袁瑞敏， 袁偉群, 徐偉東， 張東東， 嚴 萍

(1. 中國科學(xué)院電工研究所， 北京 100190； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京100049；3. 中國科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動重點實驗室， 北京 100190)

1 引言

電磁軌道發(fā)射技術(shù)擁有廣泛的軍事應(yīng)用前景，因此得到了世界各國的持續(xù)關(guān)注[1]。理解滑動大電流的接觸過程對電磁軌道發(fā)射技術(shù)的發(fā)展極為重要。當電樞相對軌道以每秒幾公里的速度移動時，軌道和電樞之間的接觸面必須能夠承載兆安級的電流。在這個過程中，摩擦和焦耳熱在接觸界面可導(dǎo)致材料的熔化及損耗、接觸區(qū)域變形，并過渡到電弧接觸[2-4]。電流波形和電流分布、局部的接觸壓力、接觸面材料、軌道電樞表面條件等諸多因素均可影響這個過程。在樞軌接觸狀態(tài)的研究中，接觸電阻是反映接觸狀態(tài)的一個重要指標；而且接觸電阻曲線展現(xiàn)了整個發(fā)射過程中接觸狀態(tài)的變化規(guī)律，對于提高發(fā)射器性能和壽命具有重大意義[5-7]。

國內(nèi)外許多學(xué)者對發(fā)射過程中滑動電接觸特性開展了研究，探尋改善電樞與軌道接觸界面接觸狀態(tài)的方法。文獻[8]提出了電接觸熱效應(yīng)的三維有限元模型，并設(shè)計了靜止的電接觸實驗來確定模型中的常數(shù)。文獻[9]建立了接觸電阻率關(guān)于接觸壓強、接觸材料中較軟材料的硬度、平均體電阻率的函數(shù)模型。陳允等人開展了相同充電電壓和時序下三種不同材料軌道的發(fā)射試驗，并對其接觸電阻特性進行了比較分析[10]；朱仁貴等人開展了在相同脈沖能量下多組不同電流線密度的多發(fā)重復(fù)試驗，分析了電流線密度對電熱特性的影響規(guī)律[11]。之前一些學(xué)者的電接觸研究試驗大都是在控制脈沖能量不變的條件下展開的，對不同脈沖能量下的接觸情況的比較分析很少。為此本文設(shè)計了不同充電電壓條件下的發(fā)射試驗，在放電時序相同的條件下，改變充電電壓將鋁電樞放在銅合金軌道上進行連續(xù)發(fā)射試驗，測量炮口電壓、軌道電流、電樞速度。利用試驗數(shù)據(jù)并結(jié)合炮口電壓的電路模型，得到了各次試驗的接觸電阻動態(tài)特性。

2 電路模型

炮口電壓電路模型如圖1所示。電路模型中，發(fā)射器炮口兩端電壓是軌道電流經(jīng)過電樞以及電樞和軌道上下接觸區(qū)域產(chǎn)生的壓降：

Um=I(Rarm+RC)

(1)

式中，Um為炮口電壓；I為軌道電流；Rarm為電樞體電阻；RC為上下兩部分接觸電阻之和。電樞體電阻可參考文獻[12]用式(2)表示：

(2)

式中，μ為電樞材料磁導(dǎo)率；t為以電源觸發(fā)時刻為參考零點的當前時刻；b為軌道間距；h為軌道高度；ρa為考慮電流擴散效應(yīng)的等效電樞電阻率，其表達式為[13]：

(3)

其中，ρa0為電樞材料初始電阻率；β為電阻率熱效應(yīng)常數(shù)。

圖1 炮口電壓電路模型Fig.1 Circuit model of muzzle voltage

根據(jù)式(1)可以得到接觸電阻計算公式：

(4)

再結(jié)合式(2)和式(3)、炮口電壓、軌道電流的試驗數(shù)據(jù)則可以計算出接觸電阻。

3 試驗系統(tǒng)

實驗所用的脈沖功率電源系統(tǒng)如圖2所示，其由31個電容儲能型脈沖成形單元(Pulse Forming Unit,PFU)組成，其中單個模塊儲能最高可達100kJ，最高輸出電流為50kA。圖3為單個電源模塊連接負載的電路原理圖。其中C為電容器，電容值為2mF，充電電壓最高為10kV，TH為晶閘管，Tr為觸發(fā)信號，D為續(xù)流硅堆，L為調(diào)波成形電感，R為電感電阻和引線電阻之和；所有模塊并聯(lián)然后連接到負載，負載即為發(fā)射器軌道和電樞。通過設(shè)置充電機的充電電壓幅值和每個模塊的觸發(fā)時刻得到所需的軌道電流波形。電樞是直接將電能轉(zhuǎn)化為動能的關(guān)鍵部件，本文采用單體C型固體電樞(如圖4所示)，材質(zhì)為6061-T6鋁合金。發(fā)射器口徑為20mm×30mm，軌道長度為1860mm，且電樞的總加速距離為1315mm，軌道材料采用銅合金。

圖2 脈沖功率電源系統(tǒng)Fig.2 Pulse power system

圖3 PFU電路原理圖Fig.3 Circuit schematic of PFU

圖4 C型固體電樞Fig.4 Solid C-shaped armature

試驗中采用測量精度為2%的Rogowski線圈測量軌道電流，測量精度為1.75%的P5100A高壓探頭測量炮口電壓，B-dot磁探針測量電樞速度。

4 試驗結(jié)果及分析

4.1 試驗結(jié)果

電源系統(tǒng)使用了31個模塊，各個模塊的充電電壓都相同，依次進行了六次試驗，序號分別為1～6，且各次試驗的放電時序均相同；充電電壓按照序號順序依次為4.2kV、4.3kV、4.4kV、5.0kV、5.0kV、5.0kV，得到發(fā)射過程中的軌道電流波形和炮口電壓波形。圖5為第一發(fā)到第四發(fā)的軌道電流波形，四發(fā)的充電電壓不斷升高，電流峰值也不斷升高，依次約為423kA、434kA、446kA、505kA；上升時間均約為0.461ms，前三發(fā)下降沿開始的時刻均為1.269ms，第四發(fā)下降沿開始的時刻為1.237ms。圖6為第四發(fā)到第六發(fā)的軌道電流波形，三發(fā)的充電電壓均為5.0kV，波形幾乎重合，在平頂段同一時刻的幅值差別不大于3.5kA。

圖5 前四發(fā)軌道電流波形Fig.5 Rail current waveforms of first four tests

圖6 后三發(fā)軌道電流波形Fig.6 Rail current waveforms of last three tests

圖7為第一發(fā)到第四發(fā)的炮口電壓波形。圖8為第四發(fā)到第六發(fā)的炮口電壓波形，波形基本重合。而且這六發(fā)炮口電壓的波形都有共同點：以炮口電壓急劇上升的點為臨界點(如圖7中標注S所示)，將炮口電壓波形分為兩段，分別稱為前段和后段；前三發(fā)前段的幅值波動尺度為0～16V，后三發(fā)前段的幅值波動尺度為0～20V；且前段的變化趨勢都是先增加再減小。

圖7 前四發(fā)炮口電壓波形Fig.7 Muzzle voltage waveforms of first four tests

圖8 后三發(fā)炮口電壓波形Fig.8 Muzzle voltage waveforms of last three tests

4.2 接觸電阻和電樞體電阻的計算

根據(jù)電路模型利用Matlab數(shù)值計算平臺可計算出各發(fā)試驗的接觸電阻值和電樞體電阻值。各發(fā)體電阻的變化規(guī)律基本相似。圖9為第四發(fā)的電樞體電阻值和接觸電阻值的對比圖。

圖9 電樞電阻和接觸電阻對比圖Fig.9 Comparison between armature resistance and contact resistance

(5)

根據(jù)式(5)，結(jié)合Rogowski線圈、高壓探頭的測量精度，計算出電樞體電阻的相對誤差不超過0.1%。

從圖9中可以看出，電樞體電阻初始時刻較大，達到0.1mΩ，然后在0.1ms內(nèi)急劇下降到0.01mΩ，后面基本穩(wěn)定在微歐的數(shù)量級；與接觸電阻相比，在0～0.4ms內(nèi)，兩者差別較?。辉?.4～0.6ms內(nèi)，接觸電阻至少是電樞體電阻的2倍；在0.6ms以后，接觸電阻至少是電樞體電阻的3倍。

4.3 接觸電阻的分析

4.3.1 接觸電阻的變化特征分析

圖10和圖11為計算得到的接觸電阻曲線。為了方便描述接觸電阻的變化特征，在接觸電阻波形上選取A、B、C、D四個點，如圖11標注所示。從0時刻到D點，六發(fā)接觸電阻的波形都具有同樣的特征，即接觸電阻從0時刻開始緩慢下降到一個極小值點A，然后上升到極大值點B，之后又小幅度下降并穩(wěn)定一段時間，然后在C點處開始急劇上升，D點電樞出膛。設(shè)炮口電壓急劇上升的時刻為ti，C點處的時刻值為tj，tj時刻的電樞位移為sj；設(shè)tm為出膛時刻，L為電樞的總加速距離，tj/tm則為C點時刻值占電樞膛內(nèi)運動時間的百分比，sj/L則為C點處電樞位移占電樞總加速距離的百分比；各發(fā)曲線的ti、tj、sj、tj/tm、sj/L的值如表1所示。

圖10 前四發(fā)接觸電阻波形圖Fig.10 Contact resistance waveforms of first four tests

圖11 后三發(fā)接觸電阻波形Fig.11 Contact resistance waveforms of last three tests

從表1中可以看出，在空間尺度上，前三發(fā)C點處于電樞總加速距離的63.7%～66.2%處，而后三發(fā)C點位于電樞總加速距離的47.7%～52.1%處；在時間尺度上，C點近似對應(yīng)著軌道電流下降沿的開始時刻；且后三發(fā)的ti和tj近似相等。

4.3.2 接觸電阻的變化機理分析

在發(fā)射過程中，接觸電阻受到樞軌間的壓力和溫度等因素的影響。若忽略電樞受到的空氣阻力，電樞和軌道之間的正壓力可用如下模型來表示[15]：

表1 接觸電阻和炮口電壓的特征點參數(shù)

(6)

(7)

式中，F(xiàn)n為軌道對電樞的正壓力；Fn0為軌道對電樞的初始正壓力；Fn中另外一項稱為電磁壓力；k1為電樞徑向力與軸向力的比率；P為軌道與電樞截面的接觸長度；A為電樞的橫截面積；F為電樞受到的電磁力；L′為軌道的電感梯度；I為流過電樞的電流。從軌道對電樞的正壓力模型來看，樞軌間的壓力與電流的平方成一次函數(shù)關(guān)系。

兩個固體的接觸實際上是由系列微觀斑點完成的，而且微觀斑點的實際接觸面積之和遠小于宏觀的名義接觸面積[16]，接觸壓力越大導(dǎo)致兩個固體的接觸就越緊密，則實際接觸面積就越大；而溫度則影響電樞和軌道的電阻率。

起始時刻，電樞與軌道的接觸形式屬于固態(tài)金屬-固態(tài)金屬接觸，而起始時刻的接觸壓力僅由初始預(yù)緊力提供，軌道和電樞的實際接觸面積較小，所以初始的接觸電阻較大[10]，最大的達到約0.09mΩ(第四發(fā))；隨著電流的增加，電樞尾翼受到的法向電磁力增大使得接觸壓力逐漸增大；同時電流產(chǎn)生的熱效應(yīng)和樞軌摩擦使得接觸層溫度上升。一方面，溫度的升高使得接觸層的電阻率提高；另一方面，當電樞溫度達到鋁的熔點則會熔化成液態(tài)，使得接觸面積增加[11]。

圖12為前四發(fā)試驗的軌道電流和接觸電阻波形對照圖。0～A段，由于電流迅速增加，軌道電樞接觸由機械接觸變?yōu)閺婋娏鹘佑|，電流擊穿氧化膜熔化微觀接觸凸點，增大了實際微觀接觸面積[11]，而由于這一過程時間較短，材料溫升很小，接觸部分電阻率的升高對接觸電阻的影響處于次要地位，因此接觸電阻持續(xù)減?。籄～B段，電流處于平頂波動區(qū)，接觸部分的溫度上升帶來的影響處于主導(dǎo)地位，因此接觸電阻緩慢上升；B～C段，電流仍處于平頂波動區(qū)，電磁壓力不變，在該時間段接觸部分材料由固態(tài)熔化成液態(tài)，使得接觸面積突然增大，因此接觸電阻出現(xiàn)短暫的下降；C～D段，隨著電流的急劇下降，電磁壓力也迅速減小，接觸面積開始迅速減小，于是接觸電阻急劇增大。

圖12 軌道電流和接觸電阻對照圖Fig.12 Contrast picture of rail current and contact resistance

4.3.3 電流峰值對接觸電阻的影響

僅從本文計算的結(jié)果分析，前三發(fā)由于電壓差距偏小和測量精度的影響，三發(fā)的接觸電阻計算結(jié)果之間沒有呈現(xiàn)清晰的規(guī)律；而第四發(fā)和前三發(fā)相比，軌道電流明顯較高，相應(yīng)的AC段的接觸電阻曲線總體高于前三發(fā)，且BC段的時間跨度相對前三發(fā)較小。

5 結(jié)論

本文得到如下的一些結(jié)論：

(1)不同充電電壓下發(fā)射試驗得到的接觸電阻的曲線具有相同變化趨勢，即先隨著電流的上升而下降，在電流處于平頂區(qū)時接觸電阻先上升后下降，當電流下降時接觸電阻急劇上升。

(2)初始階段，電樞體電阻與接觸電阻大小接近；在后半段，電樞體電阻遠小于接觸電阻。

(3)0～A段，接觸電阻大小為0～0.09mΩ；A～C段，接觸電阻大小為0～0.04mΩ；C～D段，接觸電阻大小為0.04～0.95mΩ。

(4)對于后三發(fā)試驗，炮口電壓急劇上升的時刻值近似等于接觸電阻急劇上升的時刻。

本文通過試驗及分析得到了接觸電阻變化的一些規(guī)律，但對于其中的物理機理分析還需要更深入的探索研究。

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