贠今天 ，從敬德

（1.天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué)天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300387）

隨著社會(huì)發(fā)展的迫切需要，微創(chuàng)外科手術(shù)已經(jīng)發(fā)展為主從遙操作的一個(gè)重要應(yīng)用領(lǐng)域[1-5].目前，微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)器人臨床應(yīng)用操作中存在的主要問(wèn)題是缺乏力覺(jué)臨場(chǎng)感[6-8]，使醫(yī)生失去了真實(shí)的力覺(jué)感知，只能通過(guò)有限的視覺(jué)反饋來(lái)獲取相應(yīng)信息，影響了醫(yī)生安全操作器官組織并實(shí)施恰當(dāng)力控制的行為.研制具有力覺(jué)臨場(chǎng)感的遙操作手術(shù)系統(tǒng)成為目前機(jī)器人手術(shù)發(fā)展的一個(gè)重點(diǎn).

具有力覺(jué)臨場(chǎng)感的遙操作指的是機(jī)器人主操作手不僅能給從操作手發(fā)送精確運(yùn)動(dòng)（位置）指令，而且能夠?qū)牟僮魇帜┒藞?zhí)行器上安裝的力傳感器檢測(cè)到的接觸力信息或無(wú)力（力矩）傳感器情況下觀測(cè)到的力信息反饋給操作者，被操作者精確感知.然而，在臨床實(shí)際操作中，由于主操作手的動(dòng)力學(xué)特性對(duì)從操作手的反饋力的影響以及反饋力和主操作手運(yùn)動(dòng)信息相互耦合對(duì)主操作手的遙操作位置指令產(chǎn)生影響，不僅使醫(yī)生失去了真實(shí)的力覺(jué)感知，影響其實(shí)施恰當(dāng)力控制的行為，而且位置（運(yùn)動(dòng)）不精確可能對(duì)人體器官造成傷害，從而降低了手術(shù)精度、手術(shù)質(zhì)量與手術(shù)安全性.

在遙操作機(jī)器人控制系統(tǒng)中，臨場(chǎng)感一直是眾多學(xué)者研究追求的目標(biāo)，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者、機(jī)構(gòu)、商業(yè)公司從力反饋設(shè)備、主從遙操作控制結(jié)構(gòu)和方法都做了很多研究工作.廖立等[9]設(shè)計(jì)了一種構(gòu)型為串并聯(lián)混合形式的主手，該主手操作靈活，工作空間大，提供3個(gè)自由度的力反饋.Ryu等[10]開(kāi)發(fā)研制了一套6自由度力反饋裝置，其全部力矩電機(jī)都布置在基座上，然后利用絲傳動(dòng)來(lái)傳遞力，以降低整個(gè)系統(tǒng)的慣量，從而降低重力及慣性力對(duì)力感知的影響.Ott等[11]開(kāi)發(fā)了一套重力補(bǔ)償系統(tǒng)（Zero-G），用來(lái)消除觸感裝置自身重力導(dǎo)致操作者肌肉疲勞對(duì)觸覺(jué)感知的影響.Ryu等[12]針對(duì)6自由度3-PRPS并聯(lián)型操作手關(guān)節(jié)處的摩擦，基于自適應(yīng)控制策略提出一種非線性摩擦力補(bǔ)償方法.Kuchenbecker等[13]建立了力反饋遙操作機(jī)器人的附加運(yùn)動(dòng)模型，并實(shí)時(shí)地對(duì)主操作手附加運(yùn)動(dòng)進(jìn)行估計(jì)補(bǔ)償，從而消除附加運(yùn)動(dòng)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和精準(zhǔn)力反饋的影響.Park等[14]基于魯棒控制策略，通過(guò)自適應(yīng)阻抗控制算法補(bǔ)償未知模型對(duì)反饋?zhàn)饔昧Φ挠绊懀瑥亩@得高精度的反饋力.Li等[15]將滑?？刂坪蛿_動(dòng)觀測(cè)器的力補(bǔ)償相結(jié)合用于處理各種建模的不確定性和外部環(huán)境力的影響.黃勇[16]提出了新型控制策略，以位置約束空間矩陣代替常數(shù)增益，結(jié)合主、從關(guān)節(jié)空間誤差，得到準(zhǔn)確的力反饋.Gao等[17]提出了一種新的力反饋手控制器系統(tǒng)，采用基于零力/力矩的大閉環(huán)力控制方法，有效地提高了反饋力/力矩的準(zhǔn)確性.Takhmar等[18]提出了基于投影的力反射算法（PBFR），與傳統(tǒng)的直接力反饋相比性能顯著改善.

本文針對(duì)主從遙操作微創(chuàng)外科手術(shù)過(guò)程中，主操作手的動(dòng)力學(xué)特性對(duì)從手端反饋力的影響，即主操作手的慣性力、重力和關(guān)節(jié)摩擦力與從手端真實(shí)的交互反饋力一起疊加被操作者感知，從而影響手術(shù)精度、質(zhì)量和安全性的這一問(wèn)題，提出了一種附加反饋力補(bǔ)償方法.通過(guò)對(duì)模型化的主操作手動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究分析，基于力反饋主操作手PHANToM Desktop和萬(wàn)用機(jī)械手臂WAM arm搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并對(duì)從操作手與環(huán)境交互的反饋力進(jìn)行補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本文提出的附加反饋力補(bǔ)償方法的可行性和有效性.

1 主操作手動(dòng)力學(xué)建模

本文探討主操作手動(dòng)力學(xué)特性對(duì)操作者感知反饋力的影響，并對(duì)附加反饋力進(jìn)行補(bǔ)償，首先要建立計(jì)及關(guān)節(jié)摩擦力的主操作手完整的動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析.

1.1 拉格朗日建模

為搭建主從遙操作力反饋實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，本文以主操作手PHANToM Desktop為研究對(duì)象，其有6個(gè)自由度，末端能實(shí)現(xiàn)3個(gè)位置自由度的輸出.由于本文只考慮位置問(wèn)題，不涉及姿態(tài)部分，故只對(duì)其前3個(gè)位置自由度進(jìn)行討論.主操作手PHANToM Desktop的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示.

圖1 PHANToM Desktop結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structural sketch of PHANToM Desktop

根據(jù)拉格朗日方程對(duì)主操作手進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，忽略關(guān)節(jié)摩擦力，主操作手的動(dòng)力學(xué)方程為：

機(jī)器人動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)可被線性參數(shù)化為：

式中 ：Iaxx、Iayy、Iazz、Idfxx、Idfyy、Idfzz、Icxx、Icyy、Iczz、Ibexx、Ibeyy、Ibezz、Ibaseyy、ma、mc、mbe、mdf、l1、l2、l3、l4、l5分別為主操作手PHANToM Desktop的物理參數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)參數(shù).

1.2 摩擦力模型

根據(jù)主操作手的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，雖然其采用絲傳動(dòng)以減小摩擦，但在應(yīng)用中不得不考慮關(guān)節(jié)摩擦的問(wèn)題.本文選擇Coulomb+Viscous摩擦的基本模型如下：

或者其線性化形式：

將關(guān)節(jié)摩擦力模型計(jì)入動(dòng)力學(xué)方程（2），則主操作手完整的動(dòng)力學(xué)方程可寫(xiě)成如下形式：

2 主操作手動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)

為補(bǔ)償主操作手的動(dòng)力學(xué)特性所產(chǎn)生的附加反饋力，必須對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，所以需要對(duì)未知的動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)驗(yàn)證.

2.1 動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)

針對(duì)主操作手線性動(dòng)力學(xué)方程（22），如果能夠獲得一些獨(dú)立的數(shù)據(jù)點(diǎn)，可采用最小二乘法來(lái)求解.文獻(xiàn)[19]指出，對(duì)于上述方程，其最小二乘法的解可用以下形式給出：

為采集這些數(shù)據(jù)，本文采用PD控制主操作手PHANToM Desktop沿著給定的理想激勵(lì)軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，記錄一段時(shí)間內(nèi)主操作手的關(guān)節(jié)角、關(guān)節(jié)速度和電機(jī)力矩.由N組數(shù)據(jù)組成的回歸矩陣和力矩矢量的形式如下：

利用式（25）進(jìn)行動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)時(shí)，需要測(cè)量主操作手的關(guān)節(jié)位置、關(guān)節(jié)速度、關(guān)節(jié)加速度和關(guān)節(jié)力矩.然而由于主操作手PHANToM Desktop并未安裝直接測(cè)量關(guān)節(jié)速度和關(guān)節(jié)加速度的裝置，一般根據(jù)數(shù)據(jù)采樣頻率，采用一次差分和二次差分的方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算關(guān)節(jié)速度和關(guān)節(jié)加速度，但是二次差分計(jì)算會(huì)放大測(cè)量噪聲，從而引入較大的誤差.所以根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)所述，使主操作手動(dòng)力學(xué)模型（22）通過(guò)一個(gè)嚴(yán)格穩(wěn)定的低通濾波器，其傳遞函數(shù)為：

式中：ω為低通濾波器的截止頻率，且需要滿足條件ω＞0.動(dòng)力學(xué)模型通過(guò)低通濾波器如圖2所示.

主操作手動(dòng)力學(xué)模型通過(guò)低通濾波器之后，可以

圖2 動(dòng)力學(xué)模型通過(guò)低通濾波器Fig.2 Dynamic model passing through low-pass filter

得到：

式中：τL和YL（θ，θ˙）分別為經(jīng)過(guò)低通濾波之后的關(guān)節(jié)力矩向量 τ和回歸矩陣 Y（θ，θ˙，θ¨）.

對(duì)于一階低通濾波器，通過(guò)正逆拉普拉斯變換，有如下關(guān)系：

式中：L[]和L-1[]分別表示拉普拉斯變換和拉普拉斯逆變換.

考慮一個(gè)形式如f（q）q¨j的函數(shù)通過(guò)一階低通濾波器，其中 q=[q1，q2，…，qm]T且q˙t=0.首先，根據(jù)微分的定義，有如下關(guān)系：

然后，對(duì)等式（31）兩邊分別進(jìn)行拉普拉斯變換可以得到式（32）：

最后，對(duì)等式（32）兩邊分別乘以 L（s）可得：

根據(jù)式（33），主操作手PHANToM Desktop的動(dòng)力學(xué)模型經(jīng)過(guò)一階低通濾波器后得到的回歸矩陣如下：

參數(shù)辨識(shí)的實(shí)驗(yàn)裝置包括一臺(tái)Windows系統(tǒng)的DELL PC臺(tái)式機(jī)、一臺(tái)主操作手PHANToM Desktop.主操作手通過(guò)PCI并行端口與PC連接，基于主操作手設(shè)備廠商提供的API接口，本文采用PD控制器來(lái)控制主操作手按照給定的理想軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng).PD控制器如下：

式中：比例參數(shù) kP=diag[1 400，3 000，1 600]；微分參數(shù) kD=diag[18，26，17].

本文選取信號(hào)頻率為ω=1～4.5 rad/s，同時(shí)根據(jù)主操作手的工作范圍，選擇規(guī)劃的期望軌跡θd（rad）和期望速度θ˙d（rad/s）如下：

在本文的辨識(shí)實(shí)驗(yàn)中，設(shè)備工作頻率和數(shù)據(jù)采集頻率均為1 kHz.一階低通濾波器的截止頻率選擇為ω=10 rad/s，該頻率比激勵(lì)信號(hào)的帶寬高，比噪聲信號(hào)的頻率范圍低，因此，數(shù)據(jù)采集滿足采樣定理且能濾掉噪聲信號(hào).整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程用時(shí)40 s，前10 s采集的數(shù)據(jù)用于動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)，后30 s采集的數(shù)據(jù)用于估計(jì)關(guān)節(jié)力矩以驗(yàn)證辨識(shí)的動(dòng)力學(xué)參數(shù).

將采集的關(guān)節(jié)位置、關(guān)節(jié)速度和關(guān)節(jié)力矩?cái)?shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab中，經(jīng)過(guò)低通濾波器處理，采用最小二乘法并通過(guò)編寫(xiě)程序求得18個(gè)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的估計(jì)值，如表1所示.

表1 PHANToM Desktop動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)Tab.1 Estimated dynamic parameters of PHANToM Desktop

2.2 力矩估計(jì)及動(dòng)力學(xué)參數(shù)驗(yàn)證

通過(guò)動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)，可以得到18個(gè)參數(shù)的估計(jì)值.為驗(yàn)證參數(shù)的可靠性，需要用辨識(shí)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)來(lái)估計(jì)各個(gè)關(guān)節(jié)的濾波力矩，并與實(shí)際測(cè)量的濾波關(guān)節(jié)力矩進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示.需要指出的是，此處測(cè)量的濾波關(guān)節(jié)力矩為采集電機(jī)接收的控制力矩的濾波值.

估計(jì)關(guān)節(jié)的濾波力矩可由式（40）求得：

根據(jù)文獻(xiàn)[19]，濾波估計(jì)力矩的相對(duì)均方根誤差（RMS）表示為：

經(jīng)計(jì)算，主操作手PHANToM Desktop各關(guān)節(jié)濾波估計(jì)力矩的相對(duì)均方根誤差如表2所示.

圖3 PHANToM Desktop各關(guān)節(jié)測(cè)量力矩與估計(jì)力矩對(duì)比Fig.3 Comparison between measured torques and estimated torques for each joint of PHANToM Desktop

表2 各關(guān)節(jié)的濾波估計(jì)力矩的相對(duì)均方根誤差Tab.2 RMS errors of filtered estimated torque for each joint

通過(guò)圖3和表2可以看出，關(guān)節(jié)2和關(guān)節(jié)3的力矩誤差相對(duì)較小，而關(guān)節(jié)1的力矩誤差相對(duì)明顯.分析其原因，需要指出的是：由于本文只考慮主操作手的位置部分，不涉及姿態(tài)部分，而PHANToM Desktop末端姿態(tài)輸入的Gimbal萬(wàn)向節(jié)和尖筆Stylus無(wú)法拆除.按照Geomagic公司工程師的建議，參數(shù)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，將末端姿態(tài)部分固定起來(lái)，這部分結(jié)構(gòu)未進(jìn)行建模處理，這樣便增加了系統(tǒng)的慣量.從而影響主操作手的動(dòng)態(tài)特性，其累加作用于關(guān)節(jié)1；另外，由于在建模過(guò)程中對(duì)一些物理結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)模型的不精確誤差.但總體而言，由圖3和表2可以得出，主操作手的動(dòng)力學(xué)模型基本正確，動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)可信.

3 主操作手附加反饋力補(bǔ)償策略

主操作手的動(dòng)力學(xué)特性會(huì)影響操作者感知從操作手與環(huán)境相互作用的反饋力，即操作者感知的反饋力中包含了主操作手的慣性力、重力和關(guān)節(jié)處的摩擦力.

主操作手附加反饋力如圖4所示.

圖4 主操作手附加反饋力Fig.4 Induced feedback force of master manipulator

由圖4可以看出，從操作手真實(shí)反饋力矩τf、附加反饋力矩τi及主操作手的電機(jī)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩τ之間存在如下關(guān)系：

式中：力矩經(jīng)主操作手轉(zhuǎn)換為交互作用力Ff和附加反饋力Fi一起反饋給操作者，其中Fi包括主操作手運(yùn)動(dòng)部件的重力、慣性力及關(guān)節(jié)處的摩擦力.因此，在主從遙操作控制的過(guò)程中需要對(duì)上述的附加反饋力進(jìn)行補(bǔ)償，具體的補(bǔ)償策略如圖5所示.

圖5 主操作手附加反饋力補(bǔ)償策略Fig.5 Compensation strategy of induced feedback force for master manipulator

圖5中：Hf（s）為交互作用反饋力到主手運(yùn)動(dòng)的傳遞函數(shù)；Hi（s）為附加反饋力到主手運(yùn)動(dòng)的傳遞函數(shù)；H?i（s）為經(jīng)過(guò)參數(shù)估計(jì)的主操作手動(dòng)力學(xué)特性傳遞函數(shù)，其根據(jù)主手的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)出附加反饋力，通過(guò)在電機(jī)上施加反向補(bǔ)償力矩，驅(qū)使主手產(chǎn)生補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)x?hi，進(jìn)而消除附加反饋力產(chǎn)生的附加運(yùn)動(dòng) xhi，使主手運(yùn)動(dòng)更接近真實(shí)反饋運(yùn)動(dòng)xhf，從而消除附加反饋力對(duì)從手端反饋力的影響，使操作者感知從操作手與環(huán)境之間真實(shí)的交互作用力.

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

為驗(yàn)證附加反饋力補(bǔ)償方法，現(xiàn)搭建主從遙操作力反饋實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖6所示.主操作手（PHANToM Desktop）通過(guò)PCI并行端口與上位機(jī)（DELL PC）連接，上位機(jī)和下位機(jī)（WAM PC104）之間通過(guò)無(wú)線局域網(wǎng)（WLAN）進(jìn)行連接.基于UDP通訊協(xié)議，在保證通訊實(shí)時(shí)性的情況下，上位機(jī)和下位機(jī)之間進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸.從操作手（WAM Arm）末端安裝有六軸Force/Torque傳感器，能采集從手末端的三維軸向力.同時(shí)，主操作手為力反饋設(shè)備，能夠?qū)崟r(shí)輸出三維軸向力.

圖6 主從遙操作力反饋實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.6 Experiment platform for force feedback of master-slave teleoperation

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建完成后，設(shè)計(jì)力反饋實(shí)驗(yàn).主從遙操作控制系統(tǒng)采用精確位置跟蹤控制來(lái)實(shí)現(xiàn)從手跟蹤主手位置并與環(huán)境交互接觸，并將傳感器采集的反饋力數(shù)據(jù)返回主手并輸出，從而讓操作者感知，系統(tǒng)控制框圖如圖7所示.

圖7 主從遙操作控制系統(tǒng)框圖Fig.7 Block diagram of master-slave teleoperation control system

控制系統(tǒng)中數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)傳輸和設(shè)備的工作頻率均為500 Hz.本文設(shè)計(jì)的力反饋實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：操作者通過(guò)主手精確位置控制從手運(yùn)動(dòng)，并使從手末端的Haptic Ball去接觸一個(gè)提前放置好的物體，在此過(guò)程中，交互作用力被記錄并發(fā)送至主手，然后通過(guò)電機(jī)輸出被操作者感知.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，主手的位置、主手的電機(jī)輸出力矩和從手的傳感器數(shù)據(jù)被實(shí)時(shí)記錄用于實(shí)驗(yàn)分析，整個(gè)實(shí)驗(yàn)持續(xù)時(shí)間為4 min，將上述數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab中進(jìn)行處理分析.

利用表1中辨識(shí)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)、記錄的主手位置信息以及數(shù)據(jù)采集頻率，對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中主操作手的附加反饋力矩進(jìn)行估計(jì)，然后通過(guò)轉(zhuǎn)置雅可比轉(zhuǎn)換可得到X、Y、Z 3個(gè)方向的附加反饋力，如圖8所示.

圖8 主操作手附加反饋力Fig.8 Induced feedback force for master manipulator

將從手端傳感器記錄的三維力和主手電機(jī)輸出的三維力進(jìn)行比較，如圖9所示.

由圖9可以看出，主手輸出操作者感知的反饋力和真實(shí)的交互作用反饋力之間存在明顯的誤差，尤其是Y方向附加反饋力較為明顯.需要說(shuō)明的是，由于主操作手的物理結(jié)構(gòu)較小和無(wú)法模擬真實(shí)的手術(shù)環(huán)境，因此，主操作手產(chǎn)生的附加反饋力與從操作手接觸反饋力相比較小，但從數(shù)值上可以看出主手輸出操作者感知的反饋力和真實(shí)的交互作用反饋力之間確實(shí)存在誤差，這正是本文提出的進(jìn)一步提高反饋力精準(zhǔn)度的補(bǔ)償方法的根據(jù).

圖9 真實(shí)反饋力和主手輸出反饋力對(duì)比Fig.9 Comparison between real feedback force and master manipulator output feedback force

通過(guò)主操作手的附加反饋力補(bǔ)償，將補(bǔ)償后的主手輸出反饋力和從手真實(shí)的交互作用反饋力進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示，發(fā)現(xiàn)誤差明顯減小.

根據(jù)式（41）對(duì)相對(duì)均方根誤差的定義，同樣有主操作手輸出反饋力與真實(shí)反饋力的相對(duì)均方根誤差和主操作手補(bǔ)償反饋力與真實(shí)反饋力的相對(duì)均方根誤差.通過(guò)Matlab進(jìn)行編程計(jì)算，可以得到2組相對(duì)均方根誤差如表3所示.

表3 X、Y、Z 3方向上主手反饋力補(bǔ)償前后相對(duì)均方根誤差對(duì)比Tab.3 Comparison of RMS errors in X，Y，Z direction before and after feedback force compensation for master manipulator %

圖10 真實(shí)反饋力和補(bǔ)償后的主手輸出反饋力對(duì)比Fig.10 Comparison between real feedback force and compensated feedback force of master manipulator

根據(jù)表3中的相對(duì)均方根誤差進(jìn)行對(duì)比分析，相比未補(bǔ)償之前，經(jīng)過(guò)附加反饋力補(bǔ)償之后主操作手X、Y、Z 3個(gè)方向上的反饋力精度分別提升3.9%、5%和2.1%.實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明本文提出的附加反饋力補(bǔ)償方法可行且有效，能夠進(jìn)一步提高主從遙操作反饋力的精度.

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)微創(chuàng)外科手術(shù)過(guò)程中，主操作手的動(dòng)力學(xué)特性影響操作者感知真實(shí)反饋力的問(wèn)題，提出了一種附加反饋力補(bǔ)償方法.從主操作手的動(dòng)力學(xué)模型出發(fā)，基于現(xiàn)有的力反饋設(shè)備PHANToM Desktop，建立計(jì)及關(guān)節(jié)摩擦力的完整動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)模型的動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)和驗(yàn)證.在此基礎(chǔ)上，提出了具體的附加反饋力補(bǔ)償策略.在已知主手動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，搭建主從遙操作力反饋實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并進(jìn)行主從遙操作附加反饋力補(bǔ)償實(shí)驗(yàn).將主手輸出反饋力和從手真實(shí)的反饋力進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)附加反饋力補(bǔ)償之后，主操作手X、Y、Z 3個(gè)方向上的反饋力精度較未補(bǔ)償之前分別提升3.9%、5.0%和2.1%.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，操作者感知反饋力的精確度比未補(bǔ)償時(shí)有明顯提升，說(shuō)明本文提出的附加反饋力補(bǔ)償方法是可行且有效的.

下一步將在本文工作的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)更接近外科手術(shù)實(shí)際狀況的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行補(bǔ)償方法驗(yàn)證.同時(shí)，研究分析反饋力與主操作手運(yùn)動(dòng)耦合而產(chǎn)生附加位移，進(jìn)而影響位置跟蹤精度等問(wèn)題.

[1]IBRAHIM A M，MAKARY M A.Robot-assisted surgery and health care costs[J].New England Journal of Medicine，2010，363（22）：2174-2179.

[2]戴建生，魏國(guó)武，李建民.國(guó)際微創(chuàng)手術(shù)機(jī)器人的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)[J].機(jī)器人技術(shù)與應(yīng)用，2011（4）：1-5.DAI J S，WEI G W，LI J M.Current situation and development trend of the international minimally invasive surgery robot[J].Robot Technique and Application，2011（4）：1-5（in Chinese）.

[3]LANFRANCO A R，CASTELLANOS A E，DESAI J P，et al.Robotic surgery：A current perspective[J].Annals of Surgery，2004，239（1）：14-21.

[4]DARIO P，GUGLIELMELLI E，ALLOTTA B，et al.Robotics for medical applications[J].IEEE Robotics&Amp Amp Automation Magazine，1996，3（3）：44-56.

[5]TAYLOR R H.Medical Robotics and Computer-Integrated Surgery[M].Berlin：Springer，2008.

[6]YU Y，CHEN H Y，LOU Y J，et al.Remote master-slave control of a 6D manipulator for cardiac surgery application[C]//2014 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics.Bali：ROBIO，2014：1799-1804.

[7]徐兆紅，宋成利，閆士舉.機(jī)器人在微創(chuàng)外科手術(shù)中的應(yīng)用[J].中國(guó)組織工程研究，2011，15（35）：6598-6601.XU Z H，SONG C L，YAN S J.Research on minimally invasive robotic surgery[J].Journal of Clinical Rehabilitative Tissue Engineering Research，2011，15（35）：6598-6601（in Chinese）.

[8]CHOI J，PARK J W，DONG J K，et al.Lapabot：A compact telesurgical robot system for minimally invasive surgery：Part I.System description[J].Minimally Invasive Therapy&Allied Technologies Mitat Official Journal of the Society for Minimally Invasive Therapy，2012，21（3）：188-194.

[9]廖立，閆志遠(yuǎn)，杜志江，等.面向機(jī)器人輔助遠(yuǎn)程手術(shù)的遙操作主手研究[J].中國(guó)醫(yī)療設(shè)備，2014（8）：11-13.LIAO L，YAN Z Y，DU Z J，et al.Research on teleoperation master manipulator for robot assisted remote operation[J].China Medical Devices，2014（8）：11-13（in Chinese）.

[10]RYU D，SONG J B，CHO C，et al.Development of a six DOF haptic master for teleoperation of a mobile manipulator[J].Mechatronics，2010，20（2）：181-191.

[11]OTT R，GUTIERREZ M，THALMANN D，et al.Improving user comfort in haptic virtual environments through gravity compensation[C]//Proceedings of the first Joint Eurohaptics Conference and Symposium on Haptic Interfaces for Virtual Environment and Teleoperator Systems.Washington DC：IEEE Computer Society，2005，82（3）：401-409.

[12]RYU J H，SONG J，KWON D S.A nonlinear friction compensation method using adaptive control and its practical application to an in-parallel actuated 6-DOF manipulator[J].Control Engineering Practice，2001，9（2）：159-167.

[13]KUCHENBECKER K J，NIEMEYER G.Modeling induced master motion in force-reflecting teleoperation[J].Journal of Dynamic Systems Measurement and Control，2004，128（4）：348-353.

[14]PARK H，LEE J M.Adaptive impedance control of a haptic interface[J].Mechatronics，2004，14（3）：237-253.

[15]LI S H，ZHOU M M，YU X H.Design and implementation of terminal sliding mode control method for PMSM speed regulation system[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics，2013，9（4）：1879-1891.

[16]黃勇.主—從異構(gòu)遙操作系統(tǒng)的雙向控制策略研究 [D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2014.HUANG Y.Research on the bilateral control strategy of master-slave isomerism teleoperation system[D].Changchun：Jilin University，2014（in Chinese）.

[17]GAOX，WANGYF，SONGJZ，etal.Researchofanew6-D of force feedback hand controller system[J].Journal of Robotics，2014，2014：1-9.

[18]TAKHMAR A，POLUSHIN I G，TALASAZ A，et al.Cooperative teleoperation with projection-based force reflection for MIS[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，2015，23（4）：1411-1426.

[19]TAATI B，TAHMASEBI A M，HASHTRUDI-ZAAD K.Experimental identification and analysis of the dynamics of a phantom premium 1.5a haptic device[J].Presence Teleoperators&Virtual Environments，2008，17（4）：327-343.