余榴榴

摘 要：小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是外在的操作活動逐漸內(nèi)化為學(xué)生心智的過程，由于種種原因，造成學(xué)生建構(gòu)的數(shù)學(xué)知識粗糙、不完整、不完美，甚至有缺陷，特別是在達(dá)成目標(biāo)的重難點(diǎn)的過程中，需要通過多渠道、多層次、多時間獲取信息來修復(fù)、完善、提升認(rèn)知水平，適時組織學(xué)生辯論是一種有效的策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；重點(diǎn)難點(diǎn)；辯論

“話不說不知，理不辯不明?！边@個道理同樣適合小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)認(rèn)知活動，語言是學(xué)生思維的外在表現(xiàn)，我們要了解學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展水平、學(xué)生對某一數(shù)學(xué)問題的思考成熟度、學(xué)生對某一數(shù)學(xué)知識理解掌握的程度等，我們可以從學(xué)生的行為中略知一二，但要深入探知學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度和廣度，我們只從學(xué)生外在的行為推測還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，必須從學(xué)生的語言表達(dá)中才可能更深入體察到學(xué)生的內(nèi)心活動，才能窺視到學(xué)生內(nèi)部心理過程。

一、適時組織小組間辯論，有利于突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就是學(xué)生自我知識的建構(gòu)過程，教師必須調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜測、驗(yàn)證、合作、討論、交流等過程，由于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)不同，生活經(jīng)驗(yàn)不同，造成學(xué)生選取的觀察點(diǎn)、動作、操作方式等的不同，這樣內(nèi)化到學(xué)生內(nèi)部活動方式、觀念、體驗(yàn)、感受不同。學(xué)生有必要進(jìn)行交流共享，辯論明晰。

（一）優(yōu)化方法，需要辯論

【案例】一位教師在教學(xué)一年級“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”“9+4=□”時，當(dāng)學(xué)生弄明白學(xué)習(xí)任務(wù)后，教師讓學(xué)生自己想辦法得出結(jié)果，然后在小組交流，最后以小組為單位在全班匯報(bào)（過程略）。

教師引導(dǎo)學(xué)生辯論：你喜歡上面哪種方法？為什么？

學(xué)生辯論得非常激烈，每個學(xué)生講得都有道理，如：

學(xué)生1：方法二好，9記在心里，豎出4個手指，接著9后面，數(shù)這個四個手指，10、11、12、13，就得到9+4=13。非常方便、簡單。

學(xué)生2：方法七好，9和1湊成10，10和3很快得到13。

學(xué)生3：上面方法都不好，不如，4拿出1個，將9湊成10，10+3得13，最好！

……

我們要尊重學(xué)生的不同算法，因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)不同、家庭教育背景不同、認(rèn)知風(fēng)格不同。我們尊重學(xué)生的不同算法，但并不是要讓學(xué)生掌握多種不同的方法，我們是要讓學(xué)生展示不同算法，是要學(xué)生也去尊重別人的不同想法，也是要讓學(xué)生感知同一問題可以有不同解決方法，當(dāng)然，也應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)別人的優(yōu)秀方法，如上述的“湊十法”。

（二）厘清概念，需要辯論

小學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是重要的學(xué)習(xí)，但要建立清晰的、科學(xué)的數(shù)學(xué)概念并非易事，學(xué)生記住數(shù)學(xué)定義或概念，并不能說明學(xué)生正確地理解了概念，教師應(yīng)當(dāng)適時組織學(xué)生討論或辯論，從不同角度、不同層次去厘清概念的內(nèi)涵和外延。

例如，教師在學(xué)生觀察、操作、討論、交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生揭示出平行線概念后，可以再引導(dǎo)學(xué)生辯論、辨別：

“雙杠是平行線”是否正確。

學(xué)生1：是正確的，因?yàn)?，雙杠延長不會相交。

學(xué)生2：是正確的，因?yàn)?，雙杠在同一平面內(nèi)，延長后不會相交。

絕大多數(shù)學(xué)生同意上面的觀點(diǎn)。

學(xué)生3：不正確（但說不出理由）。

師：這個同學(xué)說得對，這句話不正確。理由是什么呢？

學(xué)生4：雙杠不是兩條線。

師：有道理。

學(xué)生5：雙杠是平行的，但不是平行線。

師：這位同學(xué)說得好。

……

（三）掌握法則，需要辯論

如，除數(shù)是小數(shù)的除法，像42.2÷0.28，豎式

即使學(xué)生會轉(zhuǎn)化成4220÷28，也應(yīng)當(dāng)組織學(xué)生辯論：“為什么可以這樣？為什么要這樣做？”

學(xué)生1：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大100倍，商不變，求“42.2÷0.28”的商，只要求出“4220÷28”的商就行了。

學(xué)生2：我們已經(jīng)學(xué)會除數(shù)是整數(shù)的除法，根據(jù)商變化規(guī)律，42.2÷0.28和4220÷28商大小一樣，將不會的42.2÷0.28轉(zhuǎn)化成會做的4220÷28來求。

……

二、適時組織小組間辯論，有利于突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)

（一）在認(rèn)知關(guān)鍵點(diǎn)辯論

如，三年級學(xué)生學(xué)習(xí)“簡單的分?jǐn)?shù)加法和減法”時，出現(xiàn)：

+ =（ ） + =（ ）

教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生辯論： 加上 的和到底是 ，還是 呢？

絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為左邊的結(jié)果正確，而少數(shù)認(rèn)為右邊的結(jié)果是正確的。

認(rèn)為右邊正確的學(xué)生說：“分?jǐn)?shù)加法要分子加分子，分母加分母?！?/p>

認(rèn)為左邊正確的學(xué)生說：“右圖中， 是畫斜線的5份， 是涂色的2份， 加 ，就是圖中5份加2份得7份，平均分的總份數(shù)8份不變，所以， 加 得 ，而不是 ?！?/p>

（二）在選擇策略時辯論

例如，“用長都是1厘米的22根小棒擺成一個長方形，怎樣擺長方形的面積最大？”

學(xué)生結(jié)論有：（1）長9根，寬2根；（2）長7根，寬4根；（3）長8根，寬3根；（4）長6根，寬5根；（5）長10根，寬1根。

引導(dǎo)學(xué)生辯論：哪一種擺法正確呢？還有別的擺法嗎？為什么？

開始，不同學(xué)生有不同答案，通過辯論很多學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)并認(rèn)同第四種擺成的長方形面積最大，也認(rèn)同，應(yīng)當(dāng)將五種不同長方形面積全面算出來比比哪個最大再確定。

教師又順勢引導(dǎo)：只能擺出這五種長方形嗎？怎樣確保沒有遺漏呢？再通過學(xué)生討論辯論讓學(xué)生形成共識：可以先求出長和寬的和（22÷2=11），按大小順序先考慮寬是1、2、3、4、5，長對應(yīng)是10、9、8、7、6，當(dāng)寬是6、7、8、9、10時，長分別是5、4、3、2、1，長比寬還短不符要求……

學(xué)生在討論和辯論中，找到了選擇策略的方法，同時讓學(xué)生意識到，列舉也可以解決一些數(shù)學(xué)問題。在辯論中，讓學(xué)生感知到列舉不是胡亂地找，而是要有序排列，這樣才可能做到不重復(fù)、不遺漏，最終才能正確、快捷地解決問題。

總之，我們要想掌握全班學(xué)生學(xué)習(xí)的整體狀態(tài)，特別對教學(xué)重點(diǎn)掌握和難點(diǎn)的理解情況，并能及時地給予學(xué)生點(diǎn)撥、引導(dǎo)和幫助，適時組織學(xué)生辯論不失為一種有效的策略。

編輯 李琴芳