【摘要】（不）定積分是大學數(shù)學核心知識，面對學生數(shù)學素養(yǎng)不斷下降情況，傳統(tǒng)教學方法暴露出諸多缺陷。計算機軟件輔助教學有諸多優(yōu)勢，為此利用Matlab軟件改進積分教學，并分情況加以示例說明。

【關(guān)鍵詞】（不）定積分 Matlab 大專 教學方法

【基金項目】湖北中醫(yī)藥高等?？茖W?？蒲袆?chuàng)新團隊研究成果。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）03-0142-01

馮·諾依曼曾說過：“微積分是近代數(shù)學中最偉大的成就，對它的重要性無論做怎樣的估計都不會過分。”微積分是近代數(shù)學的基礎(chǔ)，在整個數(shù)學體系之中，處于從常量數(shù)學進入變量數(shù)學的關(guān)鍵地位。首先，微積分位于初等數(shù)學到高等數(shù)學的節(jié)點位置。其次，微積分解決了常量數(shù)學不能解決的問題。最后，微積分蘊含辯證思想，有助于學生感受公理化方法，發(fā)展辯證思維能力與方法。

1.大專層面（不）定積分教學問題

大專層面的學生素養(yǎng)問題：首先，伴隨大學的擴招，特別是高考人數(shù)逐年下降，使得大學教育大眾化。特別是?？圃盒＃浫》謹?shù)不斷降低，有些邊遠地區(qū)院校甚至只有100多分。其次，由于專科批次位于錄取最末端，再者很多專業(yè)實行文理兼招，而文科生學習數(shù)學這門課程先天不足。最后，國家對?？茖W生培養(yǎng)定位為技能性人才，即偏重于實踐能力而不是理論。

大專層面數(shù)學教學方法問題：一方面，受到傳統(tǒng)教學影響，特別是數(shù)學課程，部分教師習慣使用粉筆、黑板教學，沒有充分利用計算機軟件輔助教學。這使得原本枯燥的數(shù)學教學變得更加無味，難以引起學生興趣，使得學生沒有形成良好的數(shù)學思維以及缺乏數(shù)學概念，從而對積分的學習產(chǎn)生懼怕、厭煩的心理。另一方面，在傳統(tǒng)的教學過程中，概念講解的難點在于學生缺少足夠的實際體驗，很難對概念產(chǎn)生切身理解，教師在課堂上很少為學生提供形象性材料，而是通過自身的講解代替學生本人對于問題的構(gòu)建過程。而教師采用計算機軟件輔助教學則能夠較好改進上述問題。

2.計算機軟件（Matlab）輔助教學優(yōu)勢

Matlab是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，其與Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學軟件。在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指，主要應用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊等領(lǐng)域。Matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學常用形式非常相似，故用Matlab來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB支持C﹑C++﹑JAVA語言。

利用Matlab輔助教學，首先，能夠體現(xiàn)出傳統(tǒng)教學方式不能體現(xiàn)的內(nèi)容，創(chuàng)建出富于啟發(fā)性的教學場景，從而使得學生更好的進行思考，理解相關(guān)的定義與概念。再則，這種教學方式能夠使得學生對于內(nèi)容本質(zhì)理解的更加透徹，能從一定程度填補學生思維能力不足。最后，對于比較復雜的積分計算，又或是計算能力較差學生，利用軟件進行計算，能夠契合高專層面“應用型”的教學思想。

3.Matlab軟件計算（不）定積分

3.1不定積分的計算

■（sinxt-e■）dt

>>syms x y t；

>>int（sin（x*t）-exp（t/y），t）

Ans=

-1/x*cos（x*t）-y*exp（t/y）

■（sinxt-e■）dt=-■cosxt-ye■+C

3.2定積分計算

■■dx

>>syms x；

>>int（1/（1+sqrt（x）），1，4）

Ans=

-2*log（3）+2+2*log（2）

■■dx=-2log3+2+2log2

3.3廣義積分的計算

■■dx

>>syms x；

>>int（1/x，1，inf）

Ans=

Inf

最后要指出的是對于Matlab計算不定積分，最后的結(jié)果要自己添加常數(shù)C。如果定積分結(jié)果是發(fā)散的，顯示為Inf。而對于那些特別復雜或是筆算無法解決時，作用尤為明顯。

參考文獻：

[1]陳省身.中國的數(shù)學[J].數(shù)學進展，1996，（5）.

[2]張賢明.Matlab教材[M].南京：東南大學出版社，2010.

[3]王躍紅，周利榮.微積分的教學分析與建議[J].高師理科學刊，2007，27（6）.

作者簡介：

陳明（1983-），男，湖北荊州人，碩士學位?，F(xiàn)為湖北中醫(yī)藥高等專科學校教師，主要研究方向：應用數(shù)學及計算機應用。