張 瑩, 王紅衛(wèi),2, 陳 游

(1. 空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038; 2. 西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院, 陜西 西安 710072)

0 引 言

輻射源威脅等級(jí)判定是電子對(duì)抗領(lǐng)域重要研究課題[1],對(duì)敵方輻射源做到快速、準(zhǔn)確的威脅評(píng)估,是準(zhǔn)確判斷敵情,進(jìn)行干擾資源分配、制定有效干擾方案的前提和基礎(chǔ),對(duì)戰(zhàn)機(jī)完成作戰(zhàn)任務(wù)與提高自身生存能力至關(guān)重要[2-3]。

目前用于解決輻射源威脅評(píng)估的方法很多。文獻(xiàn)[4-5]針對(duì)傳統(tǒng)超視距空戰(zhàn)威脅評(píng)估不能根據(jù)各類(lèi)威脅因素的變化動(dòng)態(tài)調(diào)整其對(duì)應(yīng)權(quán)值的問(wèn)題,引入前向反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過(guò)監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式,完成對(duì)空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估。文獻(xiàn)[6]提出逼近理想解排序法與粗糙集理論相結(jié)合的算法,構(gòu)建完備的輻射源威脅等級(jí)排序模型,解決在沒(méi)有先驗(yàn)信息條件下實(shí)時(shí)定量衡量輻射源威脅程度。文獻(xiàn)[7]分析了傳統(tǒng)目標(biāo)威脅估計(jì)方法和支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)的不足,采用粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)對(duì)SVM中懲罰參數(shù)c和核函數(shù)g進(jìn)行優(yōu)化,建立了改進(jìn)的SVM目標(biāo)威脅估計(jì)模型及算法。上述方法均可實(shí)現(xiàn)對(duì)輻射源的威脅評(píng)估,但在具體應(yīng)用時(shí),存在一定的局限性。文獻(xiàn)[4-5]需要對(duì)大量的樣本輻射源數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,運(yùn)算量較大文獻(xiàn)[6-7]對(duì)目標(biāo)輻射源威脅程度進(jìn)行評(píng)估時(shí)計(jì)算較為復(fù)雜,且評(píng)估結(jié)果不夠直觀。

在已有的研究基礎(chǔ)上,針對(duì)上述方法的局限,提出基于雷達(dá)工作模式的粗排序和基于改進(jìn)組合賦權(quán)雷達(dá)圖法(improved combination weighting-radar chart method, ICW-RCM)精細(xì)排序相結(jié)合的輻射源組合威脅評(píng)估方法。根據(jù)雷達(dá)指標(biāo)得到的雷達(dá)工作模式,對(duì)輻射源威脅粗排序,并降低威脅等級(jí)低的輻射源任務(wù)優(yōu)先級(jí),作為初始評(píng)估結(jié)果輸出。利用組合賦權(quán)法和直覺(jué)模糊集對(duì)傳統(tǒng)雷達(dá)圖進(jìn)行改進(jìn),基于ICW-RCM算法,對(duì)相同雷達(dá)工作模式的輻射源精細(xì)化排序,并結(jié)合粗排序結(jié)果,得到最終的輻射源威脅評(píng)估結(jié)果。

1 ICW-RCM算法

雷達(dá)圖法作為多變量圖形化分析方法,以圖形的形式表示各指標(biāo)的數(shù)量關(guān)系,結(jié)合對(duì)圖像特征的數(shù)學(xué)處理,更加全面地反映了評(píng)估對(duì)象的綜合實(shí)力,結(jié)果形象直觀[8-9]。傳統(tǒng)雷達(dá)圖在定量綜合評(píng)價(jià)時(shí),各指標(biāo)軸的夾角是簡(jiǎn)單的等分關(guān)系,不能反映指標(biāo)權(quán)重對(duì)評(píng)估對(duì)象的影響程度[10]。對(duì)屬性指標(biāo)的量化均采用簡(jiǎn)單的歸一化方法,合理性較差，且在利用雷達(dá)圖進(jìn)行輻射源威脅判定時(shí),由于輻射源及屬性數(shù)量較多,算法復(fù)雜性較高,實(shí)時(shí)性難以保證。針對(duì)以上問(wèn)題,提出ICW-RCM算法,根據(jù)屬性組合權(quán)重確定不同指標(biāo)扇形區(qū)域大小,并采用直覺(jué)模糊集確定歸一化的雷達(dá)圖指標(biāo)決策值,算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟1確定目標(biāo)集U={x1,x2,…,xn}和評(píng)估指標(biāo)集A={a1,a2,…,am}。

步驟2確定評(píng)估指標(biāo)組合權(quán)重。為確定更加科學(xué)合理的指標(biāo)權(quán)重,較全面地反映指標(biāo)的相對(duì)重要程度,將主、客觀權(quán)值合理組合,提出了組合賦權(quán)方法。

其中,客觀權(quán)重的確立采用直覺(jué)模糊集熵法,即

(1)

式中,H為直覺(jué)模糊集熵,即

(2)

式中,uA(xi)、vA(xi)和πA(xi)分別為直覺(jué)模糊集定義下目標(biāo)x關(guān)于屬性A的隸屬度、非隸屬度和猶豫度函數(shù),具體確定方法參考文獻(xiàn)[11]。

主觀權(quán)重的確立采用群組AHP法[12],具體步驟如下:

步驟1構(gòu)造判斷矩陣。設(shè)有g(shù)個(gè)專家,第k個(gè)專家的判斷矩陣為

(3)

步驟2為防止評(píng)價(jià)結(jié)果偏差過(guò)大,需要檢驗(yàn)判斷矩陣Q的一致性。一致性檢驗(yàn)公式為

(4)

其中,n為成對(duì)比較因子的階數(shù),λmax是Q矩陣的最大特征值,R.I.是平均隨機(jī)一致性指標(biāo),具體取值如表1所示。

表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值

若C.R.<0.1,則判斷矩陣是可以接受的；否則,需適當(dāng)對(duì)其修正。

通過(guò)幾何平均法確定目標(biāo)屬性主觀權(quán)重為

(5)

最終,根據(jù)評(píng)估指標(biāo)客觀權(quán)重pω和主觀權(quán)重sω,確定組合權(quán)重cωj為

cωj=a×sω+b×pω,a,b≥0;a+b=1

(6)

式中,a,b分別為主、客觀權(quán)重的系數(shù),根據(jù)實(shí)際情況給定。

步驟3根據(jù)指標(biāo)組合權(quán)重,對(duì)各評(píng)估指標(biāo)分配不同的扇形區(qū)域。記第j個(gè)指標(biāo)在雷達(dá)圖中對(duì)應(yīng)扇形面積的角度為θj=360ωj。

步驟4確定指標(biāo)軸。作單位圓,從圓心O引射線OA,交于點(diǎn)A,從OA出發(fā),根據(jù)m個(gè)指標(biāo)的角度,作其余m-1條射線,分別為OB,OC,…,并作扇形AOB,BOC,…的角平分線,交于P1,P2,…,Pm,以O(shè)P1,…,OPm作為指標(biāo)軸。

步驟5繪制多邊形雷達(dá)圖。根據(jù)指標(biāo)評(píng)判值rj(xi)(j=1,2, …m)的大小,在指標(biāo)軸上標(biāo)出相應(yīng)的雷達(dá)圖決策值點(diǎn),得到點(diǎn)A′,B′,C′,D′,…。連接這m個(gè)點(diǎn)得到多邊形雷達(dá)圖,如圖1所示。

圖1 改進(jìn)雷達(dá)圖Fig.1 Improved radar chart

其中,指標(biāo)評(píng)判值rj(xi)參考文獻(xiàn)[13],利用直覺(jué)模糊集[14-16],綜合考慮隸屬度函數(shù)、非隸屬度函數(shù)以及猶豫度對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響,得到改進(jìn)雷達(dá)圖能夠更加客觀、準(zhǔn)確地反映目標(biāo)輻射源的威脅程度。指標(biāo)評(píng)判值rj為

(7)

步驟6計(jì)算輻射源威脅評(píng)估值K。依次連接圖1中指標(biāo)軸與圓的交點(diǎn),得到多邊形P1P2…Ph,作為基準(zhǔn)多邊形,面積為S,周長(zhǎng)為C;多邊形A′B′C′…,面積為S′,周長(zhǎng)為C′,參考文獻(xiàn)[10],由三角形正、余弦定理得

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中,β1=S′/S;β2=1+|S-S′|/S。

步驟7根據(jù)K值大小對(duì)輻射源威脅程度排序。K值越大,威脅程度越高。

2 基于ICW-RCM的多級(jí)輻射源威脅評(píng)估

在ICW-RCM算法的基礎(chǔ)上,提出基于雷達(dá)工作模式的粗排序和基于ICW-RCM精細(xì)排序相結(jié)合的輻射源組合威脅評(píng)估。根據(jù)雷達(dá)指標(biāo)得到雷達(dá)工作模式,對(duì)輻射源威脅粗排序,基于ICW-RCM,對(duì)相同雷達(dá)工作模式的輻射源精細(xì)化排序。粗排序結(jié)果作為初始威脅評(píng)估,可快速地對(duì)輻射源威脅進(jìn)行粗略評(píng)估;基于ICW-RCM的精細(xì)排序?qū)Υ峙判蚪Y(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充,得到更為精確合理的威脅評(píng)估結(jié)果。

2.1 輻射源威脅指標(biāo)體系

傳統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)的選取側(cè)重于輻射源信號(hào)參數(shù),但實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)復(fù)雜多變,僅從信號(hào)參數(shù)層面分析計(jì)算輻射源威脅程度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。結(jié)合現(xiàn)階段雷達(dá)與無(wú)源偵察所能探測(cè)與偵收到的數(shù)據(jù)類(lèi)型,構(gòu)建影響雷達(dá)輻射源威脅的指標(biāo)體系,概括為兩個(gè)方面:平臺(tái)指標(biāo)B1和雷達(dá)指標(biāo)B2,并據(jù)此建立輻射源威脅評(píng)估指標(biāo)體系,如圖2所示。

2.2 基于ICW-RCM的多級(jí)輻射源威脅評(píng)估流程

基于ICW-RCM的多級(jí)輻射源威脅評(píng)估處理流程如圖3所示。

圖2 輻射源威脅評(píng)估指標(biāo)體系Fig.2 Index system of emitter threat assessment

圖3 基于ICW-RCM的輻射源組合威脅評(píng)估處理流程圖Fig.3 Flow chart of emitter combined threat assessment based on ICWM-RCM

具體步驟如下:

步驟1濾波處理。對(duì)大量的低頻段民用輻射源進(jìn)行濾波處理,避免其對(duì)威脅評(píng)估結(jié)果的干擾。

步驟2構(gòu)建決策環(huán)境。確定目標(biāo)集U={x1,x2,…,xn}和評(píng)估指標(biāo)集A={a1,a2,…,a7}。

步驟3參考文獻(xiàn)[17]的方法,基于DS證據(jù)理論,根據(jù)雷達(dá)指標(biāo)a5～a7,得到各目標(biāo)輻射源雷達(dá)工作模式。

步驟4根據(jù)雷達(dá)工作模式對(duì)目標(biāo)輻射源x1～xn進(jìn)行威脅等級(jí)粗排序。其中,共4種工作模式,威脅等級(jí)排序?yàn)?① 1級(jí):單目標(biāo)跟蹤(single target tracking,STT)模式;② >2級(jí):邊掃描邊跟蹤(track wile service,TWS)模式;③ >3級(jí):邊搜索邊測(cè)距(range while search,RWS)模式; ④ >4級(jí):速度搜索(velocity search,VS)模式。

步驟5當(dāng)各輻射源雷達(dá)工作模式不同時(shí),根據(jù)步驟2對(duì)所有輻射源威脅等級(jí)排序,并作為結(jié)果輸出;當(dāng)存在雷達(dá)工作模式相同的輻射源時(shí),轉(zhuǎn)入步驟4,對(duì)相同工作模式輻射源進(jìn)行精細(xì)化威脅等級(jí)排序。

步驟6確定目標(biāo)屬性組合權(quán)重cωj。根據(jù)第1節(jié)步驟2,計(jì)算相同工作模式輻射源在平臺(tái)指標(biāo)a1～a4下的組合權(quán)重cωj(j=1,2,3,4)。

步驟7繪制雷達(dá)圖。根據(jù)第1節(jié)步驟3～步驟5作出相同工作模式輻射源目標(biāo)的多邊形雷達(dá)圖。

步驟8計(jì)算輻射源目標(biāo)威脅評(píng)估值K。根據(jù)第1節(jié)中步驟7,由式(8)～式(12)計(jì)算相同工作模式輻射源目標(biāo)威脅評(píng)估值K,并結(jié)合粗排序結(jié)果,得到最終的輻射源威脅排序結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)仿真及分析

仿真數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[8,11]。在實(shí)際空空作戰(zhàn)條件下,我方戰(zhàn)機(jī)要隱蔽自身的位置信息與信號(hào)樣式,防止被截獲,因此,一般情況下一架我方戰(zhàn)機(jī)不會(huì)被多部敵輻射源同時(shí)照射,進(jìn)而此處選取6部輻射源構(gòu)建目標(biāo)集,得到U:x1～x6。條件屬性集A:a1～a7,分別為:平臺(tái)高度a1、平臺(tái)速度a2、平臺(tái)距離a3、角度a4、雷達(dá)載頻a5、雷達(dá)重頻a6、雷達(dá)脈寬a7。t時(shí)刻輻射源信息如表2所示。

表2 t時(shí)刻輻射源信息

基于ICW-RCM的輻射源組合威脅評(píng)估具體步驟如下:

步驟1根據(jù)文獻(xiàn)[17]的方法,由表2輻射源參數(shù)信息a5～a7計(jì)算得到輻射源x1～x6雷達(dá)工作模式分別為:x1:STT、x2:RWS、x3:TWS、x4:TWS、x5:VS、x6:TWS。

步驟2根據(jù)雷達(dá)工作模式對(duì)x1～x6進(jìn)行粗排序:x1>(x3x4x6)>x2>x5。由粗排序結(jié)果可知,x1威脅等級(jí)最高,為1級(jí);x3、x4、x6雷達(dá)工作模式相同,均為2級(jí),需后續(xù)進(jìn)行精細(xì)排序;x2為3級(jí);x5為4級(jí)。

步驟3根據(jù)第1節(jié)步驟4,計(jì)算得到輻射源x3、x4、x6指標(biāo)a1～a4的組合權(quán)重cω=(0.12,0.35,0.39,0.14);根據(jù)第1節(jié)步驟5得到各指標(biāo)在雷達(dá)圖中對(duì)應(yīng)扇形的角度為θ=(43.2°,126°,140.4°,50.4°)。

步驟4根據(jù)文獻(xiàn)[11],確定輻射源x3、x4、x6指標(biāo)a1～a4的評(píng)判值r(x3)=(0.47,0.77,0.87,0.48),r(x4)=(0.51,0.79,0.88,0.49),r(x6)=(0.52,0.83,0.91,0.53),根據(jù)θ和r的值,作x3、x4、x6在指標(biāo)a1～a4下的雷達(dá)圖如圖4～圖6所示。

步驟5為了更清楚地反映輻射源x3、x4、x6的威脅程度,綜合圖4～圖6得到輻射源x3、x4、x6的威脅程度對(duì)比,如圖7所示。

圖4 輻射源x3雷達(dá)圖Fig.4 Radar chart of x3

圖5 輻射源x4雷達(dá)圖Fig.5 Radar chart of x4

圖6 輻射源x6雷達(dá)圖Fig.6 Radar chart of x6

圖7 輻射源x3、x4、x6對(duì)比雷達(dá)圖Fig.7 Contrast radar chart of emitter x3、x4、x6

根據(jù)式(8)～式(12)計(jì)算輻射源x3、x4、x6威脅評(píng)估值K為

K(x3)=0.77

K(x4)=0.81

K(x6)=0.85

由此得到相同雷達(dá)工作模式輻射源x3、x4、x6的威脅排序?yàn)?x6>x4>x3。

步驟6結(jié)合粗排序結(jié)果,得到輻射源x1～x6的最終威脅評(píng)估結(jié)果為:x1>x6>x4>x3>x2>x5。

由表2可知,在探測(cè)到的6個(gè)雷達(dá)輻射源中,x1速度最快,距離最近,且雷達(dá)載頻、重頻高,脈寬最窄,雷達(dá)工作模式為STT,威脅程度最大;x5高度最高,速度最慢,距離最遠(yuǎn),角度最大,且雷達(dá)載頻、重頻最低,脈寬最寬,雷達(dá)工作模式為VS,威脅程度最小;x2指標(biāo)信息與x5較接近,雷達(dá)工作模式為RWS,初始威脅等級(jí)為3級(jí),威脅程度僅高于x5;x3、x4和x6雷達(dá)載頻、重頻較大,脈寬較窄,且數(shù)值十分接近,雷達(dá)工作模式均為T(mén)WS,根據(jù)ICW-RCM法進(jìn)行精細(xì)排序,由圖7對(duì)比雷達(dá)圖和威脅評(píng)估值可知,威脅程度:x6>x4>x3。

由以上分析可知,基于ICW-RCM的輻射源組合威脅評(píng)估結(jié)果與實(shí)際分析基本一致,從而驗(yàn)證了本文算法的合理性和正確性。為了進(jìn)一步驗(yàn)證該算法可靠性和高效性,將表2中輻射源信息代入傳統(tǒng)組合賦權(quán)雷達(dá)圖法,得到對(duì)比雷達(dá)圖如圖8所示。

圖8 輻射源x1～x6對(duì)比雷達(dá)圖Fig.8 Contrast radar chart of emitter x1～x6

進(jìn)而求得輻射源威脅評(píng)估值如表3所示。

表3 輻射源威脅評(píng)估值

由表3可知,輻射源x1～x6的威脅排序?yàn)?x1>x6>x4>x3>x2>x5,與本文算法結(jié)果一致,再次驗(yàn)證了基于ICW-RCM的輻射源組合威脅評(píng)估算法的正確性與可行性。對(duì)比圖7和圖8可知,圖7中,由于指標(biāo)和輻射源數(shù)量較多,雷達(dá)圖有交疊,很難根據(jù)圖形直觀地看出輻射源的威脅排序,此外,由傳統(tǒng)組合賦權(quán)雷達(dá)圖法得到的威脅評(píng)估值中,K(x3)=0.92,K(x4)=0.93,K(x6)=0.94,數(shù)值接近,結(jié)果可靠性和有效性難以保證。而本文算法在粗排序的基礎(chǔ)上,只需對(duì)相同雷達(dá)工作模式的輻射源進(jìn)行精細(xì)排序,雷達(dá)圖指標(biāo)、輻射源數(shù)量均少于傳統(tǒng)組合賦權(quán)雷達(dá)圖法,由圖7對(duì)相同雷達(dá)工作模式的輻射源威脅等級(jí)進(jìn)行排序,結(jié)果形象直觀。同時(shí),輻射源評(píng)估值中,K(x3)=0.79,K(x4)=0.81,K(x6)=0.85,數(shù)值相差較大,排序結(jié)果更加可靠有效。

為驗(yàn)證本文算法在實(shí)時(shí)性和復(fù)雜度上的優(yōu)勢(shì),當(dāng)n個(gè)輻射源均處于不同的雷達(dá)工作模式時(shí),算法運(yùn)算量為2n2+39n;當(dāng)有e個(gè)輻射源處于不同雷達(dá)工作模式,n-e個(gè)輻射源處于相同工作模式時(shí),運(yùn)算量為2n2+39n+25(n-e)+259?；谖墨I(xiàn)[8]的傳統(tǒng)雷達(dá)圖法,n個(gè)輻射源目標(biāo)共需進(jìn)行79n+421次運(yùn)算。計(jì)算可知,當(dāng)n小于13時(shí),該算法的計(jì)算量明顯小于傳統(tǒng)雷達(dá)圖算法。當(dāng)n大于等于13時(shí),該算法的計(jì)算量大于傳統(tǒng)雷達(dá)圖算法。本節(jié)仿真中n取6,此時(shí),該算法的計(jì)算量為640,而傳統(tǒng)雷達(dá)圖法的計(jì)算量為895,進(jìn)而證明了該算法復(fù)雜度較低,實(shí)時(shí)性較高。

4 結(jié) 論

提出基于雷達(dá)工作模式的粗排序和基于ICW-RCM的精細(xì)排序相結(jié)合的組合威脅評(píng)估體系,粗排序結(jié)果作為初始威脅評(píng)估,可快速地對(duì)輻射源威脅進(jìn)行粗略評(píng)估;精細(xì)排序只對(duì)相同雷達(dá)工作模式輻射源進(jìn)行處理,并與粗排序結(jié)果結(jié)合,得到更為精確合理的威脅評(píng)估結(jié)果。

提出ICW-RCM,根據(jù)目標(biāo)屬性組合權(quán)重分配扇形區(qū)域大小,采用角平分線繪圖,根據(jù)直覺(jué)模糊集確定歸一化的評(píng)估指標(biāo)雷達(dá)圖決策值,克服了傳統(tǒng)雷達(dá)圖的缺陷與不足。

實(shí)驗(yàn)仿真與對(duì)比分析可知,該算法具有較好的正確性與有效性,與傳統(tǒng)組合賦權(quán)雷達(dá)圖法相比,算法復(fù)雜度較低,實(shí)時(shí)性較高,評(píng)估結(jié)果更加形象直觀,可用于輻射源威脅等級(jí)評(píng)估。

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