赫騰飛，趙文娟

(河北建筑工程學(xué)院 土木學(xué)院，河北 張家口 075000)

鐵路橋梁上鋪設(shè)無縫線路具有改善橋梁和軌道的運(yùn)營狀態(tài)、減少養(yǎng)護(hù)維修工作量、延長線路及橋梁使用壽命等優(yōu)點(diǎn)，為此國內(nèi)外研究人員對橋上無縫線路設(shè)計(jì)理論、梁軌相互作用機(jī)理等方面進(jìn)行了較多研究[1-4]。由于城市軌道交通高架橋上一般鋪設(shè)無縫線路，相關(guān)研究人員也對城市軌道交通橋上無縫線路進(jìn)行了研究[5-6]。橋墩線剛度合理取值是橋上無縫線路設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)之一[5]，因此橋上無縫線路必須確定橋墩最小縱向剛度，保證鋼軌應(yīng)力或梁軌相對位移不超過允許范圍，確保軌道結(jié)構(gòu)的安全可靠。

我國《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50157—2013)規(guī)定采用無縫線路時高架簡支梁橋的墩頂縱向剛度最小應(yīng)滿足表1的要求，單線橋梁的橋墩縱向剛度取表中數(shù)值的1/2。從表1可知，對于20 m和21 m跨度的簡支梁橋，最小水平剛度分別為240 kN/cm和320 kN/cm，相差80 kN/cm，但鋼軌附加應(yīng)力相差不大。增大橋梁墩頂縱向剛度，將增加工程造價，因此文獻(xiàn)[7]認(rèn)為該墩頂最小縱向剛度不合理，并提出采用梁軌相互作用研究確定高架橋墩頂縱向剛度限值，然而未對橋墩縱向剛度限值的控制指標(biāo)和限值進(jìn)行研究。

本文以城市軌道交通常用的30 m簡支槽形梁為例，基于梁軌相互作用原理，建立橋上無縫線路計(jì)算模型，分析不同墩頂縱向剛度對橋上無縫線路受力特性的影響規(guī)律，根據(jù)控制指標(biāo)確定墩頂縱向剛度限值，從而為其他城市軌道交通高架橋墩頂縱向剛度限值的制定提供參考。

表1 橋墩墩頂縱向水平線剛度(雙線)

注：不設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器。

1 計(jì)算模型及參數(shù)

1.1 計(jì)算模型

考慮線路橫向?qū)ΨQ，取1股鋼軌作為研究對象，建立線-橋-墩一體化計(jì)算模型，如圖1所示。

圖1 橋上無縫線路計(jì)算模型

模型中，鋼軌和橋梁均采用梁單元模擬，鋼軌在縱向按扣件間距劃分單元，其節(jié)點(diǎn)與橋梁節(jié)點(diǎn)通過彈簧連接。由于城市軌道交通簡支梁上軌道結(jié)構(gòu)一般采用無砟軌道結(jié)構(gòu)，軌道結(jié)構(gòu)與橋面采用強(qiáng)連接，軌道的縱向阻力主要由扣件系統(tǒng)提供，扣件系統(tǒng)采用非線性彈簧模擬。橋墩處約束其垂向位移，對于固定支座，建立縱向線性彈簧，彈簧剛度取為墩頂縱向剛度。為消除邊界條件的影響，模型中橋梁兩側(cè)各建立100 m長的路基地段。

1.2 計(jì)算參數(shù)

線路設(shè)計(jì)速度為100 km/h，根據(jù)GB 50157—2013的相關(guān)規(guī)定，曲線半徑為400 m，線路的最大坡度為30‰，在制動力計(jì)算中考慮坡度的影響。線路設(shè)計(jì)超高120 mm，未被平衡超高75 mm。

鋼軌采用60 kg/m鋼軌，扣件采用DTⅦ 2型扣件，垂向靜剛度為25～35 kN/mm，扣件系統(tǒng)縱向阻力采用雙線性阻力模擬，無車時取每根軌8.3 kN/m，有車時取每根軌12.865 kN/m，極限位移為0.5 mm。取20跨30 m簡支槽形梁建模，橋梁的參數(shù)見文獻(xiàn)[8]，橋臺剛度取為雙線 3 000 kN/cm，固定支座在橋梁左端。

車輛采用地鐵A型車，動力系數(shù)取為0.8，則列車豎向活載可采用長度132.2 m、大小為50.53 kN/m的均布荷載模擬。為反映線路坡度的影響，制動或啟動時的輪軌黏著系數(shù)取0.164+i[9]，i為線路坡度。

2 縱向剛度限制指標(biāo)

1)鋼軌強(qiáng)度

根據(jù)《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10015—2012)中規(guī)定的鋼軌強(qiáng)度檢算標(biāo)準(zhǔn)為

(1)

式中：σd為動彎應(yīng)力;σt為鋼軌最大溫度應(yīng)力;σf為鋼軌最大附加應(yīng)力;σz為鋼軌牽引(制動)應(yīng)力;[σ]為鋼軌容許應(yīng)力;σs為鋼軌屈服強(qiáng)度;K為安全系數(shù)，取為1.3，因此鋼軌的容許應(yīng)力為351.5 MPa。

根據(jù)上述計(jì)算參數(shù)，計(jì)算得到鋼軌的軌頭壓應(yīng)力為163.81 MPa，軌底拉應(yīng)力為127.12 MPa。當(dāng)鋼軌軌溫變化幅度分別為30，40,50 ℃時，鋼軌附加縱向力限值分別為877.4，685.4,493.3 kN。

2)梁軌(板)相對位移

為保證軌下膠墊的正常使用以及扣件系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在制動(牽引)下鋼軌與軌道板間的相對位移不大于4 mm[10]。

3)鋼軌斷縫值

GB 50157—2013規(guī)定：對于無砟軌道，鋼軌斷縫允許值為100 mm。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

為確定簡支梁橋墩頂縱向剛度的限值，本文研究了不同墩頂縱向剛度對橋上無縫線路受力特性的影響規(guī)律，墩頂縱向剛度分別取為100，150，200，250，300，350，400，450，500 kN/cm。

3.1 伸縮工況

當(dāng)橋梁升溫30 ℃時，隨著墩頂縱向剛度的增大，鋼軌伸縮附加力增大。當(dāng)墩頂縱向剛度為100 kN/cm時，鋼軌最大伸縮附加力為104.99 kN;墩頂縱向剛度增大至500 kN/cm時，鋼軌最大伸縮附加力為142.75 kN，增大35.96%。

由于橋梁的抗彎剛度較大，鋼軌撓曲附加力遠(yuǎn)小于鋼軌伸縮附加力，因此撓曲附加力在鋼軌強(qiáng)度控制中不起作用，故本文未分析墩頂縱向剛度對鋼軌撓曲附加力的影響。

3.2 制動工況

列車從左側(cè)入橋，分別考慮單線和雙線制動，不同制動情況下鋼軌制動附加力如圖2所示，梁軌(板)相對位移如圖3所示。

圖2 鋼軌制動附加力

圖3 梁軌(板)相對位移

從上圖可知，隨著墩頂縱向剛度的增大，鋼軌最大制動附加力和梁軌(板)相對位移均減小。當(dāng)單線制動時，縱向剛度為100 kN/cm時，鋼軌最大制動附加力為306.54 kN，梁軌(板)相對位移為3.58 mm;橋墩剛度為500 kN/cm時，鋼軌最大制動附加力和梁軌(板)相對位移分別為182.07 kN，1.36 mm，分別降低40.60%，62.01%。當(dāng)雙線制動時，縱向剛度為100 kN/cm 時，鋼軌最大制動附加力為361.29 kN，梁軌(板)相對位移為4.92 mm;橋墩剛度為500 kN/cm時，鋼軌最大制動附加力和梁軌(板)相對位移分別為233.79 kN，2.14 mm，分別降低35.29%,56.50%。

3.3 斷軌工況

鋼軌斷縫值隨墩頂縱向剛度的增大而減小[1]，本文計(jì)算得到橋墩剛度為100 kN/cm，鋼軌降溫50 ℃時的斷縫值僅為75 mm，遠(yuǎn)小于鋼軌斷縫限值，故鋼軌斷縫值不是限制墩頂縱向剛度限值的控制指標(biāo)。

3.4 墩頂縱向剛度限值

考慮最不利的情況，即伸縮附加力與雙線制動共同作用，此時不同墩頂縱向剛度下的鋼軌附加力、梁軌(板)相對位移如圖4所示。

圖4 鋼軌縱向力附加力極值

從圖4可知，鋼軌縱向附加力極值和梁軌(板)相對位移均隨著橋墩剛度的增加而減小。鋼軌縱向附加力、梁軌(板)相對位移與墩頂縱向剛度的關(guān)系曲線可以擬合為

F=526.114-0.734 6K+0.001 42K2-

1.099 3×10-6K3,R=0.999 6

(2)

w=7.046 6-0.026 57K+0.000 06K2-

4.346 8×10-8K3,R=0.999 5

(3)

式中：F為鋼軌縱向附加力極值,kN;w為梁軌(板)相對位移,mm;K為橋墩剛度,kN/cm。

當(dāng)橋墩墩頂縱向剛度為100 kN/cm時，鋼軌附加力最大值為466.29 kN，仍小于軌溫變化50 ℃時的附加力限值493.3 kN，而梁軌(板)相對位移為4.92 mm，大于相關(guān)規(guī)定的4 mm?？梢妼τ诤喼Я簶颍刂茦蚨湛v向剛度的主要指標(biāo)是梁軌(板)相對位移。

當(dāng)以梁軌(板)相對位移為4 mm作為控制指標(biāo)時，根據(jù)式(3)可得墩頂縱向剛度限值為180 kN/cm?？紤]一定的安全余量，建議城市軌道交通30 m簡支梁橋的墩頂縱向剛度限值為240 kN/cm。

基于梁軌相互作用原理計(jì)算得到的橋墩縱向剛度小于規(guī)范規(guī)定的限值，這也說明了規(guī)范規(guī)定的限值較嚴(yán)，將增加工程造價。建議結(jié)合工程實(shí)踐，根據(jù)實(shí)際參數(shù)，研究確定城市軌道交通簡支梁橋的最小縱向剛度限值。

4 結(jié)論

本文通過建立30 m簡支梁橋上無縫線路計(jì)算模型，以鋼軌強(qiáng)度、梁軌(板)相對位移和斷縫值作為控制指標(biāo)，研究不同墩頂縱向剛度對橋上無縫線路受力特性的影響規(guī)律，提出了城市軌道交通簡支梁橋墩頂縱向剛度限值，得到如下結(jié)論：

1)隨著墩頂縱向剛度的增大，鋼軌伸縮附加力增大，鋼軌制動附加力和梁軌(板)相對位移降低；

2)對于簡支梁橋，控制墩頂縱向剛度限制的指標(biāo)有鋼軌強(qiáng)度、梁軌(板)相對位移和鋼軌斷縫值，其中梁軌(板)相對位移起決定作用；

3)為降低工程造價，可基于梁軌相互作用原理確定橋墩縱向剛度限值，考慮一定的安全余量，建議30 m 簡支梁橋的墩頂縱向剛度限值為雙線240 kN/cm。

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