楊成鳳，郭兆電，鄧文劍

航空工業(yè)第一飛機設(shè)計研究院，西安 710089

當飛機在存有積水的跑道上起飛/著陸滑跑時，發(fā)動機很容易吸入起落架輪胎的濺水，若吸水量超過一定量，將導(dǎo)致發(fā)動機的推力下降、喘振，甚至熄火[1]。另外，空速系統(tǒng)吸水可能導(dǎo)致起飛或著陸時的系統(tǒng)故障，大量的濺水還會對飛機上的易損結(jié)構(gòu)系統(tǒng)(例如艙門、液壓管路等)造成潛在威脅，嚴重影響飛行安全。為此，國內(nèi)外的適航條例針對飛機進氣道防濺水設(shè)計提出了相關(guān)要求[2-3]，中國民用航空規(guī)章第25部(運輸類飛機適航標準)第25.1091條規(guī)定：飛機必須設(shè)計成能防止跑道、滑行道或機場其他工作場地上危險量的水或雪水直接進入發(fā)動機或輔助動力裝置的進氣道。一般情況下，為了驗證是否滿足適航條例的要求，飛機需要進行濺水試驗。在濺水試驗之前，必須開展關(guān)于起落架機輪濺水條件下發(fā)動機吸水特性分析，分析起落架輪胎濺水在直至飛機最大起飛速度及發(fā)動機最大流量狀態(tài)下的飛濺軌跡及其影響區(qū)域范圍，初步預(yù)測發(fā)動機是否吞入起落架輪胎濺水以及吸水情況下的吸水量，這是進氣道適航符合性研究的重要環(huán)節(jié)之一。

文獻[4]對發(fā)動機需要滿足的吞水能力提出了相關(guān)要求，文獻[5-8]給出了濺水試驗的相關(guān)理論基礎(chǔ)及試驗方法，文獻[9-19]給出了輪胎濺水形態(tài)參數(shù)的分析方法及分析結(jié)果。但關(guān)于飛機在積水跑道上滑跑、發(fā)動機處于典型工作狀態(tài)時，進氣道吸水的可能性分析方法及典型濺水參數(shù)下進氣道吸入特性的研究還未見公開報道。

本文提出了分析進氣道吸水特性的兩種方法：類比法和數(shù)值模擬方法。類比法主要用于飛機布局選型階段，初步預(yù)判典型參數(shù)下起落架機輪濺水的影響范圍；數(shù)值模擬方法通過對水粒子運動軌跡的詳細參數(shù)化計算分析，可以對不同飛機滑跑速度、發(fā)動機狀態(tài)下的進氣道吸水特性進行定性、定量描述，為濺水試驗提供數(shù)據(jù)參考和支持，同時為該飛機的適航符合性提供有效依據(jù)。以某國產(chǎn)運輸機A為例，運用上述兩種方法分析了該飛機起落架機輪濺水的典型運動軌跡覆蓋范圍并預(yù)判了進氣道吸水的危險參數(shù)。

1 起落架機輪濺水機制及濺水初始參數(shù)

起落架輪胎導(dǎo)致的濺水主要包括3部分：艦首波、側(cè)向濺射和公雞尾，如圖1所示。其中，艦首波位于機輪前方，由機輪沖擊積水而形成，機輪與水接觸后，破壞了水的表面張力，在沖擊作用力下，迫使積水向前上方飛濺；側(cè)向濺射的射流源位于輪胎兩側(cè)跑道表面，由輪胎擠壓并排出積水而形成，積水在輪胎的擠壓作用下，向上、向外噴濺，射流參數(shù)與排水量及輪胎變形量密切相關(guān)；公雞尾位于輪胎后方接地面附近，由輪胎旋轉(zhuǎn)過程中噴流迅速脫離輪胎而形成，相對于輪胎以較高的速度向后方流動。

對于一般布局形式(發(fā)動機布置于翼吊短艙內(nèi))的運輸機來說，濺水試驗結(jié)果表明：側(cè)向濺射占據(jù)了濺水的主要部分，最容易被進氣道吸入；艦首波只有起落架機輪前方的一小束，豎直向上直接打到機體上，不易被進氣道吸入；公雞尾相對于飛機輪胎以較高的速度向后方流動，被下機身、整流鼓包以及側(cè)向濺射湮沒。

輪胎濺水流動現(xiàn)象復(fù)雜，影響因素眾多。機輪在積水中高速連續(xù)滾動，伴隨著水浪的沖擊破碎形成了復(fù)雜的渦流結(jié)構(gòu)，液滴形態(tài)、尺寸分布及速度分布特別復(fù)雜，它不僅與機輪幾何參數(shù)、摩擦系數(shù)、變形參數(shù)、速度參數(shù)等有關(guān)，還與積水深度、跑道形式等有著密切復(fù)雜的關(guān)系。文獻[9-19]對機輪濺水的參數(shù)給出了大量分析，同時參照某運輸機B的濺水試驗數(shù)據(jù)，本文分析歸納了機輪濺水的典型初始參數(shù)，以此作為分析進氣道吸水特性的輸入條件。

1) 水滴直徑dp

文獻[19]從力學(xué)分析角度對機輪濺起的水花破碎為水滴過程中的主要影響參數(shù)進行了分析，在流場計算分析中，采用的水滴粒子的直徑典型范圍為0.5 ～10 mm。

2) 航向濺水速度分量Vx

濺水相對于飛機的航向速度與飛機本身相對于地面的滑跑速度相當。因此，可以根據(jù)飛機實際滑跑速度來確定飛機的航向濺水速度分量。

3) 垂向濺水速度分量Vz

圖1 輪胎濺水原理圖Fig.1 Principle of wheel water spray

圖2 典型飛機濺水試驗的機輪濺水影響區(qū)域Fig.2 Influence area of wheel water spray for spray test of typical aircraft

根據(jù)某運輸機B的滑跑速度110 kn(1 kn=0.514 m/s)和航向濺水角度α=16.8°，可以得到濺水的垂向速度Vz=17 m/s。以此初始速度向上運動的水花，只受重力時，可以上升至14.7 m的高空，但根據(jù)運輸機B濺水試驗測試結(jié)果，飛機通過水池后激起的水浪高度低于此高度，約為10 m，這主要是由于水本身的破碎、黏性阻止等因素造成的。飛機的滑跑速度不同，則航向濺水角度α不同，飛機滑行速度越大，該角度越小。假定14.7 m為濺水可以上升的最大高度，由此確定垂向濺水速度范圍為：Vz≤17 m/s。

4) 側(cè)向濺水角度θ

側(cè)向濺水參數(shù)的影響因素眾多，包括飛機滑跑速度、積水深度、飛機重量以及輪胎參數(shù)(輪胎數(shù)、直徑、接地面積、胎壓、表面紋理、彈性)等，文獻[9]給出了波音系列飛機以50～150 kn之間的速度在濕滑積水跑道上滑跑時外側(cè)輪胎和發(fā)動機短艙之間的典型濺水軌跡及側(cè)向濺水角度(見圖3)，當積水湮沒輪胎行駛面變形區(qū)時，θ約為55°，當積水量未湮沒輪胎變形區(qū)時，θ約為26°；側(cè)向射流角θ的范圍確定為：26°≤θ≤55°。而運輸機B濺水試驗給出的側(cè)向濺水角度θ=43°，包含在范圍之內(nèi)。表1給出了起落架輪胎的濺水初始參數(shù)范圍。

圖3 側(cè)向濺水角度[9] Fig.3 Side splash angle[9]

表1 機輪濺水初始參數(shù)Table 1 Initial parameters of wheel water spray

dp/mmVx/(m·s-1)Vy/(m·s-1)Vz/(m·s-1)α/(°)θ/(°)0.5～1020～69-12～-356～1710～4026～55

2 進氣道吸水特性的分析方法

2.1 相同機種的飛機濺水試驗類比方法

假設(shè)已知某運輸機B的濺水相關(guān)參數(shù)，那么可通過類比方法分析出相同布局形式的運輸機A濺水影響參數(shù)范圍。圖4給出了機輪排開水的工作原理圖，可以看出：機輪兩側(cè)排開積水而形成水花實際是機輪在高速運動中占據(jù)了積水所占的空間，壓迫積水向兩側(cè)噴射而出。影響水花側(cè)向濺水角θ大小的主要因素為輪胎變形后地面與側(cè)面過渡處的幾何型面和積水深度h。目前在飛機起落架系統(tǒng)設(shè)計中，經(jīng)常選用的機輪輪胎一般均為斜膠輪胎，輪胎的壓縮量可以根據(jù)輪胎靜壓曲線獲得。不同飛機起落架輪胎的變形型面相似，雖然不同飛機輪胎尺寸、變形量和側(cè)向圓弧角有所差別，但局部的噴射切線角變化不大，因此，可初步采用運輸機B濺水試驗獲得的側(cè)向初始噴射角θB作為運輸機A的側(cè)向噴射角θA，即θA=θB。

排水量m的初步估算公式為

m=WV0hρw

(1)

式中：W為輪胎寬度；ρw為水的密度。按照濺水試驗標準[3]，取h=12.7 mm。

排開積水的質(zhì)量還可表達為

m=AsVsρw

(2)

式中：As為由機輪掃過積水產(chǎn)生的側(cè)向噴射水柱截面積。

圖4 機輪排水原理圖Fig.4 Principle of extrusion of water from wheel

由式(1)和式(2)可以得到水花側(cè)向噴射速度計算的表達式為

(3)

式中：由于機輪排開的水并非全部由側(cè)向排出，還有一小部分在艦首波中，因此引入κ值，由于艦首波所占比例相對較小，因此κ≈1。由式(3)可以看出，濺水側(cè)向速度的大小主要取決于積水的深度、飛機滑跑的速度和輪胎的寬度以及側(cè)向噴射水柱截面積。在初步計算中假設(shè)As只與輪胎變形后的幾何型面有關(guān)，因此可以假設(shè)運輸機A的側(cè)向噴射水柱截面積As與運輸機B的一致，即AsA=AsB。因此有

(4)

式中：下標A、B分別代表運輸機A與運輸機B所對應(yīng)的參數(shù)。

2.2 基于多相流理論的數(shù)值模擬方法

為了模擬水滴/水花在空氣流場中的運動軌跡，采用氣液兩相流離散相模型(Discrete Phase Model, DPM)進行數(shù)值模擬，空氣流場作為連續(xù)相，水滴作為空氣流場中的離散相，兩相之間存在熱量、質(zhì)量和動量交換。

氣體相被處理為連續(xù)相，直接求解時均Navier-Stokes方程，而離散相是通過積分拉氏坐標系下的顆粒作用力微分方程來求解離散相顆粒(液滴或氣泡)的軌跡。顆粒的作用力平衡方程(顆粒慣性=作用在顆粒上的各種力之和)在笛卡兒坐標系下的形式(以x方向為例)為

(5)

式中：u為流體相速度；up為顆粒速度；FD為顆粒曳力；gx為重力加速度沿x方向的分量；ρ為空氣密度；ρp為顆粒密度(骨架密度)；Fx為附加質(zhì)量力和流體壓力梯度引起的附加作用力之和；t為時間。

FD的表達式為

(6)

式中：μ為流體動力黏度；CD為曳力系數(shù)；Re為相對雷諾數(shù)(顆粒雷諾數(shù))。

Re的定義為

(7)

CD的定義為

(8)

式中：對于球形顆粒，在一定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，a1、a2、a3為常數(shù)[20]。

Fx的表達式為

(9)

本文參照典型濺水試驗的測量數(shù)據(jù),結(jié)合該飛機的結(jié)構(gòu)布局特點，根據(jù)物理問題的本質(zhì)及研究問題的主要目的，對物理模型進行了簡化，提出的主要假設(shè)包括：

1) 忽略主起落架輪胎濺水的影響，以前起落架輪胎濺水為主要研究對象，依據(jù)前起落架外側(cè)輪胎的外端面建立面射流源，并給定面射流的參數(shù)，包括：x、y、z這3個方向的射流初始速度，面射流質(zhì)量流量，水滴的當量直徑等。

2) 在翼吊雙發(fā)布局中，外側(cè)發(fā)動機與起落架輪胎的展向距離較遠，預(yù)計吞入起落架輪胎濺水的機率相對較小，因此只針對內(nèi)側(cè)發(fā)動機的吸水性能進行數(shù)值計算。

3) 以飛機為基準建立坐標系，空氣和地面以及水滴相對于飛機做相對運動，地面為“滑移”邊界，滑移速度為飛機在跑道上的滑跑速度。

4) 流動過程為穩(wěn)態(tài)流動，空氣和地面相對于飛機的運動速度等于飛機的滑跑速度，發(fā)動機流量保持不變，主要考查射流初始參數(shù)變化對濺水軌跡的影響。

5) 應(yīng)用拉氏公式考慮離散相(水滴)的慣性、曳力、重力，考慮離散相運動對連續(xù)相流場的影響。

6) 濺起的水滴被假設(shè)成球形，無變形，不破碎，忽略水滴的加熱/冷卻，即無蒸發(fā)、相變等，忽略水滴之間的相互作用，忽略湍流旋渦對水滴造成的影響。

7) DPM邊界條件處理方法為：機頭、機身、機翼、起落架整流鼓包、發(fā)動機短艙及掛架等壁面設(shè)置為“Reflect”邊界，即“反彈”邊界，水滴在此處反彈而發(fā)生動量變化，變化量由反彈系數(shù)確定；在地面邊界上，DPM設(shè)置為“Trap”邊界，在此處，顆粒終止軌道計算；遠場邊界設(shè)置為“Escape”邊界，即“逃逸”邊界，顆粒在此處脫離計算域并終止軌道計算。

圖5給出了簡化后的幾何模型及邊界條件，射流平面假定為前起落架機輪外表面的一個矩形區(qū)域，根據(jù)前起落架輪胎濺水初始參數(shù)，在射流平面上給定水滴的初始速度參數(shù)Vx、Vy及Vz。

圖6給出了計算網(wǎng)格，整個計算域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在前起落架和發(fā)動機短艙之間進行了網(wǎng)格局部加密。

采用FLUENT 軟件,選取標準k-ε湍流模型和標準壁面函數(shù)進行數(shù)值模擬研究。動量方程、湍流動能k方程、耗散率ε方程以及能量方程均采用二階迎風差分格式進行離散,采用基于密度的算法進行壓力-速度耦合求解。殘差要求小于1 ×10-4。

圖5 幾何模型及邊界條件Fig.5 Geometrical model and boundary conditions

圖6 計算域網(wǎng)格Fig.6 Mesh of computational domain

發(fā)動機在積水跑道上進行地面試車、進氣道處于最大抽吸(Most Take Off，MTO)狀態(tài)時，地面上的積水會被吸入進氣道內(nèi)，形成一小股旋流水柱，運用計算流體力學(xué)(CFD)方法對該過程進行了非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，并與試驗結(jié)果進行對比，用以驗證計算方法的可行性。本文模擬了飛機靜止在水池中、發(fā)動機開到最大狀態(tài)時進氣道的吸水形態(tài)，并與某雙涵道渦輪噴氣發(fā)動機 (安裝在某運輸機C上，同是短艙進氣道)的流場進行了對比。

由于該狀態(tài)下發(fā)動機吸入的是水霧，因此水滴直徑初步設(shè)置為0.01 mm。圖7給出了流場計算結(jié)果，圖8給出了某發(fā)動機地面試車時的流場圖,通過流場形態(tài)對比分析可見：數(shù)值計算結(jié)果與試驗現(xiàn)象基本相符，說明本文采用的數(shù)值方法用于分析進氣道吸入濺水的運動軌跡是可行的。

圖7 最大抽吸(MTO)狀態(tài)下的流場計算結(jié)果Fig.7 Calculated results of flow field under MTO condition

圖8 某發(fā)動機進氣道吸水試驗Fig.8 Water ingestion test of one engine inlet

3 國產(chǎn)運輸機分析

3.1 類比法的應(yīng)用及分析結(jié)果

應(yīng)用類比法對某一典型狀態(tài)下運輸機A的濺水覆蓋區(qū)域進行了分析，該狀態(tài)為運輸機A起飛最大滑跑速度，此時進氣道最有可能吸入機輪濺水。

根據(jù)類比公式，則對于運輸機B，有

(10)

式中：下標B分別代表運輸機B相應(yīng)的參數(shù)。

對運輸機B濺水試驗數(shù)據(jù)進行處理分析，可以得到如表2所示的特性參數(shù)，將運輸機B滑跑速度參數(shù)、濺水角度αB和βB代入式(10)，可以得到運輸機B的各個方向濺水速度。

對于運輸機A，有

(11)

式中：下標A分別代表運輸機A相應(yīng)的參數(shù)。

將已知運輸機A的前輪寬度比、滑跑速度V0A及運輸機B的各向濺水速度代入式(11)，可以得到運輸機A的各向濺水速度；再根據(jù)上述各向速度分量以及濺水起始角度αA和βA的計算公式，即可確定運輸機A濺水試驗的預(yù)測特性參數(shù)，如表3所示。圖9給出了濺水影響范圍，由圖可見，運輸機A進氣道完全在濺水影響范圍之外。

表2 運輸機B機輪濺水試驗主要特性參數(shù)

表3 運輸機A機輪濺水試驗主要特性參數(shù)

圖9 不同視圖下的機輪濺水影響區(qū)域Fig.9 Influence area of wheel water spray at different views

3.2 飛機滑跑狀態(tài)下水滴飛濺軌跡的計算

3.2.1 典型飛濺軌跡下的進氣道吸入特性

根據(jù)表1給出的起落架輪胎濺水初始參數(shù)范圍，選取典型狀態(tài)參數(shù)進行了計算分析。圖10給出了Vx=69 m/s,Vy=-17 m/s,Vz=17 m/s時不同直徑水滴的運動軌跡。由圖可見，小直徑水滴不易被進氣道吸入，大直徑水滴打在機體上發(fā)生折轉(zhuǎn)反彈，打在起落架整流鼓包上的部分水滴向進氣道方向運動，但最終沒有進入進氣道。

圖11給出了dp=2.0 mm，Vx=69 m/s,Vz=17 m/s時不同側(cè)向濺水角度θ下的水滴運動軌跡。隨著θ的減小，垂向濺水速度不變的情況下，側(cè)向濺水速度增大，θ從55°減小到26°的過程中，Vy從-11.9 m/s增大到-34.9 m/s，濺水軌跡逐漸脫離飛機機體，沿翼展方向向進氣道方向靠攏。

圖10 不同dp下的水滴運動軌跡Fig.10 Water particle motion trace at different dp

圖11 不同θ下的水滴運動軌跡Fig.11 Water particle motion trace at different θ

從以上數(shù)值模擬結(jié)果可見：在所有典型計算狀態(tài)下，進氣道均未吸入起落架機輪的濺水，這主要是由于該飛機采用了上單翼布局，翼吊短艙的位置距離地面相對較高。

3.2.2 進氣道吸水狀態(tài)的臨界參數(shù)確定

對發(fā)動機最大工作狀態(tài)下，不同側(cè)向濺水速度和垂向濺水速度下的水滴飛濺軌跡進行了模擬，給出了進氣道吸水的臨界參數(shù)。

圖12和圖13分別給出了dp=2.0 mm，Vx=69 m/s、Vz=69 m/s和Vx=69 m/s、Vy=-69 m/s時，不同側(cè)向濺水速度Vy和不同垂向濺水速度Vz下的水滴運動軌跡?？梢姡S著側(cè)向濺水速度的增大，濺水軌跡被向外拉，從“折轉(zhuǎn)軌跡”(濺水軌跡與機體碰撞之后發(fā)生折轉(zhuǎn))變?yōu)椤懊擉w軌跡”(濺水軌跡與機體無接觸)，越來越向進氣道方向靠攏；側(cè)向濺水速度Vy大于69 m/s、 垂向濺水速度Vz在40～69 m/s之間時，濺水軌跡跨過進氣道進口邊界，即飛機最大滑跑速度下，進氣道吸水的臨界速度參數(shù)為：Vycr約為69 m/s，40 m/s

圖12 不同Vy下的水滴運動軌跡(Vx=69 m/s， Vz=69 m/s)Fig.12 Water particle motion trace at different Vy (Vx=69 m/s,Vz=69 m/s)

圖13 不同Vz下的水滴運動軌跡(Vx=69 m/s， Vy=-69 m/s)Fig.13 Water particle motion trace at different Vz (Vx=69 m/s,Vy=-69 m/s)

3.3 兩種分析方法的初步試驗驗證結(jié)論

目前完成的濺水試驗結(jié)果表明，運輸機A各個典型滑跑速度下，發(fā)動機都能穩(wěn)定工作，進氣道未吸入大量水導(dǎo)致發(fā)動機狀態(tài)發(fā)生變化。通過類比法得出的主要結(jié)論可知，運輸機A的進氣道在起落架機輪濺水影響范圍之外，這與濺水試驗得到的結(jié)論是吻合的。

圖14給出了Vx=25.7 m/s滑跑速度下，DPM數(shù)值仿真得到的濺水軌跡和運輸機A濺水試驗結(jié)果的對比，結(jié)果表明：“側(cè)向濺射”占據(jù)了濺水形態(tài)的主要部分，也是最有可能被進氣道吸入的部分；兩個濺水軌跡圖中，航向濺水角度α符合較好，約為24°，可見，用DPM模型模擬該飛機不同狀態(tài)下的濺水軌跡是可行、可信的。

圖14 DPM仿真和濺水試驗的水滴分布形態(tài)對比 (Vx=25.7 m/s) Fig.14 Comparison of droplet spatial distributions between DPM simulation and spray test (Vx=25.7 m/s)

3.4 運輸機濺水規(guī)律總結(jié)

濺水軌跡按其形態(tài)分類主要有兩類：“脫體軌跡”形態(tài)和“折轉(zhuǎn)軌跡”形態(tài)。“脫體軌跡”形態(tài)下，濺水軌跡脫離機身而直接濺到半空中，“折轉(zhuǎn)軌跡”形態(tài)下，濺水打在機體上發(fā)生折轉(zhuǎn)。對于該運輸機布局來說，進氣道距離地面較遠，“脫體軌跡”容易被吸入，“折轉(zhuǎn)軌跡”直接打到機體上，對進氣道沒有威脅。

側(cè)向濺水速度Vy增大，則軌跡形態(tài)由“折轉(zhuǎn)軌跡”轉(zhuǎn)變?yōu)椤懊擉w軌跡”；垂向濺水速度Vz增大，則軌跡形態(tài)由“脫體軌跡”轉(zhuǎn)變?yōu)椤罢坜D(zhuǎn)軌跡”。飛機最大滑跑速度下，進氣道吸水的臨界參數(shù)為：側(cè)向濺水速度Vycr約為69 m/s，垂向濺水速度Vzcr在40～69 m/s之間，濺水初始速度只有同時達到Vycr和Vzcr這兩個臨界參數(shù)以上，進氣道才能夠吸入濺水。

4 結(jié) 論

提出并歸納了關(guān)于起落架機輪濺水情況下進氣道吸水特性的兩種分析方法，類比方法是工程應(yīng)用中較為簡單實用的方法，通過該方法可以初步預(yù)判濺水的影響范圍，為飛機最初的布局選型提供參考依據(jù)。而基于兩相流理論的粒子軌跡模擬計算方法可以相對詳細準確地給出飛機不同工況及發(fā)動機不同工作狀態(tài)下、起落架機輪濺水的運動軌跡，具體描述進氣道吸水定量特征參數(shù)，為飛機的適航符合性驗證提供數(shù)據(jù)支持。

對某國產(chǎn)運輸機A濺水情況下的進氣道吸水特性分析結(jié)果表明：

1) 在研究范圍內(nèi)各個典型濺水初始參數(shù)下，運輸機A的進氣道都不會吸入起落架機輪的濺水。

2) 在最大滑跑速度下，濺水被進氣道吸入的速度參數(shù)為：側(cè)向濺水初始速度達到69 m/s以上，同時垂向濺水初始速度至少達到40 m/s以上。該參數(shù)遠遠超出了機輪濺水的參數(shù)范圍，因而從另一方面說明了該飛機進氣道的適航符合性。

[2] Federal Aviation Administration. Water ingestion testing for turbine powered airplanes: Advisory Circular No. 20-124[S]. Washington, D.C.: Federal Aviation Administration, 2003.

[3] Federal Aviation Administration. Flight test guide for certification of transport category airplanes: Advisory Circular No. 25-7[S]. Washington, D.C.: Federal Aviation Administration, 1998.

[4] 中國民航總局.中國民用航空總局關(guān)于CCAR—33—R1的修訂：民航總局令第109號[S]. 北京： 中國民航總局， 2002: 12-16.

Civil Aviation Administration of China. CCAR—33—R1 revision: Civil Aviation Administration of China order-109 [S].Beijing：Civil Aviation Administration of China， 2002: 12-16 (in Chinese).

[5] 戚學(xué)鋒, 曾濤. 民用飛機動力裝置濺水試驗適航驗證方法[J]. 航空發(fā)動機, 2013, 39(3): 55-58.

QI X F, ZENG T. Water ingestion certification test method of civil aircraft power system[J]. Aeroengine, 2013, 39(3): 55-58 (in Chinese).

[6] BRIDE M，EILLIS E. An experimental investigation of the scale relations for the impinging water spray generated by a planning surface: NACA-TN-3615[R]. Washington, D. C.: NACA, 1956.

[7] BARRETT R B. Drag and spray measurements from a small pneumatic tyre travelling through a water layer[R]. London: Ministry of Aviation, 1965.

[8] 王傳煌, 崔健勇. 民用飛機的起落架濺水試驗[J].飛行試驗, 1992, 4(2) : 36-39.

WANG C H, CUI J Y. Wheel spray and aquaplaning test of civil aircraft landing gear[J]. Flight Test, 1992, 4(2): 36-39 (in Chinese).

[9] JUSTIN D C, MARK N S. Wheel mounted water spray deflector: US7118067B2[P]. 2006-10-10.

[10] 張岳青, 徐緋, 段敏鴿, 等. 飛機輪胎濺水計算方法及翻邊輪胎擋水原理分析[J]. 科學(xué)技術(shù)工程, 2014, 14(6): 54-59.

ZHANG Y Q, XU F, DUAN M G, et al. Method for estimating the water spray of aircraft tyre and water retaining analysis of chine tyre[J]. Science Technology and Engineering, 2014, 14(6): 54-59 (in Chinese).

[11] BARRETT R V. Research into slush drag，wheel spray and aquaplaning at bristol university using small pneumatic tyres[D]. Bristol: University of Bristol， 1971: 24-30.

[12] OROURKE P J, AMSDEN A A. The TAB method for numerical calculation of spray droplet breakup: SAE Technical Paper 872089[R]. Warrendale，PA: SAE International, 1987.

[13] LIU A B, MATHER D, REITZ R D. Modeling the effects of drop drag and breakup on fuel sprays: SAE Technical Paper 930072[R]. Warrendale，PA: SAE International, 1993.

[14] GOODEN J H M. CR spray-Impingement drag calculation of aircraft on water-contaminated runways: NLR-TP-2001-204[R]. Amsterdam: National Aerospace Laboratory NLR, 2001.

[15] DAUGHERTY R H, STUBBS S M. Measurements of flow rate and trajectory of aircraft tire-generated water spray: NASA-TP-2718[R]. Washington, D. C.: NASA, 1987.

[16] Engineering Sciences Data Unit. Estimation of spray patterns generated from the sides of aircraft tyres running in water or slush: 83042[S]. London: Engineering Sciences Data Unit, 1998.

[17] GOODEN J H M. Engine ingestion as a result of crosswind during take-offs from water contaminated runways: NLR-TP-2013-201[R]. Amsterdam: National Aerospace Laboratory NLR, 2013.

[18] ZHAO K, LIU P, QU Q, et al. Numerical simulation of aircraft tire-generated spray and engine ingestion on flooded runways[J]. Journal of Aircraft, 2017, 54(5): 1840-1848.

[19] QU Q, ZHANG F, LIU P, et al. Numerical simulation of water spray caused by a rolling airplane tire[J]. Journal of Aircraft, 2016, 53(1): 182-188.

[20] ANSYS Inc. ANSYS FLUENT 14.0 user’s guide[M]. Pittsburgh, PA： ANSYS Inc., 2012．