邢厚俊

(中國國家鐵路集團公司 工程質量安全監(jiān)督總站，北京 100844)

鐵路邊坡是否保持穩(wěn)定對運輸安全具有重要影響。一直以來，邊坡安全監(jiān)測[1]用的常規(guī)傳感器如電阻應變計式[2]、鋼弦式和電感式傳感器等，普遍存在抗干擾性、耐久性和長期穩(wěn)定性較差的缺點。而人工監(jiān)測不僅效率較低且難以大范圍展開，不能適應現(xiàn)代鐵路的安全要求。

近年來，國內外應用于邊坡工程監(jiān)測的技術和方法正在從傳統(tǒng)的點式儀器監(jiān)測向分布式、自動化、高精度、遠程監(jiān)測的方向發(fā)展。光纖傳感器具有抗電磁干擾、防水、抗腐蝕、耐久性好等特點，已成為邊坡安全監(jiān)測的一個重要發(fā)展方向。特別是分布式光纖傳感器，具有體積小、重量輕，便于鋪設安裝，對監(jiān)測對象的性能和力學參數(shù)影響小等優(yōu)點。光纖本身既是傳感體又是信號傳輸介質，可實現(xiàn)對監(jiān)測對象的遠程分布式監(jiān)測。

目前，以光纖光柵(FBG)、布里淵光時域反射(BOTDR)[3]和時域反射法(TDR)[4]為代表的光纖傳感器監(jiān)測技術[5-6]已經在邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測中取得了較大的進展。光纖光柵是利用光纖材料的光敏性，在纖芯內形成空間相位光柵，當一束寬光譜光入射時，滿足光纖光柵布拉格條件的波長將產生反射，其余的波長將透過光纖光柵繼續(xù)傳輸。利用這一特性可制造出許多性能獨特的光纖器件。當光纖光柵所處環(huán)境的溫度、應力、應變或其他物理量發(fā)生變化時，光柵的周期或纖芯折射率將發(fā)生變化，從而使反射光的波長發(fā)生變化，通過測量物理量變化前后反射光波長的變化，就能實現(xiàn)對應力和溫度的測量。這種傳感器最大的優(yōu)點是光纖應變與反射光波長存在一一對應的關系，從而精確地測量應變，同時避免了電磁干擾。

1 光纖傳感器邊坡測試方法

光纖布拉格光柵傳感器[7]是一種使用頻率高，應用范圍非常廣泛的光纖傳感器，這種傳感器能根據環(huán)境溫度、應變的變化來改變其反射光波的波長。光纖布拉格光柵是通過全息干涉法或者相位掩膜法將一小段光敏感的光纖暴露在一個光強周期分布的光波下面。這樣光纖的光折射率就會根據其被照射的光波強度而永久改變。這種方法造成的光折射率的周期性變化就叫做光纖布拉格光柵。其工作原理是[8-11]：“當一束廣譜的光束被傳播到光纖布拉格光柵時，光折射率被改變以后的每一小段光纖就只會反射一種特定波長的光波，這個波長稱為布拉格波長，如方程(1)中所示。這種特性就使光纖布拉格光柵只反射一種特定波長的光波，而其他波長的光波都會被傳播?！?/p>

λb=2NΛ

(1)

式中:λb是布拉格波長;N是光纖纖芯的有效折射率;Λ是光柵之間的間隔長度，稱為光柵周期。

因為布拉格波長是光柵之間的間隔長度的函數(shù)，所以光纖布拉格光柵可以被生產成具有不同的布拉格波長，這樣就能夠使用不同的光纖布拉格光柵來反射特定波長的光波。應變、溫度等因素的改變(ε,ΔT)會同時影響光纖布拉格光柵有效的光折射率N以及光柵周期Λ，造成的結果就是光柵反射光波波長的改變。光纖布拉格光柵反射波長隨應變和溫度的變化可以近似地用方程(2)中的關系來表示

(2)

式中：Δλ為反射波長的變化;λ0為初始的反射波長;Pe為應變光學靈敏系數(shù);αA是熱膨脹系數(shù);αn是溫度光學靈敏系數(shù)。

將具有不同柵距的光柵間隔地制作在同一根光纖上，就可以用同一根光纖復用多個光纖光柵傳感器，實現(xiàn)對待測結構定點的分布式測量。由于該復用系統(tǒng)中每個光纖光柵傳感器的位置與波長都是確定的，分別對它們的波長移動量進行檢測，就可以準確地對各光纖光柵傳感器所處位置的擾動信息進行監(jiān)測。

2 數(shù)據處理方法

PVC測斜管橫截面形心在垂直于水平方向的線位移f稱為該截面的撓度；光纖光柵原位測斜儀變形后的軸線是一條平滑的連續(xù)曲線，滿足平截面假定，并可忽略剪力對彎矩的影響。測斜儀曲率與彎矩之間的物理關系為

(3)

式中：κ為曲率;M為彎矩;E為測斜管的彈性模量;I為 測斜管的慣性矩。

本次計算采用了差分方法計算測斜管的撓度。設數(shù)列{xn}，定義差分算子Δx=xn+1-xn為xn在n處的向前差分，Δx=xn-xn-1為在n處的向后差分，Δxn為n的函數(shù)，從而可以進一步定義Δxn的差分：Δ(Δxn)稱之為在n處的二階差分，它反映的是增量的增量。一階和二階差分方程分別為

(4)

(5)

所以，光纖光柵原位測斜儀的應力、應變關系方程可以表達為

(6)

上述方程可以改寫成式(7)的矩陣形式

(7)

式中：fx,fx+h為固定端的撓度值；fx+ih取為從底部計第i個光纖布拉格光柵傳感器位置的撓度值；h為相鄰2個光纖布拉格光柵傳感器之間的距離，取0.5 m；R為原位測斜儀的內徑；εi為從底部數(shù)第i個光纖布拉格光柵傳感器監(jiān)測到的應變值;n為傳感器的數(shù)量。

假設x=0且原位測斜儀底端為固定端，f0，fh為位于固定端上的虛擬點的撓度值，因此f0=fh=0，則系數(shù)矩陣第1列和第2列可以忽略，所以方程組可改寫成式(8)的形式

(8)

進一步改寫為式(9)的形式后，即可計算得到各點的撓度值。

(9)

3 室內試驗測試

將7個光纖光柵彎曲傳感器和8根2 m長的測斜管連接在一起，組成一個總長度為16 m的測斜儀，豎直放置于實驗室內，進行測斜儀的測量試驗，如圖1所示。試驗中使用繩子將測斜管兩端固定，對測斜儀某個位置施加作用力，使該位置發(fā)生位移，實時記錄施加作用力過程中光纖光柵彎曲傳感器的波長。

圖1 光纖光柵測斜儀室內試驗示意(單位：m)

圖2 第4,5個測斜管施加位移時的波長記錄和位移記錄

圖2給出了測斜管不同部位受到3,6,9 cm位移時，鑲嵌在不同位置的光纖光柵波長分布的變化情況。可以看出，每個彎曲傳感器上相對位置的光纖光柵波長變化方向相反，二者的差值用來反映測斜管各處位移的變化情況。

從室內試驗的結果可以看出，光柵光纖傳感器波長差可以較為準確地表征不同位置受荷載時的位移變化，受力位置在側斜桿的2,3節(jié)，4,5節(jié)，6,7節(jié)，以及在3,6,9 cm之間變化時，傳感器均能夠靈敏捕捉側斜桿變形。

4 現(xiàn)場試驗

現(xiàn)場測試在某既有鐵路K36+020—K36+100段右側山體復活的老滑坡體上進行。光纖光柵原位測斜儀采用高強PVC測斜管[12-13]，管外有沿外側成180°的2個凹槽。測斜管的內、外徑分別為58,70 mm，每段長1.0 m，采用專用連接器實現(xiàn)兩兩對接。光纖光柵傳感器經串聯(lián)后粘貼在測斜管的凹槽內，保證每個凹槽內光纖光柵布設間距為0.5 m，并在測斜管底部連接回線。

將光纖光柵原位測斜儀放置在孔的中央，然后對孔周進行灌漿，光柵光纖測斜儀及普通測斜儀位置如圖3所示，相隔約30 m。

圖3 傳感器位置示意

圖4為光柵光纖孔不同時間的側向位移發(fā)展情況，在連續(xù)強降雨的作用下，老滑坡復活并急劇下滑，可知從2012年7月5日開始到11月30日為止，管口最大變形為35 mm，發(fā)生在管口位置，滑動范圍主要發(fā)生在地面下12 m范圍內。

圖4 光纖光柵深部位移計測試數(shù)據

圖5為光纖光柵深部位移計與測斜儀數(shù)據對比圖，對比7月30日和11月15日的光柵光纖式深部位移計的測試結果與測斜儀檢測結果可知，7月30日時光纖光柵位移計的最大位移為26 mm，同期測斜儀最大位移為28 mm，11月15日時光纖光柵位移計的最大位移為35 mm，同期測斜儀最大位移為31 mm，且各個深度上兩個方式測出的位移大致相同，可以看出光柵光纖與測斜儀測試結果較為吻合。

圖5 光纖光柵深部位移計與測斜儀數(shù)據對比

5 結論

通過室內試驗和現(xiàn)場試驗，研究了基于光纖傳感技術的鐵路邊坡滑坡監(jiān)測技術，以及基于光纖傳感原理的邊坡變形監(jiān)測和數(shù)據處理方法，并在某鐵路線選取典型邊坡開展了長期監(jiān)測。主要得出以下結論：

1)通過室內試驗，測試了光纖光柵測斜儀在不同位置、不同變形下其數(shù)據的精確性。從試驗結果看出，光纖光柵測斜儀可通過計算同一高度上兩個測點的波長差值計算該點的變形值，且對測試位置、變形大小的精度較高，反應靈敏。

2)長期現(xiàn)場測試結果表明，光纖光柵測斜儀能夠精確反應出不同深度土體的水平位移，與普通測斜儀數(shù)據較為一致，適于在鐵路邊坡穩(wěn)定性的長期監(jiān)測中應用。

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