陳荊洲, 杜志葉, 王 棟， 任君鵬， 阮江軍

(武漢大學電氣工程學院，湖北 武漢 430072)

1 引言

高壓開關柜作為電力系統(tǒng)中重要的終端執(zhí)行元件，其安全運行決定著電力系統(tǒng)供電的安全性和可靠性[1-3]。在實際運行中，發(fā)熱問題是影響開關柜安全運行的關鍵因素，近年來由于過熱問題引起開關柜故障的案例越來越多，已經引起了生產運營單位和研究機構的廣泛關注[4-8]。高壓開關柜主要采用封閉式結構，散熱性能較差，當工作在高電壓、大電流條件下就會產生溫升，嚴重時將會嚴重影響開關柜的運行狀態(tài)[9]。目前，國內外的工作主要集中在開關柜在線測溫裝置的研發(fā)和改進上，應用較廣泛的測溫方法包括傳統(tǒng)的溫度傳感器測溫法、紅外測溫法和光纖光柵測溫法[10-15]。

為進一步探究開關柜溫度分布特點，合理選擇溫度監(jiān)測傳感器布置位置，提高過熱監(jiān)測的準確性，需要獲得開關柜內溫度的特征。目前在開關柜內溫度分布計算方面，主要有平均溫升簡易算法、熱路方法和溫度場數值模擬算法三種。其中平均溫升簡易算法[16]是一種較粗略的估算方法，該方法形式簡單且易于使用，但是誤差略大于其余兩種方法，在實際應用中有一定的指導價值；熱路方法[17，18]利用熱電類比法建立開關柜某部件的熱路模型然后求解溫度場，但是該方法求解的精度不是很高，需要進一步修正完善；隨著計算機技術的飛速發(fā)展，通過多物理場耦合計算的數值模擬算法逐漸成為主流[19-21]。數值模擬算法雖然一定程度上提高了開關柜溫度場求解的準確度，但目前的研究分析大多對開關柜模型作了極大的簡化或者單獨考慮某個部件的溫度場，沒有對開關柜的整體模型作全面的分析計算，同時也未考慮開關柜的風機作用，會影響開關柜溫度場的求解精確度。

本文以10kV KYN-28A高壓開關柜為研究對象，通過Solidworks建立開關柜的實體模型，利用ANSYS Icepak對開關柜的溫度場、流體場進行數值計算和分析，得到了開關柜整體的溫度分布特征，并且將仿真結果與溫升試驗數據進行對比，驗證了計算方法的準確性。

2 理論基礎及控制方程

開關柜內的熱量主要來自于回路載流導體的焦耳產熱，導體產生的焦耳熱主要以熱傳導的方式在固體間傳遞，同時通過熱對流和輻射換熱傳遞到柜體內空氣中，因此數值計算需要同時求解溫度場方程和流體場方程。

2.1 溫度場控制方程

開關柜內的熱量傳遞包含三種基本方式：熱傳導、熱對流和熱輻射。三種傳熱方式的方程分別如下所示：

(1)

Q2=hcA(tw-tf)

(2)

Q3=δ0Aεxt(T14-T24)

(3)

式中，Q1、Q2、Q3分別為熱傳導熱量、熱對流換熱量和熱輻射換熱量；A為換熱面積；λ為導熱系數；hc為對流換熱系數；tw為固體表面溫度；tf為周圍空氣溫度；δ0為斯蒂芬—玻爾茲曼常數，其值為5.669×10-8W/(m2·k4)；εxt為系統(tǒng)發(fā)射率；T1為物體表面熱力學溫度；T2為環(huán)境溫度的熱力學溫度。

2.2 流體動力學控制方程

計算流體動力學一般包含三組控制方程，分別是質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程。

質量守恒方程：

(4)

動量守恒方程：

(5)

(6)

(7)

能量守恒方程：

(8)

式中，V為流體流速；u、v、w為流速在x，y，z方向上的分量；ρ為流體密度；μ為流體動力粘度；T為流體溫度；p為流體壓力；Cp為定熱容；Su、Sv、Sw為動量守恒方程廣義源項；ST為粘性耗散項。

3 仿真計算與分析

3.1 計算模型

本文利用Solidworks軟件針對10kV KYN-28A開關柜建立三維模型，實際開關柜的模型極其復雜，直接利用實物結構模型進行仿真計算非常困難，需要根據研究問題的側重點對實際開關柜模型進行簡化，刪除一些對熱分析影響不大的部件，同時對一些復雜的結構建立簡化的等效模型，建立的模型如圖1所示。

圖1 開關柜三維模型Fig.1 Three dimensional model of switchgear

開關柜模型包含四個獨立的隔離室，分別為母線室、架空進線室、斷路器室和儀表室。斷路器和電流互感器部分均采用簡化模型，同時刪除了外殼及隔板上的安裝孔。在Workbeach平臺下，Icepak的標準CAD接口為DesignMolder(DM)，需要把模型導入到DM進行修復處理，將所有的部件轉換為Icepak認可的幾何體后，由DM導入到Icepak。開關柜實際模型中有6個風機，其中5個位于頂部外殼，1個位于斷路器底部，Icepak具有獨立的風機模塊，模型導入后需要在Icepak里添加風機模型。

3.2 熱源分析

開關柜發(fā)熱的熱源主要包括載流導體和電接觸的焦耳損耗。文獻[22]表明電接觸部分的產熱對于開關柜溫升有重要影響，本文電接觸部分的發(fā)熱量將單獨計算。整個載流回路發(fā)熱功率為：

P=I2R

(9)

式中，I為流過載流導體的電流；R為載流導體電阻。載流導體的電阻由定義式計算，電接觸部分的接觸電阻受接觸表面狀況、接觸壓力等諸多因素的影響，文獻[23]給出了接觸電阻計算的經驗公式：

Rc=Kc/(Fk/9.8)m

(10)

式中，Rc為接觸電阻；Kc為接觸材料系數；Fk為接觸壓力；m為與接觸形式有關的系數。

開關柜內電接觸部分包括母排搭接處、母排與靜觸頭連接處和動觸頭梅花觸指。其中母排搭接處及母排與靜觸頭連接處通過高強螺栓進行連接，均為面接觸，m值取1，同時接觸壓力可通過緊固力矩計算公式獲得；梅花觸指為點接觸，m值取0.5，接觸壓力通過查找開關說明技術參數獲得。經過計算，當開關柜流過額定電流4000A時各部分的熱量計算結果見表1。

表1開關柜各部分發(fā)熱量
Tab.1 Heating power of each part of switchgear

發(fā)熱部位發(fā)熱功率/W母線3309架空進線7911斷路器7223電流互感器117

表1中所示發(fā)熱量均為三相總發(fā)熱量，也包括電接觸的發(fā)熱量。在仿真計算中，母排搭接處的發(fā)熱量換算成體密度加載在母排上，母排與靜觸頭連接處及動觸頭梅花觸指處的電接觸發(fā)熱量加載在接觸面上。

3.3 仿真計算

Solidworks建好后的實體模型導入 ANSYS Icepak后進行模型預處理，開始網格剖分，通過精細控制散熱路徑和母排表面的網格尺寸和數量，來準確模擬熱流的傳熱特性和流動特性，剖分后網格數量約為250萬單元。

母線室進線母排、架空進線母排、斷路器靜觸頭、動觸頭、觸臂的材質為銅，絕緣套管、靜觸頭盒材質為環(huán)氧樹脂，柜體外殼為鍍鋅鋼板。銅和鍍鋅鋼板的物理參數參考文獻[24]得到，環(huán)氧樹脂的物理參數參考文獻[25-27]整理得到。各種材質的物理參數見表2。

表2材料物理參數
Tab.2 Physical parameters of materials

材料物理參數熱導率/(W/(M·K))密度/(g/cm3)比熱率/(J/(G·K))電阻率/(10-6Ω·m)銅3928903900179環(huán)氧樹脂027609814-鍍鋅鋼板4678050137

對各個部件定義物理參數后，按表1計算出的發(fā)熱功率進行熱源加載。環(huán)境溫度設為25℃，根據軟件自動計算出的雷諾數和瑞利數選擇湍流模型，外殼設置對流換熱系數，采用經驗值10W/(m2·K)。輸入實際的風機P-Q曲線，計算模型較復雜，網格數量很多，為了加快求解速度采用雙核并行計算。

3.4 計算結果分析

3.4.1 溫度場分析

額定工況下開關柜的溫度分布如圖2所示，可以看出，斷路器本體是開關柜中溫度較高的部位，最高溫度出現在中間上動觸頭處，可達61℃，是開關柜溫度監(jiān)控的關鍵部位；母排的溫度在45℃左右，A相母排靠近風扇，散熱面積大，溫度較B相和C相母排較低；母排與靜觸頭接頭由于與斷路器直接接觸，同時由于接觸電阻的影響，出現了較高溫升，其余載流回路的溫度在45℃-50℃之間。具體溫度分布見表3。

圖2 開關柜三維溫度分布圖Fig.2 Three dimensional temperature distribution of switchgear

部位名稱平均溫度/℃部位名稱平均溫度/℃上動觸頭565上靜觸頭560下動觸頭559下靜觸頭556母線462架空進線425電流互感器485出線連接處496

3.4.2 流體場分析

開關柜三維流場中三個不同截面的流速矢量圖如圖3所示。其中，圖3(a)為z軸中心的xy平面圖；圖3(b)和3(c)分別為x=0.55和x=1.45時的yz平面圖。從流速矢量圖中可以得出流體流動的方向和速度大小。

圖3 開關柜截面速度矢量圖Fig.3 Velocity vector diagram of cross section

在柜頂風機和斷路器室底部風機的共同作用下，空氣從左部外殼進風口和前后外殼進風口進入柜體內。 從左板進風口進入的空氣初始平均速度約為5.7m/s；而從前后板進風口進入的空氣初始平均速度約為4.6m/s。從前后板進風口進入的空氣大部分流入母線室和架空進線室，然后從母線室頂部風機流出，母線室和架空進線室風路較通暢，熱量散失較快，因而溫升較低。從左板進風口進入的空氣在斷路器底部風機的作用下大部分進入斷路器室， 然后一部分會從斷路器外側繞經儀表室，最后從斷路器室頂部流出，然而斷路器室結構較為封閉，風路狹窄，而且一部分氣流在儀表室下側形成環(huán)流，導致熱流路徑變長，風速降低；另一小部分則通過上靜觸頭盒流至母線室，最后從母線室頂部流出，然而由于隔板的阻流影響，風速也很低?？梢园l(fā)現，斷路器室封閉復雜的結構延長了熱流路徑，降低了風速，極大地降低了該處的散熱能力，導致斷路器部分整體溫升較高。

4 試驗對比

為了驗證仿真計算結果的準確性，針對本開關柜開展了溫升試驗，溫升試驗中，電流為額定電流，即4000A，環(huán)境溫度為24.8℃。由于斷路器及觸頭部分是開關柜溫度較高的部位，因此測點主要布置在斷路器處，溫度通過溫度傳感器測得。共選取了9個溫度測點，分別為后出線連接處、電流互感器處、進線與靜觸頭連接處、下靜觸頭、下動觸頭、上動觸頭、上靜觸頭、母線與靜觸頭連接處、上分支母線。測點布置如圖4所示。取三相平均溫度作為測點溫度，數字1-9依次代表上述9個測點，仿真計算結果與試驗結果對比見表4，對比如圖5所示。

圖4 開關柜溫度測點布置圖Fig.4 Arrangement of temperature measuring points of switchgear

測點編號平均溫度值/℃實測值計算值相對誤差(%)1474496462462485493529554474532556455555559076579565-2475495602853856244945246222

圖5 溫升計算值與實測值對比圖Fig.5 Experiment result compared with simulation result

從表4可以得出，仿真計算與試驗實測的溫度分布趨勢一致，最高溫度均在上動觸頭處。各個測點溫度值與計算溫度值也能較好地吻合，誤差均在5% 以內，工程上可以接受，驗證了本文計算結果的正確性。

5 結論

(1)建立了開關柜有限元分析三維模型，計算了開關柜各個部位的發(fā)熱功率，并對熱流路徑和流固交界面的網格進行了精細控制，在此基礎上利用Icepak對開關柜的溫度場和流體場進行了數值分析。計算結果表明上動觸頭是開關柜溫度最高的部位，最高溫升達到36℃，是開關柜溫升控制和溫度監(jiān)控的關鍵。

(2)將仿真計算結果與溫升試驗結果進行對比，計算結果與試驗結果吻合的很好，誤差在5%以內，工程上可以接受，驗證了仿真計算的準確性。

(3)對流體場進行了分析，發(fā)現由于斷路器室結構較為封閉，導致熱流路徑延長，風速降低，極大的降低了斷路器室的散熱能力。在接下來的研究中，應根據開關柜實際情況，優(yōu)化斷路器室的風路結構，減小熱流路徑，來控制該處溫升。

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