史寶林

摘 要：線段圖在生活實際中應用廣泛，是課堂教學的重要途徑，更是有效改進低效課堂教學的一種策略，同時，也是對學生進行形象思維、發(fā)散思維和邏輯思維訓練的重要方法。

關鍵詞：線段圖；低效課堂；策略

著名數學家華羅庚指出：“數缺形時少直觀，形少數時難入微?！庇谑?，筆者在數學教學中就悟出了這樣一個道理：用線段圖可以把題中數量關系直觀地揭示出來，使題意直觀具體，一目了然。根據圖示，我們可以很快地找到解題的途徑，作線段圖對解答條件隱蔽、復雜疑難的應用題能起到化難為易的作用。用“線段圖”不僅能有效地解決數學應用問題，還有利于學生形象思維、發(fā)散思維和邏輯思維的訓練，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的具體表現?，F將體會淺談如下：

一、用直觀簡單的線段圖解決數學問題

在數學教學中，利用有效的“線段圖”解決數學應用題，再根據學生的認識規(guī)律、心理特征和利用教材本身的魅力，努力創(chuàng)設具體形象的情境，寓教于趣，以趣促思，開發(fā)學生的心理潛能，促進學生從直接興趣轉化為間接興趣，積極主動地參與學習，從而解決數學問題，同時，還有利于學生形象思維和邏輯思維的訓練。

例如：人工野鴨島去年有35只野鴨，今年比去年多28只。今年有多少只？

筆者在教學中就是畫了上面直觀形象的線段圖，讓學生看圖討論，并說出第一個線段圖中的大括號表示“去年有35只野鴨”；第二個線段圖上面的大括號表示“今年比去年多28只野鴨”，下面的大括號表示“今年有多少只野鴨”。學生理解了三個大括號間所表示的意思，也就不難理解數量間的關系，從而列出算式：35+28=63（只）。

二、用線段比較的方法解決數學問題

從心理學角度來說，人的認識都是從感覺到知覺，從形象到抽象，從表象到想象的心理過程。一位學者曾說過：“科學家、理論家、藝術家任何發(fā)明創(chuàng)造都離不開形象思維。葉齒與鋸子、蝙蝠與雷達、蜻蜓與飛機等，也都是利用形象或表象進行比較而想象出來的?！痹谄綍r教學中，用線段比較的方法解決數學問題，不僅有利于學生形象思維的訓練，而且也提高了學生的實踐能力。

例如：大鳥吃了35只蟲，比小鳥多吃6只。小鳥吃了多少只蟲？

教學本題時，我讓學生將本題與前面的題（大鳥吃了35只蟲，小鳥吃了6只。大鳥比小鳥多吃了多少只蟲？）進行比較，從而讓學生說出文字里都有“多”一字，但要解決問題的內容不同。前面一題是求“多出來多少”，而第二題是求“不多的時候是多少”，再讓學生將兩題的線段圖進行比較，本題第一個線段圖中上面的大括號表示“大鳥吃蟲的只數”，下面右邊的大括號表示“大鳥比小鳥多吃的只數”。第二個線段圖就是求“小鳥吃了多少只蟲”，也就是相當于第一線段圖下面左邊的大括號，是求“不多的時候是多少”，通過抽象文字和形象的線段圖比較，學生也就能列出算式：35-6=29（只）。

三、利用線段比較的策略，進行一題多解

在平時教學中，利用線段比較的策略進行一題多解對學生進行創(chuàng)新能力和發(fā)散思維的訓練。

例如：每棵玉米有3個棒子，4棵中最后一棵被小熊掰走了1個，還剩多少個？

教學中，我畫了上面的線段圖。首先學生討論，說出線段圖上面的三個大括號表示“共有四棵玉米，每棵玉米有3個棒子”，線段圖下面右邊的大括號表示：“第四棵玉米被掰走了1個”，左邊的大括號表示“還剩下多少個”。通過討論，學生不難說出線段圖表示“3個3多2”和“4個3少1”的意思。于是學生能列出不同的算式，有利于發(fā)散思維的訓練。

3×3+2=11（個）或3×4-1=11（個）

我認為找到一個有效的解題方法，比做一百道題更重要。實踐證明，學生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法，分析問題和解決問題的能力將會大有提高，對今后理解生活中的數學問題將有很大的幫助，更是改進低效課堂教學的一種策略。以上用“線段圖”有效地解決數學應用問題，符合《義務教育數學課程標準》要求，把復雜的問題簡單化，把抽象的問題直觀形象化，把數的問題線段化，便于學生理解問題、分析問題、解決問題，調整學生形象思維和發(fā)散思維的方式，訓練學生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，實現了“三維目標”。

編輯 張珍珍