杜飛

一、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能

1.電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)

（1）在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)，可見電場(chǎng)力做功與重力做功相似。

（2）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做的功W=Eqd，其中d為沿電場(chǎng)線方向的位移。

2.電勢(shì)能

（1）定義：電何在電場(chǎng)中具有的勢(shì)會(huì)泛。電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力所做的功。

（2）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系

電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即

（3）電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零。

二、電勢(shì)

1.電勢(shì)

（1）定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值。

（2）定義式：

（3）標(biāo)矢性：電勢(shì)是標(biāo)量，其大小有正負(fù)之分，其正（負(fù)）表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)點(diǎn)高（低）。

（4）相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因零電勢(shì)點(diǎn)選取的不同而不同。

（5）沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。

2.等勢(shì)面

（1）定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面。

（2）特點(diǎn)

①電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，即場(chǎng)強(qiáng)的方向跟等勢(shì)面垂直。

②在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。

③電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。

④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大；反之越小。

⑤任意兩等勢(shì)面不相交。

三、電勢(shì)差

考點(diǎn)一 電勢(shì)高低及電勢(shì)能大小的判斷

方法

1.功能關(guān)系

，即電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減?。浑妶?chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。

此功能關(guān)系既可以根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)判斷電勢(shì)能的增減，也可以反過來根據(jù)電勢(shì)能的增減判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)。

2.電勢(shì)能增減的判斷方法

（1）做功判斷法

無論正、負(fù)電荷，只要電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能一定減小；只要電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能一定增大。

（2）電場(chǎng)線判斷法

①正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減??；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大。

②負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小。

（3）電勢(shì)判斷法

由公式

，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小。

（4）能量守恒法

只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能互相轉(zhuǎn)化，動(dòng)能與電勢(shì)能的和不變，動(dòng)能減少多少，電勢(shì)能就增加多少，反之亦然。

例1如圖1所示，兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷分別置于P、Q兩位置，在P、Q連線的垂直平分線上有M、N兩點(diǎn)，另有一試探電荷q，則（ ）

A.若q是正電荷，q在N點(diǎn)的電勢(shì)能比在M點(diǎn)的電勢(shì)能大

B.若q是負(fù)電荷，q在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)的電勢(shì)能大

C.無論q是正電荷，還是負(fù)電荷，q在M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)能都一樣大

D.無論q是正電荷還是負(fù)電荷，q在M點(diǎn)的電勢(shì)能都比在N點(diǎn)的電勢(shì)能小

解析 由兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線的分布情況可知，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上的電場(chǎng)方向是：由連線的中點(diǎn)沿中垂線指向無窮遠(yuǎn)處，正電荷從N點(diǎn)移到M點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；負(fù)電荷從N點(diǎn)移到M點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大。

答案A、B.

考點(diǎn)二 電場(chǎng)線、等勢(shì)面及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡問題

1.幾種常見的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較

2.等勢(shì)面的特點(diǎn)

（1）在等勢(shì)面內(nèi)任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功。

（2）在空間中兩等勢(shì)面不相交。

（3）電場(chǎng)線總是和等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。

（4）在電場(chǎng)線密集的地方，等差等勢(shì)面密集；在電場(chǎng)線稀疏的地方，等差等勢(shì)面稀疏。

（5）等勢(shì)面是為描述電場(chǎng)的性質(zhì)而假想的面。

（6）等勢(shì)面的分布與電勢(shì)零點(diǎn)的選取無關(guān)。

3.等勢(shì)面的應(yīng)用規(guī)律

（1）由等勢(shì)面可以判斷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低及差別。

（2）由于等勢(shì)面和電場(chǎng)線垂直，已知等勢(shì)面的形狀分布，可以繪制電場(chǎng)線，從而確定電場(chǎng)大體分布。

（3）由等差等勢(shì)面的疏密，可以定性地確定某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小。

4.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法

（1）從軌跡的彎曲方向判斷受力方向（軌跡向合外力方向彎曲），從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)；

（2）結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等；

（3）根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況。

考點(diǎn)四 用功能關(guān)系分析帶電粒子的能量轉(zhuǎn)化

1.功能關(guān)系

（1）若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變；

（2）若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變；

（3）除重力外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化。

（4）所有力對(duì)物體做功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的變化。

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