李姝潤(rùn)，王承民，謝 寧

(上海交通大學(xué)，上海 200240)

0 引 言

配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)的重要組成部分，也是城鄉(xiāng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的重要組成部分，它的規(guī)劃、建設(shè)與改造直接影響到整個(gè)電力部門的經(jīng)濟(jì)效益和對(duì)廣大電力用戶供電的安全可靠。配電網(wǎng)一般分為高壓配電網(wǎng)(35kV～110kV)、中壓配電網(wǎng)(10kV、20kV)和低壓配電網(wǎng)(220V、380V)。電壓等級(jí)越低，則分布面積越廣泛，數(shù)量越多。特別是低壓配電網(wǎng)，由于深入到用戶用電的各個(gè)環(huán)節(jié)，所面臨的情況比較復(fù)雜。正是因?yàn)榕潆娋W(wǎng)規(guī)劃面臨眾多復(fù)雜的因素，使得配電網(wǎng)的規(guī)劃是基于原則的規(guī)劃?，F(xiàn)有的配電網(wǎng)規(guī)劃大部分都是按照《城市電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)導(dǎo)則》等導(dǎo)則進(jìn)行和展開的。盡管這些導(dǎo)則的形成是經(jīng)過充分的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)論證的、具有普適性，但是對(duì)于復(fù)雜的配電網(wǎng)來說仍顯得不足。

在規(guī)劃階段，由于在配電和用電層面負(fù)荷的發(fā)展具有很強(qiáng)的不確定性，因此針對(duì)配電網(wǎng)的規(guī)劃很難做到面面具到、具體問題具體分析。針對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃過程中的不確定因素，很多文獻(xiàn)提出了不同的解決辦法。文獻(xiàn)[1-3]研究了規(guī)劃中負(fù)荷預(yù)測(cè)不確定性的解決方法，采用盲數(shù)理論對(duì)含有大量不確定性信息的負(fù)荷預(yù)測(cè)進(jìn)行建模。文獻(xiàn)[4-10]分別采用多場(chǎng)景法、魯棒優(yōu)化法以及概率潮流法研究了電網(wǎng)規(guī)劃中風(fēng)電不確定性的處理方法。文獻(xiàn)[11-15]采用模糊數(shù)學(xué)理論，通過引入模糊數(shù)來表示發(fā)電機(jī)出力和負(fù)荷的不確定性，建立了不確定性電網(wǎng)規(guī)劃模型。但這些文獻(xiàn)提出的方法都過于復(fù)雜，配電網(wǎng)規(guī)劃是基于原則的規(guī)劃，再精確的數(shù)學(xué)模型都會(huì)存在一定的誤差，我們需要對(duì)配電網(wǎng)的規(guī)劃進(jìn)行簡(jiǎn)化。

配電網(wǎng)規(guī)劃的簡(jiǎn)化，不僅僅是要簡(jiǎn)化規(guī)劃的流程，而且要使得規(guī)劃的方法、過程和結(jié)果更加科學(xué)、合理。這是一個(gè)矛盾的問題，要解決這一問題需要去掉那些繁瑣的、效率低下的規(guī)劃方法和手段，也要針對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃的關(guān)鍵問題進(jìn)行深入分析和研究，使得最終的規(guī)劃方案更加可行。因此，簡(jiǎn)單配電網(wǎng)的規(guī)劃原則體現(xiàn)在兩個(gè)方面：①由于廣泛的不確定性因素的影響，需要簡(jiǎn)化配電網(wǎng)規(guī)劃決策的方法和流程，復(fù)雜的方法和手段不僅僅是沒必要，也是不合理的；②為了提高規(guī)劃方案的可行性、科學(xué)性和合理性，除了計(jì)算分析可行性之外，還要借鑒已有的成功經(jīng)驗(yàn)和案例，“規(guī)劃樣本”顯得很重要。被選為規(guī)劃樣本的規(guī)劃方案必須是科學(xué)合理的，經(jīng)過規(guī)劃方案的評(píng)估，在經(jīng)濟(jì)性、安全性、可靠性方面都比較優(yōu)秀的方案。為了設(shè)計(jì)滿足以上兩個(gè)方面要求的規(guī)劃原則，本文對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃模式進(jìn)行了定義，針對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃過程中的不確定因素，引入模糊理論的方法和思想，首先采用模糊聚類分析方法將已有的規(guī)劃樣本進(jìn)行分類，形成幾類不同的規(guī)劃模式。之后采用模糊模式識(shí)別方法對(duì)待規(guī)劃目標(biāo)進(jìn)行特征識(shí)別，找到其所屬的規(guī)劃模式，參考該規(guī)劃模式對(duì)待規(guī)劃目標(biāo)進(jìn)行規(guī)劃。

1 規(guī)劃模式聚類分析

1.1 模式的定義

模式(Pattern)是解決某一類問題的方法論，把解決某類問題的方法總結(jié)歸納到理論高度，就成為了模式[16]。模式是一種指導(dǎo)，在模式的指導(dǎo)下，可以讓我們完成任務(wù)達(dá)到事半功倍的效果。在配電網(wǎng)規(guī)劃中，模式可以是一個(gè)變電站、一條線路，或者一個(gè)區(qū)域，即規(guī)劃的一個(gè)基本單位。將這些基本單位作為配電網(wǎng)規(guī)劃的典型模式，可以為規(guī)劃人員提供參考和借鑒。規(guī)劃模式屬于規(guī)劃導(dǎo)則和原則的范疇，但比規(guī)劃導(dǎo)則和原則更加具體和細(xì)化。在配電網(wǎng)規(guī)劃中，模式規(guī)劃選取已有的成功規(guī)劃案例作為參考，不需要對(duì)其中任何規(guī)劃細(xì)節(jié)進(jìn)行計(jì)算分析和相關(guān)的技術(shù)論證，可以達(dá)到簡(jiǎn)化規(guī)劃流程、提高規(guī)劃科學(xué)性和合理性的目的?；谀Ｊ揭?guī)劃的思想，配電網(wǎng)模式規(guī)劃的步驟是：首先選取成功的案例作為樣本，然后將待規(guī)劃地區(qū)與成功的案例進(jìn)行對(duì)比分析，從而確定最終規(guī)劃方案的過程。

模式是通過一系列特征表述的。根據(jù)負(fù)荷分區(qū)的方式，不同區(qū)域配電網(wǎng)規(guī)劃的模式是不同的，大區(qū)的高壓配電網(wǎng)、中區(qū)的中壓配電網(wǎng)以及小區(qū)的低壓配電網(wǎng)都有其相應(yīng)的規(guī)劃模式。

根據(jù)可對(duì)比性，表征配電網(wǎng)規(guī)劃模式的特征可以包括：①負(fù)荷密度；②規(guī)劃區(qū)域面積；③人均GDP；④GDP增長(zhǎng)率；⑤人口密度；⑥年平均溫度；⑦第一產(chǎn)業(yè)比重；⑧第二產(chǎn)業(yè)比重；⑨第三產(chǎn)業(yè)比重；⑩供電可靠率；電壓合格率；線路“N-1”通過率；容載比；單位負(fù)荷年費(fèi)用，等一系列指標(biāo)。

1.2 模糊聚類分析

聚類分析的基本思想是用相似性尺度來衡量事物之間的親疏程度，并以此來實(shí)現(xiàn)分類[17]。由于配電網(wǎng)規(guī)劃中，來自各渠道的信息缺乏完整性并具有一定的不確定性，本文采用模糊聚類分析方法來對(duì)不同的規(guī)劃樣本進(jìn)行分類。模糊聚類分析的具體步驟如下。1.2.1 建立原始數(shù)據(jù)矩陣

設(shè)論域U={u1,u2,…,un}為n個(gè)待分類的對(duì)象，每個(gè)對(duì)象有m個(gè)特征指標(biāo)，則每個(gè)對(duì)象的特征指標(biāo)向量為：xi={xi1,xi2,…,xim}，i=1,2,…,n，要求這m個(gè)指標(biāo)能夠很好地刻畫分類對(duì)象的特征。

由此得到原始數(shù)據(jù)矩陣：

(1)

1.2.2 樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

在表征配電網(wǎng)規(guī)劃模式的特征中，不同的數(shù)據(jù)有不同的量綱和數(shù)量級(jí)，為了防止突出某些數(shù)量級(jí)較大的特征而降低數(shù)量級(jí)較小的特征對(duì)分類的作用，必須對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，本文選用極差變換法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理：

xij=(xij-xjmin)/(xjmax-xjmin),

1≤i≤n, 1≤j≤m

(2)

式中：xjmin=min{x1j,x2j,…,xnj}，xjmax=max{x1j,x2j,…,xnj}。

1.2.3 構(gòu)造模糊相似矩陣

通過計(jì)算分類對(duì)象(第i個(gè)和第j個(gè)對(duì)象)間的相似程度rij，可建立模糊相似矩陣R，該操作又稱為標(biāo)定。標(biāo)定的方法很多，本文選用歐氏距離法求模糊相似關(guān)系矩陣：

1≤i≤n,1≤j≤n

(3)

式中:c為適當(dāng)選取的常數(shù)，使得rij∈[0,1]，且在[0,1]中分散開。

1.2.4 構(gòu)造模糊相似最大樹

最大樹法是根據(jù)圖論中“樹”的概念，通過根據(jù)模糊相似矩陣構(gòu)造最大樹來進(jìn)行聚類分析。構(gòu)造最大樹的步驟如下：

①繪制出所有節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)待分類對(duì)象，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)尋找與其相似度最大的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，用線將其連起來，標(biāo)上相似度數(shù)值，要求不能產(chǎn)生圈。若已構(gòu)成最大樹，則結(jié)束，若產(chǎn)生幾棵子樹，則進(jìn)行步驟②。

②取其中一棵子樹，對(duì)其每個(gè)節(jié)點(diǎn)尋找與其余子樹相似度最大的未連通路徑，將兩棵子樹連通。重復(fù)該步驟直到構(gòu)成最大樹。

選定適當(dāng)?shù)拈撝郸恕蔥0,1]，對(duì)最大樹進(jìn)行截割，將相似度小于λ的路徑截?cái)?，剩下的各連通子樹即為在λ水平上的分類。

閾值λ的確定有兩種方法，分別是專家經(jīng)驗(yàn)法和F統(tǒng)計(jì)量法。為避免閾值選擇過于主觀，本文選擇F統(tǒng)計(jì)量法來確定最佳閾值。

1.2.5 閾值確定

對(duì)于選擇的不同閾值λ，可以得到不同的分類結(jié)果。為了使分類結(jié)果更加明確，本文引入統(tǒng)計(jì)學(xué)的F統(tǒng)計(jì)量來確定最佳閾值。F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法見文獻(xiàn)[17]。F值最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的λ即為最佳閾值。

2 規(guī)劃模式的識(shí)別

在基于模式的配電網(wǎng)規(guī)劃中，需要對(duì)待規(guī)劃的對(duì)象進(jìn)行模式識(shí)別，判斷其所屬的規(guī)劃模式，并參考該模式對(duì)待規(guī)劃對(duì)象進(jìn)行規(guī)劃。

配電網(wǎng)規(guī)劃模式識(shí)別的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

第1步:特征提取。提取表征配電網(wǎng)規(guī)劃模式的特征包括：①負(fù)荷密度；②規(guī)劃區(qū)域面積；③人均GDP；④GDP增長(zhǎng)率；⑤人口密度；⑥年平均溫度；⑦第一產(chǎn)業(yè)比重；⑧第二產(chǎn)業(yè)比重；⑨第三產(chǎn)業(yè)比重；⑩供電可靠率；電壓合格率；線路“N-1”通過率；容載比；單位負(fù)荷年費(fèi)用；等。用向量y表示規(guī)劃模式，則y={y1,y2,…,ym}，其中：yi(1≤i≤m) 為表征模式的特征指標(biāo)分量。

第2步:建立隸屬函數(shù)。建立y隸屬于模糊子集A的隸屬函數(shù)μA(y)。隸屬函數(shù)的確定還沒有一般、普遍的原則，本文采用式(4)的方法建立隸屬函數(shù)：

(4)

式中：A為模糊子集，yj為待識(shí)別對(duì)象的第j個(gè)特征指標(biāo)，共有m個(gè)特征指標(biāo)，yij為模糊子集A中第i個(gè)元素的第j個(gè)特征指標(biāo)，n為模糊子集A中的元素個(gè)數(shù)。

第3步:識(shí)別判決。按某種歸屬原則對(duì)識(shí)別對(duì)象y進(jìn)行判決，判斷其所屬的模式類型。識(shí)別判決主要有兩種方法：第一種是直接識(shí)別方法，包括最大隸屬原則識(shí)別法等；第二種是間接識(shí)別方法，包括貼近度原則識(shí)別法等，具體計(jì)算方法見文獻(xiàn)[17]。本文采用最大隸屬原則識(shí)別法對(duì)待規(guī)劃對(duì)象進(jìn)行模式識(shí)別，具體方法如下：

設(shè)U為全體被識(shí)別對(duì)象構(gòu)成的論域，A1,A2,…,An為U的n個(gè)模糊子集，y∈U為待識(shí)別對(duì)象。若：

μAi(y)=max{μA1(y),μA2(y),…,μAn(y)}

(5)

則認(rèn)為y優(yōu)先隸屬于模式Ai。

在判斷其所屬的規(guī)劃模式后，可以參考該規(guī)劃模式對(duì)待規(guī)劃對(duì)象進(jìn)行規(guī)劃，包括變電站分布、接線模式等規(guī)劃的關(guān)鍵內(nèi)容。

3 算例分析

采用本文提出的規(guī)劃方法對(duì)上海市臨港科技創(chuàng)新城區(qū)域高壓配電網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃。

選取表征配電網(wǎng)規(guī)劃模式的6個(gè)主要特征：①規(guī)劃區(qū)域面積；②負(fù)荷密度；③容載比；④供電可靠率；⑤電壓合格率；⑥負(fù)荷增長(zhǎng)率。對(duì)收集到的20個(gè)配電網(wǎng)規(guī)劃樣本進(jìn)行聚類分析，樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

續(xù)表1 配電網(wǎng)規(guī)劃樣本數(shù)據(jù)表

采用極差變換法對(duì)表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，得到樣本數(shù)據(jù)矩陣如式(6)所示。其中行向量代表樣本記錄ui(i=1,2,…,20)，列向量代表樣本特征。

(6)

采用歐氏距離法求模糊相似關(guān)系矩陣，取c=0.4，使得rij∈[0,1]，且在[0,1]中分散開。得到模糊相似關(guān)系矩陣如式(7)所示。

(7)

由式(7)繪制出最大樹如圖1所示。

圖1 最大樹

通過計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，確定最佳閾值λ=0.82。去掉圖1中相似度小于0.82的路徑，得到剩余子樹如圖2所示。

圖2 截割后剩余子樹

由圖2可以看出，20個(gè)樣本在λ=0.82水平上可以分為6類，分別為：{1,11,17}、{2,6,13,16,20}、{3,14,19}、{4,8,9,15,18}、{5,10,12}、{7}，將其分別記為模式1、模式2、模式3、模式4、模式5、模式6。

待規(guī)劃區(qū)域上海市臨港科技創(chuàng)新城的配電網(wǎng)規(guī)劃特征數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 臨港園區(qū)配電網(wǎng)規(guī)劃特征數(shù)據(jù)

采用式(4)計(jì)算待規(guī)劃對(duì)象對(duì)各模式的隸屬度，得到結(jié)果如表3所示。

表3 臨港園區(qū)配電網(wǎng)對(duì)各規(guī)劃模式的隸屬度

由表3可以看出，按最大隸屬原則，可判定待規(guī)劃對(duì)象屬于模式5。模式5中有3個(gè)規(guī)劃樣本，采用式(3)分別計(jì)算待規(guī)劃對(duì)象與模式5中各規(guī)劃樣本的相似度。得到其與樣本5、樣本10、樣本12的相似度分別為：0.986 1、0.948 9、0.957 8，與樣本5的相似度最高?？蓞⒄諛颖?中的配電網(wǎng)規(guī)劃方案對(duì)臨港園區(qū)配電網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃。高壓配電網(wǎng)的規(guī)劃方案如下：

規(guī)劃1座110kV變電站，單臺(tái)變壓器容量為80MVA，與已有變電站采用“手拉手”接線模式，具體網(wǎng)架如圖3所示。

圖3 高壓配電網(wǎng)網(wǎng)架圖

遠(yuǎn)期預(yù)測(cè)規(guī)劃區(qū)域的最高負(fù)荷為111.99MW，可計(jì)算得出2030年每座變電站的平均負(fù)載率：

β=111.99/(0.9×240)=51.85%<66.7%

可以滿足《上海電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)導(dǎo)則》手冊(cè)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié) 論

本文將模糊聚類分析和模式識(shí)別的方法引入到配電網(wǎng)規(guī)劃中，建立了基于模式的配電網(wǎng)規(guī)劃模型，通過實(shí)例分析，得出如下結(jié)論：

① 采用模糊聚類方法可以有效地將已有的規(guī)劃樣本進(jìn)行分類，形成幾類不同的規(guī)劃模式；

② 采用模式識(shí)別方法可以對(duì)待規(guī)劃的目標(biāo)進(jìn)行特征識(shí)別，判斷其所屬規(guī)劃模式；

③ 參考待規(guī)劃目標(biāo)所屬的規(guī)劃模式對(duì)其進(jìn)行規(guī)劃可以有效地簡(jiǎn)化規(guī)劃流程。

[1] 王賽一. 不確定性條件下的城市配電網(wǎng)規(guī)劃方法探討[J]. 華東電力, 2008，36(4):66-69．

[2] 常勇, 束洪春, 朱文濤,等. 電網(wǎng)規(guī)劃的負(fù)荷預(yù)測(cè)盲數(shù)建模方法研究[J]. 云南水力發(fā)電, 2007, 23(4):1-4.

[3] 孫博宇,喻潔,梅軍,等. 考慮可調(diào)負(fù)荷集群響應(yīng)不確定性的聯(lián)合調(diào)度模型[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2016,44(23):61-67.

[4] 袁越,吳博文,李振杰,等. 基于多場(chǎng)景概率的含大型風(fēng)電場(chǎng)的輸電網(wǎng)柔性規(guī)劃[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2009,29(10):8-12.

[5] 田書欣,程浩忠,曾平良,等. 大型集群風(fēng)電接入輸電系統(tǒng)規(guī)劃研究綜述[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2014,34(10):1566-1574.

[6] 薛禹勝,雷興,薛峰,等. 關(guān)于風(fēng)電不確定性對(duì)電力系統(tǒng)影響的評(píng)述[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2014,34(29):5029-5040.

[7] 張放,劉繼春,高紅均,等. 基于風(fēng)電不確定性的電力系統(tǒng)備用容量獲取[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2013,41(13):14-19.

[8] 胡源,別朝紅,寧光濤,等. 計(jì)及風(fēng)電不確定性的多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃期望值模型與算法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào),2016,31(10):168-175.

[9] 張新松,禮曉飛,王運(yùn),等. 不確定性環(huán)境下考慮棄風(fēng)的電力系統(tǒng)日前調(diào)度[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2015,43(24):75-82.

[10]魏剛,范雪峰,張中丹,等. 風(fēng)電和光伏發(fā)展對(duì)甘肅電網(wǎng)規(guī)劃協(xié)調(diào)性的影響及對(duì)策建議[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2015,43(24):135-141.

[11]張寧,胡兆光,周渝慧,等. 計(jì)及隨機(jī)模糊雙重不確定性的源網(wǎng)荷協(xié)同規(guī)劃模型[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2016,40(1):39-44,142.

[12]曾鳴,韓旭,李博. 考慮不確定性的多階段主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃模型研究[J]. 電力建設(shè),2015,36(1):65-71.

[13]李龍,陳光,陶家銅,等. 基于模糊數(shù)學(xué)的電網(wǎng)規(guī)劃方案LCC模型不確定性分析[J]. 華東電力,2012,40(8):1315-1321.

[14]張焰, 陳章潮. 不確定性的電網(wǎng)規(guī)劃方法研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 1999, 23(3): 15-18.

[15]廖迎晨,甘德強(qiáng),陳星鶯,等. 考慮分布式電源出力不確定性的城市電網(wǎng)模糊最優(yōu)潮流分析[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備,2012,32(9):35-39.

[16]范會(huì)敏,王浩. 模式識(shí)別方法概述[J]. 電子設(shè)計(jì)工程,2012,20(19):48-51.

[17]眭志方,張冰,朱志宇,等. 模糊聚類和模糊模式識(shí)別在目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用[J]. 電光與控制,2007,14(4):35-38.