孫 舟，田賀平，王偉賢，潘鳴宇，張 祿

(國網(wǎng)北京電力科學(xué)研究院，北京 100075)

0 引 言

隨著化石能源的日益枯竭，光能、風(fēng)能等可再生能源發(fā)展迅速，其發(fā)電比例正逐漸增加。儲(chǔ)能技術(shù)被認(rèn)為是解決目前和將來電網(wǎng)中新能源穿透率持續(xù)增加等問題的可行方案[1]，電池儲(chǔ)能因其獨(dú)特的性能已成為優(yōu)先發(fā)展方向之一[2]。

配電網(wǎng)中的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)(battery energy storage system，BESS)可以減小由于新能源接入帶來的波動(dòng)性，平滑負(fù)荷，并且可以通過在電價(jià)高峰期放電，在電價(jià)低谷期充電來獲得一定收益。對(duì)于配電網(wǎng)中的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)，研究多集中于容量配置上。文獻(xiàn)[3]考慮了超級(jí)電容和蓄電池的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)在配電網(wǎng)中的容量配置問題。文獻(xiàn)[4]綜合考慮儲(chǔ)能與光伏出力、負(fù)荷間時(shí)序的配合，進(jìn)行儲(chǔ)能系統(tǒng)的選址和定容。文獻(xiàn)[5]使用改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法求解儲(chǔ)能系統(tǒng)在配電網(wǎng)中選址定容的多目標(biāo)優(yōu)化問題，但是文章對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)具體的運(yùn)行控制策略并未有太多說明。文獻(xiàn)[6]研究了主動(dòng)配電網(wǎng)背景下儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化配置方法，分別以削峰填谷、改善電壓質(zhì)量為目標(biāo)，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，用改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行求解，但是并未考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行和投資成本。關(guān)于配電網(wǎng)中儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化控制策略，相關(guān)研究不多，主要集中在單目標(biāo)優(yōu)化問題上，文獻(xiàn)[7]考慮了配電網(wǎng)中儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)降低網(wǎng)損的功能，提出了一種基于錐優(yōu)化理論的求解方法，求解出儲(chǔ)能系統(tǒng)最優(yōu)出力。文獻(xiàn)[8]考慮了儲(chǔ)能電站接入配電網(wǎng)對(duì)網(wǎng)損和負(fù)荷曲線的影響，建立了電池儲(chǔ)能站優(yōu)化模型，利用遺傳算法求解儲(chǔ)能電站的最優(yōu)出力。關(guān)于多目標(biāo)優(yōu)化問題，常用的方法有多目標(biāo)進(jìn)化算法、多目標(biāo)粒子群算法、多目標(biāo)遺傳算法等[9-11]，關(guān)于配電網(wǎng)中儲(chǔ)能系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化問題，相關(guān)研究較少，文獻(xiàn)[12]考慮了電池儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)配電網(wǎng)負(fù)荷曲線和網(wǎng)損變化的影響，以網(wǎng)損最小和削峰填谷效果最好為目標(biāo)構(gòu)建儲(chǔ)能電池雙目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行模型，但是僅考慮了儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)負(fù)荷削峰填谷，并未考慮新能源的接入。

本文對(duì)含新能源的配電網(wǎng)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制策略進(jìn)行研究，針對(duì)配電網(wǎng)有功功率波動(dòng)、新能源接入點(diǎn)電壓波動(dòng)建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型，將儲(chǔ)能系統(tǒng)的出力作為控制變量，使用NSGA-II算法求解其Pareto非支配解集，實(shí)現(xiàn)多個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制。最后，通過IEEE14節(jié)點(diǎn)的算例分析，表明本文策略的有效性。

1 配電網(wǎng)運(yùn)行多目標(biāo)優(yōu)化模型

隨著新能源發(fā)電比例的逐漸增加，風(fēng)電、光伏等具有間歇性和波動(dòng)性的電源接入會(huì)對(duì)配電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來不利影響。在新能源滲透率較高時(shí)，配電網(wǎng)入口處有功功率會(huì)出現(xiàn)大幅波動(dòng)，對(duì)區(qū)域電網(wǎng)的電壓和頻率穩(wěn)定帶來沖擊；另外，在配電網(wǎng)中，新能源接入節(jié)點(diǎn)的電壓會(huì)因?yàn)槠洳▌?dòng)性和間歇性受到影響，影響該節(jié)點(diǎn)所供負(fù)荷的電能質(zhì)量，因此可以選擇配電網(wǎng)有功功率波動(dòng)和新能源接入點(diǎn)電壓波動(dòng)作為優(yōu)化目標(biāo)。儲(chǔ)能是提高電網(wǎng)對(duì)新能源接納能力的有效手段，通過對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的合理控制，可以減小新能源間歇性和波動(dòng)性給電網(wǎng)帶來的不利影響。一般情況下，儲(chǔ)能系統(tǒng)都是和風(fēng)電場或光伏電站配合，實(shí)現(xiàn)平抑波動(dòng)，跟蹤調(diào)度等功能，但是不同儲(chǔ)能電站之間是孤立的，僅僅根據(jù)自己所配合的風(fēng)/光電源進(jìn)行控制，隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，不同風(fēng)電場或光伏電站的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的相互配合及協(xié)調(diào)控制成為可能，因此選擇儲(chǔ)能電站的出力作為控制變量。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1.1.1 配電網(wǎng)有功功率波動(dòng)優(yōu)化

研究配電網(wǎng)功率波動(dòng)時(shí)，認(rèn)為大電網(wǎng)是穩(wěn)定的，只考慮功率變化對(duì)配電網(wǎng)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的影響，將配電網(wǎng)入口母線作為平衡節(jié)點(diǎn)進(jìn)行潮流計(jì)算，則配電網(wǎng)整體功率即為平衡節(jié)點(diǎn)輸出功率。由于新能源出力具有不確定性且無法準(zhǔn)確預(yù)測，所以直接考慮一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)功率的波動(dòng)是不易的，故可以用濾波算法設(shè)定參考值，用實(shí)際值和參考值的差值實(shí)時(shí)表征功率波動(dòng)情況，如下所示：

(1)

(2)

minF(t)=|P1(t)-P1，ref(t)|

(3)

1.1.2 新能源接入節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)優(yōu)化

新能源接入節(jié)點(diǎn)受其輸出功率波動(dòng)的影響最為直接，這些節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)程度可以用下式綜合表示：

(4)

(5)

1.2 約束條件

1.2.1 有功功率平衡約束

配電網(wǎng)的運(yùn)行滿足有功功率平衡的約束，即

P1+∑Pnew+∑PBESS=∑Pload+∑Ploss

(6)

式中:Pnew表示配電網(wǎng)中新能源出力；PBESS表示配電網(wǎng)中儲(chǔ)能系統(tǒng)的出力，其值大于0表示放電，小于0表示充電；Pload表示負(fù)荷消耗的有功功率；Ploss表示線路上損失的有功功率。

1.2.2 儲(chǔ)能系統(tǒng)功率上下限約束

儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率是有限制的，要滿足上下限約束，即

-PBlim≤PBESS≤PBlim

(7)

式中:PBlim表示儲(chǔ)能系統(tǒng)允許的充放電最大功率，一般為額定功率，單位為MW。

1.2.3 儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)約束

對(duì)于儲(chǔ)能系統(tǒng)來說，荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)表示剩余電量百分比，過度充電和過度放電會(huì)嚴(yán)重影響電池循環(huán)壽命，所以需要對(duì)儲(chǔ)能電池的SOC進(jìn)行限制，其計(jì)算方式和約束條件如下：

(8)

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(9)

式中:E表示儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量，單位為MWh；SOCmin和SOCmax分別表示儲(chǔ)能荷電狀態(tài)合理區(qū)間的上限和下限，一般可取SOCmin為10%，SOCmax為90%。

1.3 儲(chǔ)能系統(tǒng)的SOC反饋控制

由于新能源出力的不確定性，在一個(gè)完整調(diào)度周期內(nèi)考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的出力計(jì)劃是不易的，故需要對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的出力附加SOC反饋，在SOC較低的時(shí)候減少放電，在SOC較高的時(shí)候減少充電，使得儲(chǔ)能電池的荷電狀態(tài)維持在合理的區(qū)間內(nèi)，以完成整個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的工作。具體控制策略如下所示：

(10)

式中:PSOC,BESS為經(jīng)過附加SOC反饋后儲(chǔ)能系統(tǒng)的出力值；λ和η為控制系數(shù)，取值和SOC有關(guān)，如圖1所示。

圖1 λ和η的取值

圖1表示，在SOC值超過50%時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)的充電功率隨著SOC值的增大在原給定出力的基礎(chǔ)上縮減，放電功率則和給定功率一致；在SOC值低于50%時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)的放電功率隨著SOC值的減少而上縮減，充電功率則和給定功率一致，這樣使得儲(chǔ)能電池的SOC值可以一直維持在合理的區(qū)間內(nèi)。

2 多目標(biāo)優(yōu)化問題求解

2.1 Pareto最優(yōu)

Pareto最優(yōu)指的是資源分配的一種理想狀態(tài)，一般情況下，多目標(biāo)優(yōu)化模型的各目標(biāo)函數(shù)之間在最優(yōu)化方向上存在沖突，難以得到絕對(duì)最優(yōu)解，但通常存在一個(gè) Pareto 最優(yōu)解集[13]。如果對(duì)于某組解，在試圖改進(jìn)任何目標(biāo)函數(shù)的同時(shí)必然會(huì)削弱其他目標(biāo)函數(shù)，則該組解就被稱為Pareto非支配解，反之，則稱為支配解，而Pareto最優(yōu)解集就是Pareto非支配解的集合，又稱Pareto前沿。一個(gè)兩目標(biāo)優(yōu)化的Pareto前沿如圖2所示。

圖2 兩目標(biāo)優(yōu)化的Pareto前沿

在圖2中，Pareto前沿上的解無法使目標(biāo)函數(shù)1和2同時(shí)減小，若使某個(gè)目標(biāo)函數(shù)減小，必然伴隨著另一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的增大，屬于非支配解。而在Pareto前沿上方區(qū)域的解，是支配解，可以在某個(gè)目標(biāo)函數(shù)不增大的情況下，使另一個(gè)目標(biāo)函數(shù)繼續(xù)減小。

2.2 NSGA-II算法

非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm，NSGA)是一種基于 Pareto最優(yōu)概念的遺傳算法，NSGA 與基本遺傳算法的最大區(qū)別在于，NSGA 算法在進(jìn)行選擇、交叉、變異等操作之前，對(duì)種群中個(gè)體之的支配關(guān)系進(jìn)行了分層，通過這種方法，能夠選擇較優(yōu)的個(gè)體[14]。NSGA-II算法NSGA的改進(jìn)，通過增加精英保留策略、計(jì)算擁擠距離值作為密度估計(jì)策略和快速非支配排序策略，解決了NSGA算法參數(shù)選取難和運(yùn)行效率低等缺點(diǎn)[15]，是多目標(biāo)進(jìn)化算法中應(yīng)用最為廣泛的算法。

2.3 求解流程

針對(duì)配電網(wǎng)有功功率波動(dòng)、新能源接入點(diǎn)電壓波動(dòng)兩目標(biāo)優(yōu)化問題，使用NSGA-II算法優(yōu)化儲(chǔ)能系統(tǒng)出力的流程圖如圖3所示。

圖3 求解儲(chǔ)能系統(tǒng)出力流程圖

如上圖所示，首先設(shè)定初始數(shù)據(jù)，即配電網(wǎng)和NSGA-II算法的各種參數(shù)；之后讀取該時(shí)刻負(fù)荷數(shù)據(jù)，在假定無儲(chǔ)能出力的情形下，計(jì)算配網(wǎng)的潮流，以獲得配電網(wǎng)有功功率波動(dòng)、新能源接入點(diǎn)電壓波動(dòng)兩個(gè)控制目標(biāo)的參考值；接著用NSGA-II算法求解不同儲(chǔ)能出力時(shí)的潮流，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，獲得Pareto前沿；最后根據(jù)控制目標(biāo)的側(cè)重點(diǎn)，在Pareto前沿中選擇合適的解作為該時(shí)刻儲(chǔ)能的出力，完成本時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)度。

3 算例分析

本文選取IEEE14節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)進(jìn)行分析，結(jié)構(gòu)如圖4所示。該配電網(wǎng)電壓等級(jí)為23kV，1為平衡節(jié)點(diǎn)，其電壓標(biāo)幺值為1.05∠0°，總負(fù)荷為28.7+j7.75MVA，歸算到以100MVA為基底的線路參數(shù)和額定負(fù)荷數(shù)據(jù)如表1和表2所示。在節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)8接入新能源，其中節(jié)點(diǎn)2接入光伏和儲(chǔ)能，光伏功率為6MWp，BESS1的額定功率為2MW，容量為6MWh；節(jié)點(diǎn)8接入風(fēng)電和儲(chǔ)能，風(fēng)電功率為10MW，BESS2的額定功率為3MW，容量為9MWh。一個(gè)完整調(diào)度周期為一天，調(diào)度時(shí)間間隔為15min，共分為96個(gè)調(diào)度時(shí)刻，儲(chǔ)能系統(tǒng)SOC初始狀態(tài)為50%，主要負(fù)責(zé)削峰填谷，當(dāng)新能源發(fā)電超過本節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的時(shí)候充電，反之則放電。

圖4 IEEE14節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)圖

起始節(jié)點(diǎn)到達(dá)節(jié)點(diǎn)線路阻抗(p.u.)起始節(jié)點(diǎn)到達(dá)節(jié)點(diǎn)線路阻抗(p.u.)120.075+j0.18100.11+j0.11130.11+j0.113110.11+j0.11140.11+j0.114120.09+j0.12250.09+j0.184130.08+j0.11260.08+j0.1113140.04+j0.04570.04+j0.046100.04+j0.04380.08+j0.1111120.04+j0.04890.08+j0.117140.09+j0.12

表2 負(fù)荷數(shù)據(jù)

配電網(wǎng)典型負(fù)荷曲線如圖5所示，光伏出力曲線和風(fēng)電出力曲線分別如圖6和圖7所示。

圖5 配電網(wǎng)典型負(fù)荷曲線

圖6 光伏出力曲線

圖7 風(fēng)電出力曲線

3.1 儲(chǔ)能系統(tǒng)不出力

先分析該算例儲(chǔ)能系統(tǒng)不出力時(shí)的情況，進(jìn)行潮流計(jì)算，一個(gè)完整調(diào)度周期內(nèi)配電網(wǎng)有功功率波動(dòng)和新能源接入節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 無儲(chǔ)能時(shí)配電網(wǎng)有功功率

圖9 無儲(chǔ)能時(shí)新能源接入節(jié)點(diǎn)電壓

由圖8可以看出，受新能源接入的影響，配電網(wǎng)有功功率波動(dòng)幅度較大，如果電網(wǎng)中新能源滲透率較高，含新能源的配電網(wǎng)均存在功率大幅波動(dòng)的情況，會(huì)對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定性造成沖擊。由圖9可以看出，因?yàn)楣夥惋L(fēng)電發(fā)出的功率僅為有功功率，功率因數(shù)為1，在本算例中，新能源接入節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)幅度不大，節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)8電壓的極差均未超過額定電壓的2%。

3.2 儲(chǔ)能系統(tǒng)孤立控制

當(dāng)BESS1和BESS2只負(fù)責(zé)各自節(jié)點(diǎn)削峰填谷的時(shí)候，配電網(wǎng)有功功率波動(dòng)和新能源接入節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)分別如圖10和圖11所示，BESS1和BESS2的SOC變化情況如圖12所示。

圖10 孤立控制時(shí)配電網(wǎng)有功功率

圖11 孤立控制時(shí)新能源接入節(jié)點(diǎn)電壓

圖12 孤立控制時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)SOC變化情況

可以看出，孤立控制的儲(chǔ)能系統(tǒng)在一定程度上可以減小功率波動(dòng)和電壓波動(dòng)，但是效果并不明顯，甚至有時(shí)會(huì)放大波動(dòng)程度。

3.3 儲(chǔ)能系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制

設(shè)定NSGA-II算法的種群規(guī)模為30，迭代次數(shù)為50，交叉概率為0.8，變異概率為0.3，取濾波系數(shù)α和β均為0.05，對(duì)于某一調(diào)度時(shí)刻，可以求出其Pareto前沿，例如調(diào)度時(shí)刻為96時(shí)求解的Pareto前沿如圖13所示。求解出Pareto前沿后，可以根據(jù)不同的側(cè)重點(diǎn)，選取儲(chǔ)能的協(xié)調(diào)控制方案。

圖13 調(diào)度時(shí)刻為96時(shí)所求Pareto前沿

由3.1節(jié)可知，對(duì)于本算例而言，配電網(wǎng)有功功率波動(dòng)較大，而新能源接入節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)幅度較小，因此選擇優(yōu)化配電網(wǎng)有功功率波動(dòng)作為首要控制目標(biāo)，在Pareto前沿中選擇使配電網(wǎng)功率波動(dòng)目標(biāo)函數(shù)最小的儲(chǔ)能出力，配電網(wǎng)有功功率波動(dòng)和新能源接入節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)分別如圖14和圖15所示，SOC變化情況如圖16所示。

圖14 協(xié)調(diào)控制時(shí)配電網(wǎng)有功功率

圖15 協(xié)調(diào)控制時(shí)新能源接入節(jié)點(diǎn)電壓

圖16 協(xié)調(diào)控制時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)SOC變化情況

從圖14看出，相對(duì)于孤立控制的儲(chǔ)能系統(tǒng)而言，本節(jié)控制策略對(duì)配電網(wǎng)有功功率波動(dòng)的平抑明顯效果較好，可以減小配電網(wǎng)入口功率波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)的影響。從圖15可以看出，在側(cè)重優(yōu)化功率波動(dòng)的控制策略下，雖然節(jié)點(diǎn)8的電壓波動(dòng)相對(duì)于孤立控制的情形有所減小，但是節(jié)點(diǎn)2的電壓波動(dòng)卻并未有明顯優(yōu)化。為了直觀比較無儲(chǔ)能、孤立控制和協(xié)調(diào)控制之間的差別，定義綜合衡量電壓波動(dòng)的參數(shù)如下：

(11)

式中:SU為衡量節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)8電壓波動(dòng)的綜合指標(biāo)；SU2為節(jié)點(diǎn)2電壓的標(biāo)準(zhǔn)差，SU8為節(jié)點(diǎn)8電壓的標(biāo)準(zhǔn)差。分別計(jì)算有功功率標(biāo)準(zhǔn)差SP，及SU2、SU8、SU如表3所示。

表3 3種控制方式效果對(duì)比

從表3可以看出，雖然協(xié)調(diào)控制策略并未使節(jié)點(diǎn)2電壓的標(biāo)準(zhǔn)減小，但是對(duì)有功功率波動(dòng)的平抑效果明顯優(yōu)于孤立控制，且綜合衡量電壓波動(dòng)的指標(biāo)SU也較小，表明本文控制策略具有較好的效果。本文算例分析考慮的是側(cè)重于優(yōu)化有功功率波動(dòng)的控制目標(biāo)，如果無儲(chǔ)能接入時(shí)，配電網(wǎng)接入節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)較大，則可以考慮在Pareto前沿中選擇使節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)目標(biāo)函數(shù)較小的點(diǎn)或者折中解作為控制目標(biāo)。

4 結(jié)束語

① 以配電網(wǎng)有功功率波動(dòng)、新能源接入點(diǎn)電壓波動(dòng)為目標(biāo)，建立了基于低通濾波的配電網(wǎng)多儲(chǔ)能系統(tǒng)多目標(biāo)協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型，并且考慮了完整調(diào)度周期內(nèi)儲(chǔ)能系統(tǒng)的SOC約束，提出儲(chǔ)能系統(tǒng)基于SOC反饋的控制策略，使SOC在一個(gè)完整調(diào)度周期內(nèi)一直處在合理區(qū)間中。

② 使用NSGA-II算法對(duì)本文提出的多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，可以獲得優(yōu)化模型的Pareto最優(yōu)解集，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的側(cè)重點(diǎn)，在Pareto前沿上選擇合適的解作為控制目標(biāo)。

③ 對(duì)IEEE14節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)進(jìn)行了算例分析，其中接入光伏6MWp，接入風(fēng)電10MW。首先分析無儲(chǔ)能時(shí)配電網(wǎng)有功功率波動(dòng)和新能源接入節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)，選擇了優(yōu)化功率波動(dòng)作為優(yōu)先控制目標(biāo)，之后對(duì)無儲(chǔ)能、儲(chǔ)能孤立控制和儲(chǔ)能協(xié)調(diào)控制3種情況的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，表明了本文協(xié)調(diào)控制策略的有效性。

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