馬賢杰，馬 榜，李石川，陳元泰，萬 純，陳 寧

(中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京 210007)

0 引言

1 雷達制導導引頭建模仿真

1.1 導引頭跟蹤仿真

圖1 雷達自動距離跟蹤原理簡化方框圖

雷達自動距離跟蹤原理簡化方框圖如圖1所示。其原理[3]可簡述為：通過時間鑒別器將目標回波脈沖和跟蹤脈沖進行對比，設跟蹤脈沖與發(fā)射脈沖相差延時t′，回波脈沖與發(fā)射脈沖相差延時t。如果t=t′，沒有時間誤差信號；反之目標的距離大于或者小于跟蹤脈沖所對應的距離。通過時間鑒別器判斷得到的Δt=t-t′，產生誤差信號ε=k1(t-t′)，對應控制器產生控制信號，直到Δt=0或其它穩(wěn)定工作狀態(tài)?；夭}沖延時t與跟蹤脈沖延時t′關系示意圖如圖2所示。將Δt轉換為與其成比例的誤差電壓(或誤差電流)。依據前、后波門與回波信號的時間關系，比較前、后波門對回波信號的選通狀態(tài)，輸出誤差信號。

圖2 回波脈沖延時t與跟蹤脈沖延時t′關系示意圖

1.2 導引頭識別和抗干擾仿真

MTI雷達抗干擾能力是一種基本的箔條識別技術，它能利用固定目標和動目標回波在頻域的多普勒頻移，重復測量同處于同一距離單元內的固定目標和動目標的回波幅值和相位。通過對消原理，固定目標兩個連續(xù)回波完全相同對消，而動目標回波不能完全對消，產生多普勒剩余[4]。脈沖響應函數為：

δ(t-Tr)exp(-j2πl(wèi)k/N)

(1)

頻率響應函數為：

(2)

濾波器振幅特性是頻率響應取幅值，即：

|sin(πN(fTr-k/N))/sin(π(fTr-k/N))|

(3)

式中，Tr為雷達重復周期；N為積累的脈沖數；l表示第l個系數輸出，每一個k值對應于不同的加權值、對應不同的多普勒濾波器響應。MTI的仿真方法常采用一次對消器或二次對消器，通過一定的延時和相減運算即可實現對輸入回波相參脈沖串的MTI濾波處理[5]。目前國內在抗箔條干擾方面的研究主要集中在采用回波的時域特性抗箔條質心式干擾方法來進行識別，而針對MTI雷達在頻域上的抗箔條干擾的問題仍然沒有有效的解決。本文對MTI雷達特性進行仿真，通過識別處于同一個分辨單元內箔條云和目標的雷達散射特性，對箔條彈干擾效能仿真分析。

2 箔條云RCS特性仿真

箔條彈的擴散特性與載機飛行速度、投放方向和出口速度有關，盡量增加箔條的出口速度，增加流動雷諾數，使箔條快速散開。研究箔條干擾特性需要從箔條投放時刻開始，一旦箔條彈投放，由于載機速度較高，在大氣湍流的作用下，箔條迅速散開，形成箔條云。針對箔條干擾特性研究需要從箔條的電磁特性和運動特性兩個大的方面考慮：運動特性方面主要研究箔條的發(fā)射方式、擴散規(guī)律和空間取向等；電磁特性研究主要包括箔條極化、雷達散射截面積等。從系統(tǒng)的角度出發(fā)研究箔條云的動態(tài)特性，首先通過天線原理得到單根箔條以及箔條云的平均RCS，同時考慮直升機尾流和渦流對箔條擴散影響，得到箔條云的運動特性主要包括其速度、位移以及體積的變化，而電磁特性主要包括箔條云RCS的變化。

2.1 箔條云擴散方程

箔條彈為無源干擾手段，在空中箔條是無動力運動，其擴散過程中只受到氣動力和重力。由于箔條橫截面積非常小，有較大的長細比，在一定程度上存在擾動情況，因此，在分析箔條云擴散時，在正常箔條云擴散模型基礎上加上擾動影響因素。箔條在航跡坐標系中的動力學方程為：

（3）表現為隨著科學技術的不斷進步，在物聯網發(fā)展中出現包括EPC系統(tǒng)在內的新的信息技術系統(tǒng)，通過利用對畜牧產品進行歸類，對每一個產品進行唯一代碼的編寫，以代碼的形式實現物品信息資源在互聯網共享的新型平臺操作，對于畜牧產品的信息流通起到重要的推廣傳播作用，另一方面，在產品流通中起到監(jiān)管作用。2006年，有學者提出應用RFID技術、二維碼技術以及相關組件技術，構建起豬肉可追溯系統(tǒng)，對生豬養(yǎng)殖及其肉制品實施全程質量監(jiān)控。之后該系統(tǒng)不斷應用、健全、完善，目前已實現讓消費者購買豬肉制品后可追溯肉品生產全過程的目標，有效保證了豬肉制品的質量安全[3]。

(4)

式中，V為箔條速度，θ為箔條航跡俯仰角,γs為速度滾轉角,ψs為航向角,X、Y為氣動力,cx、cy為氣動力系數,ρ為大氣密度。考慮到箔條之間的相互干擾運動，在氣動力系數上各自加入影響因子。通過坐標轉換矩陣，得到箔片的運動學方程為：

(5)

式中，xg、yg、zg為箔片在地面坐標系中的坐標。箔片運動過程中，產生轉動力矩：

Jω=FL

(6)

式中，F為產生力矩的氣動力合力,J為轉動慣量,ω為機體坐標系內的轉動角速度,L為產生力矩的作用距離。根據單個箔條運動特征建模分析，考慮箔條之間擾動因素影響，不同箔條的初始姿態(tài)不同，定義航跡俯仰角θ、速度滾轉角γs、航向角ψs滿足一定分布規(guī)律，進行箔條云擴散仿真計算。

圖3 雷達分辨單元體積示意圖

2.2 箔條云RCS模型

根據雷達分辨單元知，雷達在該空間中并不能區(qū)分看到的是一個目標或者是多個目標，所以要求箔條在雷達分辨單元內充分散開，計算箔條云RCS特性時需要考慮雷達分辨單元的影響，考慮在每個脈沖體積內計算箔條云的雷達散射截面積。雷達脈沖體積如圖3所示，其中R是脈沖體積距離雷達的距離；θ和φ分別是雷達天線輻射方向圖的半功率點俯仰和方位波束寬度；c是電磁波在自由空間的傳播速度；τ是雷達脈沖寬度。雷達分辨單元的體積應為[2]：Vard=φcτR2θ/2

(7)

為方便計算假設箔條彈散開后呈球體狀，根據式(8)可以得到球體的半徑，假設球體半徑為R，則箔條云中的箔條間距為：

d=(4π/3N)1/3R

(8)

事實上，研究箔條的干擾特性主要考慮箔條云的雷達分辨單元體積內的散射截面積，所以雷達散射截面積RCS受空間體積內的箔條密度的影響更大些。通過對單根箔條平均RCS的建模以及對箔條云體積的建模，可以得出箔條被發(fā)射后，其RCS隨時間的變化曲線。具體變化分為三個階段，箔條云的RCS隨時間的變化趨勢為先增大后減小[6-7]。

(9)

圖4 箔條云擴散軌跡

圖5 箔條云RCS隨時間變化軌跡仿真圖

圖6 直升機RCS計算流程圖

3 直升機RCS特性仿真

直升機RCS計算方法的流程如圖6所示[8]。以UH-60“黑鷹”直升機為計算模型，長15.26 m、寬2.36 m、高5.15 m，迎頭時，機身面積約為7 m2，側向機身面積約為30 m2。求得直升機目標電磁散射特性后，通過對比不同角度下直升機和箔條擴散RCS變化特性，結合導引頭雷達特性仿真，研究直升機載箔條彈在典型作戰(zhàn)場景下干擾使用效能。

4 箔條彈作戰(zhàn)使用和干擾效能分析

4.1 干擾機理

由雷達的自動距離跟蹤原理可知，當直升機被雷達跟蹤時，前、后波門與回波重迭的面積相等。箔條干擾的實質是，利用箔條產生的回波使前、后波門與回波重迭的面積不相等，把距離波門向前或向后拖到干擾箔條云團上，即將雷達對直升機的跟蹤吸引到對箔條云團的跟蹤，使直升機擺脫雷達的距離跟蹤。即雷達制導導彈工作時，當雷達分辨單元內只有一個目標時，雷達跟蹤該目標的能量中心；當2個目標同時處于雷達分辨單元時，雷達跟蹤由2個目標共同構成的能量中心，通常把這個能量中心稱為“質心”，質心總是靠近反射能量較大的目標。因此，當雷達分辨單元存在2個以上目標時，雷達的跟蹤點則會偏向反射能量較大的目標。箔條云必須在寬頻段上具有比被保護直升機大2～3倍以上的有效反射面積。同時，評估箔條彈對抗MTI雷達在頻域上的抗干擾能力時，需要考慮直升機和箔條云運動特征時間變化規(guī)律。本文綜合采用回波的時域特性上質心式干擾和回波頻域上干擾雷達導引頭動目標識別能力，評估箔條彈干擾效果。

4.2 作戰(zhàn)場景分析

直升機受到便攜式地空導彈威脅時，典型的作戰(zhàn)場景主要為前下攻擊、后下攻擊、后下攻擊三種攻擊場景。在上述不同的作戰(zhàn)場景下，箔條彈從導引頭雷達分辨單元脫離的時間和箔條云RCS特性不同。通過求得箔條云RCS特性隨時間變化規(guī)律，以及載機和箔條云空間位置關系，來評估不同作戰(zhàn)場景下箔條彈最佳作戰(zhàn)使用和干擾效果。箔條彈假定直升機懸停飛行，導彈飛行速度(Vm)Ma數為2.2。如圖7所示，設置直升機機體坐標系，定義坐標系原點H在直升機的質心上，HX縱軸平行于機身軸線指向前方，豎軸HY在直升機對稱面內指向機體上方，橫軸HZ垂直于直升機對稱面。

圖7 機體坐標系

圖8 前下攻擊和后下攻擊時場景

4.3 仿真分析

1)前下方攻擊或后下方攻擊仿真條件：直升機飛行高度3000 m；箔條彈投放速度v=30 m/s，方向為斜向下α=30°。導彈距離直升機距離為3000 m。導彈雷達參數設置：雷達入射波長為0.103 m；雷達脈沖寬度為0.2 μs；雷達天線水平波束寬度為2°；雷達天線垂直波束寬度為2°。MH為彈目距離，θ為導彈與直升飛行水平面的軸線跟蹤角。導彈從前下攻擊和后下方攻擊時場景類似，如圖8所示。圖8中，首先將導彈視場投影到XHY面上，箔條彈投放初始坐標為(x0,y0)，箔條彈飛出視場坐標為(x,y)，當箔條彈飛出視場時，導彈跟蹤到點M′處。坐標原點定義為M，箔條彈飛行軌跡如下：x=x0-vcos30°cos30°t

(10)y=y0-vcos30°sin30°t-0.5gt2

(11)

此時導彈跟蹤軌跡為：

MM′=(Vm-Vh)t

(12)

圖9 未投放箔條彈對抗運動軌跡圖

圖10 投放單發(fā)箔條彈對抗運動軌跡圖

圖11 投放2發(fā)箔條彈對抗運動軌跡圖

圖12 投放4發(fā)箔條彈對抗運動軌跡圖

圖13 正側向攻擊時場景

圖9～12為不同條件下的仿真圖。由仿真結果可知，當載機未投放箔條彈時，導彈軌跡跟蹤載機，按照比例導引制導律，命中載機。當載機投放1、2、4發(fā)箔條彈時，導彈軌跡發(fā)生偏轉，最終偏向箔條彈運動軌跡。投放1發(fā)和2發(fā)箔條彈對比導彈偏離軌跡，2發(fā)箔條彈時導彈偏離明顯。4發(fā)箔條彈時，導彈軌跡沒有明顯的大角度偏離，建議在前下攻擊或后下方攻擊時投放2發(fā)箔條彈為宜。在該作戰(zhàn)態(tài)勢下箔條彈運動軌跡和載機運動軌跡在一段時間內差異不明顯，其干擾效果好，可以不采用齊射方式壓制干擾。2)正側方攻擊仿真條件：直升機飛行高度3000 m；箔條彈投放速度v=30 m/s，方向為斜向下α=30°。導彈距離直升機距離為3000 m。導彈雷達參數設置：雷達入射波長為0.103 m；雷達脈沖寬度為0.2 μs；雷達天線水平波束寬度為2°；雷達天線垂直波束寬度為2°。MH為彈目距離，θ為導彈與直升機跟蹤方向的軸線夾角，導彈從正側向攻擊的場景如圖13所示。如圖13所示，首先通過θ將導彈視場投影到XHY面上，箔條彈投放初始坐標為(x0,y0)，箔條彈飛出視場坐標為(x,y)，當箔條彈飛出視場時，導彈跟蹤到點M′處。坐標原點定義為M，箔條彈的飛行軌跡如下：

x=x0-vcos(30°)cos(30°)t

(13)y=y0-vcos(30°)sin(30°)t-0.5gt2

(14)

此時導彈的跟蹤軌跡為：

(16)

圖14 未投放箔條彈對抗運動軌跡圖

圖15 投放單發(fā)箔條彈對抗運動軌跡圖

圖16 投放4發(fā)(2發(fā)齊射)箔條彈對抗運動軌跡圖

圖17 投放8發(fā)(2發(fā)齊射)箔條彈對抗運動

式中，V為導彈速度；γ為導彈航跡俯仰角，即導彈速度矢量與水平面之間的夾角；φ為彈目線與水平面之間的夾角；N為導彈比例導引系數，一般取3～5。圖14～17為不同條件下的仿真圖。由仿真結果可知，當載機未投放箔條彈時，導彈軌跡跟蹤載機，按照比例導引制導律，命中載機。當載機投放1發(fā)箔條彈時，導彈軌跡未發(fā)生偏轉，干擾不成功。當載機投放4(2發(fā)齊射)、8發(fā)(2發(fā)齊射)箔條彈時，導彈軌跡發(fā)生偏轉，最終偏向箔條彈運動軌跡。投放4發(fā)和8發(fā)箔條彈對比導彈偏離軌跡，8發(fā)箔條彈時導彈軌跡沒有明顯的大角度偏離，但該作戰(zhàn)態(tài)勢下箔條彈運動軌跡和載機運動軌跡差異明顯，為保證干擾效果，建議投放程序為分組投放、每組4發(fā)、2發(fā)齊射。

4.4 結果

根據以上仿真結果可知，在前下方或后下方攻擊時，投放策略為投放2發(fā)；在正側方攻擊時，投放策略為分組投放、每組4發(fā)、2發(fā)齊射。本文通過仿真得到，在不同作戰(zhàn)態(tài)勢下，箔條彈采用對應的最佳作戰(zhàn)使用策略，既能高效地干擾來襲導彈攻擊，又能保證載機在多次受到導彈攻擊時提供足夠箔條彈數量。

5 結束語

本文通過建立雷達導引頭模型、箔條云擴散和RCS變化模型，以分析不同作戰(zhàn)場景為基礎，仿真得到箔條彈干擾雷達制導導彈時最佳干擾策略。本文僅從干擾壓制系數和運動特征判別角度，提出投放干擾數量和齊射方式，對具體干擾的投放間隔和干擾成功概率的研究還需進一步研究?！?/p>