孟 微，趙國宏

(1.中國直升機設(shè)計研究所 直升機旋翼動力學(xué)重點實驗室，江西 景德鎮(zhèn) 333001;2.中國兵器工業(yè)試驗測試研究院，陜西 華陰 714200)

0 引言

隨著復(fù)合材料技術(shù)的發(fā)展，直升機旋翼設(shè)計有了很多新的變化。20世紀(jì)60年代開始，無鉸旋翼和無軸承旋翼的陸續(xù)出現(xiàn)提高了旋翼的性能，進而提升了直升機的綜合性能。這些新型旋翼的誕生在帶來結(jié)構(gòu)簡單、重量輕等諸多優(yōu)點的同時，也帶來了復(fù)雜的動力學(xué)問題。傳統(tǒng)的直升機采用鉸接式槳轂，槳葉在揮舞、擺振、扭轉(zhuǎn)方向的彈性耦合很小，從動力學(xué)角度來看，這種設(shè)計的優(yōu)點就在于用現(xiàn)有理論可以很好地計算出它的動力學(xué)性能。新型旋翼無鉸、無軸承的特性則會產(chǎn)生復(fù)雜的非線性揮舞、擺振、扭轉(zhuǎn)運動之間的耦合問題。旋翼動力學(xué)性能對這些耦合運動都極為敏感，因此在計算其動力學(xué)性能時，必須重新考慮這些問題。

利用旋轉(zhuǎn)槳葉模型準(zhǔn)確地測量數(shù)據(jù)，驗證槳葉模型理論的適用性與可靠性在國外已開展多年并日趨成熟。本文就國外已有的旋翼槳葉彈性變形測量方法作簡單的介紹，綜合對比分析各方法的優(yōu)劣。

1 光學(xué)測量方法

槳葉彈性變形測量方法大致分為兩類，即光學(xué)測量方法和傳感器測量法。光學(xué)測量方法在測試領(lǐng)域是目前較為熱門的研究，是隨著激光、電子等技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展起來的，目前來講是較為先進的技術(shù)。光學(xué)測量方法的特點是針對槳葉彈性變形的測量，使用光學(xué)儀器，不接觸測試件，且測試獲得的結(jié)果即為位移變化量，無需進行大量復(fù)雜的間接轉(zhuǎn)換。光學(xué)測量方法主要有：光柵照相法、立體圖像識別法和立體圖像識別改進法。

1.1 光柵照相法(FCM)

光柵照相法，non-intrusive optical fringe correlation method，簡稱FCM方法，又稱為projected grid method，PGM方法[1]，該方法可以得到槳葉揮舞角和扭轉(zhuǎn)角結(jié)果，但無法得到擺振角。首先在旋轉(zhuǎn)中心與槳轂中心(坐標(biāo)原點)相重合的地面水平轉(zhuǎn)臺兩端分別安裝光柵投影儀和照相機，安裝角度要求保證光柵和拍攝范圍覆蓋全部槳葉，且在整個試驗過程中保持不變。試驗時用光柵投影儀對整個槳葉表面投射光柵，然后由照相機拍攝下光柵變化。投影儀與Z軸的夾角為β，照相機與Z軸的夾角為α，由此可以得出揮舞方向位移(deflection)與光柵Y方向變形量(image displacement)的幾何關(guān)系(見公式1)。再根據(jù)槳葉不同半徑處的位移變化結(jié)果可以得出其揮舞角。槳葉扭轉(zhuǎn)角可直接根據(jù)其與光柵X方向夾角的幾何關(guān)系確定。

(1)

1.2 立體圖像識別法(SPR)

立體圖像識別法(stereo pattern recognition，簡稱SPR)是通過測量沿槳葉展向分布的各點在揮舞、擺振方向的位移量，從而獲得槳葉揮舞角、擺振角及槳葉彈性變形產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角的方法。具體原理是用照相機分別拍攝裝有反光標(biāo)記的槳葉在靜止?fàn)顟B(tài)和旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的照片，將兩狀態(tài)下的照片對比獲得每一個固定反光點在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系X、Y方向的變化量，再根據(jù)X、Y方向變化量與槳葉揮舞、擺振位移的幾何關(guān)系(公式1)確定沿槳葉展向各點的揮舞、擺振位移，最終獲得揮舞角和擺振角。槳葉彈性扭轉(zhuǎn)角則是通過某一展向位置處前后緣兩點在Z方向的位移差值求出扭轉(zhuǎn)角，再減去槳葉根部的扭轉(zhuǎn)角和槳葉預(yù)扭角即為其彈性扭轉(zhuǎn)角，該方法的最大誤差為0.52°。

在文獻(xiàn)[2][3]HARTⅡ槳葉運動測量的試驗中，試驗臺下方以旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)原點(槳轂中心)為中心的同一半徑下分布四臺照相機，一對用于拍攝槳盤前行邊，另一對拍攝槳盤后行邊。分別在方位角90°和135°位置處安裝兩臺槳尖偵測照相機(BTD)，用來確定槳尖在水平、垂直方向的位移變化。試驗前，將槳葉下表面涂黑并安裝白色反光標(biāo)記，反光標(biāo)記沿展向平均分布在槳葉前緣(0.228弦長)、后緣(0.993弦長)兩排，每排18個。試驗時每臺相機在每個狀態(tài)拍攝50至100幅照片，最終結(jié)果為所得數(shù)據(jù)的平均值。

1.3 立體圖像識別改進法(照相測量法)

照相測量法是為了提高測量精度在原有的SPR的方法上進行了改進，以獲得更高精度的槳葉揮舞角、擺振角及彈性扭轉(zhuǎn)角的方法。較原方法不僅增加了槳葉上的反光標(biāo)記，而且在試驗風(fēng)洞壁上按方陣高密度地安裝了大量的反光標(biāo)記，并增加了照相機的數(shù)量(8臺)。測量結(jié)果不再是以槳轂中心為坐標(biāo)原點的坐標(biāo)系中的結(jié)果，而是在固定方陣坐標(biāo)系中的，從而避免了因坐標(biāo)系原點不穩(wěn)定帶來的誤差。試驗照片的測量結(jié)果與揮舞、擺振位移的轉(zhuǎn)換即為固定方陣坐標(biāo)系與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。所以需要在旋翼槳轂上做反光標(biāo)記以確定其在固定方陣中的位置。在UH-60旋翼系統(tǒng)全尺寸槳葉測量試驗中，采用的就是該方法[4]。

照相測量法的具體原理是：首先明確旋翼軸在風(fēng)洞壁上光標(biāo)方陣中的位置，確定其前傾角；然后將風(fēng)洞中的光標(biāo)和槳葉上的光標(biāo)位置用非線性最小方差擬合的方法估算出在零相位時槳葉在固定方陣坐標(biāo)系中(XYZ)的位置；槳葉的扭轉(zhuǎn)角將被投影到繞X軸轉(zhuǎn)動，揮舞角被投影到繞Y軸轉(zhuǎn)動，擺振角投影到排除前傾角后的繞Z軸轉(zhuǎn)動。

2 傳感器測量方法

傳感器測量方法是比較傳統(tǒng)的測試方法，它的特點是測試設(shè)備簡單，成本較低，但測量獲得的信號需通過事先建立好的模型關(guān)系計算方可得到所需結(jié)果。該方法應(yīng)用較早，于20世紀(jì)70年代由RAE(皇家航空中心)在測量旋轉(zhuǎn)槳葉的振動模態(tài)時建立并發(fā)展起來，在旋翼槳葉變形測量中有著不可替代的作用。在長期的試驗應(yīng)用中，該類方法日趨成熟，已經(jīng)在許多不同的試驗測量中得到成功的運用。該類方法主要有kinematical方法和傳統(tǒng)的應(yīng)變測量方法。

2.1 kinematical方法

kinematical方法[5]是一種理論計算與試驗測量相結(jié)合的方法，該方法通過將傳感器測量的線性位移或角位移信號用kinematical方法處理，即利用鉸的幾何矩陣與測量系統(tǒng)得到一種變換關(guān)系，計算出所需的槳葉揮舞、擺振、扭轉(zhuǎn)角。其中擺振、揮舞、扭轉(zhuǎn)角與傳感器線位移與角位移的關(guān)系表達(dá)式為kinematical方程。該方法比較成熟，已經(jīng)在許多不同的飛機上得到成功運用。

該方法是把其他位移變化(傳感器可以簡單測量得到)應(yīng)用合適的運算法則換算成角位移，從而取代直接測量三個方向的角位移。通過傳感器線位移與角位移求出擺振、揮舞、扭轉(zhuǎn)角，并將該矩陣求逆得到用該矩陣表達(dá)的關(guān)系式，即kinematical方程，其最大優(yōu)點是大大減少了傳感器的安裝數(shù)量，有些地方甚至可以達(dá)到僅安裝一個傳感器便可完成測試的效果。其關(guān)鍵在于槳轂和槳葉上位移傳感器安裝位置的合理性。

2.2 應(yīng)變電測法

應(yīng)變電測量方法(簡稱SPA技術(shù))是20世紀(jì)70、80年代由RAE[1-3]皇家航空研究中心發(fā)展的一套方法，是旋翼槳葉變形測量中最早使用的方法，同時也是目前力學(xué)試驗中應(yīng)用最廣泛的、最為簡單的電阻應(yīng)變測試法。

(2)

如果第二個要求也成立，那么應(yīng)變響應(yīng)也可表示為：

(3)

(4)

(5)

其中D是δ1，δ2，δ3，……δp的(nxp)矩陣。

總的來說，應(yīng)變片的數(shù)量和分布是由所要測量的位移量的復(fù)雜程度決定的，比如測量旋翼槳葉的低階模態(tài)時所需要的應(yīng)變片數(shù)量就比測量高階時少?？紤]到噪聲限制，應(yīng)變響應(yīng)的數(shù)量r和所需測量位移點的數(shù)量n要大致相同，應(yīng)變片的分布也要大致沿著槳葉結(jié)構(gòu)分布。

3 綜合比較

通過前面對各種方法的詳細(xì)介紹，綜合分析兩大類槳葉彈性變形的測量方法，文中所闡述的光柵照相法、立體圖像識別法和立體圖像識別改進法等光學(xué)方法，如果沒有足夠復(fù)雜的光學(xué)設(shè)備，往往不能保證測量精度，也不適合于確定相位關(guān)系，而且試驗成本較高。

雖然SPA技術(shù)是早期發(fā)展起來的，但相比傳感器測量方法里各種不同的位移傳感器，應(yīng)變片更容易安裝在槳葉上。其最大優(yōu)點是質(zhì)量小，低成本，不需要相位特征；缺點是由于槳葉的揮舞、扭轉(zhuǎn)耦合問題及應(yīng)變片在槳葉上布置粘貼問題，很難保證復(fù)雜外形槳葉的測量精度，例如有后掠尖削的ERATO[1]槳葉。各種方法的優(yōu)、缺點對比見表1。

表1 各種方法的綜合比較

4 結(jié)束語

總而言之，目前的旋翼槳葉彈性變形測量方法中，并沒有哪一種方法可以取代其他方法，各有優(yōu)缺點。針對較為頻繁和常規(guī)的試驗來說，考慮到應(yīng)變片成本和微小加速計及其他方法成本的比較，在直升機旋翼槳葉的懸停及風(fēng)洞振動模型測量中，SPA技術(shù)仍是目前最為經(jīng)濟實用且最常采用的方法。

[1] Muller R H G, Pengel K, Van der Wall B G. Blade Deflection Measurement at the Low Noise ERATO Rotor[C].26th EUROPEAN RORORCRAFT FORUM, The Hafue, Netherlands, September 2000:104.

[2] Schneider O, Van der Wall B G, Pengel K. Final Analysis of HART-II Blade Deflection Measurement[C].29th European Rotorcraft Forum, Friedrichshafen, Gemary, September 2003.

[3] Schneider O, Van der Wall B G, Pengel K. HART-II Blade Motion Measured by Stereo Pattern Recognition (SPR)[C]. 59th Annual Forum of the American Helicopter Society, Phoenix, USA, May 6-8 2003.

[4] Olson L E, Abrego A I, Barrows D A, et al. Blade Deflection Measurements of a Full-Scale UH-60A Rotor System[C]. The Ameri--can Helicopter Society Aeromechanics Specialist’ Conference, January 20-22 2010.

[5] Attilio C, Alessandro L. Measuring Blade Angular Motions: a Kinematical Approach[C].30th European Rotorcraft Forum，Augusta 2004.

[6] Gaukroger D R, Hassal G J W. Measurement of Vibratory Displacement of a Rotating Blade[J].Vertica , 1978(2):111-120.

[7] Walker A R. Further Application and Development of Strain Pattern Analysis[C].8th European Rotorcraft and Powered Lift Forum, 31 August-3 September,1982.

[8] Tourjansky N, Szechenyi E. The Measurement of Blade Deflections A New Implementation of the Strain Pattern Analysis[C].Associantion Aeronautique et Astronautique de France,1992.