劉名武，萬謐宇，付 紅

(1.重慶交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074；2.江西財(cái)經(jīng)大學(xué)信息管理學(xué)院，江西 南昌 330013；2.電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，四川 成都 610054)

1 引言

全國(guó)碳排放權(quán)交易制度的實(shí)施勢(shì)在必行，這將會(huì)深刻改變供應(yīng)鏈企業(yè)間的已有合作關(guān)系，推動(dòng)企業(yè)間減排合作向穩(wěn)定、長(zhǎng)期的方向發(fā)展，由被動(dòng)減排向主動(dòng)合作減排轉(zhuǎn)變。同時(shí)，消費(fèi)者低碳意識(shí)的不斷覺醒也為企業(yè)主動(dòng)減排提供了動(dòng)力。在消費(fèi)者具有低碳偏好情境下，企業(yè)實(shí)施低碳策略不僅能夠搶占市場(chǎng)，也建立起富有責(zé)任的社會(huì)形象，這是企業(yè)的一筆巨大財(cái)富。據(jù)《斯特恩報(bào)告》預(yù)測(cè)，2050年全球低碳產(chǎn)品市場(chǎng)可達(dá)5000億美元。沃爾瑪、IBM和東芝等跨國(guó)集團(tuán)已紛紛主動(dòng)采取了低碳策略，效益顯著[1]。研究發(fā)現(xiàn)我國(guó)消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的支付意愿較高[2]，這也為我國(guó)企業(yè)主動(dòng)采取低碳策略提供了現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。企業(yè)實(shí)施低碳策略的關(guān)鍵是選擇合適的低碳技術(shù)。但是，企業(yè)常常面臨多種可選低碳技術(shù)，而且同樣的技術(shù)在不同的碳交易政策和市場(chǎng)環(huán)境下會(huì)對(duì)企業(yè)產(chǎn)生不同的效果。實(shí)際上，產(chǎn)品在生產(chǎn)和使用環(huán)節(jié)都會(huì)產(chǎn)生碳排放。例如，汽車產(chǎn)品在制造和使用過程中都會(huì)產(chǎn)生大量的碳排放。不同的產(chǎn)品生產(chǎn)工藝和產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案為企業(yè)低碳技術(shù)選擇提供了可能。企業(yè)可通過改進(jìn)生產(chǎn)工藝等低碳技術(shù)減少產(chǎn)品生產(chǎn)中的碳排放(如改進(jìn)汽車裝配工藝來減少生產(chǎn)環(huán)節(jié)碳排放)，也可通過產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案更新等低碳技術(shù)減少產(chǎn)品使用中的排放(如改進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)原理來降低使用油耗)。然而，企業(yè)低碳技術(shù)選擇不僅要考慮技術(shù)類型與產(chǎn)品匹配問題，還要考慮低碳技術(shù)實(shí)施的政策和市場(chǎng)環(huán)境。企業(yè)如何通過技術(shù)選擇來實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品生產(chǎn)環(huán)節(jié)和使用環(huán)節(jié)的碳減排呢？同時(shí)，供應(yīng)鏈上下游企業(yè)收益存在差異，如何協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)來促進(jìn)生產(chǎn)企業(yè)采用低碳減排技術(shù)？本文則圍繞上述問題展開研究。

現(xiàn)有研究主要從運(yùn)作管理角度來討論減排與收益平衡問題。Chen Xi等[3]基于EOQ模型分析了碳限額下的訂貨策略，發(fā)現(xiàn)通過訂貨決策的優(yōu)化可以實(shí)現(xiàn)減排同時(shí)不引起成本顯著增加。Arikan等[4]考慮了碳足跡約束下的庫存問題。杜少甫等[5]構(gòu)建了碳交易政策下企業(yè)生產(chǎn)優(yōu)化模型，從生產(chǎn)優(yōu)化的角度研究環(huán)境與企業(yè)的雙贏。Kramer等[6]利用運(yùn)輸路徑優(yōu)化實(shí)現(xiàn)排放減少，從運(yùn)輸路徑問題的角度平衡環(huán)境成本與企業(yè)成本。Konur等[7]研究了庫存和運(yùn)輸聯(lián)合優(yōu)化問題。除此之外，減排投資也是實(shí)現(xiàn)減排的重要手段。Toptal等[8]同時(shí)考慮減排投資和運(yùn)營(yíng)決策，研究了不同減排激勵(lì)政策對(duì)決策的影響。Barari等[9]采用演化博弈的方法，討論供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)手段激勵(lì)減排投資，不僅能減少了排放，還提高了供應(yīng)鏈?zhǔn)找?。趙道致等[10]利用動(dòng)態(tài)模型研究了減排投資激勵(lì)問題，認(rèn)為通過合作能夠促進(jìn)減排投資。王芹鵬等[11]認(rèn)為消費(fèi)者低碳偏好能夠刺激企業(yè)增加減排投資的同時(shí)還能改善自身的收益。駱瑞玲等[12]研究了供應(yīng)鏈合作對(duì)低碳技術(shù)投資的影響。何華等[13]研究了不同低碳政策組合下，低碳技術(shù)投入的定價(jià)策略問題。這些研究并沒有從企業(yè)低碳技術(shù)選擇的角度考慮減排與收益平衡的問題。有關(guān)低碳技術(shù)選擇的研究主要集中于低碳技術(shù)選擇時(shí)機(jī)等方面。楊偉娜等[14]研究了碳交易政策下的技術(shù)選擇時(shí)機(jī)問題。Ma等[15]建立單個(gè)企業(yè)跨期技術(shù)選擇成本函數(shù)，分析了不同企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)低碳技術(shù)選擇時(shí)機(jī)的影響。王志國(guó)等[16]采用動(dòng)態(tài)博弈的方法，研究了不同時(shí)機(jī)下低碳政策對(duì)低碳技術(shù)的引導(dǎo)問題。徐建中等[17]采用演化博弈方法研究了市場(chǎng)交易和政府參與下的企業(yè)低碳技術(shù)選擇問題。熊中楷等[18]在碳稅政策下研究了企業(yè)選擇低碳技術(shù)問題。朱慧贇等[19]在再制造領(lǐng)域?qū)⒓夹g(shù)分為低碳技術(shù)和高碳技術(shù)，研究碳稅政策對(duì)企業(yè)技術(shù)選擇決策的影響。慕艷芬等[20]研究了不同效用函數(shù)下制造商對(duì)低碳技術(shù)的選擇問題。這些低碳技術(shù)選擇問題的文獻(xiàn)，主要關(guān)注點(diǎn)在于企業(yè)是否選擇低碳技術(shù)。而本文則對(duì)產(chǎn)品碳排放進(jìn)行生產(chǎn)和使用這兩個(gè)環(huán)節(jié)劃分，討論融入低碳技術(shù)特征和產(chǎn)品排放特征的供應(yīng)鏈低碳技術(shù)選擇問題。

綜合上述，本文討論碳交易和市場(chǎng)低碳偏好下的供應(yīng)商低碳技術(shù)選擇問題。首先，對(duì)技術(shù)減排和產(chǎn)品排放的特征進(jìn)行區(qū)分，建立長(zhǎng)期供應(yīng)鏈低碳決策動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，利用微分博弈方法求解長(zhǎng)期最優(yōu)低碳決策下企業(yè)利潤(rùn)和碳排放影響的軌跡。然后，利用軌跡函數(shù)研究碳交易和市場(chǎng)條件下使企業(yè)同時(shí)實(shí)現(xiàn)減排和收益的兩環(huán)節(jié)低碳技術(shù)特征條件。最后，考慮到現(xiàn)實(shí)中技術(shù)選擇的限制，研究如何通過調(diào)整企業(yè)在給定技術(shù)特征下實(shí)現(xiàn)減排和收益的雙贏。

2 模型描述

如圖1所示，本文在碳交易政策(Cap and Trade)下考慮由單個(gè)供應(yīng)商S和單個(gè)零售商R組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈，供應(yīng)商生產(chǎn)單一產(chǎn)品并由零售商進(jìn)行銷售，消費(fèi)者具有低碳偏好，即消費(fèi)者根據(jù)產(chǎn)品碳排放標(biāo)簽來進(jìn)行購買決策。產(chǎn)品碳排放可劃分成產(chǎn)品生產(chǎn)環(huán)節(jié)排放和產(chǎn)品使用環(huán)節(jié)排放。供應(yīng)商分別采用生產(chǎn)環(huán)節(jié)低碳技術(shù)和使用環(huán)節(jié)低碳技術(shù)減少產(chǎn)品兩環(huán)節(jié)排放。并且假設(shè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)低碳技術(shù)只減少產(chǎn)品生產(chǎn)環(huán)節(jié)排放，使用環(huán)節(jié)低碳技術(shù)只減少產(chǎn)品使用環(huán)節(jié)排放(許多實(shí)踐領(lǐng)域低碳技術(shù)具有針對(duì)性，例如燃煤效率的改進(jìn)只改善了鋼鐵生產(chǎn)環(huán)節(jié)的減排)。新的低碳技術(shù)的采用即是技術(shù)創(chuàng)新的子類，這些低碳技術(shù)都可被描述成由減排效率和成本所構(gòu)成的技術(shù)特征集。在供應(yīng)商減排決策下，零售商決定是否對(duì)供應(yīng)商減排進(jìn)行成本分?jǐn)偤献?。因此，本文討論的供?yīng)鏈低碳決策問題則構(gòu)成了斯塔克伯格博弈，即供應(yīng)商先根據(jù)兩個(gè)環(huán)節(jié)低碳技術(shù)進(jìn)行減排投入決策，零售商再根據(jù)供應(yīng)商的減排決策對(duì)其進(jìn)行合作分?jǐn)倹Q策。

圖1 兩級(jí)供應(yīng)鏈減排合作示意圖

假設(shè)，產(chǎn)品碳排放包括生產(chǎn)環(huán)節(jié)碳排放EZ(t)和使用環(huán)節(jié)碳排放EK(t)[21]。供應(yīng)商生產(chǎn)環(huán)節(jié)低碳技術(shù)和使用環(huán)節(jié)低碳技術(shù)進(jìn)行減排的努力程度分別是Z(t)和K(t)，參照趙道致等[10]，設(shè)兩個(gè)環(huán)節(jié)減排的微分演化過程為：

(1)

供應(yīng)商兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行減排成本分別設(shè)定為：

(2)

其中，βK和βZ是努力程度轉(zhuǎn)化為成本的系數(shù)，表示低碳技術(shù)減排的成本特征。減排成本采用二次函數(shù)形式是源于單位投入的減排效益是遞減的。零售商對(duì)供應(yīng)商減排成本(CK(t)與CZ(t))進(jìn)行分?jǐn)偤献?，零售商參與減排合作的分?jǐn)偙壤秊棣?t)。由于存在低碳偏好，產(chǎn)品市場(chǎng)需求與產(chǎn)品排放有關(guān)，產(chǎn)品市場(chǎng)需求與排放的關(guān)系可設(shè)為：

D(t)=D0+δ(E0-EZ(t)-EK(t))

(3)

3 微分博弈模型和軌跡分析

供應(yīng)商先選擇減排的努力程度(減排投入決策)，零售商再選擇愿意分?jǐn)倻p排成本的比例(合作決策)。在碳交易制度下，零售商和供應(yīng)商的成本由減排成本和碳交易成本構(gòu)成。供應(yīng)商碳交易成本由產(chǎn)品生產(chǎn)環(huán)節(jié)的排放計(jì)算，零售商碳交易成本主要與市場(chǎng)需求有關(guān)：

(4)

LS(K(t),Z(t))=

(5)

LR(λ(t))=

(6)

其中，ρ>0表示貼現(xiàn)因子且貼現(xiàn)因子設(shè)為常量。為書寫方便，后文將省略時(shí)間符號(hào)t。

命題1供應(yīng)鏈低碳決策斯塔克伯格微分博弈中，反饋均衡策略為：

λ*=

(7)

(8)

(9)

供應(yīng)商和零售商最優(yōu)利潤(rùn)價(jià)值函數(shù)分別為：

(10)

(11)

證明：運(yùn)用逆向歸納法求解，首先求解供應(yīng)商的最優(yōu)決策問題。供應(yīng)商的HJB方程為：

ρVS(EK,EZ)=

(12)

(13)

零售商HJB方程為：

ρVR(EK,EZ)=

(14)

λ*=

(15)

再將λ*，K*和Z*代入分別式(12)和(14)有：

(16)

(17)

下面利用命題1的結(jié)論求解產(chǎn)品排放軌跡(兩環(huán)節(jié)排放軌跡之和)以及利潤(rùn)軌跡，從而推導(dǎo)在特定政策和市場(chǎng)環(huán)境下供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)減排同時(shí)獲得收益的低碳技術(shù)特征條件。

3.1 碳排放軌跡分析

命題2供應(yīng)鏈低碳決策的反饋均衡下，產(chǎn)品排放軌跡E(t)為：

E(t)=

(18)

證明：將(8)式和(9)式代入(1)式并利用(3)式，得到微分方程組：

(19)

(20)

同時(shí)式(19)移項(xiàng)可得：

(22)

式(21)和(22)代入式(20)整理可得EK(t)的二階微分方程：

求解此方程并代入式(20)，結(jié)合maple軟件整理參數(shù)可得式(23)和(24)。

EK(t) =

(23)

(24)

并將式(23)和(24)求和，可得式(18)。證畢。

圖2 產(chǎn)品總排放和需求軌跡的特征圖

由于單純考慮具有低碳偏好的市場(chǎng)，需求與排放呈相反的趨勢(shì)。圖2顯示通過合理選擇低碳技術(shù)特征能夠?qū)崿F(xiàn)需求增長(zhǎng)同時(shí)排放減少，但是需要合理選擇低碳技術(shù)。圖2(a)表示縱使采用低碳技術(shù)減排，在需求下降的同時(shí)排放仍然可能上升。結(jié)合排放的動(dòng)態(tài)變化方程式(1)可以解釋圖2(a)：t時(shí)刻排放的變化由需求D(t)和努力程度Z(t)和K(t)共同決定，當(dāng)t時(shí)刻需求較大時(shí)，供應(yīng)商最優(yōu)的減排量無法抵消產(chǎn)品需求增加的排放量，此時(shí)產(chǎn)品總排放增加。由于市場(chǎng)低碳偏好，排放的增加逐漸減小了需求，這讓排放曲線上升變得平緩，并最終到達(dá)穩(wěn)態(tài)。圖2(b)顯示在需求增加的情況下仍然能夠?qū)崿F(xiàn)排放總量的減少。根據(jù)總排放軌跡函數(shù)E(t)系數(shù)的分析，低碳決策實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈需求增長(zhǎng)同時(shí)減少排放的必要條件為：

(25)

3.2 利潤(rùn)軌跡分析

將命題2中E(t)代入供應(yīng)商與零售商利潤(rùn)價(jià)值函數(shù)式(10)和(11)經(jīng)過計(jì)算得命題3。

命題3供應(yīng)鏈低碳決策的反饋均衡下，供應(yīng)商和零售利潤(rùn)分別為：

1)供應(yīng)商最優(yōu)利潤(rùn)關(guān)于時(shí)間的軌跡為：

(26)

2)零售商最優(yōu)利潤(rùn)關(guān)于時(shí)間的軌跡為：

(27)

圖3 供應(yīng)商和零售商利潤(rùn)軌跡

(28)

綜上，如果低碳市場(chǎng)能夠給零售商提供足夠的收益(RR>PηR)，供應(yīng)商能夠通過選擇合理的低碳技術(shù)特征實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品減排同時(shí)整個(gè)供應(yīng)鏈?zhǔn)找妗Ｈ欢?，現(xiàn)實(shí)中供應(yīng)商能夠選擇的技術(shù)特征離散而且有限，因此有必要研究給定低碳技術(shù)條件下，如何通過調(diào)整政策和市場(chǎng)環(huán)境實(shí)現(xiàn)企業(yè)減排同時(shí)收益。由必要條件(28)式和兩環(huán)節(jié)投入的表達(dá)式(K*和Z*)可知，在給定低碳技術(shù)特征情況下，合作水平與碳交易價(jià)格能夠通過改變供應(yīng)商關(guān)于排放的邊際利潤(rùn)從而影響減排和收益效果。接下來討論促進(jìn)合作的市場(chǎng)條件以及如何調(diào)整碳交易政策使其促進(jìn)兩環(huán)節(jié)減排。

4 合作與碳交易政策分析

4.1 合作分析

由產(chǎn)品排放軌跡E(t)可知，合作水平λ*的增加能夠減少產(chǎn)品排放。但是合作并不總是有利于收益的。由于零售商進(jìn)行合作決策，只有零售商從合作中能夠獲益合作才能進(jìn)行。

4.2 政策分析

首先，建立將使用過程排放納入碳交易的供應(yīng)鏈利潤(rùn)模型如下：

(29)

(30)

然后，利用命題1中的方法進(jìn)行求解：

(31)

由于K′*和Z′*的形式改變，并不影響微分方程組(19)和(20)的形式，產(chǎn)品排放軌跡函數(shù)E(t)仍為命題2的函數(shù)。

供應(yīng)商和零售商最優(yōu)利潤(rùn)價(jià)值函數(shù)為：

(32)

命題5將兩個(gè)環(huán)節(jié)排放都納入碳交易時(shí)，碳交易價(jià)格的升高能夠激勵(lì)供應(yīng)商減排，但是不能激勵(lì)零售商合作。

5 數(shù)值算例

圖4 RS、RR、δ和P對(duì)最優(yōu)決策的影響

圖4展示了當(dāng)RS、RR、δ和P分別變化時(shí)，最優(yōu)投入與合作水平的變化。供應(yīng)商低碳市場(chǎng)收益的增加能夠刺激使用環(huán)節(jié)投入但對(duì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)投入影響不大，與之相反的是碳交易價(jià)格P能夠刺激生產(chǎn)環(huán)節(jié)投入但是抑制使用環(huán)節(jié)。零售商收益RR和δ能夠刺激兩環(huán)節(jié)投入。除了零售商收益RR的增加能夠刺激合作，RS、δ和P的增加都對(duì)合作有抑制作用。

圖5顯示各實(shí)驗(yàn)因素對(duì)產(chǎn)品排放的影響。供應(yīng)商收益RS和零售商收益RR的增加能夠刺激排放減少。需求影響系數(shù)δ和碳交易價(jià)格P的增加會(huì)增加產(chǎn)品排放。其原因是，δ的增加使得產(chǎn)品排放減少帶來的需求增量更大，從而提升產(chǎn)品排放。這種影響也表現(xiàn)在，當(dāng)δ增加排放隨時(shí)間變化更為平緩。碳交易價(jià)格的增加抑制了使用環(huán)節(jié)減排，此時(shí)產(chǎn)品排放上升。

圖5 RS、RR、δ和P對(duì)排放的影響

圖6 RS、RR、δ和P對(duì)供應(yīng)商利潤(rùn)影響

6 結(jié)語

本文構(gòu)建了在碳交易和低碳偏好市場(chǎng)環(huán)境下低碳決策的動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，劃分了產(chǎn)品和低碳技術(shù)在生產(chǎn)和使用環(huán)節(jié)排放和減排特征，在碳交易和低碳偏好的環(huán)境下分析了通過低碳技術(shù)選擇實(shí)現(xiàn)減排和收益雙贏的必要條件，考慮到現(xiàn)實(shí)中低碳技術(shù)特征有限且離散，分析了通過改變市場(chǎng)和碳交易條件實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈低碳技術(shù)選擇，還通過參數(shù)敏感性分析驗(yàn)證了市場(chǎng)收益、排放對(duì)需求的影響系數(shù)和碳交易價(jià)格對(duì)排放和供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響。

本文在低碳技術(shù)選擇的方向做了初步嘗試，尚有需要深入研究的地方。例如低碳技術(shù)的選擇還受限于企業(yè)自身稟賦和融資條件，這些都值得繼續(xù)深入研究。

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