何 斌，肖 宏

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

膠粘道砟最早在克羅地亞、比利時(shí)、德國(guó)[1]、日本[2]等國(guó)家應(yīng)用，以達(dá)到增強(qiáng)道床縱橫向阻力、防止道砟飛濺、穩(wěn)定道床等目的。我國(guó)為了解決高速鐵路道砟飛濺以及高速列車(chē)荷載作用下道砟顆粒粉化的問(wèn)題，保證高速列車(chē)能夠平穩(wěn)安全地通過(guò)有砟軌道和無(wú)砟軌道過(guò)渡段，采用了道砟膠處理道床技術(shù)。通過(guò)將道砟膠注入到道床內(nèi)部，將道砟顆粒黏結(jié)成整體，從而提高道床的整體穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)有砟軌道到無(wú)砟軌道的強(qiáng)度和剛度的平順過(guò)渡。但是目前國(guó)內(nèi)對(duì)膠粘道砟的力學(xué)特性研究以工程應(yīng)用為主，理論研究相對(duì)較少。王浩宇等[3]就有砟-無(wú)砟過(guò)渡段采用膠粘道砟措施進(jìn)行了初步的理論分析；王平等[4]通過(guò)軌道實(shí)尺模型試驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測(cè)試了噴道砟膠前后道床縱橫向阻力、支承剛度變化情況。

綜上所述，有必要建立膠粘道砟固化道床模型，對(duì)道砟膠各項(xiàng)參數(shù)對(duì)道床力學(xué)性能的影響進(jìn)行量化分析和總結(jié)。本文采用ABAQUS有限元軟件，建立車(chē)輛-軌道空間耦合模型，展開(kāi)膠粘道砟固化道床的動(dòng)力學(xué)特性研究。

1 模型建立

采用ABAQUS有限元軟件,針對(duì)高速鐵路有砟軌道膠粘道砟固化道床和CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道過(guò)渡段建立車(chē)輛-軌道空間耦合模型,模型由車(chē)體、輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架、懸掛系統(tǒng)、鋼軌、扣件、軌道板、CA砂漿層、底座板、道床、軌枕等部分組成。

1.1 車(chē)輛模型的建立

本文建立的車(chē)輛模型采用如下假定[5]：

1)將轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)視為剛體，對(duì)于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的彈性變形不予考慮。

2)列車(chē)、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)的外形和質(zhì)量采用對(duì)稱(chēng)設(shè)置，不考慮兩邊的偏差。

本文采用CRH3型車(chē)，為了充分模擬列車(chē)的荷載作用，建立了整車(chē)模型，綜合考慮了一系和二系懸掛的垂向作用。一系和二系懸掛采用笛卡爾梁連接，2個(gè)轉(zhuǎn)向架與車(chē)體之間采用MPC梁連接。

1.1.1 轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)模型

轉(zhuǎn)向架采用離散剛體單元，因此不需要進(jìn)行網(wǎng)格的劃分。轉(zhuǎn)向架不考慮縱向轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，單個(gè)轉(zhuǎn)向架的自由度為5，2個(gè)轉(zhuǎn)向架的自由度合計(jì)為10。

因?yàn)檩唽?duì)在計(jì)算時(shí)需要與鋼軌進(jìn)行表面接觸，因此對(duì)輪對(duì)進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)采用解析剛體[6]。

根據(jù)我國(guó)高鐵列車(chē)的主要機(jī)型參數(shù)，確定轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)的主要技術(shù)參數(shù)，包括沿x,y,z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I11，I22，I33以及自身質(zhì)量m。具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 輪對(duì)和轉(zhuǎn)向架技術(shù)參數(shù)

1.1.2 懸掛系統(tǒng)模型

懸掛系統(tǒng)采用彈簧-阻尼連接器單元進(jìn)行模擬，彈簧和阻尼的性質(zhì)設(shè)置為線(xiàn)性[7]，具體參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 懸掛系統(tǒng)參數(shù)

1.1.3 車(chē)體模型

本文所建立的車(chē)體模型不考慮車(chē)體的伸縮自由度，車(chē)體共具有橫擺、點(diǎn)頭、沉浮、搖頭、側(cè)滾5個(gè)自由度。

1.2 無(wú)砟軌道-有砟軌道模型的建立

1.2.1 膠粘道砟的模擬

在ABAQUS有限元軟件中，可以通過(guò)改變道床的彈性模量和密度來(lái)模擬道砟膠的用量和固結(jié)深度的變化情況[8]，以盡可能真實(shí)地模擬道砟膠對(duì)道床的影響情況[9]。

1.2.2 無(wú)砟軌道與有砟軌道的連接

由于無(wú)砟軌道和有砟軌道是不同的部件，將兩者裝配起來(lái)需要考慮兩者之間的連接關(guān)系。裝配時(shí)需要使兩側(cè)的鋼軌位于同一水平面，兩側(cè)鋼軌斷面、道床斷面和Ⅱ型軌道板斷面之間都采用綁定連接，即連接后的整體能夠共同受力和變形，符合實(shí)際情況中過(guò)渡段的受力和變形狀態(tài)。道床和底座板的底面都施加全約束，模擬實(shí)際情況中下部基礎(chǔ)的路基和橋梁[10]。最終確定的有砟軌道-無(wú)砟軌道過(guò)渡段模型如圖1所示。

圖1 有砟軌道-無(wú)砟軌道過(guò)渡段模型

2 道砟膠固化道床軌道過(guò)渡段動(dòng)力學(xué)特性

2.1 道砟膠用量的影響分析

軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析主要包括道床應(yīng)力、垂向動(dòng)位移、垂向振動(dòng)加速度等各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)。采用普通碎石道床和道砟膠用量為36，48 kg/m3共3種工況進(jìn)行對(duì)比，分析道砟膠用量對(duì)膠粘道砟固化道床軌道過(guò)渡段的動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律。

2.1.1 普通碎石道床的動(dòng)力學(xué)特性

表3為普通碎石道床動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果，可以看出，普通碎石道床在實(shí)際列車(chē)荷載的作用下，最大振動(dòng)加速度為38.80 m/s2，最大垂向位移為1.56 mm，最大垂向動(dòng)應(yīng)力為0.13 MPa。

表3 普通碎石道床動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

2.1.2 道砟膠用量36 kg/m3道床的動(dòng)力學(xué)特性

表4為道砟膠用量36 kg/m3道床動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果，可以看出，道砟膠用量36 kg/m3道床在實(shí)際列車(chē)荷載的作用下，最大振動(dòng)加速度為48.21 m/s2，最大垂向位移為1.25 mm，最大垂向動(dòng)應(yīng)力為0.21 MPa。

表4 道砟膠用量36 kg/m3道床動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

2.1.3 道砟膠用量48 kg/m3道床的動(dòng)力學(xué)特性

表5為道砟膠用量48 kg/m3道床動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果，可以看出，道砟膠用量48 kg/m3道床在實(shí)際列車(chē)荷載的作用下，最大的振動(dòng)加速度為50.06 m/s2，最大垂向位移為1.18 mm，最大垂向動(dòng)應(yīng)力為0.26 MPa。

表5 道砟膠用量48 kg/m3道床動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

2.1.4 不同道砟膠用量道床動(dòng)力學(xué)結(jié)果對(duì)比分析

1)加速度對(duì)比分析

圖2 不同道砟膠用量道床加速度對(duì)比分析曲線(xiàn)

圖2為不同道砟膠用量道床加速度對(duì)比分析曲線(xiàn)，可知，隨著道砟膠用量的不斷增加，整體道床的垂向加速度不斷增加，最大加速度也不斷增加；沿深度方向，道床的垂向加速度呈現(xiàn)衰減的趨勢(shì)。普通碎石道床的最大垂向加速度為38.80 m/s2;道砟膠用量36 kg/m3道床的最大垂向加速度為48.21 m/s2，相對(duì)于普通碎石道床，增大了24.25%；道砟膠用量48 kg/m3道床的最大垂向加速度為50.06 m/s2，相對(duì)于普通碎石道床，增大了29.02%。

2)動(dòng)位移對(duì)比分析

圖3為不同道砟膠用量道床動(dòng)位移對(duì)比分析曲線(xiàn)，可知，隨著道砟膠用量的不斷增加，道床的整體動(dòng)位移不斷減小，最大動(dòng)位移也不斷減??；沿深度方向，道床的垂向動(dòng)位移呈現(xiàn)衰減的趨勢(shì)。普通碎石道床的最大垂向動(dòng)位移為1.56 mm;道砟膠用量36 kg/m3道床的最大垂向動(dòng)位移為1.25 mm，相對(duì)于普通碎石道床，減小了19.87%；道砟膠用量48 kg/m3道床的最大垂向動(dòng)位移1.18 mm，相對(duì)于普通碎石道床，減小了24.36%。

圖3 不同道砟膠用量道床動(dòng)位移對(duì)比分析曲線(xiàn)

圖4 不同道砟膠用量道床動(dòng)應(yīng)力對(duì)比分析曲線(xiàn)

3)動(dòng)應(yīng)力對(duì)比分析

圖4為不同道砟膠用量道床動(dòng)應(yīng)力對(duì)比分析曲線(xiàn),可知，隨著道砟膠用量的不斷增加，道床的整體動(dòng)應(yīng)力水平不斷增加，最大動(dòng)應(yīng)力也不斷增加；沿深度方向，道床的垂向動(dòng)應(yīng)力呈現(xiàn)衰減的趨勢(shì)。普通碎石道床的最大垂向動(dòng)應(yīng)力為0.13 MPa，道砟膠用量36 kg/m3道床的最大垂向動(dòng)應(yīng)力為0.21 MPa，相對(duì)于普通碎石道床，增加了61.54%；道砟膠用量48 kg/m3道床的最大垂向動(dòng)應(yīng)力為0.26 MPa，相對(duì)于普通碎石道床，增加了100%。

2.2 道砟膠固化深度的影響分析

采用普通碎石道床和道砟膠固化深度0.11，0.22，0.35 m共4種工況進(jìn)行對(duì)比，采用的道砟膠用量均為48 kg/m3，以此來(lái)分析道砟膠固化深度對(duì)膠粘道砟固化道床的動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律。

2.2.1 固化深度0.11 m道床的動(dòng)力學(xué)特性

表6為道砟膠固化深度0.11 m道床動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果，可以看出，道砟膠固化深度0.11 m的道床在實(shí)際列車(chē)荷載的作用下，最大振動(dòng)加速度為42.68 m/s2，最大垂向位移為1.38 mm，最大垂向動(dòng)應(yīng)力為0.176 MPa，且最大振動(dòng)加速度、最大垂向動(dòng)位移和最大垂向動(dòng)應(yīng)力位置都在軌枕底面(道床頂面)處。

表6 道砟膠固化深度0.11 m道床動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

2.2.2 固化深度為0.22 m道床的動(dòng)力學(xué)特性

表7為道砟膠固化深度0.22 m道床動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果，可以看出，道砟膠固化深度0.22 m的道床在實(shí)際列車(chē)荷載的作用下，最大的振動(dòng)加速度為50.13 m/s2，最大垂向位移為1.26 mm，最大垂向動(dòng)應(yīng)力為0.213 MPa，且最大振動(dòng)加速度、最大垂向位移和最大垂向動(dòng)應(yīng)力位置都在軌枕底面(道床頂面)處。與道砟膠固化深度0.11 m道床相比，道床沿深度方向整體振動(dòng)加速度水平有所增加，沿深度方向道床垂向位移有所減小，道床內(nèi)整體應(yīng)力水平明顯增加，說(shuō)明隨著道砟膠固化深度增加，道床的整體沉降減小，道砟膠的使用能顯著減小道床的整體沉降，從而保證軌道結(jié)構(gòu)沿線(xiàn)路方向的平順性。

表7 道砟膠固化深度0.22 m道床動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

2.2.3 不同固化深度動(dòng)力學(xué)結(jié)果對(duì)比分析

1)振動(dòng)加速度對(duì)比分析

圖5為不同固化深度下振動(dòng)加速度對(duì)比分析曲線(xiàn)。由圖5(a)可知，隨著道砟膠固化深度的不斷增加，整體道床的垂向振動(dòng)加速度不斷增加，由圖5(b)可知，從普通碎石道床到道砟膠固化深度0.22 m道床，道床的最大振動(dòng)加速度不斷增加，但是道砟膠的固化深度從0.22 m增加到0.35 m時(shí)，最大加速度沒(méi)有明顯變化；沿道床深度方向，道床的垂向加速度呈現(xiàn)衰減的趨勢(shì)。普通碎石道床的最大垂向加速度為38.80 m/s2，道砟膠固化深度0.11 m道床的最大垂向加速度為42.68 m/s2，相對(duì)于普通碎石道床增大了10.00%；道砟膠固化深度0.22 m道床的最大垂向加速度為50.13 m/s2，相對(duì)于普通碎石道床增大了29.2%；道砟膠固化深度0.35 m道床的最大垂向加速度為50.06 m/s2，相對(duì)于普通碎石道床增大了29.02%。

圖5 不同固化深度下振動(dòng)加速度對(duì)比分析曲線(xiàn)

2)垂向位移對(duì)比分析

圖6 不同固化深度下垂向位移對(duì)比分析曲線(xiàn)

圖6為不同固化深度下垂向位移對(duì)比分析曲線(xiàn)，由圖6(a)可知，隨著道砟膠固化深度的不斷增加，道床的整體位移不斷減??；由圖6(b)可知，隨著道砟膠固化深度增加，道床最大垂向位移也不斷減?。谎厣疃确较?，道床的垂向位移呈現(xiàn)衰減的趨勢(shì)。與加速度情況不同，道砟膠在固化深度達(dá)到0.35 m時(shí)仍對(duì)道床的垂向位移存在影響。普通碎石道床的最大垂向位移為1.56 mm;道砟膠固化深度0.11 m道床的最大垂向位移為1.38 mm，相對(duì)于普通碎石道床減小了11.54%；道砟膠固化深度0.22 m道床的最大垂向位移1.26 mm，相對(duì)于普通碎石道床減小了19.23%；道砟膠固化深度0.35 m道床的最大垂向位移1.18 mm，相對(duì)于普通碎石道床減小了24.36%。

3)動(dòng)應(yīng)力對(duì)比分析

圖7為不同固化深度下道床動(dòng)應(yīng)力對(duì)比分析曲線(xiàn)，可知，隨著道砟膠固化深度不斷加深，道床整體動(dòng)應(yīng)力水平不斷增加，最大動(dòng)應(yīng)力也不斷增加；沿深度方向，道床動(dòng)應(yīng)力呈現(xiàn)衰減的趨勢(shì)。普通碎石道床的最大動(dòng)應(yīng)力為0.130 MPa，道砟膠固化深度0.11 m道床的最大動(dòng)應(yīng)力為0.176 MPa，相對(duì)于普通碎石道床增加了35.38%；道砟膠固化深度0.22 m道床的最大動(dòng)應(yīng)力為0.213 MPa，相對(duì)于普通碎石道床增加了63.84%；道砟膠固化深度0.35 m道床的最大動(dòng)應(yīng)力為0.26 MPa，相對(duì)于普通碎石道床增加了100%。

圖7 不同固化深度下道床動(dòng)應(yīng)力對(duì)比分析曲線(xiàn)

3 結(jié)論

本文利用有限元軟件ABAQUS建立車(chē)輛-軌道結(jié)構(gòu)空間耦合模型，從道砟膠用量和道砟膠固化深度2個(gè)因素來(lái)分析道砟膠對(duì)道床動(dòng)力學(xué)特性的影響，總結(jié)道砟膠用量和固化深度的變化對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的受力變形、振動(dòng)特性的影響規(guī)律。得到以下結(jié)論：

1)通過(guò)對(duì)比分析不同道砟膠用量和道砟膠固化深度對(duì)散體道床動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)，隨著道砟膠用量的增加和道砟膠固化深度的加深，道床內(nèi)的振動(dòng)加速度水平顯著提升，道床的動(dòng)位移水平明顯降低，證明道砟膠的使用能夠保持軌道幾何形位，減少軌枕和道床的沉降，有效提高普通道砟的剛度。通過(guò)合理選用道砟膠的用量和道砟膠固化深度，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)砟軌道-有砟軌道結(jié)構(gòu)剛度平穩(wěn)過(guò)渡，對(duì)提高列車(chē)行駛平順性和舒適性，具有實(shí)際意義。

2)隨著道砟膠用量和道砟膠固化深度的加深，道床內(nèi)的整體應(yīng)力水平顯著提升，證明采用道砟膠將道床黏結(jié)成一個(gè)整體，可均化道床受力，且隨著道砟膠用量和固化深度的增加，應(yīng)力衰減效果越顯著。

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