林震云，李永樂，汪 斌

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

當(dāng)已建橋梁不能滿足日益增加的交通需求時(shí)，常在已建橋梁附近修建1座新橋或者同時(shí)修建2座鄰近的橋梁來滿足功能和美觀方面的需求。如美國(guó)Tacoma橋[1]、日本名港西橋；我國(guó)的青島紅島橋、佛山平勝橋、天津海河橋等。鄰近橋梁距離較近時(shí)，在氣流作用下上游橋面與下游橋面之間必然會(huì)相互影響，這種影響稱為氣動(dòng)干擾效應(yīng)[2]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)不同類型鈍體繞流進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬[3-7]，研究結(jié)果表明鈍體之間存在氣動(dòng)干擾效應(yīng)，對(duì)其繞流特性產(chǎn)生嚴(yán)重影響。鄰近橋梁之間存在的氣動(dòng)干擾效應(yīng)是抗風(fēng)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問題[8]，特別是氣動(dòng)干擾效應(yīng)對(duì)橋梁顫振穩(wěn)定性、渦激振動(dòng)、抖振以及靜力風(fēng)荷載的影響[9]。劉志文等[10]通過風(fēng)洞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)雙幅橋面存在明顯的氣動(dòng)干擾效應(yīng)，在渦激振動(dòng)、顫振穩(wěn)定性以及風(fēng)荷載效應(yīng)評(píng)估方面尤為突出。郭春平等[11]研究發(fā)現(xiàn)與單幅橋主梁的三分力系數(shù)相比，雙幅橋主梁上下游三分力系數(shù)均受到一定的干擾效應(yīng)。陳平、朱樂東等[12-13]針對(duì)氣動(dòng)干擾效應(yīng)對(duì)顫振穩(wěn)定性和渦振特性影響展開研究，發(fā)現(xiàn)計(jì)算時(shí)必須考慮氣動(dòng)干擾效應(yīng)對(duì)顫振穩(wěn)定性和渦激振動(dòng)的影響。

CFD數(shù)值模擬方法能夠在較短的時(shí)間內(nèi)為工程前期抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。根據(jù)計(jì)算流體力學(xué)基本原理，可將微分方程表示的數(shù)學(xué)模型離散為代數(shù)方程，借助FLUENT軟件計(jì)算雙幅橋主梁三分力系數(shù)及顫振導(dǎo)數(shù)。CFD數(shù)值模擬可以有效地分析鄰近橋梁三分力系數(shù)的氣動(dòng)干擾效應(yīng)，從而得到氣動(dòng)特性[14]，為大跨度鄰近橋梁氣動(dòng)干擾效應(yīng)提供研究方法。

本文以2座大跨度橋梁為研究對(duì)象，基于CFD數(shù)值模擬方法，分析大跨度鄰近橋梁的氣動(dòng)干擾效應(yīng)，研究不同間距比和風(fēng)攻角下氣動(dòng)干擾效應(yīng)對(duì)靜力三分力系數(shù)的影響，以及不同間距比和折算風(fēng)速對(duì)顫振導(dǎo)數(shù)的影響。

1 CFD模擬與數(shù)值模型

1.1 工程背景

本文以鄰近2座大跨斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，2橋主梁中心水平距離67 m。上游橋梁全長(zhǎng)860 m，橋跨布置為(230+400+230)m，主梁寬41 m，高4 m，主跨采用混凝土箱梁形式，見圖1(a)。下游橋梁全長(zhǎng) 1 117.5 m，橋跨布置為(57.5×2+600+57.5×4)m，主梁寬21 m，高4.5 m，主跨采用鋼箱梁形式，見圖1(b)。

圖1 主梁橫截面(單位：cm)

1.2 橋面簡(jiǎn)化及數(shù)值模型

在CFD中建立精確的三維結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行模擬非常困難，且對(duì)計(jì)算機(jī)配置要求很高，不僅需要投入大量的人力和物力，還需要較長(zhǎng)的計(jì)算周期。本文根據(jù)擋風(fēng)面積相同的原則將上下游橋梁主梁簡(jiǎn)化為二維模型[15]，如圖2所示。

圖2 主梁二維簡(jiǎn)化模型

數(shù)值模擬采用基于有限體積法的FLUENT軟件，在整個(gè)計(jì)算求解區(qū)域內(nèi)將流體運(yùn)動(dòng)控制方程進(jìn)行離散化求解。分析區(qū)域的大小不僅影響計(jì)算結(jié)果的精確度，而且影響數(shù)值計(jì)算的工作量。風(fēng)場(chǎng)區(qū)域尺寸如圖3所示，左側(cè)邊界為計(jì)算入口，右側(cè)邊界為計(jì)算出口。

圖3 風(fēng)場(chǎng)區(qū)域尺寸

計(jì)算入口距剛性邊界網(wǎng)格區(qū)域7b，計(jì)算出口距剛性邊界網(wǎng)格區(qū)域12b，左右邊界尺寸為11b，其中，b為剛性邊界網(wǎng)格區(qū)域?qū)挾?。采用該尺寸保證了順風(fēng)向的阻塞率不大于5%，滿足數(shù)值風(fēng)洞計(jì)算要求[15]。計(jì)算入口采用風(fēng)速入口條件，計(jì)算出口采用壓力出口條件，上下邊界根據(jù)風(fēng)攻角的正負(fù)來調(diào)整邊界類型，主梁采用壁面邊界。計(jì)算分析中雷諾應(yīng)力項(xiàng)選用對(duì)復(fù)雜邊界層分離流模擬比較有效的SSTκ-ω湍流模型來模擬，通過在邊界條件中設(shè)置湍流強(qiáng)度與黏性系數(shù)來確定湍流邊界條件。

圖4 模型區(qū)域劃分

2 靜力三分力氣動(dòng)干擾效應(yīng)

分析靜風(fēng)荷載通常采用體軸坐標(biāo)系和風(fēng)軸坐標(biāo)系，如圖5所示。

圖5 主梁三分力示意

在體軸坐標(biāo)系下，作用在單位長(zhǎng)度上主梁的靜風(fēng)荷載可表示為

(1)

(2)

(3)

式中：FH，F(xiàn)V，F(xiàn)M分別為橫橋向風(fēng)荷載(阻力)、豎向風(fēng)荷載(升力)、扭轉(zhuǎn)風(fēng)荷載(力矩)；ρ為空氣密度；CH(α0)，CV(α0),CM(α0)分別為體軸坐標(biāo)系下風(fēng)攻角為α0時(shí)的三分力系數(shù)；H，B分別為主梁斷面的高度和寬度。

三是加強(qiáng)智慧河湖建設(shè)，提升河湖長(zhǎng)制信息化水平，用新科技手段暢通公眾參與和監(jiān)督渠道，方便群眾共建共治共享美麗河湖環(huán)境。

在風(fēng)軸坐標(biāo)系下，作用在單位長(zhǎng)度上的靜力風(fēng)荷載阻力FD、升力FL、力矩FM仍采用上式表達(dá)，但三分力系數(shù)采用風(fēng)軸坐標(biāo)系下的三分力系數(shù)CD(α0)，CL(α0)，CM(α0)。

通過CFD數(shù)值模擬對(duì)主梁氣動(dòng)力進(jìn)行定常分析，模擬-7°～7°風(fēng)攻角下單獨(dú)上游橋梁主梁、單獨(dú)下游橋梁主梁以及不同間距比(D/B1=1，3，6，9)時(shí)上下游橋梁主梁斷面的氣動(dòng)力。在風(fēng)軸坐標(biāo)系下，不同工況主梁三分力系數(shù)如圖6所示。

圖6 不同工況主梁三分力系數(shù)

2.1 氣動(dòng)干擾效應(yīng)對(duì)上游橋梁三分力系數(shù)的影響

由圖6(a)可知，由于鄰近橋梁之間存在氣動(dòng)干擾效應(yīng)，上游橋梁(D/B1=1，3，6，9)的阻力系數(shù)比單獨(dú)上游橋梁主梁的阻力系數(shù)有所降低，降低程度與間距比有關(guān)，且受風(fēng)攻角的影響。隨著間距比的增加，氣動(dòng)干擾效應(yīng)逐漸減弱。當(dāng)D/B1=1時(shí)，阻力系數(shù)最小，受氣動(dòng)干擾效應(yīng)影響最大。正風(fēng)攻角下，當(dāng)D/B1<3時(shí)間距比對(duì)阻力系數(shù)影響較大，受氣動(dòng)干擾效應(yīng)影響較大；當(dāng)D/B1>3時(shí)阻力系數(shù)對(duì)間距比變化不敏感，受氣動(dòng)干擾效應(yīng)很小。負(fù)風(fēng)攻角下，當(dāng)D/B1<6時(shí)間距比對(duì)阻力系數(shù)影響較大；當(dāng)D/B1>6時(shí)間距比對(duì)阻力系數(shù)幾乎不產(chǎn)生影響。隨著風(fēng)攻角(絕對(duì)值)的增大，氣動(dòng)干擾效應(yīng)對(duì)阻力系數(shù)的影響逐漸增大。-7°風(fēng)攻角下氣動(dòng)干擾效應(yīng)對(duì)阻力系數(shù)影響最大，D/B1=1的阻力系數(shù)為0.528，與單獨(dú)上游橋梁阻力系數(shù)0.617相比下降了14.4%。

由圖6(c)和(e)可知，上游橋梁升力系數(shù)和扭矩系數(shù)對(duì)氣動(dòng)干擾效應(yīng)較不敏感。負(fù)風(fēng)攻角時(shí)，在氣動(dòng)干擾效應(yīng)的影響下，上游橋梁的升力系數(shù)和扭矩系數(shù)稍微提高，提高程度與間距比有關(guān)系，且受風(fēng)攻角的影響。當(dāng)D/B1=1時(shí)，升力系數(shù)和扭矩系數(shù)最大；當(dāng)D/B1>6時(shí)，間距比對(duì)阻力系數(shù)幾乎沒有影響，受氣動(dòng)干擾效應(yīng)微弱。負(fù)風(fēng)攻角下，隨著風(fēng)攻角的增大，間距比對(duì)升力系數(shù)和扭矩系數(shù)的影響逐漸增大。-7° 風(fēng)攻角下氣動(dòng)干擾效應(yīng)對(duì)升力系數(shù)和阻力系數(shù)影響最大。

2.2 氣動(dòng)干擾效應(yīng)對(duì)下游橋梁三分力系數(shù)的影響

由圖6(b)可知，下游橋梁阻力系數(shù)受氣動(dòng)干擾效應(yīng)明顯，且與間距比和風(fēng)攻角有關(guān)。隨著間距比的增加,氣動(dòng)干擾效應(yīng)逐漸減弱。風(fēng)攻角在-7°～-2°和接近7°時(shí)下游橋梁阻力系數(shù)增大。風(fēng)攻角在-1.5°～6.5°時(shí)下游橋梁阻力系數(shù)減小，表現(xiàn)出一定的遮擋效應(yīng)。3°風(fēng)攻角下，D/B1=1時(shí)的阻力系數(shù)為0.185，比單獨(dú)下游橋梁的阻力系數(shù)0.266降低了30.5%，氣動(dòng)干擾效應(yīng)最明顯。

由圖6(d)可知，氣動(dòng)干擾效應(yīng)對(duì)下游橋梁升力系數(shù)影響很大，影響程度與間距比和風(fēng)攻角有關(guān)。當(dāng)D/B1=1時(shí)氣動(dòng)干擾效應(yīng)最強(qiáng)，升力系數(shù)受影響最大。隨著間距比的增加，氣動(dòng)干擾效應(yīng)逐漸減弱；當(dāng)D/B1>6時(shí)升力系數(shù)對(duì)間距比變化較不敏感，氣動(dòng)干擾效應(yīng)微弱。0°風(fēng)攻角下，D/B1=1時(shí)的升力系數(shù)為 -0.262，比單獨(dú)下游橋梁的升力系數(shù) -0.469 減小了44.1%。當(dāng)風(fēng)攻角在-7°～3°時(shí)，下游橋梁升力系數(shù)比單獨(dú)下游橋梁的升力系數(shù)小。

由圖6(f)可知，下游橋梁扭矩系數(shù)受氣動(dòng)干擾效應(yīng)影響較大，隨著間距比的增加，氣動(dòng)干擾效應(yīng)逐漸減弱。當(dāng)D/B1=1時(shí)影響最大，氣動(dòng)干擾效應(yīng)最強(qiáng)；當(dāng)D/B1>6時(shí)扭矩系數(shù)對(duì)間距比變化較不敏感，氣動(dòng)干擾效應(yīng)微弱。

3 顫振導(dǎo)數(shù)氣動(dòng)干擾效應(yīng)

顫振導(dǎo)數(shù)是計(jì)算顫振臨界風(fēng)速的依據(jù)，是橋梁的氣動(dòng)自激力關(guān)于運(yùn)動(dòng)位移與運(yùn)動(dòng)速率的變化率[17]，表征橋梁截面在流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)引起周圍流場(chǎng)變化導(dǎo)致氣流反作用于橋梁截面的自激力特性。SCANLAN給出了顫振導(dǎo)數(shù)兩自由度氣動(dòng)自激力表達(dá)式[18]，如下

(4)

(5)

通過編制UDF(User-defined Function)讓梁截面做單自由度強(qiáng)迫振動(dòng)。假設(shè)模型分別做純豎向或純扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)并且認(rèn)為梁截面剛性，豎向振動(dòng)單峰幅值設(shè)為0.025B2，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的單峰幅值設(shè)為3°。采用非定常計(jì)算方法，計(jì)算在0°風(fēng)攻角時(shí)不同間距比下游橋面的氣動(dòng)力。根據(jù)氣動(dòng)力時(shí)程曲線，通過最小二乘法擬合不同來流折算風(fēng)速對(duì)應(yīng)的顫振導(dǎo)數(shù)[19]。

不同工況下游橋梁顫振導(dǎo)數(shù)與來流折算風(fēng)速的關(guān)系如圖7所示?？芍徑鼧蛄旱臍鈩?dòng)干擾效應(yīng)對(duì)下游橋梁顫振導(dǎo)數(shù)存在一定的影響。這種影響與間距比有關(guān)，且隨來流折算風(fēng)速的增大而增大。

圖7 不同工況下游橋梁顫振導(dǎo)數(shù)與來流折算風(fēng)速的關(guān)系

4 結(jié)論

1)上游橋梁三分力系數(shù)及下游橋梁力矩系數(shù)對(duì)氣動(dòng)干擾效應(yīng)不敏感。

2)氣動(dòng)干擾效應(yīng)對(duì)下游橋梁的阻力系數(shù)和升力系數(shù)的影響較為明顯，影響規(guī)律與間距比和風(fēng)攻角有關(guān)。

3)下游橋梁顫振導(dǎo)數(shù)受氣動(dòng)干擾效應(yīng)影響較大。受間距比及折算風(fēng)速的影響，不同顫振導(dǎo)數(shù)表現(xiàn)出不同的變化規(guī)律。

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