新疆大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院(830046) 張 智 劉澤萌 楊 堤 吳黎軍

醫(yī)療費用一直是民生問題的焦點，我國大部分地區(qū)逐步建立以單病種限額付費為主體的總額預(yù)付制并取得一定成效[1]。為進一步促進醫(yī)療資源合理利用，研究單病種住院費用及其影響因素具有重大意義。

本文應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的降維方法——基于BIC準(zhǔn)則的切片逆回歸[2]，即MSIR，該方法在尋求降維方向時，同時考慮自變量和因變量的信息，實現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的綜合降維。將住院費用多因素分析問題轉(zhuǎn)化為一個降維問題，為研究住院費用的結(jié)構(gòu)特征和影響因素提供了新的思路。

充分降維與MSIR

1.充分降維

回歸模型通常是將(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)分解為f(y|x)g(x)，充分降維(sufficient dimension reduction)的主要思想是尋找一個P×K(K≤P)維的矩陣β=(β1,…,βK)，其中βi(i=1,2,…,K)為p維列向量，使得p維向量X可以被低維的線性組合βTX取代，且不損失Y|X的任何信息。換言之，若條件分布Y|X和Y|βTX是相同的,就達(dá)到了降維目的?？杀硎緸橐韵露嘀笜?biāo)模型[3]：

(1)

2.MSIR的運算步驟[2,5]：

(2)

(3)

實例分析

1.數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

數(shù)據(jù)來自烏魯木齊市社保局，為烏市2014年11月至2015年7月的13家定點三級醫(yī)院醫(yī)保數(shù)據(jù)，主要包括病人的年齡、性別、疾病類型、入出院科室，各單項費用及總費用等。本文選取常見多發(fā)的膽囊炎伴膽囊結(jié)石(ICD10：K80.1)和急性闌尾炎(ICD10：K35)兩個單病種進行分析，以下簡稱為膽囊炎和闌尾炎，總樣本量分別為263和117。預(yù)處理：使用excel軟件剔除異常值：分別刪除兩病種項目信息不全的樣本量7和2、刪除住院天數(shù)大于100天的樣本量2和0、刪除各項費用其分位數(shù)在99%以上或1%以下的樣本量19和7，最終膽囊炎取235個樣本數(shù)據(jù)，闌尾炎取108個樣本數(shù)據(jù)。住院天數(shù)、總費用及各單項費用呈正偏態(tài)分布，采用對數(shù)轉(zhuǎn)換使其成正態(tài)分布。

2.降維結(jié)果及分析

考慮到住院費用的復(fù)雜性和多因素性，鑒于充分降維是尋找變量的若干線性組合，而不同于變量選擇方法挑選某些變量[7]，本文綜合費用構(gòu)成因素和社會經(jīng)濟因素，參考現(xiàn)有研究成果[8-10]，選取住院天數(shù)、年齡、性別、手術(shù)費、藥費、床位費、檢查費、治療費、化驗費、材料費作為10個協(xié)變量。根據(jù)以上MSIR計算步驟， 使用軟件 R3.2.2 及“msir”軟件包可得兩病種的降維結(jié)果及分析如下：

(1)膽囊炎的降維結(jié)果

圖1 特征值與維數(shù)估計(膽囊炎)

表1 基方向β1與β2的估計值(膽囊炎)

表2 回歸方程及檢驗結(jié)果(膽囊炎)

①ln(藥費)在降維方向上的系數(shù)為0.7106，是影響膽囊炎住院費用的最重要因素。

②ln(材料費)的系數(shù)為0.3149，是影響住院費用的次重要因素。

③ln(檢查費)的系數(shù)為0.3119，ln(住院天數(shù))的系數(shù)為0.2521，也是影響膽囊炎住院費用的主要因素。

(2)闌尾炎的降維結(jié)果

圖2 特征值與維數(shù)估計(闌尾炎)

表3 基方向β1的估計值(闌尾炎)

表4 回歸方程及檢驗結(jié)果(闌尾炎)

①ln(藥費)在Dir1上的系數(shù)為0.8679，是影響闌尾炎住院費用的最重要因素。

②ln(治療費)的系數(shù)為0.3226，是影響闌尾炎住院費用的次重要因素。

③ln(檢查費)和ln(住院天數(shù))的系數(shù)分別為0.2094和-0.2073，也是影響闌尾炎住院費用的主要因素。

3.主要影響因素分析

本文研究中，影響膽囊炎住院費用的主要因素為藥費、材料費、檢查費和住院天數(shù)；影響闌尾炎住院費用的主要因素為藥費、治療費、檢查費和住院天數(shù)。結(jié)合現(xiàn)有研究結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)實施單病種限額結(jié)算的付費方式后，本文所選的兩種病的費用結(jié)構(gòu)和影響因素有了一定變化。

(1)藥費：藥費是影響兩病種住院費用的最大因素。我國“以藥養(yǎng)醫(yī)”長期存在，藥品利潤已成為維持醫(yī)院運作的重要因素，患者缺乏醫(yī)藥知識，藥品監(jiān)管不力都是造成高藥價和高藥費的客觀基礎(chǔ)?？梢姡瑥挠盟幁h(huán)節(jié)控制住院費用的合理增長是切實可行的[8]。

(2)檢查費和材料費：檢查費對兩病種的影響都很顯著，材料費對膽囊炎的影響更顯著一些。近年來，越來越多的醫(yī)院通過引進高端設(shè)備和昂貴的一次性材料作為輔助醫(yī)療的技術(shù)手段，加上醫(yī)療機構(gòu)之間的檢查結(jié)果互相不認(rèn)可，患者的檢查費和材料費自然也隨之上升。

(3)治療費：以往研究中治療費的占比都比較小,本文結(jié)果中治療費對闌尾炎有較大影響?？梢钥闯觯瑢嵤┌床》N限額付費方式以后，闌尾炎住院費用結(jié)構(gòu)有了一定變化，三甲醫(yī)院的技術(shù)優(yōu)勢和醫(yī)務(wù)人員的勞動價值有一定體現(xiàn)[9]。

(4)住院天數(shù)：作為一個重要的醫(yī)療資源消耗指標(biāo)，較長的住院時間將產(chǎn)生更多的醫(yī)療費用。本文結(jié)果中，住院天數(shù)不是影響住院費用的最重要的因素，這與烏魯木齊市三甲醫(yī)院病床使用率較高、周轉(zhuǎn)次數(shù)多，診斷與治愈效率高的實際情況是一致的。就住院天數(shù)來看，病種限額結(jié)算方式下三甲醫(yī)院的醫(yī)療資源利用率有所提高。

以膽囊炎為例，該病種多采用腹腔鏡手術(shù)，手術(shù)創(chuàng)傷小，康復(fù)快，病人住院天數(shù)短，但所需設(shè)備和材料費用較高[11]，這也進一步解釋其檢查費和材料費較高的情況。同時，病人住院天數(shù)變短，為保證同樣的治療質(zhì)量下，病人出院帶藥將增加，藥費也會相應(yīng)增高。

總 結(jié)

本文將數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的降維思想結(jié)合傳統(tǒng)的回歸分析，提高了傳統(tǒng)回歸的靈活性和包容性，也為數(shù)據(jù)挖掘在醫(yī)療信息化建設(shè)中的應(yīng)用作了有益的嘗試?？傮w分為兩步，先用MSIR對高維協(xié)變量進行降維，得到中心降維子空間的有效降維方向和維數(shù)，再用回歸分析得到低維協(xié)變量下的回歸方程。本文建立的回歸模型為線性模型，其他實際應(yīng)用中根據(jù)不同的樣本特征，還可以建立非線性等回歸模型[1,12]。

與早期研究結(jié)果相比，影響膽囊炎和闌尾炎住院費用的主要因素和費用結(jié)構(gòu)有一定變化，反映出按病種限額結(jié)算方式確實對醫(yī)療費用控制有一定作用。為切實降低患者的醫(yī)療費用負(fù)擔(dān)，探索更合理的付費方式，進一步深化我國醫(yī)療體制改革，我們建議完善醫(yī)療服務(wù)補償機制，弱化藥品收益對醫(yī)院的補償作用；控制不必要的檢查和化驗，以平價材料代替昂貴材料，醫(yī)療機構(gòu)之間檢查結(jié)果共享；保證治療效果的前提下，建立常見病種的合理參考住院日；增加衛(wèi)生投入，增強政府的宏觀調(diào)控作用。

[1] 徐長妍,于雙成,遲寶榮.單病種限額付費挑戰(zhàn)醫(yī)院管理模式.中國醫(yī)院管理,2007,27(7)：5-7.

[2] Zhu LX,Miao BQ,Peng H.On Sliced Inverse Regression with High-DimensionalCovariates.Journal of the American Statistical Association,2006,101(474):630-643.

[3] Li K.CSliced Inverse Regression for Dimension Reduction.Journal of the American Statistical Association,1991,86(414)：316-327.

[4] Cook RD.Regression graphics：Ideas for Studying Regressions through Graphics.Technometrics,1999,94(4):368-369.

[5] 李巖巖,康新梅.基于SIR方法分析重慶市糧食產(chǎn)量.西南師范大學(xué)學(xué)報(自 然 科 學(xué) 版),2016,41(5):194-198.

[6] Schwarz G.Estimating the dimension of a model.Statist.Annals of Statistics,1978,6(2):15-18.

[7] 趙曉兵,王偉偉.高維附加信息下的商業(yè)醫(yī)療保險費用評估模型和方法.財經(jīng)論叢,2013,173(4):58-65.

[8] 張文娟.大連市某三甲醫(yī)院闌尾炎職工醫(yī)保患者住院費用及償付分析.大連醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,2015,5.

[9] 邵亞楠,邱杰,蔡明明.膽囊炎患者住院費用的多因素分析及模型選擇.中國衛(wèi)生信息管理雜志,2012,9(3):89-93.

[10] 張紅麗,譚鵬.10296例急性闌尾炎患者的住院費用及影響因素分析.中國衛(wèi)生經(jīng)濟,2004,253(23):66.

[11] 張鷺鷺,陳潔,張曉玉,等.單病種成本核算和補償方式的探討.中華醫(yī)院管理雜志,1993，9(9)：546.

[12] 謝力,魏汝祥,蔣國萍,等.基于分片逆回歸的小樣本組合預(yù)測建模方法.統(tǒng)計與決策,2013 (2):73-76.