陳明英

摘要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所謂的“負(fù)遷移”是指新知識(shí)的學(xué)習(xí)與舊知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生的“負(fù)作用”通常表現(xiàn)在新知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的理解和掌握產(chǎn)生混淆，在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中“負(fù)遷移”的現(xiàn)象非常普遍，如果不及時(shí)處理會(huì)影響學(xué)生新的知識(shí)掌握。如果處理得當(dāng)則是學(xué)習(xí)的好途徑。本文結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及實(shí)際分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常見的幾種“負(fù)遷移”現(xiàn)象，并提出解決策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)；“負(fù)遷移”

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的幾種“負(fù)遷移”現(xiàn)象

1、 1.思維定式產(chǎn)生的“負(fù)遷移”

所謂的思維定式用數(shù)學(xué)的角度來說是指用已有的知識(shí)思維去解決新的問題。

此種現(xiàn)象在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程非常普遍。以數(shù)學(xué)中的基本四則運(yùn)算“加法”和“乘法”為例，兩者在運(yùn)算上有許多的共同之處，但是“加法”和“乘法”并不等同?！凹臃ā北硎镜氖莾蓚€(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)相加，“乘法”表示的是“求幾個(gè)相同加數(shù)的和”?！凹臃ā笔菍W(xué)習(xí)“乘法”的基礎(chǔ)，二、三年級(jí)是學(xué)生學(xué)習(xí)“乘法”的基礎(chǔ)，很多學(xué)生作為初學(xué)者，在解決相關(guān)乘法問題時(shí)，總是帶著“加法”的思維去解決問題。最為普遍的兩種現(xiàn)象是：第一、看到數(shù)就相加。這是初學(xué)乘法的過程中學(xué)生很容易犯的錯(cuò)誤。例如在上人教版三年級(jí)上冊(cè)《多位數(shù)乘一位數(shù)》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：112×3=（ ）有學(xué)生是這樣列豎式的：

這個(gè)算式錯(cuò)誤的原因很顯然，學(xué)生把“加法”的思維帶入到了“乘法”的計(jì)算中，用“加法” 的思維去解決“乘法”問題。正確的解法應(yīng)該是：

112×3=（336 ）此種現(xiàn)象在口算和筆算中常見，在應(yīng)用題的應(yīng)用過程中也非常常見。例如，這樣一道練習(xí)題：小明的媽媽給小明買了15支鉛筆，一只鉛筆2元錢，請(qǐng)問小明的媽媽一共花了多少錢。很多學(xué)生在看到這樣的題目關(guān)鍵詞“一共后就認(rèn)為這是“加法”題，不加思索寫上：15+2=17元。很顯然這是不對(duì)的。第二、對(duì)于“0”的處理產(chǎn)生混淆。在“加法”和“乘法”中，數(shù)字“0”是特殊的存在，在加法中任何數(shù)和“O”相加都等于本身的數(shù)，而在乘法中“0乘以任何數(shù)都得0.”比如12+0=12 但12×0=0.一些學(xué)生受思維定式的影響，常常出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：12×0=12，100×0=100，50×0=50.......……

2、 2.知識(shí)混淆產(chǎn)生的“負(fù)遷移”

在小學(xué)數(shù)學(xué)中很多知識(shí)要點(diǎn)是環(huán)環(huán)相扣的，有一些知識(shí)要點(diǎn)內(nèi)容非常相近，就很容易產(chǎn)生知識(shí)混淆。以人教版三年級(jí)上冊(cè)《周長(zhǎng)》這一章節(jié)為例，學(xué)習(xí)的內(nèi)容是長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)概念和公式。其中長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)都是表示“封閉圖形一周的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng)。”長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，正方形的周長(zhǎng)公式是：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。概念相同，公式卻不同，不過學(xué)生們?cè)谧鲱}時(shí)，也經(jīng)常出現(xiàn)知識(shí)混淆的情況。亂套用公式計(jì)算。例如在上課時(shí)筆者設(shè)計(jì)了這樣一道題：小楊的爸爸要在一個(gè)正方形的花壇上圍上一圈籬笆，已經(jīng)知道籬笆的邊長(zhǎng)是4米，高是3米， 求這個(gè)正方形花壇的周長(zhǎng)。

不少學(xué)生沒有仔細(xì)讀題目，就馬上做題，（4+3）×2=14米。很顯然這道題求的是正方形的周長(zhǎng)，卻用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式計(jì)算?！案呤?米”只是筆者用來蠱惑學(xué)生的無關(guān)數(shù)據(jù)，公式不理解就會(huì)產(chǎn)生知識(shí)混淆的現(xiàn)象，由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)上的“負(fù)遷移”。

不光是周長(zhǎng)公式容易混淆，周長(zhǎng)與面積這一知識(shí)點(diǎn)，也是學(xué)生產(chǎn)生混淆的“重災(zāi)區(qū)”以人教版三年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算》為例，長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬；正方形的計(jì)算公式是：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。一些學(xué)生因?yàn)橹R(shí)掌握的不牢固，常常會(huì)把周長(zhǎng)與面積公式混淆。以這樣一道題為例：已經(jīng)知道一個(gè)長(zhǎng)方形的水池，它的長(zhǎng)是15米，寬是10米，它的面積是多少？部分學(xué)生就會(huì)寫成（15+10）×2=50平方米，很顯然他把周長(zhǎng)公式帶入到了面積計(jì)算公式中。正確的解法是15×10=150平方米。

像這樣的現(xiàn)象不光體現(xiàn)在公式的運(yùn)用上，還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的其他方面，如果不及時(shí)處理這樣的“負(fù)遷移”，不管是對(duì)于舊知識(shí)的學(xué)習(xí)還是新知識(shí)的學(xué)習(xí)都是不利的。

3、 3.概念混淆產(chǎn)生的“負(fù)遷移”

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，有很多概念類的知識(shí)，有一部分是表面意思相近但是意義卻不相同的，比如前文中提到的“周長(zhǎng)”、“面積”的概念。還有“直線”與“線段”的概念、“約數(shù)”和“倍數(shù)” 的概念、“質(zhì)因數(shù)”和“分解質(zhì)因數(shù)” 的概念，“公約數(shù)”和“最大公約數(shù)”的概念等等。學(xué)生們經(jīng)常會(huì)因?yàn)榉植磺宄烧咧g的概念，出現(xiàn)概念混淆，從而產(chǎn)生“負(fù)遷移”。以人教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元《倍的認(rèn)識(shí)》為例，這一單元圍繞“倍”就產(chǎn)生了幾個(gè)概念：1、一個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的幾倍，求另外的數(shù)；2、一個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的幾倍，求這個(gè)數(shù)；3、已經(jīng)知道兩個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的幾倍？概念不同，所運(yùn)用的方法也不同。第一種情況運(yùn)用乘法；第二種情況是運(yùn)用除法，第三種情況則是運(yùn)用除法。稍有不慎，就會(huì)產(chǎn)生混淆，產(chǎn)生“負(fù)遷移”。例如這樣的兩道題：1、小軍的爸爸買了一本日記本花了9元錢，他買一個(gè)書包的價(jià)格是日記本價(jià)格的3倍，這本日本要多少錢？2、小軍的爸爸買了一本日記本花了9元錢，他買一個(gè)書包用了27元，書包是日記本的多少倍？第一題亦有不少學(xué)生看到“倍數(shù)”就馬上回答：9÷3=3元。第二題則馬上有學(xué)生寫了9×27，雖然都是“幾倍”，但是不同的題目中概念卻不相同。這第一道題中很顯然表達(dá)的是第一種情況，已經(jīng)知道這個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的幾倍，求另外的數(shù)，所以運(yùn)用的是乘法，正確的解法是

9×3=27元。第二道題正確的解法是：27÷9=3倍。

像這樣的問題還有很多很多，數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，如果不把基礎(chǔ)打好，對(duì)于接下來的學(xué)習(xí)是非常困難的事情。所以教師應(yīng)該盡可能運(yùn)用一切手段幫助學(xué)生理解概念，告別“負(fù)遷移”。

二、解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“負(fù)遷移”的有效策略

知識(shí)有“負(fù)”遷移，就有“正遷移”“正遷移”的意思是指新舊知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中相互產(chǎn)生的推動(dòng)作用和積極的作用。三年級(jí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的黃金階段，學(xué)生由于理解能力有限、知識(shí)學(xué)習(xí)的不穩(wěn)固，就很容易受某種舊知識(shí)的影響，產(chǎn)生思維上、解題方法上的“負(fù)遷移”。其實(shí)教師可以充分利用這些“負(fù)遷移”，把“負(fù)遷移”逐漸轉(zhuǎn)化為知識(shí)與知識(shí)之間的“正遷移”。例如在前文中提到的“概念混淆”問題。筆者會(huì)把學(xué)生常常混淆的概念設(shè)計(jì)成錯(cuò)題集，讓學(xué)生做，并讓學(xué)生進(jìn)行探討其中的緣由。探討正確的說法再配以多媒體技術(shù)進(jìn)行講解和區(qū)分，學(xué)生理解起來就變得容易得多。當(dāng)學(xué)生真正地掌握這些概念知識(shí)后對(duì)于他們接下來的學(xué)習(xí)是很有幫助的。在這樣潛移默化的過程中，“負(fù)遷移”逐漸變成“正遷移”。當(dāng)然要真正地告別“負(fù)遷移”，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，訓(xùn)練是必不可少的。通過多元化、趣味化的訓(xùn)練，幫助學(xué)生更好地掌握要學(xué)習(xí)的知識(shí)和內(nèi)容，告別“負(fù)遷移”。

三、小結(jié)

綜合上述所說，在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，難免會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)上的相互影響，產(chǎn)生“負(fù)遷移”，包括了知識(shí)混淆產(chǎn)生的“負(fù)遷移”、概念混淆產(chǎn)生的“負(fù)遷移”、思維定式產(chǎn)生的“負(fù)遷移”等等幾個(gè)方面。我們的數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視這個(gè)問題，通過多元化的訓(xùn)練、通過多媒體技術(shù)的有效運(yùn)用，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握，從而能夠真正地告別“負(fù)遷移”，把學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的“負(fù)遷移”轉(zhuǎn)化為有積極作用的“正遷移”，促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)與進(jìn)步。

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