李佳

摘要：針對運(yùn)動目標(biāo)發(fā)生旋轉(zhuǎn)、尺度變化時跟蹤難的問題，提出一種基于SIFT和卡爾曼濾波的跟蹤方法。首先用卡爾曼濾波進(jìn)行目標(biāo)位置初定位，其次對運(yùn)動目標(biāo)SIFT特征進(jìn)行分析計(jì)算，得到目標(biāo)的運(yùn)動方向，中心位置移動量，以及尺度變化量，最后以矩形框出運(yùn)動目標(biāo)。仿真結(jié)果表明：提出的方法對旋轉(zhuǎn)、尺度變化的目標(biāo)有較好的跟蹤效果，而且計(jì)算量小，能保證跟蹤的實(shí)時性。

關(guān)鍵詞：SIFT特征 卡爾曼濾波 旋轉(zhuǎn) 尺度變化 目標(biāo)跟蹤

中圖分類號：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2014）12-0033-02

1 引言

目前常用的目標(biāo)跟蹤方法有均值漂移（Mean shift[1]）算法、粒子濾波[2]算法以及卡爾曼濾波算法[3]以及各種組合[4-6]算法。Mean shift算法利用加權(quán)顏色直方圖描述目標(biāo)，通過求解Bhattacharyya系數(shù)局部極大值位置以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤，由于采用固定的窗口以及垂直的核函數(shù)，因此對尺度變化和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動目標(biāo)不能有效的跟蹤。粒子濾波是基于遞推計(jì)算的序列蒙特卡羅算法，通過尋找一組隨機(jī)樣本對概率密度函數(shù)進(jìn)行近似，來獲取狀態(tài)最小方差分布的過程，但是該類方法復(fù)雜度高，不能滿足實(shí)時性要求，同時對目標(biāo)尺度變化及旋轉(zhuǎn)時的跟蹤精度不高。為了解決跟蹤具有尺度變化和旋轉(zhuǎn)目標(biāo)跟蹤的問題[7]，提出一種基于SIFT[8]和卡爾曼濾波的跟蹤方法。首先提取目標(biāo)模板的SIFT特征以及初始化卡爾曼濾波器，用卡爾曼濾波器預(yù)測當(dāng)前目標(biāo)的可能位置，其次在可能位置提取SIFT特征與目標(biāo)SIFT特征進(jìn)行匹配，最后對匹配后的特征進(jìn)行分析計(jì)算，獲得旋轉(zhuǎn)角度參數(shù)、尺度變化參數(shù)以及目標(biāo)位置，最后以矩形框出運(yùn)動目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：提出的方法對旋轉(zhuǎn)、尺度變化的目標(biāo)有較好的跟蹤效果。

2 卡爾曼濾波建模

卡爾曼濾波算法是一個最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法，在時域內(nèi)采用遞歸濾波的方法對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最小均方誤差估計(jì)，具有計(jì)算量小，可實(shí)時處理的特點(diǎn)，利用卡爾曼濾波對目標(biāo)軌跡的估計(jì)和預(yù)測是非常有效的?？柭鼮V波利用場景中目標(biāo)以往的位置信息預(yù)測本幀圖像中目標(biāo)的可能位置。

由于卡爾曼濾波算法只適合于線性且呈高斯分布的系統(tǒng)，卡爾曼濾波算法包含兩個模型：

假定運(yùn)動目標(biāo)的中心在X，Y軸上是一個隨機(jī)加速且被干擾的直線運(yùn)動，加速度是一隨機(jī)量。狀態(tài)向量，其中，分別是目標(biāo)中心在X、Y軸上的位置坐標(biāo)，、是目標(biāo)在X、Y軸上的速度。觀測向量，、分別是目標(biāo)中心在X、Y軸上的觀測值。

狀態(tài)模型可建模為：

觀測模型可建模為：

設(shè)初始值，，。、是初始幀目標(biāo)的中心坐標(biāo)。

3 SIFT特征

SIFT特征算法是通過檢測多尺度高斯差分的極值點(diǎn)，在極值點(diǎn)的鄰域內(nèi)用梯度直方圖向量對目標(biāo)特征點(diǎn)進(jìn)行描述。在SIFT特征點(diǎn)檢測時，用不同尺度的高斯核函數(shù)進(jìn)行濾波形成高斯金字塔圖像時，由于視頻中相鄰兩幀圖像中運(yùn)動目標(biāo)的尺度變化不大，文中采用3個尺度，對后期的匹配結(jié)果沒有太大的影響，同時減少了計(jì)算量。SIFT特征點(diǎn)的梯度值和梯度方向分別為m（x，y）和θ（x，y）。

在SIFT特征點(diǎn)描述時，取以特征點(diǎn)為中心的8像素×8像素大小的鄰域，將此領(lǐng)域均勻地分為4×4個子區(qū)域，對每個子區(qū)域計(jì)算梯度方向直方圖（直方圖分為8個方向），對4×4個子區(qū)域的8個方向梯度直方圖根據(jù)位置排序，構(gòu)成128維的向量。SIFT特征匹配采用特征點(diǎn)向量間的歐氏距離作為相似性判定度量，將具有最小歐式距離的兩個SIFT特征點(diǎn)匹配起來。

4 目標(biāo)矩形變化參數(shù)求解

設(shè)前一幀目標(biāo)區(qū)域矩形為，其中表示矩形的中心坐標(biāo)，θ0表示矩形相對于Y軸的夾角，H表示矩形的長，W表示矩形的寬。同理當(dāng)前目標(biāo)區(qū)域矩形為。

4.1 旋轉(zhuǎn)角度參數(shù)計(jì)算

對于匹配上的兩個特征點(diǎn)M0和M1，其主方向分別為R0和R1，則物體旋轉(zhuǎn)角度通過匹配的兩個特征點(diǎn)的主方向差分得到，單個特征點(diǎn)得到的計(jì)算結(jié)果存在誤差，通過多個特征點(diǎn)主方向差分的統(tǒng)計(jì)結(jié)果得到，則目標(biāo)矩形旋轉(zhuǎn)角度和矩形傾斜角度為

4.2 尺度大小參數(shù)計(jì)算

圖1中，兩虛線和兩直線Lh、Lw組成的矩形為目標(biāo)的外接矩形，其中：A點(diǎn)和C點(diǎn)，B點(diǎn)和D點(diǎn)為前后兩幀相匹配的SIFT特征點(diǎn)。則當(dāng)前幀目標(biāo)矩形的的長H和寬為：

只要有兩對匹配的特征點(diǎn)就可以計(jì)算得到尺度信息，假設(shè)有n對相匹配的SIFT特征點(diǎn)，在匹配的特征點(diǎn)中選取距離比較大的特征點(diǎn)對，選取M對，計(jì)算尺度信息，去除最大最小的帶來的誤差，再求取平均值。

4.3 目標(biāo)中心位置定位

經(jīng)過SIFT特征匹配后，，則目標(biāo)區(qū)（前一幀目標(biāo)區(qū)域）和卡爾曼預(yù)測區(qū)域的SIFT特征集可表示為和，。目標(biāo)偏移量計(jì)算采用平均值的方法，目標(biāo)區(qū)域矩形中心點(diǎn)坐標(biāo)為

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中采用VC++6.0開發(fā)平臺，運(yùn)用OPENCV2.2.4開源機(jī)器視覺庫進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。為了驗(yàn)證本文方法的有效性，在室外路口處拍攝一段視頻，分辨率為1280×720，跟蹤目標(biāo)為一路口拐彎輛車，其方向、位置以及尺度大小都發(fā)生了變化，并與文獻(xiàn)[1]中經(jīng)典的Meanshift算法進(jìn)行跟蹤試驗(yàn)對比。

圖2為經(jīng)典Meanshift跟蹤算法仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。如圖2中第30幀、60幀和97幀，經(jīng)典的Meanshift跟蹤算法只能垂直水平的框出運(yùn)動目標(biāo)，不能有效的跟蹤運(yùn)動目標(biāo)的運(yùn)動方向，在車輛遠(yuǎn)離攝像機(jī)鏡頭時，不能有效的改變矩形框大小，不能很好的適應(yīng)運(yùn)動目標(biāo)旋轉(zhuǎn)，造成車輛跟蹤定位誤差，而本文提出的算法是采用SIFT特征信息，有效提取車輛的運(yùn)動方向、位置以及尺度變化參數(shù)，如圖3中（a）和（b）的跟蹤效果，目標(biāo)矩形框的方向和長寬和位置，隨車輛運(yùn)動變化而變化，能有效的跟蹤車輛，定位車輛的位置相比經(jīng)典Meanshift算法好，能跟蹤具有旋轉(zhuǎn)、尺度縮放的運(yùn)動目標(biāo)。

6 結(jié)語

為了解決跟蹤具有尺度變化和旋轉(zhuǎn)目標(biāo)跟蹤的問題，提出一種基于SIFT和卡爾曼濾波的跟蹤方法。首先用卡爾曼濾波器預(yù)測當(dāng)前目標(biāo)的可能位置，在預(yù)測區(qū)域提取SIFT特征與目標(biāo)SIFT特征進(jìn)行匹配，其次對匹配后的特征進(jìn)行分析計(jì)算，獲得旋轉(zhuǎn)角度參數(shù)、尺度變化參數(shù)以及目標(biāo)位置，最后以矩形框出運(yùn)動目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：提出的方法對旋轉(zhuǎn)、尺度變化的目標(biāo)有較好的跟蹤效果。

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