馮章偉，肖條軍,，柴彩春

(1.南京大學(xué)工程管理學(xué)院, 江蘇 南京 210093;2. 南京財經(jīng)大學(xué)博弈行為與運作管理研究所, 江蘇 南京 210046)

1 引言

近年來，企業(yè)面臨日益嚴峻的原材料短缺問題，資源循環(huán)利用逐漸被重視，因而，刺激了產(chǎn)品從消費者回到生產(chǎn)商的逆向物流[1-2]，并與正向物流共同組成了閉環(huán)供應(yīng)鏈[3-4]。很多學(xué)者對兩者的定義、結(jié)構(gòu)和模型等展開研究，由此逆向供應(yīng)鏈與再制造等概念被人熟知，更多的企業(yè)開始實施廢舊產(chǎn)品回收與再制造策略。企業(yè)實施再制造策略，既促進資源循環(huán)利用、節(jié)約成本，也是企業(yè)生產(chǎn)責(zé)任延伸制的要求[5-7]。比如，施樂的“無廢物計劃”回收廢舊打印機、一體機和耗材，基本實現(xiàn)百分百回收，一年可節(jié)省數(shù)百萬美元，同時也樹立了良好的可持續(xù)發(fā)展形象。

在我國的廢舊產(chǎn)品中，廢棄電子電器產(chǎn)品以其量大價值高備受關(guān)注。據(jù)工信部顯示，我國目前每年產(chǎn)生廢棄“四機一腦”與手機約兩億臺，但經(jīng)正規(guī)渠道進行回收拆解的數(shù)量僅占1/10，專業(yè)回收處理和再制造迫在眉睫。然而，目前研究再制造策略主要集中于產(chǎn)品再制造，比如，姚衛(wèi)新[8]、Gu QiaoLun等[9]考慮了產(chǎn)品再制造成本差異化，黃祖慶等[10]探究了5種直線型產(chǎn)品再制造模型，在此基礎(chǔ)上，他們都研究了供應(yīng)鏈各成員的定價決策與績效分析。在研究廢棄電子電器產(chǎn)品時，考慮到回收的電子電器產(chǎn)品存在無效零部件，制造商并不能將其用于產(chǎn)品再制造，而供應(yīng)商可以回購無效零部件作為原材料進行零部件再制造，因而，研究廢棄電子電器產(chǎn)品的回收時應(yīng)當考慮供應(yīng)商參與零部件再制造。比如，張紅等[11]對零部件回收方案進行了研究，倪明等[12]對廢棄電子產(chǎn)品再制造問題進行了研究，而趙曉敏等[13]將其結(jié)合起來，構(gòu)建了兩級再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈，分析供應(yīng)鏈強勢、制造商強勢和雙方勢均3種情形下的定價與績效。在現(xiàn)實中，第三方回收商主導(dǎo)整個閉環(huán)供應(yīng)鏈的公司正在逐漸形成，比如南京利和再生資源有限公司就是專業(yè)從事各種電子元件的回收與加工利用，供應(yīng)原料和再制造零部件，影響零部件供應(yīng)商和電器制造商的決策。

隨著我國對廢棄電子電器產(chǎn)品回收處理等法規(guī)的完善，企業(yè)必須進行產(chǎn)品回收與再制造，很多學(xué)者研究了不同市場力主導(dǎo)的回收模型，Savaskan等[14]、姚衛(wèi)新[15]、Chuang等[16]均建立了以生產(chǎn)商主導(dǎo)回收、零售商主導(dǎo)回收和第三方回收商主導(dǎo)回收下的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，并研究了各成員的定價策略與績效對比分析。對于廢棄電子電器產(chǎn)品存在有效零部件和無效零部件這一具體特性而言，企業(yè)可以分類利用。比如，惠普公司提出的全球環(huán)保硒鼓回收計劃——“地球伙伴計劃”，可將硒鼓重量的90%重新利用，回收的硒鼓一部分被轉(zhuǎn)換成原材料，另一部分無損的部件經(jīng)過再制造可重新用于制造過程。但是，回收并非企業(yè)核心業(yè)務(wù)，將其外包給專業(yè)的第三方回收商能提高企業(yè)的核心業(yè)務(wù)水平且節(jié)約成本。專業(yè)的回收商擁有廣泛分布的回收站點、多樣的回收方式、專業(yè)的拆解檢驗服務(wù)等優(yōu)勢，為企業(yè)提供回收外包服務(wù)，逐漸在逆向物流中占有核心地位。比如，山東中綠是一家專業(yè)回收處理廢棄電子電器產(chǎn)品的第三方回收處理商，憑借其國內(nèi)領(lǐng)先的處理規(guī)模和技術(shù)為海信電器舊家電回收工作提供專業(yè)的回收、拆解、檢驗等服務(wù)。隨著杭州大地環(huán)保有限公司，沈陽牧昌國際環(huán)保產(chǎn)業(yè)等第三方回收處理公司的興起，研究回收商服務(wù)決策的文獻逐漸增多。Thierry[17]、黃祖慶等[18]、Hong Xianpei[19]均將回收投入成本與回收量假設(shè)為回收率的函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上研究了第三方負責(zé)回收的再制造供應(yīng)鏈的決策與收益。Goh等[20]、Zou Zongbao等[21]分別從案例和理論上研究了當?shù)谌交厥丈虛碛挟a(chǎn)品再制造能力的情形下制造商的再制造策略，并比較了原始制造商和外包給第三方回收商兩種策略下的決策與收益。陳逸倫等[22]將回收率細化為回收價和回收努力程度，研究了第三方回收商主導(dǎo)地位下的回收拆卸以及增值服務(wù)。

以往文獻研究回收過程時主要考慮回收率，而本文在將其細化為回收定價、回收努力程度等消費者行為決策的基礎(chǔ)上，著重研究有效回收比例對回收和定價策略的影響。過去研究再制造的文獻多以制造商的產(chǎn)品再制造為主，然而，在現(xiàn)實中，為了降低無效回收風(fēng)險，處理多余的無效零部件，回收商常與回購無效零部件作為原材料用于零部件再制造的供應(yīng)商合作，本文將供應(yīng)商納入回收過程，考慮其參與回收過程。

在逆向供應(yīng)鏈中，較多文獻仍以制造商具有主導(dǎo)地位的情況下進行研究，為了體現(xiàn)回收商在逆向供應(yīng)鏈中的核心地位，本文在供應(yīng)商-制造商兩級再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈中賦予回收商主導(dǎo)地位，進而影響供應(yīng)商和制造商是否參與回收過程，同時融入廢棄電子電器產(chǎn)品的回收特征，即考慮有效回收比例，研究回收商的回收服務(wù)決策包括有效回收比例、回收定價和回收努力程度及其對供應(yīng)鏈的影響，為未來逆向物流中占主導(dǎo)地位的第三方回收商提供建議。

2 模型描述和基本假設(shè)

2.1 模型中的符號說明

m：供應(yīng)商制造零部件的單位材料成本；

cs：供應(yīng)商制造零部件的單位制造成本；

w：供應(yīng)商將零部件批發(fā)給制造商的單位批發(fā)價；

cm：制造商制造產(chǎn)品的單位制造成本；

p：制造商銷售產(chǎn)品的單位零售價；

D：產(chǎn)品的市場需求函數(shù)；

Q：廢棄電子電器產(chǎn)品的回收數(shù)量函數(shù)；

ε：經(jīng)過拆解的廢棄電子電器產(chǎn)品中有效零部件占總零部件的比例，0<ε<1；

2.2 系統(tǒng)描述與研究假設(shè)

考慮由單一供應(yīng)商 (S)、制造商(M)和第三方回收商(3P)組成的兩級再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈，回收商擁有主導(dǎo)地位且負責(zé)回收，研究兩級再制造情形下和僅產(chǎn)品再制造情形下回收商的決策。正向物流過程，供應(yīng)商制造零部件并將零部件批發(fā)給制造商。制造商制造產(chǎn)品并進行銷售。逆向物流過程，回收商付諸回收努力程度和回收價從消費者手中回收廢棄電子電器產(chǎn)品，拆解產(chǎn)品并檢驗零部件的性能后，轉(zhuǎn)售給供應(yīng)商或制造商。

兩級再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈和僅產(chǎn)品再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈分別如圖1和圖2所示。

圖1 兩級再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈

圖2 僅產(chǎn)品再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈

假設(shè)1 假設(shè)供應(yīng)商的再制造零部件與新制造零部件是同質(zhì)的，制造商的再制造產(chǎn)品與新制造產(chǎn)品也是同質(zhì)的[23-24]。廢棄產(chǎn)品經(jīng)過拆解檢驗后滿足產(chǎn)品再制造性能的零部件稱為有效零部件，不能滿足產(chǎn)品再制造性能的零部件稱為無效零部件，無效零部件可以作為原材料滿足零部件再制造性能[23]。

假設(shè)2 類似陳逸倫等[22]和Ferrer等[23]中第三方回收商的Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者地位，假設(shè)回收商擁有領(lǐng)先的拆解檢驗技術(shù)或成本優(yōu)勢而獲得主導(dǎo)權(quán)，成為Stackelberg博弈的主導(dǎo)者，他可以通過技術(shù)手段控制有效回收比例的大小，也可以決定有效零部件和無效零部件是否轉(zhuǎn)售。

假設(shè)3 假設(shè)有效零部件和無效零部件的單位回收價都是外生變量，供應(yīng)商零部件再制造的經(jīng)濟前提是m>g，制造商產(chǎn)品再制造的經(jīng)濟前提是w>f，第三方回收商的利益驅(qū)動是f>g>pr[27]。

假設(shè)4 假設(shè)產(chǎn)品的市場需求函數(shù)為D(p)=α-βp，且D(p),α,β>0，α為潛在的市場容量，β為零售價格敏感系數(shù)，表示消費者對價格的敏感程度[28]。

3 均衡分析

3.1 情形1—兩級再制造情形下的閉環(huán)供應(yīng)鏈

兩級再制造情形下，供應(yīng)商通過新制造和再制造兩種方式生產(chǎn)零部件，制造商通過新制造和再制造兩種方式生產(chǎn)產(chǎn)品，回收商回收廢棄產(chǎn)品并進行拆解檢驗，并將可用于產(chǎn)品再制造的有效零部件轉(zhuǎn)售給制造商，將可用于零部件再制造的無效零部件作為原材料轉(zhuǎn)售給供應(yīng)商。

由基本假設(shè)和兩級再制造情形下的基本模型，可知供應(yīng)商的利潤函數(shù)為：

(1)

制造商的利潤函數(shù)為：

(2)

回收商的利潤函數(shù)為：

(3)

在兩級再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型中，回收商具有主導(dǎo)地位[17，24]，擁有先行動的權(quán)利，故博弈順序如下：首先，由回收商決定其有效回收比例ε；其次，由供應(yīng)商決定批發(fā)價格w；然后，由制造商決定零售價格p；最后，由回收商決定回收價pr和回收努力程度e。

采用逆向歸納法，可求得兩級再制造情形下供應(yīng)鏈的均衡解。

3.2 情形2—僅產(chǎn)品再制造情形下的閉環(huán)供應(yīng)鏈

在僅產(chǎn)品再制造情形下，供應(yīng)商通過新制造方式生產(chǎn)零部件，制造商通過新制造和再制造兩種方式生產(chǎn)產(chǎn)品，回收商回收廢棄產(chǎn)品并進行拆解檢驗，并將有效零部件轉(zhuǎn)售給制造商，無效零部件丟棄。

由基本假設(shè)和僅產(chǎn)品再制造情形下的基本模型，可知供應(yīng)商的利潤函數(shù)為：

(4)

制造商的利潤函數(shù)為：

(5)

回收商的利潤函數(shù)為：

(6)

博弈順序與兩級再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型一致，具體如下：首先，由回收商決定其有效回收比例ε；其次，由供應(yīng)商決定批發(fā)價格w；然后，由制造商決定零售價格p；最后，由回收商決定回收價pr和回收努力程度e。

采用逆向歸納法，可求得僅產(chǎn)品再制造情形下供應(yīng)鏈的均衡解。

相對于傳統(tǒng)的新制造策略，無論是僅產(chǎn)品再制造還是兩級再制造策略下，選擇再制造策略總是有利的。供應(yīng)商參與零部件再制造，會降低零部件的批發(fā)價，同時制造商參與產(chǎn)品再制造降低產(chǎn)品的零售價，最終促進銷售量，為獲得更多利潤帶來了可能。

在命題1和命題2中，限定的回收努力成本系數(shù)的臨界值保證了第三方回收商利潤存在唯一最優(yōu)解，而限定的有效零部件的回收價和有效回收固定成本系數(shù)的臨界值保證了有效回收比例滿足0<ε<1這一條件。它們保證了均衡解的唯一性，非負性和合理性。通過兩者的數(shù)量關(guān)系比較，可得推論2。

從兩者數(shù)量關(guān)系的比較可以看出，兩級再制造情形對回收努力成本系數(shù)和有效零部件的回收價這兩個參數(shù)取值的要求更高，而僅產(chǎn)品再制造情形對有效回收固定成本系數(shù)這個參數(shù)取值的要求更高。這是因為兩級再制造情形相對于僅產(chǎn)品再制造情形需要吸引更多的回收數(shù)量來減少復(fù)雜工藝帶來的成本，因而必須提高回收努力成本系數(shù)來增加回收數(shù)量。同時，在拆解時較大的有效零部件的回收價可以增加零部件的收益，而較低的有效回收的成本可以節(jié)約拆解成本，最終目的都是抵消復(fù)雜工藝帶來的高額成本。

4 兩種不同再制造情形下的決策與收益的對比

對兩種不同再制造情形下回收商的決策與收益對比分析有：

對兩種不同再制造情形下供應(yīng)商和制造商的決策對比分析有：

5 算例分析

圖3 供應(yīng)商收益vs.有效回收固定成本系數(shù)

圖4 制造商的收益vs.無償情形下的回收數(shù)量

由圖3可見，當無償情形下的回收數(shù)量小于0.6時，供應(yīng)商收益在僅產(chǎn)品再制造情形下最優(yōu)；當無償情形下的回收數(shù)量大于0.6時，供應(yīng)商收益在兩級再制造情形下最優(yōu)。在其余變量不變的情況下，無償回收數(shù)量的不斷增多導(dǎo)致整體回收數(shù)量的增多，也導(dǎo)致無效零部件的不斷增多，回收商不能無視這部分損失而構(gòu)造兩級再制造策略，使得供應(yīng)商偏好參與零部件再制造。由圖4可見，當有效回收固定成本系數(shù)較小時，制造商收益在僅產(chǎn)品再制造情形下最優(yōu)；當有效回收固定成本系數(shù)較大時，制造商收益在兩級再制造情形下最優(yōu)。這是因為有效回收固定成本系數(shù)較小，回收商會提高有效回收比例，導(dǎo)致有效零部件和再制造產(chǎn)品的比例都會增加，制造商會優(yōu)先選擇僅產(chǎn)品再制造；而當有效回收固定成本系數(shù)較大時，回收商會降低有效回收比例，導(dǎo)致有效零部件減少，制造商不再偏好產(chǎn)品再制造。

圖5 有效回收比例vs.有效回收比例固定成本系數(shù)

圖6 回收價格vs.回收努力程度敏感系數(shù)

圖7 回收努力程度vs.有效回收單位變動成本系數(shù)

圖8 回收商的收益vs.無效零部件的單位補貼

由圖5可見，隨著有效回收比例固定成本系數(shù)的增大，有效回收比例逐漸減小，且有效回收比例在僅產(chǎn)品再制造情形下均高于兩級再制造情形下，這是回收商為了減小無效零部件帶來的損失而不得不提高了有效回收比例，符合現(xiàn)實情境下的有效回收比例。由圖6可見，在僅產(chǎn)品再制造情形下，回收價格隨著回收努力程度敏感系數(shù)增加而增加，在兩級再制造情形下回收價格隨著回收努力程度敏感系數(shù)增加而減小。這意味著，在回收努力程度敏感系數(shù)較小時，消費者對于回收價格更敏感，回收商應(yīng)當選擇兩級再制造情形下的高回收價；在回收努力程度敏感系數(shù)較大時，回收價格不再受到過多偏好，諸如上門回收、環(huán)保宣傳的回收努力更加受到青睞，回收商應(yīng)當選擇兩級再制造情形下的低回收價并付諸高回收努力程度。因而，在一定條件下，無論回收努力程度敏感系數(shù)的大小如何變化，回收商都應(yīng)當優(yōu)先考慮構(gòu)造兩級再制造策略。由圖7可見，回收努力程度隨著有效回收變動成本系數(shù)增加不斷減小，且僅產(chǎn)品再制造情形下的回收努力程度對于有效回收變動成本系數(shù)比其他兩種情形下更加敏感。這是因為隨著有效回收變動成本的不斷增加，回收商的收益逐漸減小，由此回收動力和回收努力程度不斷減小，尤其是僅產(chǎn)品再制造情形下的有效回收比例比另一種情形更大，因而更為敏感。由圖8可見，在一定條件下，回收商在兩級再制造情形下的收益均高于僅產(chǎn)品再制造情形下，且回收商在兩級再制造情形下的收益隨著無效零部件的單位回收價的增大而增大，而在僅產(chǎn)品再制造情形下的收益隨著無效零部件的單位回收價的增大而減小。這是因為無效零部件的單位回收價越大，回收商在兩級再制造情形下的收益越多，而僅產(chǎn)品再制造情形下丟棄的無效零部件導(dǎo)致的損失更多。以上關(guān)于回收商的決策和收益的對比圖較好地揭示了兩級再制造情形相對于僅產(chǎn)品再制造情形的優(yōu)越性。

6 結(jié)語

本文主要面對的是由一個供應(yīng)商，一個制造商和一個第三方回收商構(gòu)成的兩級再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈，并且第三方回收商處于供應(yīng)鏈主導(dǎo)地位，著重分析了兩級再制造情形下和僅產(chǎn)品再制造情形下回收商的決策與收益，最后，通過算例分析直觀地比較供應(yīng)鏈各成員的決策與收益及靈敏度分析。研究適用于未來回收商具有主導(dǎo)地位的逆向物流中，為其提供以下建議：

(1)無論是兩級再制造策略還是僅產(chǎn)品再制造策略，供應(yīng)商的批發(fā)價格和制造商的零售價格都會有所降低，這意味著選擇再制造策略總是有利的，它能夠降低定價決策，促進市場需求的增大，也為更多的利潤帶來了可能。具體而言，兩種再制造情形下，供應(yīng)商的批發(fā)價、制造商的零售價、市場需求情況等決策與有效回收比例和無效零部件的回收價密切相關(guān)，而回收商的回收數(shù)量與收益都是與有效回收比例密切相關(guān)。因而，供應(yīng)鏈各成員對有效回收比例都應(yīng)該予以足夠的重視，尤其是對于具有主導(dǎo)地位的回收商而言，除了控制有效回收比例的大小，它還應(yīng)該著重關(guān)注有效回收比例的固定成本與可變成本的控制。

(2)在供應(yīng)商強勢的背景下，即供應(yīng)商愿意付出高價并且積極回收無效零部件的情況下，回收商應(yīng)當構(gòu)造兩級再制造策略，節(jié)約提高有效回收比例而帶來的成本，轉(zhuǎn)售所有零部件，增加自身收益；而在制造商強勢背景下，即制造商積極采取合作機制為回收商提供檢驗技術(shù)手段等幫助的情況下，回收商應(yīng)當構(gòu)建僅產(chǎn)品再制造策略，提高有效回收比例，在為自身增加回收數(shù)量與收益的同時為制造商增加再制造產(chǎn)品的比例和收益，達到雙贏的目的。

最后要說明的是，本文考慮的再制造與新制造零部件或產(chǎn)品都是同質(zhì)的，現(xiàn)實中消費者對于再制造產(chǎn)品存在異質(zhì)的偏好。消費者支付意愿差異在此類文獻中已經(jīng)存在，可以作為以后的研究方向。此外，多渠道的銷售也可以加入到未來的研究中。

附錄A

命題1的證明

(A.1)

(A.2)

命題1得證。

命題2的證明與命題1的證明相似。

推論1的證明

推論1得證。

推論2的證明

推論2得證。

命題3的證明

命題3得證。

命題4的證明

命題4得證。

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