張建偉， 馬曉君， 侯 鴿， 王立彬

(1．華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院 鄭州,450046)(2．水資源高效利用與保障工程河南省協(xié)同創(chuàng)新中心 鄭州，450046)(3．河南省水工結(jié)構(gòu)安全工程技術(shù)研究中心 鄭州，450046)

引 言

近年來,大型梯級(jí)輸水泵站的興建為我國水利事業(yè)的發(fā)展起到重要作用，壓力管道作為梯級(jí)泵站長距離流體運(yùn)輸?shù)幕据d體，在農(nóng)業(yè)和水利等領(lǐng)域中至關(guān)重要，其安全穩(wěn)定備受關(guān)注[1-4]。大幅振動(dòng)若長期作用于壓力管道，即使設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度要求也容易產(chǎn)生疲勞破壞，影響系統(tǒng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，尤其在結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中處和主支管的焊接處易引發(fā)管道破裂及介質(zhì)外泄，造成嚴(yán)重的設(shè)備事故、經(jīng)濟(jì)損失甚至生命危險(xiǎn)。為此，必須對(duì)管道的健康狀況加以重視，預(yù)防事故發(fā)生，確保管道的安全運(yùn)行。

引起管道振動(dòng)的因素包括機(jī)械失穩(wěn)、液擊、流體脈動(dòng)和管道共振等。根據(jù)管道振動(dòng)的理論得知，管道和與之相連的各種機(jī)械設(shè)備形成了一個(gè)彼此影響的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，一旦受到激振力，系統(tǒng)就會(huì)產(chǎn)生響應(yīng)。目前，國內(nèi)外學(xué)者在管道無損檢測(cè)上進(jìn)行了長期研究并取得了突出進(jìn)展。美國OakRidge國家實(shí)驗(yàn)室將電磁超聲應(yīng)力腐蝕裂紋檢測(cè)系統(tǒng)應(yīng)用于天然氣運(yùn)輸管道中，并證明其能有效地識(shí)別有無裂痕[5]。Questar公司推出ITI視頻內(nèi)窺鏡，可清晰呈現(xiàn)出管道狀況的彩色圖像[6-8]。奧斯博公司推出的AR300聲波管道探測(cè)器通過向管道內(nèi)發(fā)射聲波訊器，由接受儀器進(jìn)行接收信號(hào)并分析從而確定管道損傷。無損檢測(cè)多采用超聲波技術(shù)、磁場(chǎng)探測(cè)技術(shù)及滲透探傷等方法，這些方法的應(yīng)用解決了一些工程問題，獲得了很好的社會(huì)效益與經(jīng)濟(jì)效益，但是管道檢測(cè)裝置大多價(jià)格昂貴、檢測(cè)對(duì)象有限、專用性強(qiáng)且不能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)檢測(cè)。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)及信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，小波理論的應(yīng)用解決了管道缺陷識(shí)別微局部分析與奇異性檢測(cè)[9-10]。其特點(diǎn)是開挖面積小且可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，但局限于高頻信號(hào)的辨識(shí)，造成辨識(shí)結(jié)果不完整。因此，尋找自動(dòng)化、小型化的管道安全健康監(jiān)測(cè)方法，被國際學(xué)術(shù)界和工程界廣泛關(guān)注[11]。

結(jié)構(gòu)狀態(tài)監(jiān)測(cè)首先是對(duì)振動(dòng)、射線和噪聲等信號(hào)進(jìn)行采集，然后對(duì)采信號(hào)進(jìn)行處理，最后辨識(shí)處理后的信號(hào)確定結(jié)構(gòu)是否存在異常。信號(hào)處理是對(duì)信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換分析，目的是改變信號(hào)的形式，使不明顯、不突出的信號(hào)轉(zhuǎn)換為便于識(shí)別的有用信息，根據(jù)有用信號(hào)特性對(duì)研究的狀態(tài)信息做出評(píng)判。排列熵算法是近年提出的一種新的檢測(cè)動(dòng)力學(xué)突變和時(shí)間序列排列的方法，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、敏感度高和抗噪聲能力強(qiáng)的特點(diǎn),能有效反映非線性、非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)間序列的微小變化[12-15]，被廣泛應(yīng)用在氣候、生物和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域[16-18]。文獻(xiàn)[19-21]將其運(yùn)用到滾動(dòng)軸承的損傷檢測(cè)中。

壓力管道受機(jī)組振動(dòng)和機(jī)組內(nèi)部水流激勵(lì)等影響，使各運(yùn)行工況下激勵(lì)源不同，導(dǎo)致管道振動(dòng)復(fù)雜。尤其在水流激勵(lì)作用下，低頻水流振動(dòng)、中高頻渦流和高頻水體-管道耦合振動(dòng)互相干擾，使管道振動(dòng)更為復(fù)雜。為保障壓力管道安全運(yùn)行，準(zhǔn)確捕捉到振動(dòng)信號(hào)突變的時(shí)間位置，便于及時(shí)查看管道運(yùn)行狀況，筆者試圖利用排列熵算法對(duì)壓力管道振動(dòng)特性進(jìn)行研究。

1 基本原理

1.1 排列熵算法

排列熵算法是Christoph Bandt等提出的一種新的動(dòng)力學(xué)突變檢測(cè)方法，具有計(jì)算速度快、靈敏度高和實(shí)時(shí)性高等優(yōu)點(diǎn)，在信號(hào)突變領(lǐng)域有較高的利用價(jià)值。具體運(yùn)算過程如下。

設(shè)一維時(shí)間序列{X(i);i=1,2，…，n}，令嵌入維數(shù)為m，延遲時(shí)間為λ。對(duì)其進(jìn)行相空間重構(gòu)，得到矩陣為

(1)

其中：γ為重構(gòu)分量的數(shù)目。

對(duì)重構(gòu)分量各元素進(jìn)行升序排列，提取各元素在原重構(gòu)分量中所在列的索引，構(gòu)成一個(gè)符號(hào)序列，并對(duì)xi各種可能出現(xiàn)的排列狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，共有m!種符號(hào)序列。第k種排列狀況出現(xiàn)的相對(duì)頻率即第k種排列狀況出現(xiàn)次數(shù)占m!為其概率Pk且k≤m!。其排列熵公式為

(2)

(3)

其中：HP即PE的值,其大小代表時(shí)間序列x(i)=1,2，…，n的隨機(jī)程度。值越小，表明時(shí)間序列越規(guī)率，復(fù)雜度越?。环粗砻髟摃r(shí)間序列越具有隨機(jī)性，復(fù)雜度越大。

根據(jù)數(shù)據(jù)滑動(dòng)的方式提取子序列，通過排列熵算法計(jì)算出各子序列的熵值，從而分析各子序列之間的動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)異同，對(duì)管道安全運(yùn)行和在線健康監(jiān)測(cè)提供參考。具體步驟如下：

1) 在管道關(guān)鍵部位布置傳感器并獲取管道振測(cè)信號(hào)；

2) 在獲取信號(hào)中選取一長度為N的長時(shí)間序列，并截取N的前L個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為子序列；

3) 將子序列L以步長h沿N向后滑動(dòng)，直至取到第N個(gè)點(diǎn)；

4) 確定嵌入維數(shù)m及延遲時(shí)間λ，得到矩陣(1)；

5) 根據(jù)式(2)計(jì)算每個(gè)子序列的HP值，觀看HP值隨時(shí)間的變化情況；

6) 通過HP值變化實(shí)現(xiàn)對(duì)管道結(jié)構(gòu)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，若穩(wěn)定運(yùn)行中熵值出現(xiàn)突變，則管道運(yùn)行出現(xiàn)異常。

在L的選取上需慎重，取值太小便失去了其統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，太大則會(huì)導(dǎo)致信號(hào)突變處不明顯。文獻(xiàn)[23]對(duì)L，h取值的有效性進(jìn)行了探討。

1.2 熵參數(shù)的選取

在排列熵的計(jì)算中，延遲時(shí)間λ和嵌入維數(shù)m等參數(shù)的選擇對(duì)結(jié)構(gòu)異常狀態(tài)的檢測(cè)有一定影響，因此選擇合理的參數(shù)λ及m成為相空間重構(gòu)的重要部分。若λ值過小，會(huì)導(dǎo)致多數(shù)點(diǎn)匯聚在對(duì)角線方向，使關(guān)聯(lián)程度過大，不能成為重建空間的坐標(biāo)；取值太大又會(huì)使所有點(diǎn)的相關(guān)性太小，不能反映所測(cè)對(duì)象的動(dòng)力特性。在m值的確定上，若取值太小，則重構(gòu)的向量中包含的狀態(tài)過少，不能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)特性，算法失去了有效性，不能切實(shí)呈現(xiàn)出檢測(cè)序列的動(dòng)力學(xué)突變；取值太大時(shí)，相空間重構(gòu)又會(huì)均勻化時(shí)間序列，這種情況下不僅計(jì)算耗時(shí)且無法反映時(shí)間序列的細(xì)微變化。針對(duì)該問題，饒國強(qiáng)等[24]指出利用互信息法和偽近鄰點(diǎn)法分別確定λ和m值的方式，相較于關(guān)聯(lián)積分法更適用于非線性分析，結(jié)合管道結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)，分別取m=3～10,λ=2～8進(jìn)行組合計(jì)算。排列熵對(duì)管道運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)流程如圖1所示。

圖1 排列熵對(duì)管道運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)流程圖Fig.1 Flow chart of pipeline operation state monitoring based on permutation entropy

2 工程實(shí)例應(yīng)用

2.1 景電工程概況

甘肅景泰電力提灌工程(以下簡(jiǎn)稱“景電工程”)是大Ⅱ型提水灌溉工程，具有揚(yáng)程高、流量大和多梯級(jí)等特點(diǎn)。經(jīng)過長期運(yùn)行，結(jié)構(gòu)受到高速水流沖擊和溫度荷載等影響，產(chǎn)生了不同程度的損傷，對(duì)工程的安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生了一定威脅。以景電二期七泵壓力管道為研究對(duì)象，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)布置圖及壓力管道拾振器具體布置如圖2所示。

圖2 景電7泵壓力管道現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和拾振器布置圖Fig.2 Field test and measuring point layout of 7 pumping station in Jingtai

2.2 振動(dòng)信息采集

信號(hào)采集是通過安裝在管道上的傳感器來實(shí)現(xiàn)的，為最大程度的獲取結(jié)構(gòu)實(shí)際的振動(dòng)響應(yīng)，提高狀況監(jiān)測(cè)的精準(zhǔn)度，正確恰當(dāng)?shù)倪x擇測(cè)點(diǎn)數(shù)目與位置至關(guān)重要[25]。一般按以下原則選取測(cè)點(diǎn)：根據(jù)管路的長度和分布，盡量測(cè)試整個(gè)管道系統(tǒng)；為得到具體的信號(hào)特征，測(cè)點(diǎn)位置要處于管道重要部位。其中進(jìn)水管支管與總管交匯處最容易引起振動(dòng)，極易造成損傷，在對(duì)二期七泵管道振動(dòng)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)支管與主管連接處分別設(shè)置了水平x方向、水平y(tǒng)方向、鉛錘z方向的速度傳感器，其他位置則放置了不同數(shù)量的速度傳感器，依次設(shè)編號(hào)1～22以方便區(qū)分。為獲取排列熵算法對(duì)突變狀況的監(jiān)測(cè)效果，管道振動(dòng)測(cè)試的激勵(lì)以開關(guān)泵的方式獲得。為反映管道振動(dòng)特性的完整性，設(shè)置6種工況，每種工況下采樣頻率為512 Hz，采樣時(shí)間為1 200 s。以15,16,17號(hào)傳感器(分別對(duì)應(yīng)x,y,z3個(gè)方向)在不同的工況下子序列熵值的變化為例，說明該方法對(duì)管道結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的監(jiān)測(cè)過程。實(shí)驗(yàn)工況如下。

工況1：全停；

工況2：2#泵正常運(yùn)行，1#和3#泵未運(yùn)行；

工況3：2#泵正常運(yùn)行，3#泵開啟，1#泵未運(yùn)行；

工況4：2#，3#泵正常運(yùn)行，1#泵開啟；

工況5：1#，2#泵同時(shí)關(guān)，3#泵正常運(yùn)行；

工況6：關(guān)閉3#泵(全停)。

2.3 子序列的選取

為檢驗(yàn)子序列的選取在排列熵算法中對(duì)特征信號(hào)分析是否有效，特選取不同長度的子序列對(duì)同一振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。在N=1 024，m=5，λ=3，h=1時(shí)分別選取子序列L=300，L=400檢驗(yàn)排列熵對(duì)狀態(tài)監(jiān)測(cè)的有效性。圖3(a)為泵從開啟到穩(wěn)定運(yùn)行壓力管道的振動(dòng)信號(hào)特征。圖3(b)為兩種子序列選取方式下排列熵變化情況。由圖可知：同一特征信號(hào)下，子序列為300時(shí)，熵值的最大幅差為0.9，能明顯看到振動(dòng)信號(hào)的突變狀況；子序列為400時(shí)，熵值的最大幅差僅為0.55，與前種選取方式相比，排列熵對(duì)信號(hào)檢測(cè)的敏感度降低，導(dǎo)致突變處熵值模糊化，不利于狀態(tài)識(shí)別。

圖3 振動(dòng)信號(hào)及排列熵在開泵瞬間變化圖Fig.3 Curves of vibration signal and subsequence entropy

結(jié)果表明：在確定長時(shí)間序列N=1 024，嵌入維數(shù)m=5，延遲時(shí)間λ=3，步長h=1后，選取子序列長度L=300，熵值能有效反映出振動(dòng)信號(hào)特點(diǎn)。

2.4 算例分析

在泵的關(guān)閉與開啟的瞬間，壓力管道會(huì)受到較大的來自系統(tǒng)自身的激振力，即泵的振動(dòng)會(huì)對(duì)壓力管道的運(yùn)行產(chǎn)生明顯影響，隨著機(jī)器運(yùn)行平穩(wěn)，水流激勵(lì)的影響減小，管道振幅也隨之減小。在開關(guān)泵的瞬間以及各工況正常運(yùn)行時(shí)，分別在15，16，17號(hào)傳感器上選取3組長時(shí)間序列N長度為1 024，子序列L長度為300，步長h為1的數(shù)據(jù)點(diǎn)。具體選取區(qū)間如表1所示，其中，各工況為連續(xù)采集，因其時(shí)段較長，A～K為各工況中的代表性時(shí)間片段。

圖4分別為15，16，17號(hào)傳感器(x,y,z)在以上11種(A～K)運(yùn)行狀態(tài)下熵值的變化情況，A1～K1,A2～K2,A3～K3分別為x,y,z方向上A～K工況下管道結(jié)構(gòu)的振蕩狀況。由圖可知,不同的運(yùn)行模式下管道振動(dòng)信號(hào)的熵值有不同的波動(dòng)區(qū)間，且波動(dòng)強(qiáng)度也不同。無論是x方向,還是y和z方向，任一泵開啟與關(guān)閉的50 s內(nèi)(B，D，F(xiàn)，H，J狀態(tài))熵值變動(dòng)幅度大，產(chǎn)生跳變，其最大幅值差別為0.37，說明管道振動(dòng)出現(xiàn)劇烈變化，運(yùn)行狀態(tài)改變；而在泵站機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行期間(A，C，E、G，I，K狀態(tài))，信號(hào)隨機(jī)程度大致相同，熵值上下浮動(dòng)的最大差值僅為0.07，小于開關(guān)機(jī)瞬間熵值變化幅度的1/5，說明此時(shí)管道振動(dòng)平穩(wěn)，運(yùn)行狀態(tài)良好。

表1 管道原型試驗(yàn)測(cè)試工況Tab.1 Test conditions of pipeline prototype

圖4 15#，16#，17#方向排列熵變化圖Fig.4 Permutation entropy curves at points 15#，16# and 17#

其原因是：機(jī)組開啟瞬間，大量紊亂水流突然流入管道，此時(shí)水流對(duì)壓力管道的激勵(lì)達(dá)到最大，使壓力管道振動(dòng)信號(hào)的熵值波動(dòng)性大，有明顯的跳躍性；隨著機(jī)組運(yùn)行平穩(wěn)，水流對(duì)管道的激勵(lì)減小，振動(dòng)信號(hào)的復(fù)雜度逐漸趨于一個(gè)水平，熵值波動(dòng)性隨之減??；機(jī)組關(guān)閉瞬間，高速水流撞擊壓力管道形成旋轉(zhuǎn)渦進(jìn)而導(dǎo)致高頻振動(dòng)，引起管道結(jié)構(gòu)振動(dòng)狀態(tài)突變，熵值也隨之產(chǎn)生明顯起伏。以上分析表明，排列熵能夠較好地衡量壓力管道振動(dòng)信號(hào)的復(fù)雜度，監(jiān)測(cè)壓力管道的運(yùn)行狀態(tài)。

引起泵站管道振動(dòng)的主要原因是水流沖擊、機(jī)械振動(dòng)和電磁振動(dòng)[26]。根據(jù)排列熵在不同狀態(tài)下的變化可知，在排除機(jī)組正常開關(guān)機(jī)等因素后，若監(jiān)測(cè)點(diǎn)熵值依舊不穩(wěn)定，說明結(jié)構(gòu)振動(dòng)存在異常。此時(shí)，應(yīng)該查看管道結(jié)構(gòu)是否存在安全隱患，查看機(jī)器的設(shè)計(jì)、制造和安裝是否合理等，進(jìn)而加強(qiáng)對(duì)機(jī)械設(shè)備和該段管道的維護(hù)，及時(shí)處理系統(tǒng)故障。在排除以上安全問題后，還可利用排列熵對(duì)突變的敏感性，在某段熵值不十分穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)處，對(duì)管道結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的調(diào)整，避免常見的低頻共振、彎管角度過大等現(xiàn)象[27]。為此，運(yùn)用排列熵算法對(duì)管道采取實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，可為管道系統(tǒng)的合理優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，避免事故發(fā)生，對(duì)保證社會(huì)生產(chǎn)及人民的生命財(cái)產(chǎn)有重大的實(shí)際意義。

3 結(jié) 論

1) 利用排列熵算法對(duì)管道結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)，相較于國外許多學(xué)者和檢測(cè)公司提出的利用微型機(jī)器人進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)的方法，更具有實(shí)用性；相較于利用價(jià)格昂貴且有局限性的設(shè)備對(duì)管道結(jié)構(gòu)進(jìn)行不定期檢測(cè)與診斷的方法，更具有經(jīng)濟(jì)性。

2) 通過測(cè)點(diǎn)x,y,z3方向的熵值波動(dòng)現(xiàn)象，證明該方案在管道信號(hào)檢測(cè)方面行之有效，對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的監(jiān)測(cè)有良好的實(shí)用性，且算法簡(jiǎn)單、快捷，可推廣至管道安全運(yùn)行與健康在線監(jiān)測(cè)領(lǐng)域。

3) 由于管道振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)，排列熵算法參數(shù)的選取決定著結(jié)果的有效性，筆者基于傳統(tǒng)的試算法方法，通過維數(shù)m、子序列L延遲時(shí)間λ不同的組合進(jìn)行試算，得出管道運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)最佳組合為L=300，m=5，λ=3，在參數(shù)選取方面有待于進(jìn)一步研究。

4) 排列熵算法雖然能夠較好地檢測(cè)到管道振動(dòng)狀態(tài)的突變，但振動(dòng)突變的原因及產(chǎn)生突變的精確位置無法從中獲取，有待進(jìn)一步研究。

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