劉永強, 江 偉,王渝紅，陳金祥，黃道姍，龔 鴻，王柯巖

(1.四川大學電氣信息學院，四川成都 610065；2. 國網福建省電力有限公司電力科學研究院，福建福州 350007)

0 引 言

模塊化多電平直流輸電技術(modular multilevel converter, MMC)自2003年首次提出以來，便在直流輸電領域引起了廣泛的關注和研究[1-2]。模塊化多電平換流器為功率單元級聯(lián)結構,這樣有利于實現(xiàn)模塊化換流器的冗余設計。模塊化多電平換流器具有眾多優(yōu)點，例如，沒有換相失敗的風險，可向無源網絡供電，可以獨立控制有功和無功功率，諧波含量少等。但由于模塊化多電平自身的結構特點，子模塊電容在正常運行時存在較大的電容電壓波動，這就導致穩(wěn)態(tài)運行時各橋臂電壓不完全相等，因此各橋臂電流中存在一定量的環(huán)流。該環(huán)流雖然只在換流器三相橋臂之間流動，并不影響交直流側電流電壓，但會導致?lián)Q流器功率損耗增加，威脅換流器的正常運行，因此必須對其施加抑制。

文獻[3-4]利用模塊化多電平換流器數學模型及其內部能量關系詳細分析了其內部環(huán)流產生機理，并指出其為2倍基波頻率，且為負序，為環(huán)流抑制提供了理論依據；文獻[5]基于文獻[3]的分析，提出了利用二倍頻負序坐標變換和相間解耦的方法，將三相環(huán)流分解為兩個直流量，但使得的延時增大，也增加了系統(tǒng)的計算量；文獻[6-8]提出了一種基于準比例諧振控制的環(huán)流抑制策略,但增加了控制器的計算量，占用了內存空間；文獻[9-11]采用了重復控制的方法，在離散域內對多次諧波進行無靜差跟蹤抑制，但其結構較為復雜，在實際應用中存在一些困難；文獻[12]采用了PI結合諧振控制的方法，提高了傳統(tǒng)比例諧振控制器的響應速度，但這種新的結構同樣使得控制器變得更為復雜，難以實現(xiàn)。

本文提出了一種基于比例降階準諧振的MMC環(huán)流抑制器，首先采用二階廣義積分器(second-order generalized integrator, SOGI)取并檢測環(huán)流中的負序二倍頻分量，然后利用比例降階準諧振控制器(proportional reduced-order quasi-resonant, P-ROQR)對此分量進行無靜差跟蹤，得到補償電壓，將此補償電壓與原參考波做差，以修正參考波，來減少橋臂間電壓的不平衡量，以此達到抑制模塊化多電平換流器環(huán)流的目的。

1 模塊化多電平換流器環(huán)流分析

1.1 模塊化多電平換流器結構

圖1所示為模塊化多電平結構圖(n+1電平)，其中Ls為網側等效電感，Rs為網側等效內阻。模塊化多電平換流器共包含三相6個橋臂(每相橋臂分為上橋臂和下橋臂)，每個橋臂包含n個功率單元(submodule, SM)和一個橋臂電感L0。其中橋臂電感用來限制相間環(huán)流、減小模塊化多電平換流器故障時電流的上升速度，但L0對環(huán)流的抑制效果有限。橋臂損耗由橋臂等效電阻R0代替。isx為交流側電流(x=a,b,c，下同)；usx為MMC交流側輸出相電壓；ipx、inx分表表示上下橋臂電流；Udc、Idc分別表示直流側電壓和電流。

模塊化多電平換流器的功率單元大致有3種結構：半橋子模塊，全橋子模塊和箝位雙子模塊。本文主要研究半橋子模塊。每個子模塊由2個帶反并聯(lián)二極管的絕緣柵雙極型晶體管和1個直流儲能電容構成。通過控制每個子模塊中的絕緣柵雙極型晶體管T1、T2的開通和關斷，可以使每個子模塊輸出Uc和0兩個電平。

1.2 環(huán)流分析

MMC單相等效電路如圖2所示。其中，ip、in分別表示上下橋臂電流；idiff為相間環(huán)流；u0、is為模塊化多電平換流器出口電壓和出口電流。

圖1 MMC及子模塊拓撲結構

圖2 MMC單相等效電路圖

由于上下橋臂嚴格對稱，由基爾霍夫電流定律有

ip=idiff+is/2

(1)

in=idiff-is/2

(2)

將式(1)和(2)相加有

(3)

由文獻[13]分析表明，環(huán)流只包含偶數次諧波，其中2次諧波含量最大，且呈負序性質。

因此本文主要以抑制環(huán)流中的2次諧波為主。故忽略二次以上高次諧波，只保留二次諧波，則環(huán)流表達式可寫為

idiff=Idc+I2fcos(2ωt+θ)

(4)

式中：Idc為直流電流；I2f為二倍頻環(huán)流峰值;θ1為二倍頻環(huán)流初相角。

在單相系統(tǒng)中，換流器中的直流分量即為直流電流值；而在三相系統(tǒng)中，該分量為直流電流的三分之一。二倍頻電流大小則與電容充放電狀態(tài)有關。直流分量起功率傳輸的作用，環(huán)流分量主要在換流器內部流動，對外部輸出電流不會造成影響。但環(huán)流會使橋臂電流發(fā)生畸變，這樣會增加環(huán)流器損耗，嚴重時會威脅換流器的安全穩(wěn)定運行。

將式(1)和(2)相減有

is=ip-in

(5)

由基爾霍夫電壓定律有

(6)

(7)

對于交流側有

(8)

將式(8)代入到式(6)、(7)并相減得到

(9)

由上式可以看出，輸出電流由(up-un)/2決定，因此定義一個內部電動勢e。

(10)

將式(6)、(7)相加得到

(11)

由上式可以看出，由于電容電壓波動導致的橋臂電壓不平衡引起了MMC相間環(huán)流的產生。令udiff為橋臂不平衡電壓，有

(12)

該不平衡電壓是由環(huán)流流過橋臂阻抗所產生的壓降。

為使得三相橋臂電壓保持平衡，減小環(huán)流對換流器的影響，需要對相間環(huán)流進行抑制。

考慮橋臂不平衡壓降及內部電動勢有

(13)

(14)

2 環(huán)流提取及抑制方法

2.1 二階廣義積分器

本文采用文獻[14]所采用的二階廣義積分器(SOGI)來提取并檢測該二倍頻環(huán)流。SOGI結構框圖如圖3所示，圖中虛線框中為SOGI結構。

圖3 SOGI結構框圖

由圖3可以得到整個SOGI的傳遞函數

(15)

式中：ω0為諧振頻率，本文ω0=2πf。

2.2 降階準諧振控制器設計

傳統(tǒng)的環(huán)流抑制采用諧振控制器，其傳遞函數如下:

(16)

該控制器存在兩個正負兩個共軛的諧振極點，但對于環(huán)流抑制來說，只須提取負序二倍頻分量，故可對該二階控制器做降階處理，只保留需要的諧振點。

對式(16)進行降階得到降階諧振函數(reduced order resonant，ROR)如下

(17)

該函數只有一個諧振點。其幅頻特性和相頻特性如圖4。從圖中可以看出，該函數在諧振點處具有無窮大增益，且相移180°。同時，可以看出該諧振控制器對諧振點以外的其他頻率點的增益急劇衰減，這樣即可實現(xiàn)對指定頻率的無靜差跟蹤。

圖4 降階諧振函數伯德圖

但ROR的缺點同樣明顯，即在非諧振頻率處的增益過小，當電網頻率產生偏移時，控制器無法有效跟蹤特定諧波。考慮實際系統(tǒng)頻率偏移允許范圍為47.5～51.5 Hz。因此，利用增加控制器響應帶寬，即采用降階準諧振器(reduced order quasi-resonant, ROQR)來增加控制器的頻率響應范圍。降階準諧振傳遞函數如下

(18)

式中：ωc為截止頻率，一般情況下取5～15 rad/s。

圖5為降階準諧振調節(jié)器的幅頻特性和相頻特性伯德圖。取ki=1。

圖5 降階準諧振函數伯德圖

從圖5可以看出，降階準諧振的帶寬響應范圍更廣，對實際電網在頻率變化的情況下具有更強的適應性。

為提高控制器的響應速度，本文采用比例降階準諧振控制器傳遞函數為

(19)

該比例降階準諧振控制器(P-ROQR)，為一階諧振函數，實現(xiàn)更為簡單，且能快速精確地從諧波中分離得到需要的分量。

由于本文所提出的比例降階準諧振控制器中存在復數j，控制器的直接實現(xiàn)存在一定的困難。而根據復變函數理論可以知道，復數j表示幅值不變，相位順時針方向旋轉90°。借助兩相靜止坐標系αβ下兩相幅值相等且垂直的特性，即|mα|=|mβ|，∠mα=∠mβ+90°，則有

(20)

故其控制器邏輯框圖如圖6所示。

結合式(13)、(14)及(18)得出本文所用環(huán)流抑制總體框圖，如圖7所示。

圖中所采用的NLM為傳統(tǒng)最近電平逼近調制方式。

圖6 比例降階準諧振控制器框圖

圖7 環(huán)流抑制總體框圖

2.3 降階諧振的數字實現(xiàn)

對于降階諧振控制器的數字實現(xiàn)，通常采用雙線性變化[15]將s域表達式進行離散化設計，有

(21)

將式(21)帶入到式(18)中，得到ROQR的離散化差分方程

yα(n)=yα(n-1)+kp[xα(n)-xα(n-1)]+

(22)

yβ(n)=yβ(n-1)+kp[xβ(n)-xβ(n-1)]+

(23)

3 仿真分析

為驗證本文所提出的P-ROQR控制器的正確性，在PSCAD/EMTDC中搭建了11電平MMC-HVDC仿真模型,采用最近電平逼近調制策略(nearestlevelmodulation,NLM)。仿真系統(tǒng)參數見表1。

表1 MMC-HVDC仿真參數

控制器參數如表2。

表2 控制器參數

圖8為加入P-ROQR環(huán)流控制器前后換流器A相環(huán)流對比，A相直流電流為0.25kA。從圖中可以看出，未加入環(huán)流控制器時的環(huán)流峰值為0.38kA，其中二倍頻環(huán)流占比52%；加入環(huán)流控制器后，峰值減小為0.27kA，占比8%。對比抑制前后環(huán)流幅值可以看出，二倍頻環(huán)流占比明顯減小，即加入環(huán)流控制器后，橋臂環(huán)流得到明顯抑制。

圖8 抑制前后環(huán)流對比

圖9 A相環(huán)流傅立葉分析

圖10 抑制前后橋臂電流波形

對A相中的環(huán)流進行傅立葉分析并單獨提取其二倍頻分量如圖9所示。

從圖9中可以看出，在加入控制器后，控制器迅速響應，二倍頻環(huán)流幅值顯著減小，表明換流器三相環(huán)流中的二倍頻分量得到明顯抑制，有利于換流器穩(wěn)定運行。

圖10為加入環(huán)流控制器前后，換流器A相上下橋臂電流對比圖。圖10(a)為加入環(huán)流抑制時的橋臂電流波形，由于橋臂環(huán)流的存在，導致橋臂電流波形畸變；圖10(b)為未加入環(huán)流抑制其后的橋臂電流波形，可以看出，在環(huán)流得到抑制后，橋臂電流重新恢復對稱運行。

圖11為A相橋臂子模塊電壓波形。對比抑制前后的電壓波形，可以看出，加入環(huán)流抑制后橋臂子模塊電壓波動明顯減小。

圖11 橋臂子模塊電容電壓

4 結 論

本文簡要分析了模塊化多電平換流器環(huán)流的形成原因及通用抑制方法。然后提出了一種基于兩相靜止αβ坐標系的比例降階準諧振環(huán)流控制器，并利用伯德圖來分析該控制器的幅頻特性，表明該控制器能有效準確跟蹤特定頻率諧波；再分析了其數字化實現(xiàn)方式，給出了降階準諧振的離散化方程。最后，在PSCAD/EMTDC中搭建11電平仿真模型。仿真結果表明，該控制器能有效抑制MMC相間環(huán)流，減小橋臂電壓不平量，降低橋臂子模塊電容電壓波動。

該控制器易于數字化實現(xiàn)，且參數調節(jié)簡單，易于工程實現(xiàn)。

[1] 徐政，陳海榮.電壓源換流器型直流輸電技術綜述[J].高電壓技術，2007，33(1)：1-10.

[2] Lesnicar A, Marquardt R. An innovative modular multilevel converter topology suitable for a wide power range[C]//IEEE Power Tech Conference Proceeding. Bologna, Italy: IEEE, 2003:6.

[3] 屠卿瑞，徐政，鄭翔，等.模塊化多電平換流器型直流輸電內部環(huán)流機理分析[J].高電壓技術，2010,36(2)：547-552.

[4] 周月賓，江道灼，郭捷，等.模塊化多電平換流器子模塊電容電壓波動和內部環(huán)流分析[J].中國電機工程學報，2012,32(24)：8-14.

[5] 屠卿瑞，徐政，管敏淵，等.模塊化多電平換流器環(huán)流抑制控制器設計[J].電力系統(tǒng)自動化，2010,34(18)：57-61,83

[6] 劉煥，岳偉，張一工，等.基于準比例-諧振控制的MMC-HVDC環(huán)流抑制策略[J].電力系統(tǒng)自動化，2015,39(12)：146-150.

[7] 苑賓，許建中，趙成勇，等.模塊化多電平換流器

PR環(huán)流抑制器優(yōu)化設計[J].中國電機工程學報，2015,35(10)：2567-2575.

[8] 班明飛，申科，王建賾，等.基于準比例諧振控制的MMC新型環(huán)流抑制器[J].電力系統(tǒng)自動化，2014,38(11)：85-89,129.

[9] Zhang Ming, Huang Long,Yao Wenxi, et al. Circulating harmonic current elimination of a CPS-PWM-based modular multilevel converter with a plug-in repetitive controller[J]. IEEE Transaction on Power Electonics, 2014,29(4):2083-2097.

[10]Li Binbin,Xu Dandan,Xu Dianguo. Ciculating current harmonics suppression for modular multilevel converters based on repetitive control[J]. Journal of Power Electronics, 2014,14(6):1100-1108.

[11]He Liqun, Zhang Kai,Xiong Jian, et al. A repetitive control scheme for harmonic suppression of circulating current in modular multilevel converters[J]. IEEE Transaction on Power Electronics, 2015, 30(1):471-481.

[12]閻發(fā)友，湯廣福，賀之淵，等.一種適用于模塊化多電平換流器的新型環(huán)流控制器[J].電力系統(tǒng)自動化，2014,38(1)：104-108,120.

[13]王朝明，王華廣，王晴，等.基于雙PI控制器的模塊化多電平變換器環(huán)流抑制策略[J].電網技術，2014,38(10)：2905-2912.

[14]許富強，周迪青，付立，等.基于二階廣義積分器的諧波電流檢測算法[J].水電能源科學，2012,30(5)：142-144，214.

[15]Alaoui A, Mohanmad A. Novel approach to analog-to-digital transforms[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems, 2007, 54(2):338-350.