張秋穎，龍 松，張文鋼

?

帶有自尋優(yōu)調(diào)整因子的模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

張秋穎，龍 松，張文鋼

(武昌首義學(xué)院基礎(chǔ)科學(xué)部，武漢 430064)

提出了一種帶有調(diào)整因子的模糊控制系統(tǒng)的調(diào)整因子自尋優(yōu)方法，仿真結(jié)果表明，此種控制方法與傳統(tǒng)PID控制方法相比，在穩(wěn)定性、快速性和適應(yīng)性方面均有提高。

模糊數(shù)學(xué) 模糊控制 調(diào)整因子 自尋優(yōu)

0 引言

自動(dòng)控制的產(chǎn)生來(lái)源于人們對(duì)生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化的需求，既可以減輕人們的勞動(dòng)強(qiáng)度，又可以提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，被控對(duì)象變得日益復(fù)雜，被控對(duì)象的非線(xiàn)性、時(shí)變性、不確定性等使得難以建立其精確的數(shù)學(xué)模型，即使建立了非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，也難以用于實(shí)際的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，這就使得基于被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型的經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論受到了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1]。

面對(duì)難以用傳統(tǒng)控制理論控制的復(fù)雜對(duì)象，具有一定操作經(jīng)驗(yàn)的人員采用人工控制的方法往往能取得滿(mǎn)意的控制效果。這些操作人員不需要對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，只憑借操作經(jīng)驗(yàn)，借助簡(jiǎn)單的儀表對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行觀測(cè)和分析，并通過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)對(duì)被控過(guò)程加以調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜對(duì)象的有效控制。智能控制是借助于計(jì)算機(jī)模擬人對(duì)難以建立精確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜對(duì)象的智能控制決策行為，基于控制系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)的因果關(guān)系推理，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜對(duì)象計(jì)算機(jī)閉環(huán)數(shù)字控制的技術(shù)。本文研究的模糊控制技術(shù)即是智能控制技術(shù)的一個(gè)重要方向，主要討論帶有自尋優(yōu)調(diào)整因子的模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)技術(shù)。

1 模糊數(shù)學(xué)和模糊控制

模糊控制系統(tǒng)應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的方法模擬人的模糊邏輯思維對(duì)未知精確數(shù)學(xué)模型的被控對(duì)象進(jìn)行控制。其基本組成如圖1所示，其中模糊控制器包括模糊化、模糊規(guī)則、模糊推理和非模糊化4個(gè)模塊，廣義被控對(duì)象包括執(zhí)行機(jī)構(gòu)和被控對(duì)象。

圖1 模糊控制系統(tǒng)框圖

圖中，模糊控制規(guī)則模擬了人對(duì)被控對(duì)象的控制作用，是模糊控制器的核心。模糊集合一般根據(jù)習(xí)慣確定為：

{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}

或：

{NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}

進(jìn)埔站#1、#2、#3接地變和#1、#2站用變保護(hù)裝置統(tǒng)一使用351F，351F為由微機(jī)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字式保護(hù)、測(cè)控一體化裝置，實(shí)現(xiàn)饋電線(xiàn)路的保護(hù)，完成遙測(cè)、遙信、遙控、遙脈等運(yùn)動(dòng)功能。351F采用標(biāo)準(zhǔn)6U（半層）機(jī)箱，由交流（WB511）、電源（WB560）、CPU（WB520）、操作（WB540）等4個(gè)插件

這樣，根據(jù)人對(duì)被控對(duì)象的控制方法，得到模糊控制規(guī)則表如表1。

圖2 模糊控制器信息處理過(guò)程

在實(shí)際應(yīng)用中，一般將控制規(guī)則結(jié)合論域轉(zhuǎn)化為一個(gè)控制表，存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中用于在線(xiàn)控制。若各量論域選擇為[-3，3],則根據(jù)模糊控制規(guī)則表可得模糊控制表如表2。

表1 模糊控制規(guī)則表

2 調(diào)整因子的自尋優(yōu)計(jì)算方法

表2可寫(xiě)成解析形式：

為適應(yīng)不同被控對(duì)象的要求，在式(1)的基礎(chǔ)上引進(jìn)一個(gè)調(diào)整因子，得到帶有調(diào)整因子的控制規(guī)則：

的確定一般是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)調(diào)試結(jié)果，具有一定的盲目性，本文提出一種基于黃金分割法的調(diào)整因子自尋優(yōu)計(jì)算方法，步驟如下[3]：

2）設(shè)置的尋優(yōu)區(qū)間[0,0]；

3）按下式計(jì)算兩個(gè)尋優(yōu)點(diǎn)：

4）繼續(xù)縮小區(qū)間，直至b-a≤，得到性能指標(biāo)最小點(diǎn)α。

黃金分割尋優(yōu)法的優(yōu)點(diǎn)是收斂速度快，不要求性能函數(shù)可微，且每次迭代只需計(jì)算一次函數(shù)值，計(jì)算量小，程序簡(jiǎn)單。

3 仿真和對(duì)比

實(shí)際系統(tǒng)中，被控對(duì)象一般是帶有滯后的慣性環(huán)節(jié)，所以選取控制對(duì)象傳遞函數(shù)為：

控制系統(tǒng)框圖如圖3。

表2 模糊控制表

圖4 階躍響應(yīng)仿真圖

為便于對(duì)比，圖3包括3個(gè)控制系統(tǒng)：一是IAE性能指標(biāo)最優(yōu)的PID控制系統(tǒng)；二是采用式(1)模糊規(guī)則的模糊控制系統(tǒng)；三是采用最優(yōu)化調(diào)整因子的模糊控制系統(tǒng)。其中，為消除模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，在模糊控制系統(tǒng)中加入了積分環(huán)節(jié)。由于采用了黃金分割尋優(yōu)法，收斂速度較快，在尋優(yōu)區(qū)間為[0，1]、取0.01時(shí)，經(jīng)過(guò)8次迭代即可確定α=0.41。

各系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖4所示，從仿真結(jié)果看，模糊控制在響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量等方面優(yōu)于最優(yōu)PID控制，而帶有最優(yōu)調(diào)整因子的模糊控制又優(yōu)于普通的模糊控制，最優(yōu)PID控制、普通的模糊控制、最優(yōu)調(diào)整因子的模糊控制的IAE指標(biāo)分別是11.56、9.72、8.80，也證明了帶有最優(yōu)調(diào)整因子的模糊控制的優(yōu)勢(shì)。

下面通過(guò)改變被控對(duì)象傳遞函數(shù)參數(shù)驗(yàn)證控制系統(tǒng)的適應(yīng)性。一是改變被控對(duì)象的參數(shù)，如式(4),一是改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，如式(5)，最優(yōu)PID控制系統(tǒng)和最優(yōu)調(diào)整因子模糊控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖5、6所示。

從仿真結(jié)果看，基于被控對(duì)象準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型的PID控制在被控對(duì)象參數(shù)和結(jié)構(gòu)的變化后，控制已經(jīng)不穩(wěn)定，基本沒(méi)有適應(yīng)能力。而帶有最優(yōu)調(diào)整因子的模糊控制適應(yīng)能力較強(qiáng)，在被控對(duì)象參數(shù)和結(jié)構(gòu)變化后，也能獲得較好的控制效果。

圖5 參數(shù)和結(jié)構(gòu)變化對(duì)最優(yōu)PID控制的影響

圖6 參數(shù)和結(jié)構(gòu)變化對(duì)最優(yōu)調(diào)整因子模糊控制的影響

4 結(jié)束語(yǔ)

本文主要研究了帶有調(diào)整因子的模糊控制系統(tǒng)中調(diào)整因子的自尋優(yōu)方法，并通過(guò)仿真對(duì)比證明了其準(zhǔn)確性和可靠性。此外，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)，為了與傳統(tǒng)PID控制進(jìn)行比較，文中給出了被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于難以獲得被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)，傳統(tǒng)控制方法是無(wú)能為力的，只有通過(guò)模糊控制等智能控制方法才能實(shí)現(xiàn)有效控制，這是模糊控制等智能控制相對(duì)于傳統(tǒng)控制的最大優(yōu)勢(shì)。

[1] 李士勇, 李研. 智能控制[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2016: 3-15

[2] 謝季堅(jiān), 劉承平. 模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用[M]. 武漢：華中科技大學(xué)出版社, 2017: 1-5

[3] 李國(guó)勇. 最優(yōu)控制理論及參數(shù)優(yōu)化[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2006: 213-218.

Design of Fuzzy Control System with Self-optimizing Adjusting Factor

Zhang Qiuying, Long Song, Zhang Wengang

（Basic Science Ministry of Wuchang Shouyi University, Wuhan 430064, China）

TP273

A

1003-4862（2018）02-0057-04

2017-11-20

張秋穎(1986-)，女，講師。研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。zhangqiuyingais@163.com