李公全, 賴 濤, 靳 科, 趙擁軍

(信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院, 河南 鄭州 450001)

0 引 言

調(diào)頻連續(xù)波(frequency modulated continuous wave,FMCW)雷達(dá)相對(duì)脈沖體制雷達(dá)具有體積小重量輕,結(jié)構(gòu)簡單,成本低,低截獲概率等優(yōu)點(diǎn),因此FMCW雷達(dá)在近距離安全檢測、機(jī)場異物識(shí)別、形變測量等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用[1-4]。而FMCW雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的非線性失真嚴(yán)重制約其性能,尤其在解線頻調(diào)接收機(jī)制下,FMCW信號(hào)的非線性問題使目標(biāo)回波能量大范圍擴(kuò)散,嚴(yán)重惡化距離分辨率[5],并且信號(hào)回波的時(shí)延越大,非線性誤差對(duì)系統(tǒng)的影響越大。

由于硬件矯正電路穩(wěn)定性差,調(diào)試周期長,因此信號(hào)處理矯正方法憑借其通用性、移植性強(qiáng)的特點(diǎn)以及矯正精度高的優(yōu)勢,得到研究者的青睞。通常可以將非線性相位建模為多項(xiàng)式相位、周期相位、隨機(jī)相位三類,實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)中這3類相位均存在,只是比重各有差異。針對(duì)多項(xiàng)式相位誤差的矯正,文獻(xiàn)[6]采用高階模糊函數(shù)(high-order ambiguity function, HAF)估計(jì)多項(xiàng)式系數(shù),然后利用重采樣方法對(duì)非線性誤差進(jìn)行矯正,具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用性。文獻(xiàn)[7]綜合利用匹配信號(hào)變換及頻譜聚集度實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式系數(shù)的最大似然估計(jì)與非線性矯正,具有良好的抗噪性能,在實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)中得到了很好的應(yīng)用。

相比多項(xiàng)式相位,周期相位在非線性相位中處于從屬地位。在多項(xiàng)式相位矯正后,距離壓縮圖像的旁瓣一般都能得到較大程度抑制,但是在漢明加窗距離壓縮的情況下(在實(shí)際雷達(dá)信號(hào)處理中非常有必要),由周期非線性引起的成對(duì)回波凸顯出來,嚴(yán)重影響距離壓縮質(zhì)量。因此為獲得更高質(zhì)量的距離壓縮效果,周期相位誤差的估計(jì)與矯正是非常有必要的。目前,針對(duì)周期相位誤差矯正的研究還較少,文獻(xiàn)[8]對(duì)產(chǎn)生周期相位誤差的因素進(jìn)行了分析,比如直接數(shù)字式頻率合成器(direct digital synthesizer,DDS)本身的雜散、DDS時(shí)鐘雜散以及供電電壓雜散,但并沒有提出矯正方法。文獻(xiàn)[9]在直接采樣條件下對(duì)發(fā)射信號(hào)采用三階正弦擬合對(duì)周期相位進(jìn)行了矯正,但是在寬帶條件下很難實(shí)現(xiàn)直接采樣,同時(shí)估計(jì)階數(shù)較低,對(duì)周期相位誤差補(bǔ)償效果有限,有較多的殘余成對(duì)回波無法消除。

隨著系統(tǒng)帶寬提高,FMCW雷達(dá)大多采用Dechirp接收以實(shí)現(xiàn)低采樣率回波采集,從而使得發(fā)射非線性與接收非線性耦合,產(chǎn)生了空變效應(yīng),增大了估計(jì)以及矯正的難度。本文在寬帶FMCW雷達(dá)Dechirp接收體制下,把多項(xiàng)式非線性矯正后的剩余非線性相位建模為多周期正弦分量之和,剖析了周期相位誤差對(duì)距離壓縮的影響,著重研究了多分量正弦調(diào)頻非線性的參數(shù)估計(jì)以及矯正問題,提出了匹配初值與非線性最小二乘相結(jié)合的參數(shù)估計(jì)方法,將信號(hào)相位變換到頻域后利用峰值搜索獲得調(diào)制頻率的估計(jì),進(jìn)而構(gòu)造匹配函數(shù),通過一維相位搜索同時(shí)估計(jì)出幅度以及初相,并以此為初值,利用非線性最小二乘進(jìn)一步提高估計(jì)精度,最后利用匹配傅里葉變換(match Fourier transform,MFT)[10]進(jìn)行空變非線性矯正。在參數(shù)初值估計(jì)時(shí)僅采用了傅里葉變換及一維相位搜索,能夠快速獲得參數(shù)初值的估計(jì)結(jié)果,克服了多分量正弦參數(shù)估計(jì)時(shí)由于初值選取偏離實(shí)際值較大而造成非線性最小二乘難以快速收斂的困難。仿真結(jié)果證明了算法的可行性,蒙特卡羅仿真表明隨著信噪比提高,參數(shù)估計(jì)性能逼近克拉美羅下界。對(duì)X波段寬帶FMCW雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果表明,所提算法能夠有效抑制成對(duì)回波,顯著提高峰值旁瓣比,得到更好的一維距離像壓縮效果。

1 差頻信號(hào)相位誤差分析

1.1 差頻信號(hào)模型

存在非線性誤差的FMCW發(fā)射信號(hào)可以寫為

(1)

式中,fc為載波頻率;K為調(diào)頻率;ε(t)為調(diào)頻非線性誤差項(xiàng)。

經(jīng)過一定時(shí)延之后,理想點(diǎn)目標(biāo)的接收信號(hào)為

(2)

則Dechirp接收之后信號(hào)形式變?yōu)?/p>

(3)

式中,相位第2項(xiàng)包含了目標(biāo)的距離信息,通過傅里葉變換可以在頻譜上進(jìn)行精確估計(jì)；第3項(xiàng)為殘余時(shí)頻相位項(xiàng)(residual video phase, RVP)[11]。在近場成像時(shí),時(shí)延很小,RVP項(xiàng)可以忽略,同時(shí)誤差可以近似為導(dǎo)數(shù)與時(shí)延的乘積,此時(shí)中頻信號(hào)可以寫為

sif(t)=exp{j2π[fcτ+Ktτ+ε′(t)τ]}

(4)

因此，差頻信號(hào)的相位誤差與目標(biāo)和雷達(dá)之間的距離有關(guān),即誤差存在空變性。

根據(jù)HAF矯正算法[6],可以將誤差信號(hào)建模為多項(xiàng)式集合:

(5)

式中,L為多項(xiàng)式階數(shù),通常取5～7階。

則中頻信號(hào)可以進(jìn)一步表示為

(6)

式中,α1=K。

經(jīng)過HAF算法矯正之后的信號(hào)去除了多項(xiàng)式相位誤差,但是仍然可能存在周期誤差分量,造成主瓣兩邊對(duì)稱的成對(duì)回波,第3.2節(jié)的實(shí)測數(shù)據(jù)處理也驗(yàn)證了這種觀點(diǎn),對(duì)剩余誤差做FFT時(shí)可以看到存在若干尖峰。

下面將從匹配濾波脈沖壓縮的角度進(jìn)行更深入地討論和研究周期相位誤差對(duì)一維距離像的影響。

1.2 周期相位誤差的特性及影響

為方便分析,假定周期相位誤差為單頻正弦信號(hào),則中頻信號(hào)可以表示為

sif(t)=exp{j2π[fcτ+Ktτ+Aeτsin(2πfet+θe)]}

(7)

式中,Ae單頻正弦相位誤差的幅度;fe為單頻正弦相位誤差的頻率;θe為單頻正弦相位誤差的初相。

假設(shè)理想的FMCW信號(hào)通過匹配濾波器后的輸出信號(hào)為so(t),則存在單頻周期失真時(shí),匹配濾波后的輸出信號(hào)[12]為

som(t)=J0(Aeτ)Env[so(t)]·cos(2πfct)+

cos[(2πfc+nπfe)t+nθe]+

(8)

式中,Jn(Aeτ)為n階第一類貝塞爾函數(shù);Env(·) 為取信號(hào)包絡(luò)。

cos[(2πfc-πfe)t-θe]}

(9)

而實(shí)際場景中周期相位誤差為多個(gè)正弦信號(hào)之和,即

(10)

這時(shí),成對(duì)回波不再僅僅是上述簡單情況的疊加,而且還應(yīng)加上相互作用的交叉項(xiàng)。但是,由于高次項(xiàng)往往很小,故在很多場合可以忽略不計(jì),此時(shí)前面的分析結(jié)果依然適用。匹配濾波輸出端的成對(duì)回波相當(dāng)于壓縮波形的旁瓣,會(huì)降低峰值旁瓣比,對(duì)于合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar, SAR)來說將造成虛假目標(biāo),同時(shí)造成成像時(shí)的鬼影,因此非常有必要對(duì)周期相位誤差信號(hào)進(jìn)行估計(jì)與矯正。

2 周期相位誤差的估計(jì)與矯正

在實(shí)際處理時(shí),由于延遲線數(shù)據(jù)最為純凈,更能反映系統(tǒng)的非線性,在進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)時(shí)也更加準(zhǔn)確,因此首先使用延遲線數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)周期相位誤差各參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

由以上分析可知,能夠?qū)⒉铑l信號(hào)的相位誤差進(jìn)一步建模為多項(xiàng)式相位集合與正弦函數(shù)集合的和，即

sif(t)=exp{j2π[fcτref+Ktτref+

(11)

式中,M為正弦周期相位的階數(shù);τref為延遲線時(shí)延。

去除多項(xiàng)式相位之后剩余信號(hào)

(12)

取此時(shí)信號(hào)的相位并解纏繞:

(13)

為了簡化,式(13)可以進(jìn)一步寫為

(14)

式中,Bm=2πAmτref；ζ=2πfcτref。需要說明的是,由于延遲線時(shí)延τref不準(zhǔn)確,ζ為一未知數(shù),但可以將ζ看作常數(shù),并不會(huì)影響后續(xù)正弦參數(shù)的估計(jì)。

非線性最小二乘參數(shù)估計(jì)是當(dāng)前應(yīng)用較廣泛的參數(shù)估計(jì)算法[13],可以有效解決本文模型中的參數(shù)估計(jì)問題,但是參數(shù)初值的選取將直接影響最小二乘的收斂速度以及陷入局部最優(yōu)解的概率。在多階周期誤差信號(hào)的參數(shù)估計(jì)上,需要估計(jì)的參數(shù)數(shù)量很大,因此在參數(shù)初值的選取上不能夠隨意指定。

2.1 基于頻率相位匹配的參數(shù)初值估計(jì)

(15)

式中,θ∈(-π,π),為待估計(jì)相位。

將匹配函數(shù)與誤差信號(hào)相乘,即

χm(t)=φm(t)·γm(t)=

(16)

式中，φj(t)為誤差相位;初始為φ1(t)=φ(t)。

令m=m+1,更新誤差相位,即

(17)

重復(fù)以上步驟,直到估計(jì)出M個(gè)正弦分量的參數(shù)值。

基于頻率相位匹配的參數(shù)估計(jì)方法可以很快速的獲得各個(gè)正弦分量的幅度,頻率以及初相的初步估計(jì)值,雖然在估計(jì)的過程中存在誤差傳遞以及估計(jì)不夠準(zhǔn)確的問題,但是用其作為非線性最小二乘估計(jì)的初值卻是十分方便以及快捷的。

2.2 基于非線性最小二乘的多分量正弦信號(hào)參數(shù)估計(jì)

針對(duì)粗略估計(jì)的參數(shù)初值,仍然需要進(jìn)行更加精確的優(yōu)化,使估計(jì)值更加接近真實(shí)值,通過構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),非線性最小二乘算法可以快速完成這一優(yōu)化過程。

在本模型中,令

φdata(t)

(18)

式中,b=(B1,B2,…,BM);ω=(ω1,ω2,…,ωM);θ=(θ1,θ2,…,θM);φdata(t)為相位數(shù)據(jù)。

因此,非線性最小二乘目標(biāo)函數(shù)可以表示為

(19)

將式(18)代入式(19)得

φdata(t)]·

(20)

函數(shù)ξ(b,ω,θ)的極值點(diǎn)(b*,ω*,θ*)就是最小二乘解,即

(21)

在非線性最小二乘求解時(shí),可以采用經(jīng)典的信賴域優(yōu)化算法[14]。將ξ(b,ω,θ)在當(dāng)前點(diǎn)(b,ω,θ)(k)處泰勒展開到二次項(xiàng):

Qk(d)=ξ[(b,ω,θ)(k)]+[g(k)]Td+

(22)

式中,g(k)和Gk分別是ξ(b,ω,θ)在(b,ω,θ)(k)處的梯度向量以及Hesse矩陣;d(k)是Qk(d)的最小點(diǎn)。

信賴域算法的主要思想就是在(b,ω,θ)(k)的鄰域內(nèi)用Qk(d)的極小解近似ξ(b,ω,θ)并令(b,ω,θ)(k+1)=(b,ω,θ)(k)+d(k)作為ξ(b,ω,θ)極小解新的近似不斷重復(fù)。其中d(k)的求解問題通常叫做信賴域子問題,即解下式:

minQk(d)

s.t. ‖d‖≤hk

(23)

記

(24)

它們的比值

(25)

當(dāng)ξ(b,ω,θ)為二次函數(shù)時(shí)rk等于1,對(duì)于一般函數(shù),rk越接近于1表示在(b,ω,θ)(k)的這個(gè)鄰域內(nèi)Qk(d)近似ξ(b,ω,θ)程度越高,因此以rk作為衡量近似程度的指標(biāo)。

則信賴域方法的計(jì)算步驟如下[15]。

步驟1給定初始值(b,ω,θ)(1),初始半徑h1,迭代終止誤差μ,令k=1。

步驟3求式(23)的解,計(jì)算ξ[(b,ω,θ)(k)+d(k)]及rk,轉(zhuǎn)步驟4。

步驟4若rk<β1,令hk+1=β2∥d(k)∥;若rk>β3及∥d(k)∥=hk,此時(shí)令hk+1=β4hk;否則令hk+1=hk。

步驟5若rk≤0,則令(b,ω,θ)(k+1)=(b,ω,θ)(k);否則令(b,ω,θ)(k+1)=(b,ω,θ)(k)+d(k),k=k+1,轉(zhuǎn)到步驟2。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn),可取信賴域法中參數(shù)β1=0.25,β2=0.25,β3=0.75,β4=2。

2.3 非線性矯正MFT算法

MFT[10,16]的一般形式為

(26)

含正弦周期相位誤差的多目標(biāo)差頻信號(hào)可表示為

(27)

式中,P為目標(biāo)數(shù);τp為第p個(gè)目標(biāo)的回波時(shí)延。

其傅里葉變換為

(28)

(29)

(30)

可見,雖然估計(jì)出的Bm含有延遲τref,但是由文獻(xiàn)[6]可知,在進(jìn)行多項(xiàng)式系數(shù)估計(jì)時(shí),Kτref作為一個(gè)整體被估計(jì)出來,因此在實(shí)際進(jìn)行周期誤差矯正時(shí)τref被消除掉,即式(30)與τref值無關(guān),并不需要知道系統(tǒng)延遲線τref的精確值。

綜上,整個(gè)非線性矯正的流程如圖1所示。

圖1 非線性矯正流程Fig.1 Nonlinearity correction process

3 仿真實(shí)測驗(yàn)證

為驗(yàn)證算法的有效性,進(jìn)行了仿真以及實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證。本節(jié)主要包含兩部分,第一部分進(jìn)行含周期相位誤差信號(hào)的單目標(biāo)以及多目標(biāo)一維距離向成像,同時(shí)對(duì)不同信噪比下算法的估計(jì)性能進(jìn)行了仿真分析;第二部分對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的延遲線以及角反射器數(shù)據(jù)進(jìn)行周期誤差的非線性矯正,顯示算法在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用效果,證明了算法的工程實(shí)用性。

3.1 仿真驗(yàn)證

根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的參數(shù),設(shè)置了仿真模擬的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

首先,對(duì)10 m處的模擬點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行仿真矯正。系統(tǒng)采用三階周期相位誤差,矯正前后的一維距離像結(jié)果如圖2所示。從圖中可以看出,周期相位調(diào)制并不會(huì)影響系統(tǒng)的分辨率,但是在旁瓣結(jié)構(gòu)上會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的成對(duì)回波,降低了峰值旁瓣比,將會(huì)掩蓋對(duì)遠(yuǎn)區(qū)弱目標(biāo)的探測。經(jīng)過對(duì)周期相位誤差的矯正,旁瓣電平由-20 dB降低到約-39 dB,接近理想情況。

表1 寬帶FMCW雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)

然后,將估計(jì)出的參數(shù)對(duì)位于15 m以及16 m的兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行矯正,矯正前后結(jié)果如圖所示,可以看到與單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的旁瓣抑制效果基本一致。

圖2 非線性矯正仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of nonlinearity correction

上述仿真是在理想環(huán)境下進(jìn)行的,為了評(píng)估算法的普適性,我們對(duì)不同信噪比條件下的估計(jì)性能進(jìn)行了蒙特卡羅數(shù)值仿真。

文獻(xiàn)[17]已經(jīng)給出了正弦調(diào)頻幅度和頻率CRLB的詳細(xì)推導(dǎo)過程,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步推導(dǎo)出初相的CRLB,鑒于推導(dǎo)過程基本類似且篇幅較長,在此只給出推導(dǎo)結(jié)果為

(31)

式中,N為信號(hào)長度。

由于多分量正弦調(diào)制相位的參數(shù)估計(jì)與單分量參數(shù)估計(jì)在估計(jì)性能上沒有本質(zhì)區(qū)別,只是計(jì)算復(fù)雜度更高一些,因此為方便起見,我們對(duì)只單分量正弦調(diào)制相位的參數(shù)估計(jì)性能進(jìn)行分析即可。信噪比從5 dB到20 dB變化,采用100次蒙特卡羅數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn),分別計(jì)算調(diào)制相位的幅度,頻率以及初相的歸一化均方根誤差(normalized mean square error, NRMSE),圖3顯示出本算法的估計(jì)性能。

圖3 調(diào)頻參數(shù)估計(jì)性能分析Fig.3 Estimation performance analysis

由圖3可知,由于匹配初值估計(jì)是基于頻譜的估計(jì),因此受限于頻率間隔以及相位搜索的步長,非線性最小二乘顯著提高了參數(shù)估計(jì)精度。由于本算法是基于取相位的參數(shù)估計(jì),因此存在8 dB的信噪比門限,但是在信噪比大于8 dB時(shí)本算法估計(jì)參數(shù)的NRMSE逼近CRLB。

3.2 實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為了體現(xiàn)本算法的實(shí)際應(yīng)用效果,我們利用實(shí)驗(yàn)室研制的超寬帶FMCW雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,雷達(dá)參數(shù)如表1所示,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖可參考文獻(xiàn)[18]。首先根據(jù)系統(tǒng)延遲線數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)的周期相位誤差參數(shù)進(jìn)行估計(jì),然后再對(duì)實(shí)際場景的回波進(jìn)行矯正。因此在本算法應(yīng)用時(shí),只需在原系統(tǒng)上加裝一條延遲線即可,并不會(huì)過多增加系統(tǒng)的復(fù)雜性。系統(tǒng)實(shí)景測試如圖4所示。

圖4 實(shí)測場景圖Fig.4 Field survey scenario

根據(jù)算法的具體實(shí)現(xiàn)過程,通過約3 m的延遲線回波數(shù)據(jù)對(duì)相位誤差參數(shù)進(jìn)行了估計(jì),之后對(duì)位于約4.93 m的角反射器回波數(shù)據(jù)進(jìn)行矯正。首先用高階模糊函數(shù)法矯正信號(hào)中多項(xiàng)式非線性相位的影響,在回波沒有加Hamming窗時(shí),看似信號(hào)達(dá)到了我們所需求,如圖5(a)所示;但是加入Hamming窗后,主瓣兩旁的成對(duì)回波凸顯出來,且峰值旁瓣比僅有21 dB,如圖5(b)所示,這些成對(duì)回波對(duì)周圍目標(biāo)有很強(qiáng)的掩蓋效應(yīng),遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足我們對(duì)信號(hào)檢測的要求,因此迫切需要矯正這些周期性相位誤差。對(duì)多項(xiàng)式相位矯正之后的殘余相位誤差做傅里葉變換以觀察其頻譜,如圖5(c)所示,從中可以看出殘余相位頻譜中具有明顯的周期性相位誤差,表現(xiàn)出多個(gè)尖峰,這種情況下僅如文獻(xiàn)[9]采用3階正弦函數(shù)擬合是不夠的。

應(yīng)用本文算法對(duì)多項(xiàng)式相位矯正之后的數(shù)據(jù)繼續(xù)矯正,圖6分別為延遲線與角反射器回波矯正結(jié)果。從圖5(c)的殘差頻譜圖中粗略看到了7個(gè)頻率譜峰,在實(shí)際處理時(shí),為顯示更多細(xì)節(jié)頻率成分以及降低因某個(gè)頻率估計(jì)不準(zhǔn)造成非線性最小二乘優(yōu)化過程收斂較慢,同時(shí)兼顧數(shù)據(jù)處理的運(yùn)算效率,在本文中采用9階正弦對(duì)延遲線回波數(shù)據(jù)中的周期相位誤差進(jìn)行估計(jì)。同時(shí),由于系統(tǒng)穩(wěn)定性良好,在實(shí)際參數(shù)估計(jì)時(shí),只需根據(jù)一個(gè)延遲線脈沖數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)即可對(duì)其他脈沖或者其他場景回波數(shù)據(jù)進(jìn)行矯正。

圖5 多項(xiàng)式誤差矯正結(jié)果Fig.5 Results of polynomial nonlinearity correction

從圖6中可以看出,算法在多項(xiàng)式矯正結(jié)果的基礎(chǔ)上仍然能夠?qū)⒀舆t線數(shù)據(jù)一維距離像旁瓣壓縮9 dB左右,顯著抑制了成對(duì)回波,同時(shí)矯正后距離分辨率為3.85 cm,接近3.82 cm的理想分辨率。由于實(shí)際場景的復(fù)雜性,對(duì)角反射器數(shù)據(jù)的矯正結(jié)果雖然不如延遲線數(shù)據(jù)的矯正結(jié)果優(yōu)越,但仍能將旁瓣抑制7～8 dB,距離分辨率也得到了較大改善,能夠有效提升對(duì)目標(biāo)的檢測與成像效果,顯示了本算法良好的工程應(yīng)用性。延遲線和角反射器矯正前后詳細(xì)指標(biāo)如表2所示。

圖6 實(shí)測數(shù)據(jù)周期相位誤差矯正結(jié)果對(duì)比Fig.6 Field survey results of nonlinearity correction

性能指標(biāo)延遲線角反射器最高旁瓣電平/dB矯正前-20．67-17．46矯正后-29．44-25．023dB分辨率/cm矯正前3．874．42矯正后3．853．91

但是,從圖6(b)也可以看出,雖然近處旁瓣得到了較好的抑制,但是仍然存在沒有估計(jì)消除的遠(yuǎn)區(qū)旁瓣。這一點(diǎn)解釋為地板下可能存在的強(qiáng)散射體,圖中黑色實(shí)線是無角反射器存在時(shí)對(duì)環(huán)境的成像結(jié)果,在約4.45 m以及5.40 m的位置同樣出現(xiàn)較強(qiáng)的反射,從側(cè)面驗(yàn)證了上述結(jié)論。當(dāng)然,在實(shí)際應(yīng)用中,鑒于正弦估計(jì)的階數(shù)有限,也可能產(chǎn)生類似的遠(yuǎn)區(qū)旁瓣。

4 結(jié) 論

本文主要研究了FMCW信號(hào)周期非線性誤差的參數(shù)估計(jì)與矯正問題。文章首先分析了距離壓縮中由周期非線性誤差引起的成對(duì)回波現(xiàn)象,然后針對(duì)周期相位誤差的參數(shù)估計(jì)問題,采用頻率相位匹配對(duì)參數(shù)的初值進(jìn)行估計(jì),之后為提高參數(shù)估計(jì)性能,采用了信賴域算法對(duì)估計(jì)出的初值進(jìn)行優(yōu)化,最后通過MFT對(duì)誤差進(jìn)行矯正。仿真以及實(shí)測數(shù)據(jù)均表明本文算法能夠準(zhǔn)確估計(jì)周期相位誤差參數(shù),顯著抑制成對(duì)回波效應(yīng),提高對(duì)目標(biāo)的檢測和成像效果,具有良好的工程應(yīng)用性。

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