●任 剛 付澤正

一、引言

隨著經(jīng)濟(jì)資本化以及金融自由化的深入發(fā)展，金融屬性的增強(qiáng)成為房地產(chǎn)市場的一大特點（葛瑛，2011）。根據(jù)美國房地產(chǎn)次貸危機(jī)的經(jīng)驗，房地產(chǎn)市場領(lǐng)域的風(fēng)險擴(kuò)散到其他經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域會產(chǎn)生巨大的破壞力。因此，對于房地產(chǎn)市場風(fēng)險的研究，一直是理論界和實務(wù)界關(guān)注的焦點。

對房地產(chǎn)市場風(fēng)險的認(rèn)識可以從多個角度來刻畫，目前在對風(fēng)險不同角度的研究中，多數(shù)學(xué)者的關(guān)注點都在對風(fēng)險測度 （Atzner，1997；Acerbi，2002；Kevin&Cotter，2009）以及風(fēng)險溢出（Hartmann，2005；Acharyar，2010，Adrian&Bmnnermeier，2009；肖璞，2012；白雪梅，2014）的相關(guān)研究上，而對市場風(fēng)險在時間維度上的持續(xù)效應(yīng)研究相對較少。現(xiàn)有關(guān)于風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)的研究基本以分形理論為基礎(chǔ)，Mandelbrot（1967）最早提出了具有自相似和長記憶性特征的分形理論。水文學(xué)家Hurst在研究尼羅河水庫的水流量與貯存能力之間關(guān)系時采用R/S分析法衡量時間序列的長期記憶過程，從而實現(xiàn)了對持續(xù)效應(yīng)的測度。

關(guān)于房地產(chǎn)市場風(fēng)險研究方面，Meltzer（1995）首次從流動性視角進(jìn)行分析，提出流動性是導(dǎo)致房地產(chǎn)市場風(fēng)險的內(nèi)在原因。之后，Adalid&Detken(2006)運用VAR方法證明了流動性過剩是推動房價持續(xù)上漲風(fēng)險的重要因素。Coats（2012）在對美日等發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體市場研究后，認(rèn)為貨幣供應(yīng)的泛濫導(dǎo)致了包括房地產(chǎn)價格在內(nèi)的資產(chǎn)價格的上升，驗證了流動性影響的結(jié)論。還有其他學(xué)者相信實體經(jīng)濟(jì)的潛在風(fēng)險因素是導(dǎo)致房地產(chǎn)市場風(fēng)險的內(nèi)在根源。Lin&Lin（2011）在對包括中國在內(nèi)的6個亞洲經(jīng)濟(jì)體的房地產(chǎn)市場進(jìn)行研究后，得出房地產(chǎn)市場表現(xiàn)與經(jīng)濟(jì)和政策環(huán)境強(qiáng)烈相關(guān)的結(jié)論。Bianconi&Yoshino（2012）以及 Bouchouicha&Ftiti（2012）分別研究后得出房地產(chǎn)市場波動與經(jīng)濟(jì)運行存在強(qiáng)烈相關(guān)關(guān)系的結(jié)論。房地產(chǎn)市場風(fēng)險的長期客觀存在性引發(fā)了研究者們對房地產(chǎn)市場風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)的關(guān)注，國內(nèi)學(xué)者陳仲常和紀(jì)同輝（2012）針對房屋銷售價格數(shù)據(jù)，應(yīng)用重標(biāo)極差分析法（R/S法）對赫斯特指數(shù)進(jìn)行測算，得出房屋銷售價格具有明顯分形結(jié)構(gòu)的結(jié)論，從而認(rèn)為房地產(chǎn)市場存在著持續(xù)效應(yīng)。譚峻和朱傳梅（2014）在借鑒國內(nèi)外研究成果的基礎(chǔ)上，構(gòu)建房地產(chǎn)合成增長率指標(biāo)，同樣采用R/S分析法對房地產(chǎn)市場波動風(fēng)險進(jìn)行研究，結(jié)論表明我國房地產(chǎn)市場具有長記憶性的分形特征，從而驗證了我國房地產(chǎn)市場存在風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)。

綜上所述，以往的研究文獻(xiàn)在方法論上較為滯后，模型選擇單一，而且更多地關(guān)注房地產(chǎn)市場風(fēng)險度量或者相關(guān)性等的研究，涉及到風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)的研究比較匱乏。本文研究房地產(chǎn)市場風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)，不僅有助于深入了解市場風(fēng)險的不同存在特征，對房地產(chǎn)市場系統(tǒng)性的風(fēng)險進(jìn)行跟蹤、預(yù)警與防范，而且豐富了理論界在這一研究領(lǐng)域的成果，為我國房地產(chǎn)市場風(fēng)險的宏觀審慎監(jiān)督提供借鑒意義。

基于以上思考，本文選取70個大中城市的新建住宅以及二手住宅價格指數(shù)，在傳統(tǒng)分形理論基礎(chǔ)上，引入ARFIMA模型對房地產(chǎn)市場的風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)進(jìn)行研究，對分形參數(shù)d的數(shù)值選取Whittle算法進(jìn)行估計，提高了模型對短期影響和長期影響度量的精度。進(jìn)一步，采用移動時間窗口技術(shù)，對赫斯特指數(shù)的時變過程進(jìn)行刻畫，分析房地產(chǎn)市場的風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)隨時間推移的變化特點，從動態(tài)角度對房地產(chǎn)市場風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)進(jìn)行全面深入的研究。

二、數(shù)據(jù)及方法

（一）數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)選取了70個大中城市的新建住宅市場和二手住宅市場價格同比指數(shù)（包括總統(tǒng)計價格指數(shù)以及每個分城市的價格指數(shù)）。70個大中城市的房地產(chǎn)指數(shù)由國家統(tǒng)計局權(quán)威發(fā)布，在衡量我國房地產(chǎn)市場上具有代表性和可靠性，既能從全局進(jìn)行分析把握，又能具體到每個分城市的樣本，且該指標(biāo)統(tǒng)計時間較早，空間覆蓋度以及數(shù)據(jù)的時間維度上都能滿足要求，另外同比指數(shù)具有過濾掉季節(jié)等相關(guān)周期性因素影響的優(yōu)點。本文數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計年鑒及wind經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)庫。

（二）理論模型

1、分形市場理論。Mandelbrot(1986)給出分形的定義：組成部分與整體以某種方式相似的形叫做分形。分形結(jié)構(gòu)最重要的性質(zhì)是自相似性與長記憶性，這種性質(zhì)反映了自然和社會中事物的基本屬性。對于資本市場來說，其不能被隨機(jī)游走或者正態(tài)分布理論很好地描述，而分形結(jié)構(gòu)作為一種刻畫復(fù)雜性系統(tǒng)的方法，能夠較好地擬合資本市場的特征，因此對于具有金融屬性的市場來說，分形市場理論具有較強(qiáng)的解釋力。

2、R/S方法和Lo方法。R/S分析法即重標(biāo)極差分析法是一種針對自然現(xiàn)象中長期記錄的時間序列分析方法，由英國水文學(xué)家H.E.Hurst在研究尼羅河水庫的水流量與貯存能力之間關(guān)系時提出，通過求取赫斯特指數(shù)來揭示持續(xù)性和隨機(jī)性等現(xiàn)象。

Lo（1991）和 Chueng and Lai（1993）經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，在序列包含短期記憶或者序列不平穩(wěn)，或存在一致性的情況下，都會產(chǎn)生有偏的Hurst指數(shù)。針對R/S分析存在的不足，Lo（1991）對該方法進(jìn)行了修改，提出來一個新的統(tǒng)計量用于研究時間序列的分形特征，主要通過引進(jìn)因子的滯后項對方差項進(jìn)行修正，克服了R/S分析法無法分辨短程相關(guān)與長程相關(guān)的不足。

3、Hurst-指數(shù)。赫斯特指數(shù)是分形理論中刻畫分形結(jié)構(gòu)與長記憶性的指標(biāo)，赫斯特指數(shù)H的值總是處于0和1區(qū)間之內(nèi)，根據(jù)統(tǒng)計學(xué)理論，其取值可以分為三種不同的情況：

（1）當(dāng)H=0.5時，表明該時間序列是一個隨機(jī)游走，現(xiàn)在對未來不會產(chǎn)生影響，具有獨立性、不相關(guān)性。

（2）當(dāng)0≤H＜0.5時，表明該時間序列存在反持續(xù)性，或者說是一個具有遍歷性的時間序列。即系統(tǒng)在前一期有向下的趨勢，則在接下來的一期中則有向上調(diào)整的反持續(xù)趨勢。H越接近于0，這種反持續(xù)的傾向越強(qiáng)烈。

（3）當(dāng)0.5＜H≤1時，表明該序列具有持久性，是具有長期記憶的趨勢增強(qiáng)型序列。即系統(tǒng)中如果在前一期是向下運動的，則在下一個期間將繼續(xù)向下走。這種時間序列的持久性隨著H值接近于1而增強(qiáng)。

4、ARFIMA模型。為了避免在研究時間序列的長記憶性時忽略掉序列短記憶性的影響，從而將短記憶性也納入到模型中，Granger和Hosking分別提出了ARFIMA模型，即分?jǐn)?shù)整合自回歸移動平均模型。

假設(shè){xt}為平穩(wěn)的時間序列過程，并且能夠滿足差分方程 Φ(L)(1-l)dxt=θ(L)εt，其中 L 為延遲滯后算子，{εt}為滿足條件的白噪聲序列。│d│＜0.5(1-L)d為分?jǐn)?shù)階差分算子，Φ(L)和θ(L)分別為p階和q階平穩(wěn)的滯后多項式算子，即

如果Φ(L)和θ(L)所有的特征根都在單位圓之外，則可以認(rèn)為{xt}是一個ARFIMA(p,d,q)過程。ARFIMA(p,d,q)模型中的參數(shù)d不是整數(shù)，而是介于-0.5和0.5之間的，為代表時間序列長記憶性的參數(shù)，參數(shù)p和q則衡量了序列的短期記憶性。

三、實證分析

（一）描述性統(tǒng)計分析

表1 基本描述性統(tǒng)計

表1給出了對70個大中城市新建住宅價格指數(shù)及二手住宅價格指數(shù)的當(dāng)月同比數(shù)據(jù)平均值（單位%）的描述性統(tǒng)計分析，住宅指數(shù)的均值代表了市場發(fā)展情況，標(biāo)準(zhǔn)差代表了市場交易活躍程度。總體來看，我國新建住宅市場相對二手住宅市場在市場發(fā)展情況和市場活躍程度方面都有一定程度的領(lǐng)先，這一定程度上和我國“買新房住新樓”的觀念吻合，新建住宅的剛性需求是我國房地產(chǎn)市場的主基調(diào)，二手住宅的活躍程度相對滯后。另外從統(tǒng)計量可以看出，我國大中城市房地產(chǎn)當(dāng)月同比價格指數(shù)序列并不存在服從正態(tài)分布的特點，并且有“尖峰厚尾”的金融序列數(shù)據(jù)特征，表明我國的房地產(chǎn)市場金融屬性較強(qiáng)，價格指數(shù)體現(xiàn)出金融數(shù)據(jù)特性。

（二）赫斯特指數(shù)估計

為了對房地產(chǎn)市場的深層次結(jié)構(gòu)特點進(jìn)行分析，判斷房地產(chǎn)市場是否具有長記憶性的分形特征，從而驗證市場風(fēng)險的持續(xù)效應(yīng)，選擇Hurst估計方法以及Lo方法對赫斯特指數(shù)H進(jìn)行估計，表2和表3分別給出了對總體新建住宅價格指數(shù)和二手住宅價格指數(shù)的赫斯特指數(shù)估計結(jié)果。由表2和表3的結(jié)果可知，新建住宅市場和二手住宅市場均顯著大于0.5，表明存在著明顯的長記憶性分形特征，新建住宅市場的持續(xù)效應(yīng)強(qiáng)度要略高于二手住宅市場，這可能是由我國新建住宅市場相對于二手住宅市場無論在發(fā)展水平還是市場交易活躍程度上都要高導(dǎo)致的，由于新建住宅市場交易活躍，一旦出現(xiàn)某種趨勢，很難短時間迅速降低風(fēng)險。

表2 Hurst估計方法結(jié)果

表3 Lo估計方法結(jié)果

從Lo方法估計得到的結(jié)果來看，新建住宅市場和二手住宅市場不存在長記性性的持續(xù)效應(yīng)。對兩種方法得到的結(jié)果比較，可以看出二者得到的結(jié)論具有很大的差別。對于Hurst方法得到的估計值顯著大于0.5并存在長記憶性風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)的結(jié)論，Lo方法給出了不同的結(jié)果，分析可能是短程相關(guān)導(dǎo)致的。

表4 70大中城市新建住宅赫斯特指數(shù)分析結(jié)果

表5 70大中城市二手住宅赫斯特指數(shù)分析結(jié)果

表4和表5給出了分別對70個大中城市的新建住宅市場和二手住宅市場應(yīng)用Hurst估計方法和Lo估計方法所求出來的赫斯特指數(shù)值的統(tǒng)計分析，分別對每個城市估計赫斯特指數(shù)然后再求取平均值的結(jié)果和對一個整體指數(shù)求取赫斯特指數(shù)得到的結(jié)果基本一致，說明70個大中城市房地產(chǎn)市場的持續(xù)效應(yīng)和總體房地產(chǎn)市場的持續(xù)效應(yīng)是很大程度上具有相關(guān)關(guān)系的，總體的70個大中城市房地產(chǎn)價格指數(shù)在衡量整體房地產(chǎn)市場發(fā)展運行狀況具有極高代表性。我國的房地產(chǎn)市場雖然因地區(qū)差異表現(xiàn)出不同的特征，但是包括貨幣政策、財政政策在內(nèi)的主要影響變量是由中央傳達(dá)到地方，再加上地區(qū)間人口流動性較強(qiáng)，因此能保持基本的一致性。從標(biāo)準(zhǔn)差和極值來看，這種長記憶性的持續(xù)效應(yīng)在每個城市之間差異并不明顯，這也與我國的房地產(chǎn)市場宏觀調(diào)控的機(jī)制有關(guān)。

（三）ARFIMA 模型

以上分析在一定程度上揭示了房地產(chǎn)市場存在的基于長記憶性的風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)，為了將長期影響和短期影響納入到同一個模型進(jìn)行分析，引入ARFIMA模型。據(jù)模型，分形差分參數(shù)d與赫斯特指數(shù)H之間存在著d=H-0.5的等式關(guān)系，因此可以用ARFIMA模型對赫斯特指數(shù)H進(jìn)行估計。推算出來的赫斯特指數(shù)值如表6所示，從顯示的結(jié)果來看，由ARFIMA模型得出的新建住宅市場赫斯特指數(shù)為0.6311，二手住宅市場赫斯特指數(shù)為0.5850，兩個結(jié)構(gòu)性市場的赫斯特指數(shù)均大于0.5，表明我國房地產(chǎn)市場整體上存在著較明顯的長期風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)，并且二手住宅市場的效應(yīng)強(qiáng)度要比新建住宅市場的效應(yīng)強(qiáng)度要弱一些。這一結(jié)果相對來說更加契合我國的房地產(chǎn)市場發(fā)展?fàn)顩r，作為一個新興的市場經(jīng)濟(jì)體，盡管我國的房地產(chǎn)市場經(jīng)過了近二十年的高速發(fā)展，但仍不可避免地會和有效市場有著一定的距離。我國的房地產(chǎn)市場受到的影響因素眾多，宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、國內(nèi)外投資環(huán)境、國家政策環(huán)境及其他微觀層面的影響等，因此我國的房地產(chǎn)整體存在具有長記憶性的分形特征是符合經(jīng)驗特征的。與新建住宅市場相比較，二手市場的市場交易活躍程度要差一些，因此對于外來的影響等的反應(yīng)敏感程度相對低，因此在市場風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)上，二手住宅市場不如新建住宅市場高。

表6 ARFIMA模型推算的赫斯特指數(shù)值

（四）基于移動時間窗口技術(shù)的風(fēng)險持續(xù)性時變特征分析

為了對市場的動態(tài)發(fā)展?fàn)顟B(tài)進(jìn)行研究，采用時間窗口移動技術(shù)對新建住宅市場和二手住宅市場的赫斯特指數(shù)變化進(jìn)行深入分析。選擇時間窗口長度為50個月，圖1和圖2分別是新建住宅指數(shù)和二手住宅指數(shù)在樣本區(qū)間上的赫斯特指數(shù)估計結(jié)果，以50個月作為時間窗口。

結(jié)果顯示除2013至2014年間，赫斯特指數(shù)呈現(xiàn)出一個劇烈波動外，其余時間皆維持在0.5到0.6之間的較為平穩(wěn)的水平，房地產(chǎn)市場一直以來存在著持續(xù)性效應(yīng)。從新建住宅價格指數(shù)赫斯特指數(shù)時變估計值的走勢來看，隨著時間的推移，赫斯特指數(shù)估計值存在上下波動，但是總體存在著一個上升的趨勢，因此可以得出結(jié)論，我國的房地產(chǎn)新建住宅市場風(fēng)險在逐步積累，風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)整體在增強(qiáng)。而二手住宅市場除在同樣的時間段和新建住宅市場一樣出現(xiàn)大幅波動外，風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)整體處在一個較低的水平，基本維持在0.55的水平下，并沒有隨著時間的推移而出現(xiàn)一個效應(yīng)上的累積。值得注意的是，我國房地產(chǎn)市場風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)的動態(tài)走勢非常陡峭，也就是說市場風(fēng)險的累積非常迅速，這可能與我國長期以來的“炒房熱”現(xiàn)象有關(guān)。有關(guān)房地產(chǎn)市場的政策對于改善市場風(fēng)險的持續(xù)效應(yīng)效果顯著，通常能讓市場風(fēng)險和其持續(xù)效應(yīng)在較短時間內(nèi)回歸正常水平。

圖1 新建住宅指數(shù)時變估計值

圖2 二手住宅指數(shù)時變估計值

房地產(chǎn)業(yè)作為我國的支柱性產(chǎn)業(yè)其發(fā)展與國民經(jīng)濟(jì)整體情況息息相關(guān)，因此受政策性影響程度較大。針對房地產(chǎn)市場的發(fā)展運行狀況，國家每年都會出臺調(diào)控政策，以維持房市的平穩(wěn)，因此，房地產(chǎn)市場風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)的特征既是作為一個新興市場的特征，也是我國房地產(chǎn)業(yè)作為支柱性產(chǎn)業(yè)的特征。但是不難看出，雖然我國的政策調(diào)控能夠迅速產(chǎn)生預(yù)期的效果，但是近年來我國房地產(chǎn)市場的風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)波動較大。新建住宅市場2014年之后出現(xiàn)兩次赫斯特指數(shù)較大幅度波動，二手住宅市場也在2014年左右出現(xiàn)了一次同樣的赫斯特指數(shù)大幅波動。這種情況與我國的房地產(chǎn)市場現(xiàn)在面臨的艱難困境吻合，2014年房地產(chǎn)市場在供給端的矛盾明顯，出現(xiàn)嚴(yán)重的庫存過大問題，盡管在進(jìn)行積極調(diào)控，我國的房地產(chǎn)市場仍然有著長期發(fā)展下出現(xiàn)的整體供過于求的問題。事實上這也與人們對于房地產(chǎn)市場情況的直覺相符合。這也要求政府在制定和推出相關(guān)政策時盡量能考慮溫和的市場型政策，熨平直上直下的極端走勢，對于市場的健康發(fā)展以及社會的穩(wěn)定具有重要意義。

四、結(jié)論與建議

在經(jīng)濟(jì)體制繼續(xù)深化改革的背景下，房地產(chǎn)市場的市場化既是必要同時也是大勢所趨。房地產(chǎn)業(yè)的變動和發(fā)展關(guān)乎著國計民生，尤其近年來，我國的房地產(chǎn)市場面臨著庫存壓力大、房價上漲過快等風(fēng)險。本文通過研究分析房地產(chǎn)市場風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)得出主要結(jié)論和建議如下：

一是從估計的結(jié)果來看，我國房地產(chǎn)市場存在著較強(qiáng)的風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)，且在新建住宅市場上的表現(xiàn)要比二手住宅市場更強(qiáng)，新建住宅市場不論是在持續(xù)效應(yīng)大小還是波動程度上都要大于二手住宅市場。建議：我國新建住宅市場和二手住宅市場在風(fēng)險效應(yīng)的表現(xiàn)上存在著市場結(jié)構(gòu)上的差異，因此在政策制定時，應(yīng)該考慮到兩個市場上的微觀差異以及政策向市場傳導(dǎo)的遲滯效應(yīng)的不同，建立更加細(xì)致完善的政策制定機(jī)制。

二是房地產(chǎn)市場的風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)整體表現(xiàn)較平穩(wěn)，僅在2014年左右有過一次大幅波動的表現(xiàn)，與當(dāng)時面臨的房地產(chǎn)去庫存現(xiàn)狀吻合。建議：我國房地產(chǎn)市場風(fēng)險持續(xù)效應(yīng)的存在可能主要是由于政策性因素引起并逐步積累的，因此對應(yīng)市場化體制改革的發(fā)展，我國政府應(yīng)該進(jìn)一步為房地產(chǎn)的市場化提供合適的土壤環(huán)境。市場持續(xù)效應(yīng)的極端走勢與我國特有的房地產(chǎn)市場“炒房”現(xiàn)象以及政策運行效果有關(guān)，這也提醒有關(guān)部門在制定相關(guān)政策時，盡量選擇溫和型的市場政策，以維護(hù)市場的良好生態(tài)環(huán)境。

三是從赫斯特指數(shù)的動態(tài)變化來看，我國房地產(chǎn)市場風(fēng)險的持續(xù)效應(yīng)在近年來有所上升，房地產(chǎn)市場風(fēng)險效應(yīng)積聚。建議：當(dāng)前行業(yè)風(fēng)險較高，投資環(huán)境受外界影響因素較大，潛在的風(fēng)險隱患比較大，所以監(jiān)管部門和政策制定者更應(yīng)該對目前的房地產(chǎn)市場提高警惕。當(dāng)赫斯特指數(shù)高于0.7時，可以考慮出臺相關(guān)的規(guī)章制度降低市場風(fēng)險?！?/p>

（本文獲得中國博士后科學(xué)基金項目〈2016M591129〉的資助）

[1]陳仲常，紀(jì)同輝.房地產(chǎn)價格指數(shù)時間序列R/S分析及政策價值[J].鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院學(xué)報，2012，（06）.

[2]宋加旺.基于分形市場理論和COPULA函數(shù)理論的中國資本市場實證研究[D].天津：天津大學(xué)，2005.

[3]譚峻，朱傳梅.用分形理論探討中國大陸房地產(chǎn)市場波動性[J].房地產(chǎn)市場，2014，（03）.

[4]徐國祥，王芳.我國房地產(chǎn)市場周期波動譜分析及其實證研究[J].統(tǒng)計研究，2010，（10）.

[5]Chueng Y.K and K.S.Lai.Do Gold Market Returns Have Long Memory?[J].The Financial Review.1993,（28）.

[6]Fama E F.Efficient capital market a review of theory and empirical work[J].Journal of Finance，1970，25（02）.

[7]Granger,C.W.J.Long memory relationships and the aggregation of dynamic models[J].Journal of Economics,1980,（14）.

[8]Hosking，J.R.M. Fractional differencing [J].Biometrika，1981，68（01）.

[9]Lo,W.Long–term memory in stock market prices[J].Econometrica，1991，59（5）.

[10]Peter E.Fractal Market Analysis:Applying Chaos Theory to Investment and Economics[M].John Wiley&Sons,1994.