張彩利

摘 要：為了適應(yīng)全球經(jīng)濟一體化發(fā)展，物流企業(yè)面臨著前所未有的競爭壓力。物流系統(tǒng)資源優(yōu)化配置就是通過對現(xiàn)有物流系統(tǒng)資源現(xiàn)狀、存在的問題和發(fā)展趨勢進(jìn)行研究，提出物流系統(tǒng)資源優(yōu)化配置策略?；诖?，概述物流系統(tǒng)資源管理中的指派問題，通過對物流企業(yè)現(xiàn)有內(nèi)部系統(tǒng)資源和工作任務(wù)分解，進(jìn)行資源配置的優(yōu)化分析。實證表明，該方法運算快捷方便，所得的結(jié)果比較合理，真正能為企業(yè)和政府提供理論支持和具體可行的決策參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：“雙十一”；物流系統(tǒng)資源；指派問題；優(yōu)化

中圖分類號：F252 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）31-0035-04

引言

物流管理過程中，如何將有限的人力、物力、財力等各種資源分配到各環(huán)節(jié)，使得物流成本降低，提高物流服務(wù)水平是物流管理要解決的重要問題，也是物流系統(tǒng)資源的現(xiàn)狀。在實際應(yīng)用中，如車輛如何調(diào)配，人員如何安排，配送中心如何選址等，以及物流服務(wù)系統(tǒng)如何指派服務(wù)人員，機器設(shè)備如何安排生產(chǎn)等問題要進(jìn)行解決。時間和成本是衡量物流系統(tǒng)資源優(yōu)化配置效果的兩個非常重要的指標(biāo)，物流服務(wù)任務(wù)與第三方物流資源節(jié)點之間的優(yōu)化匹配決策模型，主要考慮成本和時間因素。但在“雙十一”期間主要考慮時間因素，這種在事先價格透明的情況下，消費者注重的是時間和物流服務(wù)滿意度。

一、物流系統(tǒng)資源配置問題的提出

物流系統(tǒng)資源配置優(yōu)化，既是貫徹落實黨和國家發(fā)展戰(zhàn)略思想的有效措施，也是基于物流系統(tǒng)資源配置使用現(xiàn)狀的客觀要求，物流發(fā)展大戰(zhàn)略要求物流系統(tǒng)資源必須進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，合理使用。要科學(xué)有效利用各種社會物流系統(tǒng)資源，就必須深入貫徹聯(lián)合發(fā)展的戰(zhàn)略思想，加強物流系統(tǒng)資源的宏觀統(tǒng)籌和優(yōu)化配置，全面考慮經(jīng)濟社會發(fā)展和國家建設(shè)對物流系統(tǒng)資源的真正需求，進(jìn)而有效促進(jìn)物流系統(tǒng)資源要素的雙向流動和轉(zhuǎn)移，努力避免物流設(shè)施的重復(fù)建設(shè)和物流資金的分散投入，最大限度地節(jié)約社會物流系統(tǒng)資源，提高國家物流建設(shè)的整體效率和效益。

二、指派問題概述

（一）標(biāo)準(zhǔn)形式的指派問題

在物流系統(tǒng)資源管理中，經(jīng)常會遇到這樣的問題，n個人或工作小組，n件事或工作任務(wù)，已知第i個人做第j件事的費用或時間為cij（i，j=1，2，…n），一個人只能完成一項工作，同樣一項工作也只能由一個人來做。要求確定如何指派，使完成這n件事的總費用或時間最少，該問題可以歸結(jié)為標(biāo)準(zhǔn)形式的指派問題。

要解決該類問題，首先確定決策變量：

模型約束條件中，第一行表示每件事有且只有一個人去做，第二行表示每個人必須做且只能做其中一件事。

目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)cij（i，j=1，2，…，n）一般稱為價值系數(shù)或效率系數(shù)，經(jīng)濟含義為完成工作任務(wù)需要花費的經(jīng)濟成本或工作時間。我們需要研究的是如何節(jié)約工作的經(jīng)濟成本和工作時間，但對于“雙十一”期間需要考慮更多的是節(jié)約工作時間。稱矩陣C=（cij）n×n=為效率矩陣（或價值系數(shù)矩陣）。

稱決策變量xij排成的n×n矩陣：

X=（xij）n×n=為決策變量矩陣。

上述指派問題為標(biāo)準(zhǔn)型指派問題，可以用分枝定界法、割平面法或者隱枚舉法進(jìn)行求解。然而，這些解法都沒有充分利用指派問題的特殊性質(zhì)和特點，科學(xué)有效地減少計算量。

（二）非標(biāo)準(zhǔn)形式的指派問題

然而在現(xiàn)實物流系統(tǒng)資源管理工作中，工作數(shù)和任務(wù)數(shù)大多可能會不同，目標(biāo)函數(shù)也有可能取最大值等，此時需要先把此類非標(biāo)準(zhǔn)形式的指派問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式求解。

1.最大化指派問題。目標(biāo)函數(shù)取最大時，可令效率矩陣中的最大元素，減去該矩陣中的所有元素，從而得到新的效率矩陣。此時，原問題轉(zhuǎn)換為取最小值，其解與原問題相同，只要在新效率矩陣的基礎(chǔ)上繼續(xù)求解即可。

2.人數(shù)和工作任務(wù)數(shù)不等?？商摂M人數(shù)或工作任務(wù)數(shù)，使得工作數(shù)和人數(shù)相等。此時虛擬的工作或人在效率矩陣中的系數(shù)cij取為0，表示虛擬的工作一定有人做，或者虛擬的人一定有工作，在得到的新效率矩陣基礎(chǔ)上繼續(xù)求解即可。最后在求得的最優(yōu)解中，去除虛擬的人或者工作及其對應(yīng)的指派對象，便得原問題的最優(yōu)解。此時，人數(shù)大于工作數(shù)時，有人將不被指派工作；工作數(shù)大于人數(shù)時，有工作沒有人來完成。

3.某事一定不能由某人來做。令此人做該項工作的系數(shù)cij足夠大即可。

4.一個人可做幾件事。假設(shè)n個人中的第k個人可同時做t件事，可把第k個人視為t個人，這t個人做同一件事的費用系數(shù)cij都一樣，此時，原問題化為n-1+t人數(shù)為個人的指派問題。此時，再按工作數(shù)與人數(shù)的關(guān)系，調(diào)整新的效率矩陣，使得工作數(shù)和人數(shù)相等，繼續(xù)求解即可解決問題。

三、實證算例分析

有4個物流貨物運輸車隊，要分別指派他們完成四項不同的運送工作任務(wù)，每隊做各項工作所消耗的時間（如下表所示），問應(yīng)如何指派工作，才能使總的消耗時間最少。

（一）解決方案一

引入 0—1 變量 xij，并令xij= 1（當(dāng)指派第 i 人去完成第 j 項工作時）或 0（當(dāng)不指派第 i 人去完成第 j 項工作時）。

可以表示為一個 0—1 整數(shù)規(guī)劃問題：

minz=7x11+9x12+10x13+12x14+13x21+12x22+16x23+17x24+15x31+

16x32+14x33+15x34+11x41 +12x42+15x43+16x44

S.t. x11+ x12+ x13+ x14= 1 （甲只能干一項工作）

x21+ x22+ x23+ x24= 1 （乙只能干一項工作）

x31+ x32+ x33+ x34= 1 （丙只能干一項工作）

x41+ x42+ x43+ x44= 1 （丁只能干一項工作）endprint

x11+ x21+ x31+ x41= 1 （A 工作只能1人干）

x12+ x22+ x32+ x42= 1 （B 工作只能1人干）

x13+ x23+ x33+ x43= 1 （C 工作只能1人干）

x14+ x24+ x34+ x44= 1 （D 工作只能1人干）

xij 為 0—1 變量（i，j = 1，2，3，4）。

求解，可用“管理運籌學(xué)軟件”中整數(shù)規(guī)劃子程序。將上述問題輸入軟件，求解結(jié)果（如下頁圖1所示）。

（二）解決方案二

利用“管理運籌學(xué)軟件”中指派問題子程序，輸入數(shù)據(jù)點擊解決按鈕求解結(jié)果（如下頁圖2所示）。

通過上述兩種方案的分析與比較，最好的資源配置方案是：派甲隊去做C項工作，派乙隊去做B項工作，派丙隊去做D項工作，派丁隊去做A項工作，這樣的安排，完成工作任務(wù)消耗總時間最少，即需要48小時。

結(jié)論

為了科學(xué)地降低成本和提高效率，合理優(yōu)化和運用物流企業(yè)現(xiàn)有內(nèi)部系統(tǒng)各種資源，進(jìn)行物流資源的統(tǒng)籌和規(guī)劃，對于構(gòu)建有效的物流資源配置體系具有非常重要的現(xiàn)實意義，物流資源統(tǒng)籌問題，在理論上和實踐上都是切實可行的。為確保物流系統(tǒng)各種資源配置能夠在科學(xué)合理的軌道上運作，必須把創(chuàng)新作為推進(jìn)物流系統(tǒng)資源配置和優(yōu)化的重要措施。因此，理順物流管理機制，打破貿(mào)易壁壘，建立物流信息溝通機制、聯(lián)合物流科研成果推廣機制，實現(xiàn)國家與社會物流資源的有效整合，減弱體制障礙與各方利益格局造成的阻力，通過物流標(biāo)準(zhǔn)化銜接工程，信息溝通共享工程，實現(xiàn)物流系統(tǒng)資源的統(tǒng)籌與科學(xué)規(guī)劃。本文提出了運用管理運籌學(xué)量化分析的手段，分別運用正數(shù)規(guī)劃、匈牙利法和指派問題的方法，構(gòu)建物流企業(yè)系統(tǒng)內(nèi)部資源的數(shù)學(xué)量化模型。針對物流企業(yè)的具體決策問題進(jìn)行深入細(xì)致的理論分析和實踐研究，由于些問題大多來源于日常的物流企業(yè)配送服務(wù)管理業(yè)務(wù)需要，所以能夠把理論研究的結(jié)果應(yīng)用于實踐實際問題，并進(jìn)行問題的策略設(shè)計和優(yōu)化分析，在實踐中具有廣泛的推廣應(yīng)用價值。本文主要討論運用指派問題的解決方法，通過對物流企業(yè)現(xiàn)有內(nèi)部系統(tǒng)資源和工作任務(wù)分解，進(jìn)行資源配置的優(yōu)化分析。實證表明，該方法運算快捷方便，所得的結(jié)果比較合理，真正能為企業(yè)和政府提供理論支持和具體可行的決策參考依據(jù)。endprint