李 松，陳 歡

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感應電機矢量控制系統(tǒng)的建模與仿真研究

李 松，陳 歡

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

為了研究異步感應電機矢量控制系統(tǒng)動態(tài)性能，利用Matlab/Simulink建立了基于電壓空間矢量脈寬調制( SVPWM)的感應電機矢量控制模型，并對電機的啟動性能以及負載為階躍輸入情況進行了仿真分析。仿真結果表明所構建的系統(tǒng)模型動態(tài)過程符合實際調速系統(tǒng)運動過程。

感應電機 Matlab/Simulink 矢量控制 SVPWM

0 引言

交流電動機是多變量、非線性、強耦合的被控對象，20世紀70年代德國學者B laschke等人提出了矢量控制理論，使得交流感應電機定子電流勵磁分量和轉矩分量之間實現(xiàn)解耦，從而使交流異步電動機的磁通和轉矩分別進行獨立控制，這樣交流異步電動機變頻調速系統(tǒng)就具有了直流調速系統(tǒng)的全部優(yōu)點。近年來電機控制中采用了SVPWM技術，也就是把電動機與逆變器看為一體，著眼于如何使電動機獲得幅值恒定的圓形磁場為目標，它以三相對稱正弦電壓供電時交流電動機中的理想磁鏈為基準，用逆變器不同的開關模式所產生的磁鏈有效矢量來逼近基準圓，理論分析和實驗表明，SVPWM調制具有脈動轉矩小、噪音低，直流電壓利用率高等優(yōu)點[1,2]。本文在分析交流感應電機數(shù)學模型的基礎上，建立SVPWM控制系統(tǒng)仿真模型，并驗證感應電機在啟動和不同負載情況下的性能。

1 矢量控制系統(tǒng)仿真模型

通過Matlab /Simulink[3]建立交流感應電機的控制系統(tǒng)仿真模型，主要有四個模塊組成：交流感應電機模塊、SVPWM控制模塊、矢量控制模塊和PI調節(jié)模塊。如圖1所示。

1.1交流感應電機模塊

在實際應用中感應電機動態(tài)模型多采用坐標變換法建立，由于兩相坐標軸互相垂直，兩相繞組之間也沒有磁的耦合，這樣就可以將三相靜止坐標系變?yōu)閮上唷?/p>

1.2轉子磁鏈定向矢量控制模塊

在三相坐標系下的定子輸入電流通過坐標變換從三相靜止坐標系到兩相M -T軸旋轉坐標系并且使得M軸沿轉子總磁鏈矢量的方向最終等效成同步旋轉坐標系下的直流電流i、i其中i用以控制轉子磁鏈i用以調節(jié)電磁轉矩。矢量控制的最終結果實現(xiàn)定子電流的分解對轉子磁鏈和電磁轉矩進行解耦控制則:

式中ωω—同步角速度，轉子速度與轉差角速度；—轉子磁鏈的位置。根據(jù)方程組(1)，在計算i、i時要將定子三相電流按照公式（2）進行坐標變換。

1.3 SVPWM控制模型

SVPWM模塊如圖2所示，圖中將電壓矢量分量u，u，開關周期Ts和直流端電壓U作為輸入。首先判斷電壓空間矢量扇區(qū)(N)，接著計算中間變量( X，Y，Z)，再由中間變量計算矢量作用時間（1，2），最后由扇區(qū)信號和其相應的作用時間，來確定電壓空間矢量的作用次序和產生的PWM波形。

圖1 感應電機矢量控制模塊

圖2 SVPWM模塊

1.4調節(jié)器模塊

該控制系統(tǒng)中總共有4個PI調節(jié)器，分別為轉速調節(jié)器ASR、轉矩電流調節(jié)器ACTR、磁鏈調節(jié)器AωR、勵磁電流調節(jié)器ACMR，其控制框圖如圖3所示。

2 仿真結果與分析

為了驗證所建模型的正確性，本研究采用如下電機參數(shù)進行仿真分析:額定功率為P= 4 kW，額定電壓為380 V，頻率為50 Hz，R= 0.435 Ω，R= 0.861 Ω，L= 0.071 H，L= 0.071 H，L= 0.069 H，P = 2，額定轉速為= 1430 r/min，轉動慣量= 0.19 kg/m2，直流側電壓為600 V，開關頻率為5 kHz。

圖3 調節(jié)器模塊

圖4 轉速響應曲線

圖5 勵磁電流響應曲線

轉子磁通的給定值為0.96 Wb,負載初始值為空載，轉速初始值為0，0 s 時突加轉速給定1400 r/min，并且在0.5 s 時突加風機負載，其轉速響應曲線如圖10所示，從圖中可以看出電機在小于0.3 s 的時間內轉速便達到給定值，轉速超調小于10 r/min；在0.5 s 突加負載時轉速降落小于10 r/min，并在0.2 s 內恢復到給定值。

從圖5、圖6可以看出在電機啟動時由于磁鏈尚未建立，磁鏈調節(jié)器處于飽和狀態(tài)，輸出最大勵磁電流給定值，勵磁電流調節(jié)器迅速跟蹤勵磁電流給定值，維持勵磁電流為最大值，轉子磁鏈迅速上升，約0.05 s 后磁鏈達到給定值，之后勵磁電流迅速降低最后恒定，磁鏈響應非常迅速；從圖7可以看出隨著轉子磁鏈幅值的上升，磁鏈的軌跡沿著螺旋線逐漸過渡到近乎圓形軌道。

圖6 磁鏈響應曲線

圖7 轉子磁鏈軌跡曲線

從圖8可以看出在電機啟動時由于轉速尚未達到給定值，此時轉速調節(jié)器處于飽和狀態(tài)輸出最大轉矩電流給定值，轉矩調節(jié)器迅速響應轉矩電流給定值，使得電機轉矩電流達到最大值，此時由于磁鏈早已建立，電機在最大電磁轉矩作用下，轉速迅速上升；在約0.27 s時轉速達到給定值，此時在轉速調節(jié)器和轉矩電流調節(jié)器作用下，轉矩電流迅速降低，電磁轉矩也隨之下降，下降到與負載轉矩相等時，轉速穩(wěn)定在給定值；在0.5 s時電機突加負載，轉速降低，在轉速調節(jié)器作用下轉矩電流迅速上升，電磁轉矩隨之上升，轉速增加，最后穩(wěn)定在給定值；從圖9可以看出，在基頻以下調速時，電機在轉速0～1400 r/m之間可以保持轉矩恒定，因此具有優(yōu)良的動態(tài)性能。圖10給出了定子三相電流，從圖中可以看出，電機定子電流均為正弦波形，且在在啟動及加載時電流會隨之變大，但均在電機過載范圍之內。

圖8轉矩電流響應曲線

3 結論

當空載調速時，啟動電流，轉矩和調速性能滿足假設要求。當負載轉矩為20 N·m 的階躍信號時，轉矩的波動量為100%，超調量僅為1.5%。從結果可以看出，動態(tài)仿真過程符合實際調速系統(tǒng)運動過程。

圖10定子電流曲線

[1] 陳伯時. 電力拖動自動控制系統(tǒng)[M]. 第三版. 北京:機械工業(yè)出版社, 2004.

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Modeling and Simulation of Induction Motor Vector Control System

Li Song, Chen Huan

（Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China）

TP391.9

A

1003-4862（2018）02-0018-04

2017-11-27

李松（1985-），男，碩士，工程師。研究方向：電力電子控制及自動化控制。Email: 584227374@qq.com