江嘉吉，熊紹海

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

直升機(jī)有很多旋轉(zhuǎn)部件，它們?cè)谶\(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)都將產(chǎn)生交變載荷，成為直升機(jī)的振源[1]。其中，旋翼產(chǎn)生的激振力最大。在穩(wěn)態(tài)飛行時(shí)，作用在直升機(jī)旋翼的氣動(dòng)載荷和慣性載荷是關(guān)于轉(zhuǎn)速的周期函數(shù)，這些載荷通過(guò)槳轂傳給機(jī)身，形成作用在機(jī)身上的交變載荷，引起機(jī)體振動(dòng)。所以，要降低直升機(jī)的振動(dòng)水平，就要降低旋翼的交變載荷，而要降低旋翼交變載荷，就需要考慮旋翼槳葉固有頻率和其所受激振力的頻率關(guān)系，兩者越接近，則越容易發(fā)生耦合，使得槳葉的交變載荷很大，這就是槳葉設(shè)計(jì)過(guò)程中要考慮的頻率配置。槳葉的動(dòng)力學(xué)調(diào)頻優(yōu)化是控制槳葉的各階固有頻率，避免與氣動(dòng)激振力耦合而產(chǎn)生大的振動(dòng)響應(yīng)[2]。

在旋翼動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)中，要求旋翼各階頻率在額定轉(zhuǎn)速和地慢轉(zhuǎn)速下避開(kāi)氣動(dòng)激振力頻率，這樣旋翼設(shè)計(jì)需要考慮多轉(zhuǎn)速的頻率配置，大大提高了旋翼槳葉結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的難度。傳統(tǒng)的旋翼動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)反復(fù)的串行迭代過(guò)程，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，依賴設(shè)計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)，往往導(dǎo)致重大的設(shè)計(jì)修改[3]。M.W.Davis和W.H.Weller對(duì)多階槳葉固有頻率的優(yōu)化分析研究指出，僅對(duì)槳葉進(jìn)行調(diào)頻不一定是最可靠的辦法，因?yàn)樽罴训念l率分布，往往是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)界定一個(gè)范圍，由于多方面的因素，仍可能最終導(dǎo)致槳葉大的響應(yīng)[4]?？紤]到地慢轉(zhuǎn)速下旋翼轉(zhuǎn)速小，同時(shí)受到的氣動(dòng)干擾小，槳葉本身具有結(jié)構(gòu)阻尼，旋翼也有氣動(dòng)阻尼，即使槳葉各階頻率與氣動(dòng)激振力頻率耦合，也可能不會(huì)產(chǎn)生較大的載荷，影響槳葉壽命。

本文主要對(duì)一套模型旋翼進(jìn)行分析，通過(guò)計(jì)算模型旋翼在真空中的固有頻率和空氣中的自然頻率，以及各階頻率隨轉(zhuǎn)速變化的情況，繪制旋翼在真空中隨轉(zhuǎn)速變化共振圖以及空氣中自然頻率隨轉(zhuǎn)速變化共振圖，并對(duì)共振圖進(jìn)行分析，得出槳葉各階頻率與氣動(dòng)激振力頻率耦合時(shí)的轉(zhuǎn)速，分析直升機(jī)在耦合轉(zhuǎn)速下地面開(kāi)車時(shí)槳葉各剖面的動(dòng)載情況，并與直升機(jī)以額定轉(zhuǎn)速前飛時(shí)的槳葉各剖面動(dòng)載進(jìn)行對(duì)比。

1 模型旋翼結(jié)構(gòu)參數(shù)動(dòng)特性

采用的模型旋翼為常規(guī)鉸接式構(gòu)型，槳葉與槳轂采用槳葉銷連接，旋翼的主要參數(shù)如表1所示。

表1 模型旋翼主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 模型旋翼動(dòng)特性

采用AMI公司開(kāi)發(fā)的CAMRAD II軟件，利用其中顫振模塊計(jì)算旋翼的動(dòng)特性，針對(duì)模型旋翼結(jié)構(gòu)型式，在CAMRAD II軟件4.8版中建立動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。采用根部鉸支帶彈性軸承約束的梁模型，考慮槳葉的二階非線性及結(jié)構(gòu)阻尼，并計(jì)及氣動(dòng)阻尼。本套模型旋翼為典型的金屬全鉸接式結(jié)構(gòu)，并且揮舞鉸與擺振鉸重合，通過(guò)CAMRAD II中Rotor Structure模塊構(gòu)造槳葉二階中等變形彈性梁元模型。二元?dú)鈩?dòng)特性計(jì)算采用準(zhǔn)定常理論，其升力系數(shù)、阻力系數(shù)、力矩系數(shù)隨馬赫數(shù)、攻角的變化取自風(fēng)洞吹風(fēng)翼型數(shù)據(jù)表。入流模型采用Dress線性入流。對(duì)于氣動(dòng)力計(jì)算，考慮到槳葉的氣動(dòng)負(fù)扭轉(zhuǎn)采用槳尖損失系數(shù)。

圖1 動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型

計(jì)算了在40%～100%額定轉(zhuǎn)速下旋翼動(dòng)特性隨轉(zhuǎn)速變化的情況，計(jì)算狀態(tài)為中立總距位置(7.25°)。圖2為旋翼在真空中的共振圖，圖3為考慮氣動(dòng)阻尼下旋翼在空氣中的共振圖。

圖2 旋翼真空中共振圖

3 不同狀態(tài)下的槳葉載荷分析

根據(jù)上節(jié)中的共振圖，得出槳葉各階頻率與氣動(dòng)激振力頻率耦合時(shí)的轉(zhuǎn)速，分析直升機(jī)在耦合轉(zhuǎn)速下地面開(kāi)車時(shí)槳葉各剖面的動(dòng)載情況，并與直升機(jī)以額定轉(zhuǎn)速前飛時(shí)的槳葉各剖面動(dòng)載進(jìn)行對(duì)比。采用CAMRAD II 軟件進(jìn)行孤立旋翼槳葉各剖面載荷計(jì)算，計(jì)算模型采用彈性梁槳葉模型。本文計(jì)算的地面開(kāi)車狀態(tài)為孤立旋翼在各轉(zhuǎn)速下、23m/s 的風(fēng)速環(huán)境中地面開(kāi)車的狀態(tài)，前飛狀態(tài)為孤立旋翼在額定轉(zhuǎn)速以不同前進(jìn)比前飛的狀態(tài)。

圖3 旋翼空氣中共振圖

3.1 揮舞模態(tài)與氣動(dòng)激振力耦合對(duì)載荷的影響分析

考慮氣動(dòng)阻尼的影響，由空氣中共振圖可知，揮舞二階在82%額定轉(zhuǎn)速與2Ω氣動(dòng)激振力耦合，在75%額定轉(zhuǎn)速與3Ω氣動(dòng)激振力耦合，以2Ω耦合時(shí)進(jìn)行分析。為了分析揮舞二階頻率與2Ω氣動(dòng)激振力耦合對(duì)槳葉動(dòng)載的影響，對(duì)槳葉各剖面載荷進(jìn)行傅氏變換，對(duì)其中2Ω揮舞彎矩和2Ω垂向力在耦合轉(zhuǎn)速附近進(jìn)行分析。表2、圖4和圖5為孤立旋翼在不同轉(zhuǎn)速下地面開(kāi)車，槳葉0.4R剖面和0.29R剖面的2Ω揮舞彎矩和垂向力。

表2 2Ω揮舞彎矩和垂向力

由圖4和圖5可見(jiàn)，在耦合轉(zhuǎn)速地面開(kāi)車狀態(tài)下，槳葉各剖面揮舞面內(nèi)2Ω載荷并無(wú)明顯波值，揮舞二階與2Ω耦合對(duì)揮舞方向載荷并無(wú)明顯影響。

圖4 0.4R剖面處2Ω揮舞彎矩和垂向力隨轉(zhuǎn)速的變化

圖5 0.29R剖面處2Ω揮舞彎矩和垂向力隨轉(zhuǎn)速的變化

為了分析揮舞二階與氣動(dòng)激振力耦合的影響，還需進(jìn)行各剖面動(dòng)載的比較。表3為耦合轉(zhuǎn)速下地面開(kāi)車時(shí)，0.4R和0.29R剖面揮舞方向動(dòng)載以及前飛狀態(tài)下的揮舞方向動(dòng)載，圖6、圖7為幾種狀態(tài)下槳葉各剖面的揮舞方向動(dòng)載對(duì)比。

由表3、圖6和圖7可見(jiàn)，在揮舞二階與2Ω耦合轉(zhuǎn)速下地面開(kāi)車，槳葉各剖面揮舞方向動(dòng)載小于前飛狀態(tài)前進(jìn)比為0.1時(shí)的槳葉各剖面揮舞動(dòng)載。在揮舞模態(tài)與氣動(dòng)激振力耦合轉(zhuǎn)速下地面開(kāi)車，槳葉各剖面揮舞方向動(dòng)載不會(huì)太大，不會(huì)影響槳葉壽命。

表3 揮舞彎矩動(dòng)載和垂向力動(dòng)載

圖6 槳葉各剖面揮舞彎矩動(dòng)載

3.2 擺振模態(tài)與氣動(dòng)激振力耦合對(duì)載荷的影響分析

由空氣中共振圖分析可知，擺振二階在72%額定轉(zhuǎn)速與5Ω氣動(dòng)激振力耦合，在47%額定轉(zhuǎn)速與6Ω氣動(dòng)激振力耦合，在43%額定轉(zhuǎn)速與7Ω氣動(dòng)激振力耦合。以5Ω耦合時(shí)進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)其中5Ω擺振彎矩和5Ω弦向力在耦合轉(zhuǎn)速附近進(jìn)行分析，表4、圖8和圖9為地面開(kāi)車狀態(tài)下槳葉0.4R剖面和0.29R剖面擺振方向的5Ω載荷。

表4 5Ω擺振彎矩和弦向力

圖8 0.4R剖面處5Ω擺振彎矩和弦向力隨轉(zhuǎn)速變化

圖9 0.29R剖面處5Ω擺振彎矩和弦向力隨轉(zhuǎn)速變化

由圖8和圖9可見(jiàn)，在耦合轉(zhuǎn)速地面開(kāi)車狀態(tài)下，槳葉0.4R和0.29R剖面的5Ω擺振彎矩和弦向力有一個(gè)波值，可以看出，擺振二階頻率與5Ω耦合，對(duì)槳葉5Ω擺振方向載荷有一定影響，但從波值來(lái)看，影響并不大。

為了分析擺振二階與氣動(dòng)激振力耦合的影響，還需進(jìn)行各剖面動(dòng)載的比較。表5為耦合轉(zhuǎn)速下地面開(kāi)車時(shí)0.4R和0.29R剖面擺振方向動(dòng)載以及前飛狀態(tài)下擺振方向動(dòng)載，圖6、圖7為幾種狀態(tài)下的槳葉各剖面擺振方向動(dòng)載對(duì)比。

表5 擺振彎矩動(dòng)載和弦向力動(dòng)載

圖10 槳葉各剖面擺振彎矩動(dòng)載

圖11 槳葉各剖面弦向力動(dòng)載

由表5、圖10和圖11可見(jiàn)，在擺振二階與5Ω耦合轉(zhuǎn)速下地面開(kāi)車，槳葉各剖面擺振方向動(dòng)載小于前飛狀態(tài)前進(jìn)比為0.1時(shí)的槳葉各剖面揮舞動(dòng)載。在擺振模態(tài)與氣動(dòng)激振力耦合轉(zhuǎn)速下地面開(kāi)車，槳葉各剖面擺振方向動(dòng)載不會(huì)太大，不會(huì)影響槳葉壽命。

3.3 扭轉(zhuǎn)模態(tài)與氣動(dòng)激振力耦合對(duì)載荷的影響分析

由空氣中共振圖分析可知，扭轉(zhuǎn)一階在88%額定轉(zhuǎn)速與6Ω氣動(dòng)激振力耦合，在78%額定轉(zhuǎn)速與7Ω氣動(dòng)激振力耦合，在70%額定轉(zhuǎn)速與8Ω氣動(dòng)激振力耦合。以6Ω耦合時(shí)進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)其中6Ω扭轉(zhuǎn)彎矩在耦合轉(zhuǎn)速附近進(jìn)行分析，表6和圖12為地面開(kāi)車狀態(tài)下槳葉0.4R剖面和0.29R剖面的6Ω扭轉(zhuǎn)彎矩。

表6 6Ω扭轉(zhuǎn)彎矩(地面開(kāi)車狀態(tài))

圖12 0.4R和0.29R剖面處6Ω扭轉(zhuǎn)彎矩隨轉(zhuǎn)速變化

由圖12可見(jiàn)，在耦合轉(zhuǎn)速下，地面開(kāi)車狀態(tài)下，槳葉0.4R和0.29R剖面的6Ω扭轉(zhuǎn)彎矩有一個(gè)波值，可以看出，扭轉(zhuǎn)一階頻率與6Ω耦合，對(duì)槳葉6Ω扭轉(zhuǎn)彎矩有一定的影響，但從波值來(lái)看，影響并不大。

為了分析扭轉(zhuǎn)一階與氣動(dòng)激振力耦合的影響，還需進(jìn)行剖面動(dòng)載的比較。表7為耦合轉(zhuǎn)速下地面開(kāi)車時(shí)0.4R和0.29R剖面的扭轉(zhuǎn)彎矩動(dòng)載以及前飛狀態(tài)的扭轉(zhuǎn)彎矩動(dòng)載，圖13為幾種狀態(tài)下槳葉各剖面扭轉(zhuǎn)彎矩動(dòng)載對(duì)比。

表7 扭轉(zhuǎn)彎矩動(dòng)載

圖13 槳葉各剖面扭轉(zhuǎn)彎矩動(dòng)載

由表7和圖13可見(jiàn)，在扭轉(zhuǎn)一階與6Ω耦合轉(zhuǎn)速下地面開(kāi)車，槳葉各剖面扭轉(zhuǎn)彎矩動(dòng)載小于前飛狀態(tài)下前進(jìn)比為0.1時(shí)的槳葉各剖面扭轉(zhuǎn)彎矩動(dòng)載。在扭轉(zhuǎn)模態(tài)與氣動(dòng)激振力耦合轉(zhuǎn)速下地面開(kāi)車，槳葉各剖面扭轉(zhuǎn)彎矩動(dòng)載不會(huì)太大，不會(huì)影響槳葉壽命。

4 結(jié)論

本文基于CAMRAD II計(jì)算了模型旋翼隨轉(zhuǎn)速變化的動(dòng)特性，得出槳葉各階頻率與氣動(dòng)激振力耦合時(shí)的轉(zhuǎn)速，計(jì)算了模型旋翼在耦合轉(zhuǎn)速下，在23m/s的風(fēng)速環(huán)境中地面開(kāi)車，槳葉各剖面的動(dòng)載情況，并與模型旋翼以額定轉(zhuǎn)速前飛時(shí)的槳葉各剖面動(dòng)載進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：

1)在耦合轉(zhuǎn)速下地面開(kāi)車，槳葉各剖面耦合階次載荷有一定的影響，但影響不大，不會(huì)出現(xiàn)太大的波值。

2)在耦合轉(zhuǎn)速下地面開(kāi)車，槳葉各剖面動(dòng)載不會(huì)太大，小于前飛狀態(tài)前進(jìn)比為0.1時(shí)的槳葉各剖面動(dòng)載，不會(huì)影響槳葉壽命。

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