李 旭

(同濟大學(xué)建筑設(shè)計研究院(集團)有限公司，上海 200092)

0 引言

隨著科學(xué)研究向精細化方向發(fā)展，細觀尺度甚至更小尺度上的混凝土性能研究逐漸成為熱點。在細觀尺度上，混凝土可視為一種由骨料、水泥漿和界面層組成的三相復(fù)合材料。其中，水泥漿被視為一種均質(zhì)材料，而界面層是包裹于骨料的一個薄層，因其特殊的微觀結(jié)構(gòu)往往成為混凝土力學(xué)和耐久性能的控制因素。在計算機仿真中，構(gòu)建混凝土細觀模型的本質(zhì)是骨料的模擬。這個問題包括兩個方面，即形狀模擬和分布模擬。真實骨料具有非常復(fù)雜的形狀。其中，長寬比是骨料形狀最為重要的參數(shù)之一，因其對宏觀尺度上的混凝土力學(xué)和傳輸性能有顯著的影響[1]。目前在工程實踐中尚無法對骨料長寬比進行控制和篩選，但對于給定的一組骨料，可以采用某些方法對其長寬比進行測定。例如，Erdogan采用CT掃描的方法研究了粗細骨料的長寬比分布[2]。

本文提出了一種基于圖像處理的混凝土粗骨料長寬比檢測方法。與CT掃描方法相比，這種方法設(shè)備需求低，分析速度快，且具有較為滿意的精度。

1 測試設(shè)備與方法

1.1 設(shè)備和材料

本測試所需設(shè)備主要包括電腦和高影儀(方正Q580C),全套設(shè)備連接如圖1所示。

1.2 測試方法

1.2.1骨料長寬比的定義

在二維混凝土細觀模型中，通常將碎石和卵石骨料分別簡化為多邊形和橢球形[3]。本文測試的骨料為碎石型骨料，因此同樣采用多邊形模擬骨料的形狀。

對于任意一個多邊形，以其任意一條邊為基準邊，均可得到一個外接矩形。假設(shè)其中面積最小的外接矩陣的寬度和高度分別為W和H(W>H)，則該多邊形骨料的長寬比定義為：

β=W/H

(1)

1.2.2圖像采集

二維圖像方法實際測得的是骨料投影的長寬比。因此，燈光角度會對測試結(jié)果產(chǎn)生非常大的干擾。為了盡可能的反映骨料的真實形狀，試驗過程中應(yīng)保證骨料投影為正投影，即點光源與骨料的連線垂直于投影面。而如果骨料的位置偏離光源，則容易造成投影的失真，從而影響測試結(jié)果的正確性。為此，首先將整個試驗放置在暗室中進行，僅保留高影儀的燈光，同時將電腦屏幕亮度調(diào)低，避免散射光的干擾。其次，在投影面上確定一個最佳成像區(qū)。這個區(qū)域的確定需要綜合考慮兩個方面的因素：1)從效率上看，區(qū)域不能過小，應(yīng)保證一張圖片能夠容納較多的骨料從而提高測試效率；2)從精度上看，區(qū)域不能過大，否則區(qū)域邊界處的骨料與光源連接線的偏角過小，骨料投影會失真。綜合考慮上述兩點，本文最終選擇的最佳成像區(qū)為182 mm×139 mm。

在計算機中，位圖圖像的存儲是以像素為單位的，因此為了得到骨料的實際大小，必須建立圖像像素與實際尺寸之間的關(guān)系。為此，將高影儀的拍攝模式設(shè)定為區(qū)域拍攝，通過鏡頭拉伸使拍攝區(qū)域與上文中提及的最佳成像區(qū)重合。最終可確定每張照片的像素分辨率為1 084×836。因此，像素密度為ppi=5.98像素/mm。這樣就建立了圖像像素大小與骨料實際大小之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

1.2.3圖像處理

本文選擇了白色作為投影面的底色，得到的初始圖像如圖2所示。根據(jù)式(1)，為了得到圖像中每個骨料的長寬比，需要確定各骨料的面積最小的外接矩形。為此，第一步，將初始圖像進行二值化，并進行圖像形態(tài)學(xué)中的閉運算，如圖2b)所示。這里的閉運算是為了保證經(jīng)過二值化后的骨料能夠正常閉合，從而為第二步的骨料分離準備條件。第二步，采用“Connected Component Labeling (CCL)” 算法將圖像中的骨料分離成單一的圖像[4]，如圖2c)所示。第三步，獲得每個骨料的最小面積外接矩形，如圖2c)中的虛線所示。根據(jù)所獲得的外接矩形的長和寬，可根據(jù)式(1)計算出骨料的長寬比。

在得到骨料長寬比后，對圖像進一步采用Sobel算法進行邊緣偵測，得到骨料最外側(cè)的單層像素，如圖2d)所示。設(shè)骨料最外層和整體占據(jù)的像素點數(shù)目分別為NP和NA，則骨料粒徑近似按式(2)計算：

(2)

2 測試結(jié)果與比較

2.1 骨料長寬比的概率分布

根據(jù)上文中介紹的方法，共測試了1 026個骨料的長寬比。根據(jù)式(2)計算得出的粒徑分布如圖3所示，可知本次測試的骨料粒徑大多在10 mm～40 mm之間。

骨料長寬比的分布如圖4所示?？梢钥闯?，絕大多數(shù)骨料的長寬比在1.0～2.0之間。若將長寬比視為一個隨機變量，其概率分布可近似用廣義極值分布(GEV)來擬合，結(jié)果為：

β～GEV(μ=1.25,σ=0.22,ξ=0.22)

(3)

這一結(jié)果表明，通過此次測試所推測出的同類型粗骨料長寬比的平均值為：

(4)

其中，Γ(x)為Gamma函數(shù)。而中值為：

(5)

上述結(jié)果可為混凝土細觀模型的構(gòu)建提供一定的客觀依據(jù)。

2.2 與文獻數(shù)據(jù)的比較

文獻[2]采用CT掃描技術(shù)得到了美國不同地區(qū)骨料的形狀參數(shù)，這里選取了其中針對粗骨料的590組數(shù)據(jù)與本文得出的結(jié)果進行比較分析，結(jié)果如圖5所示。

可以發(fā)現(xiàn)，本文得出的骨料長寬比分布與文獻[2]中的結(jié)果相差不大。若采用GEV對文獻[2]中的數(shù)據(jù)進行擬合，可得:

β～GEV(μ=1.26,σ=0.18,ξ=0.18)

(6)

因此，其對應(yīng)的平均值和中值為：

(7)

(8)

這與式(4)和式(5)中的結(jié)果基本一致。

2.3 基于測試數(shù)據(jù)的混凝土細觀模型

根據(jù)圖4中擬合得到的骨料長寬比的概率分布可建立相應(yīng)的混凝土細觀模型，如圖6所示。建模方法簡述如下，首先根據(jù)給定的骨料面積分數(shù)和級配，確定初始的圓形骨料。其次，根據(jù)骨料長寬比的概率分布隨機產(chǎn)生每一個骨料的長寬比。再次，對初始的圓形骨料進行切割、拉伸、縮放三個操作，使其變成符合給定長寬比的多邊形骨料。具體算法可參考文獻[6]。

3 結(jié)語

本文建立了一種基于圖像處理的混凝土粗骨料長寬比的檢測方法，具有設(shè)備需求低，檢測速度快等優(yōu)點?；谠摲椒ǎ瑢α椒秶?.0～45.0之間的約1 000個骨料的長寬比進行了測定并進行了相關(guān)的統(tǒng)計分析，得到如下結(jié)論：

1)骨料長寬比近似服從廣義極值分布，平均值和中值分別為：1.437 5和1.334 0；

2)長寬比位于1.0～1.5和1.0～2.0之間的骨料占比分別為66.57%和93.57%。可以認為大部分骨料的長寬比位于1.0～2.0之間；

3) 通過與基于CT掃描方法的已有文獻中的數(shù)據(jù)進行比較分析可知，兩種方法得出的骨料長寬比分布規(guī)律基本一樣，且骨料來源并未對其長寬比產(chǎn)生明顯的影響。

[1] 胡 浩,鄭建軍,周欣竹.骨料形狀對混凝土水滲透性影響的初步研究[J].甘肅水利水電技術(shù),2012,48(1):24-26.

[2] Erdogan, S.T. Determination of aggregate shape properties using X-ray tomographic methods and the effect of shape on concrete rheology[D]. The University of Texas at Austin, Austin, US,2005.

[3] Zichao Pan, Airong Chen, Xin Ruan. Spatial variability of chloride and its influence on thickness of concrete cover: A two-dimensional mesoscopic numerical research[J].Engineering Structures,2010(95):154-169.

[4] Michael B. Dillencourt, Hannan Samet, Markku Tamminen. A general approach to connected-component labeling for arbitrary image representations[J].Journal of the ACM,1992,39(2):253-280.

[5] 袁春蘭,熊宗龍,周雪花,等.基于Sobel算子的圖像邊緣檢測研究[J].激光與紅外,2009,39(1):85-87.

[6] 陳艾榮,潘子超.細觀尺度上的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性數(shù)值模擬[M].北京：科學(xué)出版社,2017.