黨騰飛+王偉+牟聰

摘 要：在目標(biāo)跟蹤過(guò)程中，當(dāng)目標(biāo)滿(mǎn)足群目標(biāo)條件時(shí)，多目標(biāo)跟蹤由于跟蹤波門(mén)交叉嚴(yán)重，往往會(huì)誤相關(guān)，因此傳統(tǒng)的多目標(biāo)跟蹤方法在群目標(biāo)跟蹤中并不適用。為了能夠有效跟蹤群目標(biāo)，及時(shí)獲得群目標(biāo)的動(dòng)態(tài)信息，研究人員提出了群目標(biāo)重心跟蹤的思想。合并是群的一大特征，也是群跟蹤過(guò)程中的一大難點(diǎn)。在群重心跟蹤算法基礎(chǔ)上，把合并分為點(diǎn)跡與航跡合并，以及航跡與航跡合并兩種情況。后者采用雙門(mén)限方法判斷群是否可以合并，并分析了群跟蹤門(mén)的構(gòu)建過(guò)程。仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，在群合并過(guò)程中，依然能夠穩(wěn)定跟蹤。因此，該算法能夠有效跟蹤群目標(biāo)，及時(shí)獲取群目標(biāo)的動(dòng)態(tài)信息。

關(guān)鍵詞：目標(biāo)跟蹤；群目標(biāo)；群跟蹤門(mén)；群合并

DOIDOI：10.11907/rjdk.172710

中圖分類(lèi)號(hào)：TP312

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2018）002-0074-03

0 引言

作戰(zhàn)過(guò)程中，目標(biāo)通常以陣群的形式出現(xiàn)，許多監(jiān)視雷達(dá)關(guān)注的作戰(zhàn)對(duì)象為敵方的作戰(zhàn)目標(biāo)群，例如坦克編隊(duì)、裝甲編隊(duì)、防空系統(tǒng)等群目標(biāo)。所以考慮以陣群目標(biāo)為研究對(duì)象，充分利用陣群目標(biāo)的隊(duì)形、編成等特征的相對(duì)穩(wěn)定性或動(dòng)態(tài)變化的戰(zhàn)術(shù)規(guī)律，通過(guò)多種偵察信息的融合，先對(duì)陣群目標(biāo)的狀態(tài)和屬性進(jìn)行估計(jì)。然后隨著信息的不斷獲取和積累，再逐步對(duì)陣群目標(biāo)中各成員的狀態(tài)和屬性信息加以細(xì)化。此外，戰(zhàn)場(chǎng)中陣群目標(biāo)的隊(duì)形、編隊(duì)等特征都與具體作戰(zhàn)任務(wù)密切相關(guān)。如果將群目標(biāo)跟蹤和信息融合技術(shù)相結(jié)合，可以避免傳統(tǒng)獨(dú)立目標(biāo)情報(bào)分析過(guò)程中只見(jiàn)樹(shù)木、不見(jiàn)森林的問(wèn)題，為后續(xù)的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)與威脅估計(jì)提供支持[1]。

群目標(biāo)有以下特征[2]：①群中成員速度大小基本相同，運(yùn)動(dòng)方向基本一致；②群中成員之間距離通常比較小，因而如果采用多目標(biāo)跟蹤方法，往往不能有效跟蹤；③群和群之間的距離遠(yuǎn)大于群中成員之間的距離。

由于采用多目標(biāo)跟蹤方法跟蹤群目標(biāo)，跟蹤門(mén)交叉嚴(yán)重，目標(biāo)航跡會(huì)經(jīng)常斷續(xù)，難以穩(wěn)定跟蹤群中目標(biāo)。因此，一般采用群跟蹤的方法，直到目標(biāo)分離開(kāi)來(lái)[3]。群目標(biāo)跟蹤過(guò)程主要包括群目標(biāo)識(shí)別、航跡維持、群目標(biāo)分離和合并等過(guò)程，其中的難點(diǎn)主要是群目標(biāo)航跡起始和群目標(biāo)的分離和合并兩個(gè)環(huán)節(jié)，本文主要研究群目標(biāo)分離和合并環(huán)節(jié)。群目標(biāo)的跟蹤架構(gòu)如圖1所示[4]。

1 分群檢測(cè)與群航跡起始

群目標(biāo)的分群檢測(cè)，即群目標(biāo)航跡起始前必須進(jìn)行群目標(biāo)檢測(cè)識(shí)別。前文介紹群目標(biāo)的幾個(gè)特征：目標(biāo)速度相近，方向基本相同，群中成員距離較近。然而，如果充分考慮這幾大特征對(duì)群進(jìn)行識(shí)別，往往群起航速度較慢，并且群目標(biāo)中的成員速度和方向也不容易直接獲得。因此，可以考慮只采用目標(biāo)量測(cè)的位置信息，即以適當(dāng)?shù)木嚯x門(mén)限為可關(guān)聯(lián)空間距離，把監(jiān)視空間內(nèi)的所有有效回波按照此門(mén)限分為若干點(diǎn)跡集合，將小于該門(mén)限的點(diǎn)跡合并為編隊(duì)目標(biāo)。此處，可以考慮采用坐標(biāo)映射距離差分的快速群分割方法[5]。

群航跡起始的目的是為了獲得群的暫態(tài)航跡，由此估算出群速度。群速度的估算和卡爾曼濾波器初始化相似，直接由前幾次群等效量測(cè)的坐標(biāo)獲得。群的航跡起始算法，可以考慮采用基于編隊(duì)目標(biāo)重心的航跡起始方法[6]。

2 航跡維持

由于群重心跟蹤算法既利用了量測(cè)位置信息又利用了量測(cè)能量信息，重心相對(duì)穩(wěn)定，因此在航跡維持階段，仍可以采用群的重心信息，對(duì)群重心進(jìn)行跟蹤[7-8]。在文獻(xiàn)[7]中，介紹了Flad和Taenzer兩種群跟蹤方法的不同點(diǎn)[9]。本文按照Taenzer的思想，構(gòu)建群跟蹤門(mén)，只有落入群跟蹤門(mén)內(nèi)的目標(biāo)量測(cè)才作為有效量測(cè)。群跟蹤門(mén)定義為：以群的等效量測(cè)（此處指重心）預(yù)測(cè)值為中心，并且能夠包含所有符合群間距量測(cè)的空間區(qū)域。

2.1 群跟蹤門(mén)構(gòu)建

跟蹤門(mén)是跟蹤空間中的一塊子空間，中心位于被跟蹤目標(biāo)的預(yù)測(cè)狀態(tài)，其大小由接收正確回波的概率確定[10]。群跟蹤門(mén)和多目標(biāo)跟蹤門(mén)類(lèi)似，不過(guò)其中心位于等效量測(cè)的預(yù)測(cè)狀態(tài)，大小盡可能接收群內(nèi)所有目標(biāo)的回波。群跟蹤門(mén)構(gòu)建過(guò)程如下：

（1）通過(guò)群分割后，首先求出群重心。如圖2（a）所示，二維坐標(biāo)系下，分別找出X和Y方向距離最遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，圖中DOB>DOD，DOA>DOC，因此以DOB和DOA作為矩形跟蹤門(mén)的半長(zhǎng)和半寬，畫(huà)出矩形群邊界。

（2）圖2（b）為最終群跟蹤門(mén)。首先，在圖2（a）外圍加上群等效量測(cè)的方差（陰影部分），這樣做的目的是使群邊緣落入群跟蹤門(mén)中，從而使整個(gè)群落入群跟蹤門(mén)。等效量測(cè)方差計(jì)算如下：

另外，跟蹤門(mén)必須考慮群目標(biāo)合并問(wèn)題，因此跟蹤門(mén)陰影部分外加上群目標(biāo)形成的距離門(mén)限d0，最終可求得群跟蹤門(mén)門(mén)限為：γi=Di+σo+d0（此處i指跟蹤門(mén)的維數(shù)，例如二維空間i的最大值為2）。

2.2 群跟蹤算法

經(jīng)過(guò)群起始后，可以獲得暫時(shí)航跡，從而求得群目標(biāo)的速度估算值。利用此速度估算值進(jìn)行外推，計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻跟蹤門(mén)內(nèi)等效量測(cè)的坐標(biāo)，并將航跡等效量測(cè)預(yù)測(cè)值和新量測(cè)相互關(guān)聯(lián)。關(guān)聯(lián)成功后，將等效量測(cè)狀態(tài)代入群濾波中，更新并調(diào)整群速度計(jì)算值，然后預(yù)測(cè)下一時(shí)刻群跟蹤門(mén)。跟蹤門(mén)大小根據(jù)群內(nèi)目標(biāo)個(gè)數(shù)和波動(dòng)分布等參數(shù)確定。新群跟蹤門(mén)依靠群速度進(jìn)行群重心濾波外推，外推點(diǎn)作為波門(mén)中心。最后，新一時(shí)刻以雷達(dá)探測(cè)后，落入以外推點(diǎn)為中心的群波門(mén)中的點(diǎn)跡作為群量測(cè)，代入群更新的迭代計(jì)算中。采用卡爾曼濾波器，假設(shè)群的等效量測(cè)的狀態(tài)方程和量測(cè)方程分別為：

3 群目標(biāo)合并

3.1 點(diǎn)跡與群目標(biāo)合并

3.2 航跡與航跡合并

群目標(biāo)合并過(guò)程中不但應(yīng)該關(guān)心新出現(xiàn)的點(diǎn)跡和群目標(biāo)的合并，也應(yīng)關(guān)注兩個(gè)不同的群合并的情況。很多情況下，可以根據(jù)兩個(gè)群目標(biāo)中成員的最小距離是否小于群間距準(zhǔn)則中要求的距離來(lái)判斷，例如文獻(xiàn)[4]中的間距準(zhǔn)則d0，這種方法在兩個(gè)群平行狀態(tài)下可以使用。然而，如果兩個(gè)群交叉運(yùn)動(dòng)時(shí)，同樣會(huì)出現(xiàn)群中成員最小距離小于間距準(zhǔn)則的情況。因此，航跡和航跡之間的合并，應(yīng)該綜合考慮航跡的方向、速度、航跡歷史和當(dāng)前位置。endprint

判斷兩個(gè)群目標(biāo)航跡是否合并，可以通過(guò)以下兩步判斷：

連續(xù)統(tǒng)計(jì)M個(gè)周期Δd≤γA（或γB）是否滿(mǎn)足條件，如何在M個(gè)周期中有N次滿(mǎn)足Δd≤γA，則認(rèn)為兩個(gè)群目標(biāo)可以合并為一個(gè)群。此處的方法類(lèi)似航跡起始中的N/M邏輯法。第二步判斷中，利用了同一個(gè)群目標(biāo)有相似的平移性質(zhì)，即速度接近。如果兩個(gè)速度完全不同的群，可能會(huì)出現(xiàn)Δd≤γA的情況，但是不會(huì)在M次統(tǒng)計(jì)中有N次滿(mǎn)足條件。一般N/M=3/4。上式PA和PB是估計(jì)協(xié)方差。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

兩個(gè)群同時(shí)起航，分別記為群1和群2。群1四個(gè)目標(biāo)的初始位置分別為（10 000，10 000）、（10 100，10 000）、（10 100，10 100）、（10 000，10 100），速度為（20m/s，15m/s），雷達(dá)掃描周期T=5s。在觀測(cè)的第50個(gè)周期時(shí)，新目標(biāo)（15 100，13 950）加入群。群2兩個(gè)目標(biāo)起始位置為（10 000，15 000）、（10 000，15 100），初始速度（20m/s，5m/s），在第98個(gè)周期時(shí)，群目標(biāo)2合并入群目標(biāo)1，速度和群1相同，形成一個(gè)群目標(biāo)。跟蹤過(guò)程中，觀測(cè)區(qū)域的平均雜波數(shù)為30個(gè)，服從泊松分布。如圖3所示為仿真

的雷達(dá)目標(biāo)真實(shí)航跡，圖4、圖5分別為局部放大圖，本文算法對(duì)群合并過(guò)程的跟蹤如圖6所示。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)群目標(biāo)跟蹤架構(gòu)的分析，建立跟蹤波門(mén)，基于群重心利用卡爾曼濾波外推，對(duì)群目標(biāo)合并過(guò)程進(jìn)行分析，充分考慮群合并過(guò)程中群目標(biāo)速度、位置、航向等歷史信息，得出群合并算法。由仿真結(jié)果可知，本文算法能夠有效跟蹤群目標(biāo)，在合并過(guò)程中也能及時(shí)跟蹤新群。

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