中n為空間序列的個(gè)數(shù),Xi表示第i個(gè)高度上的觀測(cè)值,Yi表示第i個(gè)高度上的模式估算值,分別表示觀測(cè)值和估算值的平均值.

圖9 四種外尺度模式估算值的比較 (a)—(f)分別表示1#—6#探空氣球Fig.9.Comparison of outer scales estimated by four models.The panels(a)–(f)represent 1#–6#balloon launches respectively.

圖10 利用四種外尺度模式估算的的比較 (a)—(f)分別表示1#—6#探空氣球Fig.10.Comparison ofestimated by four outer scale models.The panels(a)–(f)represent 1#–6# balloon launches respectively.

表2 四種外尺度模式估算1#探空氣球log10的統(tǒng)計(jì)分析Table 2.Statistical analysis for estimation of log10 by using four outer scale models for 1#balloon sounding.

表2 四種外尺度模式估算1#探空氣球log10的統(tǒng)計(jì)分析Table 2.Statistical analysis for estimation of log10 by using four outer scale models for 1#balloon sounding.

Balloon number Parameterization AV G BIAS RMSE Rxy MAE MRE Dewan ?16.658 0.872 1.335 0.664 1.067 6.093%1# HMNSP99 ?17.045 0.485 0.856 0.650 0.671 3.819%Maoming ?17.396 0.134 0.625 0.719 0.480 2.736%Coulman ?17.183 0.347 0.890 0.585 0.721 4.112%

表3 同表2(2#探空氣球)Table 3.Same as Table 2,but for 2#balloon sounding.

表4 同表2(3#探空氣球)Table 4.Same as Table 2,but for 3#balloon sounding.

表5 同表2(4#探空氣球)Table 5.Same as Table 2,but for 4#balloon sounding.

表6 同表2(5#探空氣球)Table 6.Same as Table 2,but for 5#balloon sounding.

表7 同表2(6#探空氣球)Table 7.Same as Table 2,but for 6#balloon sounding.

表8 同表2(6個(gè)探空氣球)Table 8.Same as Table 2,but for all 6 balloon soundings.

1#—6#探空氣球觀測(cè)到的log10的平均值分別為?17.530,?17.186,?17.262,?17.641,?16.944和?17.415,所有6個(gè)探空氣球觀測(cè)的的平均值為?17.471.可以看到,Dewan模式的平均值最大,除了表6所描述的5#探空氣球,對(duì)于其他的5個(gè)探空氣球,利用茂名外尺度經(jīng)驗(yàn)公式估算得到的的BIAS,RMSE和Rxy都比另外三個(gè)外尺度模式更好.對(duì)于5#探空氣球,雖然HMNSP99外尺度模式的BIAS和RMSE表現(xiàn)得更好,但是茂名外尺度經(jīng)驗(yàn)公式的相關(guān)系數(shù)要更好一些.對(duì)于選取的這6個(gè)探空氣球,新擬合的外尺度公式估算的與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)都是最高的.在表8中可以發(fā)現(xiàn)相同的情況,采用新擬合的外尺度公式計(jì)算的與實(shí)測(cè)值的整體相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.924.同時(shí)可以發(fā)現(xiàn),四個(gè)模式的平均絕對(duì)誤差絕大多數(shù)都小于1,而平均相對(duì)誤差基本上都小于5%,其中用新擬合的茂名外尺度經(jīng)驗(yàn)公式估算的的誤差都是最小的.從誤差分析的角度來(lái)看,該誤差已能滿足我們對(duì)估算精度的要求.這樣就從統(tǒng)計(jì)分析的角度驗(yàn)證了我們的結(jié)果,進(jìn)一步證明了模式估算結(jié)果是真實(shí)可靠的.不僅表明四種外尺度模式都可以用來(lái)估算大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù),還發(fā)現(xiàn)利用新擬合的茂名外尺度經(jīng)驗(yàn)公式估算的效果最好.

6 結(jié) 論

用自行研發(fā)的探空儀對(duì)海邊的高空光學(xué)湍流進(jìn)行了連續(xù)的觀測(cè),海邊的高空光學(xué)湍流強(qiáng)度基本上分布在10?14—10?20m?2/3之間,均值為10?17m?2/3左右.大氣光學(xué)湍流通常在近地面最強(qiáng),然后隨著高度呈指數(shù)遞減.在穩(wěn)定的大氣背景條件下,對(duì)流層頂和低平流層附近常常會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)的湍流薄層,這通常是強(qiáng)對(duì)流天氣、冷暖空氣交匯、重力波等擾動(dòng)源在溫度分層和垂直風(fēng)切變等不穩(wěn)定條件下發(fā)展成湍流[21].而海邊高空的強(qiáng)對(duì)流和冷暖空氣交匯等現(xiàn)象更加劇烈和明顯,從而促使湍流的發(fā)生.

根據(jù)海邊的探空數(shù)據(jù),基于同時(shí)含有風(fēng)切變量和溫度梯度兩個(gè)因子的HMNSP99外尺度模式和Hufnagel-Valley模式重新擬合各得到一個(gè)新的符合海邊氣候特征和湍流變化規(guī)律的外尺度模式和湍流廓線統(tǒng)計(jì)平均模式,結(jié)合Tatarski高空湍流參數(shù)化方案,將之用于估算海邊高空湍流.并將模式估算結(jié)果分別與實(shí)際觀測(cè)值以及其他三種外尺度模式估算值進(jìn)行對(duì)比.研究發(fā)現(xiàn),風(fēng)切變和溫度梯度與高空湍流的發(fā)生關(guān)系密切,新的外尺度和模式能夠較好地完成海邊光學(xué)湍流預(yù)報(bào)工作.利用新擬合的海邊外尺度經(jīng)驗(yàn)公式得到的折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的平均絕對(duì)誤差(MAE)和平均相對(duì)誤差(MRE)分別為0.514和2.963%,明顯小于另外三種外尺度模式的估算誤差,其與觀測(cè)值的相關(guān)度最高可以達(dá)到0.813,最低的也有0.624,且與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)值的整體相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.902,遠(yuǎn)高于Dewan模式的0.763,HMNSP99模式的0.848和Coulman模式的0.651.

重新擬合的符合海邊氣象變化規(guī)律的外尺度模式和高空湍流估算模式主要是根據(jù)本次實(shí)驗(yàn)和有限的探空資料提出來(lái)的.需要長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)的積累和大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的不斷校正,才能得到更加普適的,具有一般規(guī)律的海邊高空湍流參數(shù)化方案.雖然模式估算值能夠獲得湍流強(qiáng)度的細(xì)節(jié)變化,但是在捕捉高空湍流廓線的精細(xì)結(jié)構(gòu)上還是稍有偏差.可以引入更加合理的、包含其他可能促使湍流發(fā)生的因子的外尺度模式,以及使用響應(yīng)和采集頻率更高的傳感器,獲得更高分辨率的探空資料,都有助于我們提高模式估算的精度.

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