李鈺 李江榮

摘 要：地方本科院校設(shè)置高等數(shù)學(xué)為一門(mén)公共基礎(chǔ)課，其出發(fā)點(diǎn)是使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠具有解決實(shí)際問(wèn)題所必備的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。本文通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨的主要問(wèn)題的分析，提出了高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新思路，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)其基礎(chǔ)教育作用，使學(xué)生愿學(xué)、會(huì)學(xué)和學(xué)會(huì)高等數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)課程 模塊化 教學(xué)改革

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）09（b）-0145-02

很多地方本科院校設(shè)置高等數(shù)學(xué)為公共基礎(chǔ)課，其出發(fā)點(diǎn)是使學(xué)生通過(guò)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)，能夠具有解決實(shí)際問(wèn)題所必備的基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，可以逐步培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)、縝密的邏輯思維能力、熟練的運(yùn)算能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)綜合分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。地方本科院校在習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想的指導(dǎo)下，確立了培養(yǎng)以思想政治素質(zhì)、科學(xué)人文素質(zhì)和身體心理素質(zhì)為“一體”，德智體美勞全面發(fā)展的、具有較強(qiáng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的高素質(zhì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)。這就需要專(zhuān)業(yè)與地方特色相結(jié)合，重視學(xué)生的實(shí)踐能力的培養(yǎng)。近幾年來(lái)，筆者學(xué)校在加強(qiáng)專(zhuān)業(yè)建設(shè)改革的過(guò)程中，從全局出發(fā)對(duì)全校的專(zhuān)業(yè)課、公共課等的學(xué)時(shí)量進(jìn)行了大幅調(diào)整，致使高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)面臨學(xué)時(shí)少卻教學(xué)任務(wù)重的境況。因此，如何在這種情況下使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)、學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程就非常值得深思了。

1 當(dāng)前高等數(shù)學(xué)在教學(xué)中面臨的主要問(wèn)題

高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)時(shí)縮減，使得教學(xué)既要保證數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完整性與理論性，又要適應(yīng)課時(shí)壓縮的要求。加之學(xué)校相關(guān)部門(mén)在安排該課程時(shí)每每疏忽了它的教學(xué)目的，而采取了無(wú)專(zhuān)業(yè)需求區(qū)分的安排設(shè)置，致使在教學(xué)環(huán)節(jié)中著重于理論的學(xué)習(xí)，忽視了實(shí)踐和應(yīng)用。作者在近些年的一線教學(xué)中，通過(guò)連年的問(wèn)卷調(diào)查獲悉，學(xué)生從小到大的學(xué)習(xí)經(jīng)歷令學(xué)生習(xí)慣了“滿堂灌”的應(yīng)試教育模式，即老師分門(mén)別類(lèi)地總結(jié)各種題型和做法，繼而“塞”給他們的中學(xué)模式。相比課堂的講授內(nèi)容，學(xué)生更關(guān)心“這個(gè)內(nèi)容在不在考試范圍內(nèi)”或“這個(gè)知識(shí)點(diǎn)期末考試是否考”的問(wèn)題。還有相當(dāng)一部分學(xué)生入校后無(wú)法適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)生活，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣，甚至產(chǎn)生厭學(xué)心態(tài)。

2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

為了使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容滿足專(zhuān)業(yè)需要，為后續(xù)學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)和可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提出以下高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改進(jìn)方法。

（1）劃分教學(xué)模塊。以大部分普通院校選用的同濟(jì)大學(xué)出版社出版的第七版高等數(shù)學(xué)教材為例，其內(nèi)容可大體劃分為三塊：模塊一（包含一元函數(shù)與極限、一元函數(shù)微積分）、模塊二（包含空間解析幾何、多元函數(shù)與極限、多元函數(shù)微積分）、模塊三（包含常微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)）。模塊一是基礎(chǔ)，模塊二是提高，模塊三是補(bǔ)充。在每一模塊的各個(gè)內(nèi)容均設(shè)置不同的教學(xué)要求，其中，Ⅰ級(jí)：理解基本概念，熟知并能運(yùn)用基礎(chǔ)運(yùn)算；Ⅱ級(jí)：熟悉定理內(nèi)容，并能熟練掌握運(yùn)算技巧；Ⅲ級(jí)：能夠熟練地將所掌握的定義、運(yùn)算應(yīng)用于專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的解決。實(shí)踐前需要專(zhuān)業(yè)課程任課教師的積極參與，不同專(zhuān)業(yè)的教師與高等數(shù)學(xué)的任課教師通過(guò)溝通交流，依據(jù)專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)需求由專(zhuān)業(yè)教師對(duì)模塊及教學(xué)要求等級(jí)做出選擇，據(jù)此不同層次需要的選擇為導(dǎo)向?qū)虒W(xué)大綱進(jìn)行模塊化劃分。除此之外，還應(yīng)考慮在課程設(shè)置的基礎(chǔ)上增添具有專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)的應(yīng)用模塊。以電子信息工程專(zhuān)業(yè)為例，在一元函數(shù)的內(nèi)容中可將之與電學(xué)中常用的幾個(gè)函數(shù)聯(lián)系起來(lái)講解；將電學(xué)中常用的變化率模型的構(gòu)建（如電流強(qiáng)度）安排在導(dǎo)數(shù)的定義學(xué)習(xí)完以后隨即介紹；在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用這部分內(nèi)容，可以最大輸出功率的計(jì)算為例；還可以在積分學(xué)的內(nèi)容里增加整流平均值、功率的計(jì)算等。諸如這些專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的講解，教師既可以結(jié)合數(shù)學(xué)原理，又可以結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)，同時(shí)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的實(shí)際能力和綜合素質(zhì)都有幫助，能夠達(dá)到滿足后繼專(zhuān)業(yè)課程對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求。

（2）數(shù)學(xué)軟件進(jìn)課堂。合理運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件，能夠使抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容直觀形象地表達(dá)出來(lái)，實(shí)現(xiàn)抽象過(guò)程具體化的動(dòng)態(tài)展示。例如，零點(diǎn)定理的內(nèi)容介紹可以很好地借助于電子計(jì)算機(jī)的二分法，通過(guò)逼近根的過(guò)程達(dá)到形象的演示；空間解析幾何內(nèi)容中，利用Maple可以對(duì)空間圖形進(jìn)行多角度動(dòng)態(tài)觀察等。借助Mathematic、Map和Matlab等數(shù)學(xué)軟件，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情，促使學(xué)生能夠主動(dòng)實(shí)踐作圖和運(yùn)算，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的直觀認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

（3） 分專(zhuān)業(yè)案例庫(kù)建設(shè)。在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，由于不同專(zhuān)業(yè)的高等數(shù)學(xué)案例收集的專(zhuān)業(yè)狹隘化，致使案例使用的效果未如預(yù)期體現(xiàn)出來(lái)。因此，在教學(xué)中應(yīng)積極開(kāi)展具有專(zhuān)業(yè)差異的案例庫(kù)建設(shè)工作，其目的在于：（1）充實(shí)教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)過(guò)程； （2）提高學(xué)生數(shù)學(xué)化專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)及理論應(yīng)用實(shí)踐的能力。在教學(xué)內(nèi)容分專(zhuān)業(yè)模塊化得以保證的基礎(chǔ)上，將按專(zhuān)業(yè)性區(qū)分的相關(guān)案例逐漸滲透高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程，更好地將數(shù)學(xué)內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)內(nèi)容緊密結(jié)合起來(lái)。關(guān)于同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，依照不同專(zhuān)業(yè)的實(shí)際背景，可以有選擇性地選取不同的案例進(jìn)行教學(xué)。例如，在微分方程的內(nèi)容中，環(huán)境工程專(zhuān)業(yè)對(duì)應(yīng)的是水污染問(wèn)題，生態(tài)專(zhuān)業(yè)對(duì)應(yīng)的是傳染病模型，土木工程專(zhuān)業(yè)對(duì)應(yīng)的是懸鏈線問(wèn)題，化學(xué)工程與技術(shù)專(zhuān)業(yè)對(duì)應(yīng)的是濃度問(wèn)題。

（4）師生角色轉(zhuǎn)化。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主角。教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者，是學(xué)生學(xué)習(xí)的監(jiān)督者。因?yàn)橐w現(xiàn)學(xué)生核心地位的教學(xué)過(guò)程，不單是知識(shí)的傳遞過(guò)程，更加是知識(shí)的剖析、提煉與內(nèi)化的過(guò)程。要讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)，還需要學(xué)生“知其然，更加知其所以然”。在教學(xué)中應(yīng)積極采用啟發(fā)式、合作式、探究式等教學(xué)形式，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題或一個(gè)知識(shí)點(diǎn)要讓學(xué)生進(jìn)行充分的思考，而不再是教師直接給出結(jié)果。所以中學(xué)滿堂灌的填鴨式教學(xué)不再適合，應(yīng)適時(shí)地給學(xué)生“留白”，讓學(xué)生保留有想象的空間。

（5） 改革課程考核方式?？紤]到重需求、重個(gè)性的應(yīng)用型人才培養(yǎng)要求，在參考模塊化的教學(xué)內(nèi)容和汲取各專(zhuān)業(yè)教師的意見(jiàn)及建議基礎(chǔ)上，改變以往“統(tǒng)考”的考核方式，應(yīng)將考試內(nèi)容與考試形式等作模塊化劃分，實(shí)現(xiàn)有專(zhuān)業(yè)之分的考核方式、內(nèi)容區(qū)別化、模塊化。綜合各專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)的整體目標(biāo)與階段性任務(wù)的需求，對(duì)于平時(shí)成績(jī)、卷面成績(jī)或其他形式的考核方式，可以將內(nèi)容形式及其所占權(quán)重均相應(yīng)做出靈活調(diào)整，進(jìn)而建立與專(zhuān)業(yè)需求相適應(yīng)的兼具實(shí)效性的高等數(shù)學(xué)課程考核方式。

3 結(jié)語(yǔ)

本文主要對(duì)地方本科院校的高等數(shù)學(xué)課程在教學(xué)過(guò)程中所面臨的問(wèn)題進(jìn)行了調(diào)研分析，對(duì)該課程的模塊化教學(xué)改革進(jìn)行了思考?，F(xiàn)如今，筆者學(xué)校的高等數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)改革工作尚處于起步階段。在今后的課堂與教學(xué)改革研究中，應(yīng)重視“專(zhuān)業(yè)性”和數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用，要把課堂與教學(xué)改革落實(shí)到具體行動(dòng)中。

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