陳 靜，沈安瀾

(中國直升機設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

新時代直升機結(jié)構(gòu)大量采用復(fù)合材料，而復(fù)合材料承力結(jié)構(gòu)因為工藝或減重的需要常常采用開孔設(shè)計，開孔復(fù)合材料在受載時會進入非線性彎曲變形階段，可能出現(xiàn)極值型屈曲和相繼的后屈曲變形，具有可觀的后屈曲承載能力[1]，即復(fù)合材料的最終承載能力取決于后屈曲載荷。因此，準(zhǔn)確地分析開孔復(fù)合材料的屈曲和后屈曲特性對預(yù)測開孔復(fù)合材料承載能力的影響規(guī)律，對于直升機復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的應(yīng)用非常重要。國內(nèi)外學(xué)者針對復(fù)合材料開孔各種載荷下的屈曲和后屈曲問題進行了相關(guān)研究。F.Pierron[2]進行了開孔復(fù)合材料層合板受張拉載荷情況下試驗結(jié)果的損傷分析。Joung Hwan LeeH[3]通過試驗研究了開孔復(fù)合材料層合板的受壓失效行為。C.SOUTIS[4]分析了開孔復(fù)合材料層合板在兩軸向載荷下的孔邊應(yīng)力分布。P．BERBINAU C[5]對開孔復(fù)合材料層合板在多軸向拉一壓載荷下的應(yīng)力和失效進行了分析。KIm[6]等對中心圓形開孔復(fù)合材料層合板受到的壓縮、剪切和溫度混合載荷等不同參數(shù)對結(jié)構(gòu)屈曲和后屈曲響應(yīng)的影響進行了有限元仿真分析。黎增山[7]進行了開孔復(fù)合材料層合板拉伸的損傷分析。李軍[8]等對含開孔和補強的蜂窩夾芯層合結(jié)構(gòu)的屈曲進行過分析。

現(xiàn)有文獻中多為研究復(fù)合材料層合板開孔后的承載能力變化情況，而對復(fù)合材料薄壁加筋板開孔研究較少，文獻多數(shù)對拉伸、壓縮載荷下的屈曲和后屈曲特性進行分析，而對剪切載荷下結(jié)構(gòu)的承載能力沒有足夠重視。特別是國內(nèi)有關(guān)復(fù)合材料薄壁加筋板剪切載荷下的屈曲及后屈曲特性文獻不足。近年來，隨著復(fù)合材料薄壁加筋板的在直升機結(jié)構(gòu)件的大量應(yīng)用，結(jié)構(gòu)件失效主要受剪切載荷影響，所以研究開孔復(fù)合材料薄壁加筋板的剪切承載能力有十分重要的意義。本文研究對比復(fù)合材料薄壁加筋板開孔剪切試驗，采用有限元數(shù)值模擬的方法對開孔加筋板進行了屈曲及后屈曲分析，與試驗結(jié)果進行比較，得到較好的一致性，為復(fù)合材料加筋板開孔的屈曲及后屈曲有限元分析提供一定的參考。

1 復(fù)合材料開孔加筋板剪切數(shù)值分析

本文以某直升機重要部段處開孔復(fù)合材料薄壁加筋板結(jié)構(gòu)為對象，分析其承載能力。由于目前暫無理論計算開孔復(fù)合材料加筋板屈曲載荷的方法，本文使用有限元ABAQUS軟件對該開孔結(jié)構(gòu)進行了數(shù)值模擬分析。

1.1 開孔加筋板結(jié)構(gòu)形式

圖1 開孔加筋板尺寸示意圖

1.2 初始有限元模型

采用四節(jié)點減縮積分厚殼單元建立初始有限元模型，筋條與面板成一體建立，共19499個節(jié)點、4488個單元，初始有限元模型示意圖如圖2。

圖2 初始有限元模型圖

對模型施加實際約束，通過計算得到開孔結(jié)構(gòu)的初始屈曲載荷為12.29kN。

2 復(fù)合材料薄壁加筋板開孔剪切試驗

2.1 試驗件安裝及試驗設(shè)備

為驗證有限元模擬計算結(jié)果的有效性并確定部分參數(shù)，本文對圖1的開孔加筋板結(jié)構(gòu)進行了剪切試驗。該試驗是在大型材料試驗機上進行，試驗裝置如圖3所示。試驗夾具由高強鋼制作，采用四連桿框架試驗夾具，由銷釘連接的整體雙層框架組成，每根連桿上鉆有一排螺栓孔。試驗夾具連桿應(yīng)有足夠的剛度，防止在加載過程中變形。在復(fù)合材料加筋板剪切試驗中，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可采集到剪切過程中的載荷、應(yīng)變等參數(shù)。如圖4所示，試驗件正面布置10枚應(yīng)變片及3枚應(yīng)變花，反面布置4枚應(yīng)變片及3枚應(yīng)變花。

圖3 試驗件和傳感器安裝

圖4 剪切試驗應(yīng)變片布片位置圖

2.2 試驗分析

對6件開孔剪切試驗件的試驗結(jié)果表明，試驗件上下兩對角出現(xiàn)裂紋，后沿縱向?qū)蔷€同時向中間擴展，最終沿孔橫向斷裂。其中5件試驗件的左下側(cè)筋條完全脫掉或被撕斷，1件試驗件的中間筋條完全脫掉，試驗結(jié)果見表1。

表1 試驗結(jié)果

取6號試驗件分析，斷裂結(jié)果如圖5。試驗件平均破壞載荷為59.38KN，試驗加載曲線見圖6。

圖5 6號試驗件斷裂圖

圖6 試驗加載圖

根據(jù)圖5可知，加筋板在開孔后，在試驗件上下兩對角及開孔處均出現(xiàn)裂紋，說明開孔是導(dǎo)致復(fù)合材料薄壁加筋板破壞的重要原因，因此預(yù)測復(fù)合材料開孔薄壁加筋板的承載能力非常重要。

3 數(shù)值分析與試驗對比分析

3.1 初始屈曲分析

為確定影響有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果一致性的因素，本文引入多種參數(shù)，將計算后的初始屈曲載荷進行對比計算，從而得到最接近實際結(jié)果的有限元模型。

1)網(wǎng)格密度

建立不同網(wǎng)格模型2(網(wǎng)格大小約為面板寬度的1%)，采用相同約束進行計算，計算結(jié)果與之前網(wǎng)格模型1(網(wǎng)格大小約為面板寬度的2%)計算結(jié)果及試驗結(jié)果對比見表2。

表2 不同網(wǎng)格密度計算結(jié)果

通過表2可知，較低密度的網(wǎng)格計算結(jié)果更接近實際，且網(wǎng)格劃分過細會影響計算速度甚至無法計算。

2)引入膠層

雖然實際結(jié)構(gòu)中面板與筋條通過膠層連接，但由于面板與筋條之間的膠層參數(shù)會隨試驗環(huán)境變化而變化，因此在有限元模型中不考慮引入膠層。

根據(jù)上述對比分析結(jié)果可知，不引入膠層的較低密度的網(wǎng)格模型結(jié)果更接近試驗值，因此采用該模型模擬復(fù)合材料加筋板進行屈曲分析較為合理。

3.2 后屈曲分析

在上述的有限元模型的基礎(chǔ)上建立基于Hashin失效準(zhǔn)則的漸進損傷仿真模型，采用risk算法實現(xiàn)后屈曲模擬分析計算，取不同的初始幾何擾動值進行后屈曲分析，得到的計算結(jié)果與試驗值對比見表3。

通過表3可知，不同初始缺陷的引入對最大破壞載荷的結(jié)果影響較大，且收斂效果不一樣，模態(tài)階數(shù)越多，因子按比例下降的計算結(jié)果越接近實際。

綜合上述對比分析結(jié)果可知，不引入膠層且引入前五階模態(tài)的初始幾何擾動值的低密度網(wǎng)格模型模擬復(fù)合材料加筋板進行后屈曲分析較為合理。計算得到的剪切應(yīng)力圖與試驗結(jié)果對比如圖7所示。從圖7可知，計算分析模型應(yīng)力趨勢與試驗結(jié)果一致。

圖7 有限元模型應(yīng)力圖及試驗結(jié)果對比

3.3 模擬與試驗的應(yīng)變對比

為進一步修正和確認屈曲和后屈曲分析方法，對有限元模型施加相應(yīng)載荷，通過對比分析測點應(yīng)變值來進一步驗證該模型的正確性。

開孔試驗中測點2正反兩面的應(yīng)變-載荷曲線如圖8所示(試驗值為選取一典型試驗件的結(jié)果，下同)。正反兩面的應(yīng)變曲線有明顯的反向分離，說明發(fā)生了局部屈曲。

圖8 2號測點載荷應(yīng)變曲線

試驗值與有限元應(yīng)變值對比如圖見圖9-圖11。

通過圖9-圖11可以看出，在結(jié)構(gòu)失穩(wěn)之前，應(yīng)變隨載荷的變化近似呈線性關(guān)系。失穩(wěn)后，筋條、開孔部位的應(yīng)變隨載荷的增大而增大，且壁板正反面的應(yīng)變開始分離，說明壁板的一部分軸向位移向面外位移轉(zhuǎn)化，并且載荷向筋條及開口處轉(zhuǎn)移。在加載過程中，尖端部位的筋條端部和面板的連接膠結(jié)界面首先發(fā)生破壞導(dǎo)致應(yīng)變的下降，并使得筋條中部及開口處的承載進一步增加，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞。試驗值與有限元仿真結(jié)果擬合度較高，且應(yīng)變變化趨勢一致，說明仿真結(jié)果能較好地反映試驗件的破壞規(guī)律，驗證了仿真計算方法的有效性。

圖9 開口處測點的試驗和有限元應(yīng)變值比較

圖10 面板處測點的試驗和有限元應(yīng)變值比較

圖11 筋條尖端部位處測點的試驗和

3.5 其他試驗驗證

為驗證上述有限元數(shù)值模擬的通用性，用相同方法建立另一開孔復(fù)合材料薄壁層壓板結(jié)構(gòu)有限元模型，并對其進行加載試驗分析，得到結(jié)果：結(jié)果趨勢圖見圖12；載荷對比見表4。

圖12 試驗斷裂圖與有限元模型分析應(yīng)力圖對比

根據(jù)圖12及表4可知，采用相同方法計算的有限元結(jié)果與試驗結(jié)果趨勢一致，且誤差在有效范圍內(nèi)。說明Abaqus軟件建立的基于Hashin失效準(zhǔn)則的漸進損傷仿真模型，采用risk算法實現(xiàn)后屈曲模擬分析的方法對于分析復(fù)合材料開孔薄壁板結(jié)構(gòu)是有效的。

表4 有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

4 不同孔徑的薄壁加筋板后屈曲特性有限元分析

根據(jù)以上結(jié)論可知，可通過該仿真計算方法及模型，分析不同開孔孔徑及對薄壁加筋板屈曲及后屈曲的影響規(guī)律。

本文在圖1中加筋板開孔中心位置開不同孔徑的孔，孔直徑分別為10mm、20mm、30mm、40mm、50mm，結(jié)合之前的60mm計算結(jié)果共6種情況進行對比分析，得到的數(shù)據(jù)見表5。

表5 不同孔徑下的薄壁加筋板屈曲及后屈曲載荷仿真結(jié)果

通過表5可知，開孔薄壁加筋板在局部失穩(wěn)之后仍有一定的承載能力，開孔孔徑越大，初始屈曲載荷及最大破壞載荷越小。對比表1試驗結(jié)果及表5仿真結(jié)果可知，開孔加筋板的最大破壞載荷與初始屈曲載荷呈倍數(shù)關(guān)系，且大致在3.6～4.9倍之間，因此可以通過初始屈曲載荷來預(yù)測復(fù)合材料開孔薄壁加筋板的最終承載能力。

5 結(jié)論

復(fù)合材料開孔薄壁加筋板在局部失穩(wěn)之后仍具有一定的承載能力。復(fù)合材料開孔薄壁加筋板在剪切載荷下，首先面板發(fā)生局部失穩(wěn)，載荷向筋條轉(zhuǎn)移，隨后面板和筋條端部的連接膠結(jié)界面發(fā)生損傷，筋條中部的承載進一步增加，然后載荷沿著開口方向擴展，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞。說明在進行復(fù)合材料加筋板設(shè)計時要加強筋條端部與面板之間的細節(jié)設(shè)計，防止面板失穩(wěn)后引起界面的損傷且應(yīng)避免開孔的尺寸過大。

對于薄壁結(jié)構(gòu)，試件的制造缺陷和邊界條件對結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為具有較大影響，從而導(dǎo)致試驗值和模擬值存在一定偏差。同時，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生局部屈曲后，可能隨時發(fā)生破壞，因此在復(fù)合材料開孔薄壁結(jié)構(gòu)的后屈曲分析中引入高階數(shù)缺陷更符合實際情況。在模型中添加膠層單元對結(jié)構(gòu)總體行為有較大影響，需要注意，因此在實際設(shè)計過程中可以用不含膠層單元的模型預(yù)測結(jié)構(gòu)的屈曲載荷和失效模式。

通過有限元分析與試驗結(jié)果對比可知，本文采用的有限元數(shù)值模擬方法對復(fù)合材料開孔薄壁加筋板進行的屈曲及后屈曲分析，與試驗結(jié)果取得較好的一致性，說明采用risk算法、Hashin失效準(zhǔn)則的有限元模型可較準(zhǔn)確地預(yù)測開孔對復(fù)合材料承載能力的影響規(guī)律，為復(fù)合材料加筋板開孔的屈曲及后屈曲模擬分析提供一定的參考。

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