摘 要:小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)并不是簡(jiǎn)單地教給學(xué)生加減乘除的運(yùn)算,而是培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)的基本思維,構(gòu)建數(shù)學(xué)思維模式。小學(xué)數(shù)學(xué)基本思維能力的培養(yǎng),就是開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力,提高他們分析、比較、推理、想象的能力,增強(qiáng)思維的廣度、深度及靈活性。
關(guān)鍵詞:“合”的思維;“分”的思維;比較思維的建立;變式思維的訓(xùn)練;聯(lián)想功能的開(kāi)發(fā)
小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)并不是簡(jiǎn)單地教給學(xué)生加減乘除的運(yùn)算,而是要培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)的基本思維,構(gòu)建數(shù)學(xué)思維模式。數(shù)學(xué)的基本思維包含很多,但就低年級(jí)來(lái)講大概有以下幾個(gè)方面:
一、合的思維
1.合的思維與“加”的運(yùn)算
如下圖:(可通過(guò)實(shí)物演示來(lái)完成),列式是7+3=10,可為什么用加法來(lái)運(yùn)算?這是因?yàn)樽筮呌?根小棒,右邊有3根小棒,要把這兩部分合并起來(lái)。要強(qiáng)調(diào)加法運(yùn)算是基于“合”的思維,反復(fù)強(qiáng)調(diào)當(dāng)要把兩個(gè)數(shù)合并為一個(gè)數(shù)時(shí),要用加法來(lái)計(jì)算。在這里加法計(jì)算是表面現(xiàn)象,“合”思維的培養(yǎng)才是深層次的。
2.“合”的思維與“乘”的運(yùn)算
(如上圖),可用加法運(yùn)算:3+3+3+3=12.當(dāng)各部分?jǐn)?shù)相同時(shí),也可以用乘法計(jì)算3×4=12,所以乘法其實(shí)也是加法的延伸,是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算,它的思維其實(shí)也是“合”的思維。反復(fù)強(qiáng)調(diào)當(dāng)要把多個(gè)相同的數(shù)合并為一個(gè)數(shù)時(shí),要用乘法來(lái)計(jì)算。
二、“分”的思維
1.分的思維與減的運(yùn)算
與“合”的思維相對(duì)的是“分”,如:把一捆小棒分成兩部分,用減法,10-3=7,通過(guò)實(shí)物操作,讓學(xué)生明白“分”可以用減法來(lái)運(yùn)算。
2.“分”的思維與除的運(yùn)算
到了二年級(jí)的時(shí)候,要讓學(xué)生明白,“分”的時(shí)候,有時(shí)候分得不一樣多,一部分大,一部分小,但有時(shí)候卻分得同樣多,每份都一樣,這就是平均分。如下圖:
平均分可以用除法來(lái)運(yùn)算,列式10÷2=5。
“分”有平均分和不平均分之區(qū)別,當(dāng)平均分時(shí)用除法運(yùn)算,當(dāng)不平均分時(shí)用減法運(yùn)算。
三、比較思維的建立
1.比多比少
低年級(jí)的比較主要集中在“比多”和“比少”,如上圖(2):蘋(píng)果比梨( ),梨比蘋(píng)果( ),蘋(píng)果比梨少( ),梨比蘋(píng)果多( )。要理解“比多”“比少”,首先要理解“同樣多”,在理解同樣多的基礎(chǔ)上再理解誰(shuí)多誰(shuí)少,如上圖(1)。
2.“差多少”
“差多少”也是較難理解的題目,要理解相差多少,也是首先要理解“相等”即“同樣多”(上圖1),在理解“相等”的基礎(chǔ)上,再理解“差多少”。如上圖(2),蘋(píng)果和梨相差5,這句話(huà)的意思就是說(shuō)蘋(píng)果再加上5個(gè)就和梨一樣多。
3.“倍”概念的建立
“倍”概念應(yīng)建立在認(rèn)識(shí)“同樣多”的基礎(chǔ)上,如:小明有5個(gè)蘋(píng)果,小華有5個(gè)梨,它們擁有的水果同樣多。如果小華有10個(gè)梨,那么小華擁有的梨就是小明擁有蘋(píng)果的兩倍,如上圖(2)。讓學(xué)生明白,2倍就是兩個(gè)“同樣多”,3倍就是三個(gè)“同樣多”,4倍就是四個(gè)“同樣多”,以此類(lèi)推……這樣,慢慢地,在學(xué)生頭腦中建立了“倍”的概念。
四、變式思維的訓(xùn)練
變式意即形式的改變,是指在原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)上進(jìn)一步延伸、拓展、變化、提升,從而更全面、系統(tǒng)、牢固地掌握原有的知識(shí)。如教學(xué)速度問(wèn)題時(shí),不僅要知道速度×?xí)r間=路程,還要進(jìn)一步掌握路程÷速度=時(shí)間、路程÷時(shí)間=速度。又如單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系也一樣,不僅要知道單價(jià)×數(shù)量=總價(jià),還要知道總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)、總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量。其實(shí)在小學(xué)一二年級(jí)教學(xué)中就已有意識(shí)地進(jìn)行這樣的訓(xùn)練,比如根據(jù)一道加法算式寫(xiě)出兩道減法算式、根據(jù)一道乘法算式寫(xiě)出兩道除法算式等,使學(xué)生融會(huì)貫通,達(dá)到舉一反三的效果。
五、聯(lián)想功能的開(kāi)發(fā)
聯(lián)想就是由此及彼的想象。低年級(jí)的小學(xué)生,受閱讀能力的限制,由文字產(chǎn)生聯(lián)想較難。教師在教學(xué)過(guò)程中要進(jìn)行深入淺出的講解,引導(dǎo)學(xué)生由信息產(chǎn)生聯(lián)想再過(guò)渡到問(wèn)題,或由問(wèn)題產(chǎn)生聯(lián)想再過(guò)渡到信息,在信息和問(wèn)題之間建立有效的途徑,進(jìn)而順利地解決問(wèn)題。如:一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是8厘米,它的面積是多少平方厘米?很多學(xué)生不假思索,馬上列出8×8=64平方厘米。“不假思索”就是沒(méi)有進(jìn)行合理聯(lián)想或聯(lián)想不夠,可能只想到正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng),而這里提供的信息是周長(zhǎng)8厘米,據(jù)此信息應(yīng)聯(lián)想到周長(zhǎng)÷4=邊長(zhǎng),邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=面積,或看到問(wèn)題是求面積即應(yīng)聯(lián)想到正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)、邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4。聯(lián)想多是由信息或問(wèn)題引起的,因而教學(xué)過(guò)程中要積極引導(dǎo)學(xué)生充分理解有用的信息,認(rèn)清所求問(wèn)題,啟動(dòng)聯(lián)想,在信息與問(wèn)題之間建立溝通的橋梁。
一個(gè)孩子的智商高不高,并不一定全是先天帶來(lái)的,后天的培養(yǎng)尤為關(guān)鍵。小學(xué)數(shù)學(xué)基本思維能力的培養(yǎng),就是開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力,提高他們分析、比較、推理、想象的能力,同時(shí)加強(qiáng)變式思維的訓(xùn)練,增強(qiáng)思維的廣度、深度及靈活性,開(kāi)啟聯(lián)想的功能,在信息與問(wèn)題之間建立有效的途徑,使學(xué)生能夠融會(huì)貫通、舉一反三,從而完成數(shù)學(xué)思維模式的構(gòu)建。
作者簡(jiǎn)介:陳居三,男,中小學(xué)一級(jí)教師,大專(zhuān)學(xué)歷。1991年8月參加工作,一線(xiàn)從教近27年。
編輯 謝尾合